小學數學一年教案精華【6篇】
作為一位杰出的教職工，通常需要準備好一份教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編為大家整理的小學數學一年教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小學數學一年教案1
教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能目標
等比數列前n項和公式．
�。ǘ┻^程與能力目標
綜合運用等比數列的定義、通項公式、性質、前n項和公式解決相關的問題．
教學重點
進一步熟悉掌握等比數列的通項公式和前n項和公式的理解、推導及應用．
教學難點
靈活應用相關知識解決有關問題．
教學過程
一、復習引入：
1．等比數列求和公式：
2．數學思想方法：錯位相減，分類討論，方程思想
3．練習題：
求和：
二、探究
1．等比數列通項an與前n項和Sn的關系？
{an}是等比數列其中.
練習：
若等比數列{an}中，則實數m＝.
2．Sn為等比數列的前n項和,，則是等比數列．
解：設等比數列首項是，公比為q,①當q=－1且k為偶數時，不是等比數列.
∵此時，=0.
(例如：數列1,－1,1,－1,…是公比為－1的等比數列，S2=0)
�、诋攓≠－1或k為奇數時，＝
�。�
�。�
�。ǎ┏傻缺葦盗校�
評述：①注意公比q的各種取值情況的討論，②不要忽視等比數列的.各項都不為0的前提條件．
練習：
�、俚缺葦盗兄�,S10=10,S20=30,則S30=70.
�、诘缺葦盗兄�,Sn=48,S2n=60,則S3n=63.
3．在等比數列中,若項數為2n(n∈N*),S偶與S奇分別為偶數項和與奇數項和,則q.
練習：
等比數列{an}共2n項,其和為-240,且奇數項的和比偶數項的和大80,則公比q=2.
綜合應用:
例1:設等比數列{an}的公比為q,前n項和為Sn,若成等差數列,則q的值為-2.
解：
�。�
例2:等差數列{an}中,a1=1,d=2,依次抽取這個數列的第1,3,32,…，3n-1項組成數列{bn},求數列{bn}的通項和前n項和Sn.
解:由題意an=2n-1,故
Sn=b1+b2+…+bn
=2(1+3+32+…+3n-1)-n
=3n-n-1.
三、課堂小結：
1．{an}是等比數列其中.
2．Sn為等比數列的前n項和,則一定是等比數列.
3．在等比數列中,若項數為2n(n∈N*),S偶與S奇分別為偶數項和與奇數項和,則.
四、課外作業：
1．閱讀教材第59~60．
2．《習案》作業十八．
小學數學一年教案2
教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能目標
等比數列前n項和公式．
�。ǘ┻^程與能力目標
1．等比數列前n項和公式及其獲取思路；
2．會用等比數列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關的問題．
�。ㄈ┣楦信c態度目標
1．提高學生的推理能力；
2．培養學生應用意識．
教學重點
等比數列前n項和公式的理解、推導及應用．
教學難點
靈活應用等差數列前n項公式解決一些簡單的有關問題．
教學過程
一、復習引入：
1．等比數列的定義．
2.等比數列的通項公式:，3．｛｝成等比數列=q（,q≠0）≠0
4．性質：若m+n=p+q，二、講解新課：
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}：關于國際相棋起源問題
例如：怎樣求數列1，2，4，…262，263的'各項和？
即求以1為首項，2為公比的等比數列的前64項的和，可表示為：
�、�2②
由②—①可得：
這種求和方法稱為“錯位相減法”，“錯位相減法”是研究數列求和的一個重要方法．
�。ǘ┰鯓忧蟮缺葦盗星皀項的和？
公式的推導方法一：
一般地，設等比數列它的前n項和是
由得
∴當時，①或②
當q=1時，公式的推導方法二：
由定義，由等比的性質，即（結論同上）
圍繞基本概念，從等比數列的定義出發，運用等比定理，導出了公式．
公式的推導方法三：
�。剑剑�
�。ńY論同上）
“方程”在代數課程里占有重要的地位，方程思想是應用十分廣泛的一種數學思想，利用方程思想，在已知量和未知量之間搭起橋梁，使問題得到解決．
�。ㄈ┑缺葦盗械那皀項和公式：
當時，①或②當q=1時，思考：什么時候用公式（1）、什么時候用公式（2）？
�。ó斠阎猘1,q,n時用公式①；當已知a1,q,an時，用公式②.）
三、例題講解
例1：求下列等比數列前8項的和．
小學數學一年教案3
教學目標
1.理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式，并能運用公式解決簡單的問題.
�。�1）正確理解等比數列的定義，了解公比的概念，明確一個數列是等比數列的限定條件，能根據定義判斷一個數列是等比數列，了解等比中項的概念；
�。�2）正確認識使用等比數列的表示法，能靈活運用通項公式求等比數列的首項、公比、項數及指定的項；
�。�3）通過通項公式認識等比數列的性質，能解決某些實際問題.
2.通過對等比數列的研究，逐步培養學生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質.
3.通過對等比數列概念的歸納，進一步培養學生嚴密的思維習慣，以及實事求是的科學態度.
教學建議
教材分析
�。�1）知識結構
等比數列是另一個簡單常見的數列，研究內容可與等差數列類比，首先歸納出等比數列的定義，導出通項公式，進而研究圖像，又給出等比中項的概念，最后是通項公式的應用.
�。�2）重點、難點分析
教學重點是等比數列的定義和對通項公式的認識與應用，教學難點在于等比數列通項公式的推導和運用.
�、倥c等差數列一樣，等比數列也是特殊的數列，二者有許多相同的性質，但也有明顯的區別，可根據定義與通項公式得出等比數列的特性，這些是教學的重點.
�、陔m然在等差數列的學習中曾接觸過不完全歸納法，但對學生來說仍然不熟悉；在推導過程中，需要學生有一定的觀察分析猜想能力；第一項是否成立又須補充說明，所以通項公式的推導是難點.
�、蹖Φ炔顢盗�、等比數列的綜合研究離不開通項公式，因而通項公式的靈活運用既是重點又是難點.
教學建議
�。�1）建議本節課分兩課時，一節課為等比數列的概念，一節課為等比數列通項公式的應用.
�。�2）等比數列概念的引入，可給出幾個具體的例子，由學生概括這些數列的'相同特征，從而得到等比數列的定義.也可將幾個等差數列和幾個等比數列混在一起給出，由學生將這些數列進行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對比地概括等比數列的定義.
�。�3）根據定義讓學生分析等比數列的公比不為0，以及每一項均不為0的特性，加深對概念的理解.
�。�4）對比等差數列的表示法，由學生歸納等比數列的各種表示法. 啟發學生用函數觀點認識通項公式，由通項公式的結構特征畫數列的圖象.
�。�5）由于有了等差數列的研究經驗，等比數列的研究完全可以放手讓學生自己解決，教師只需把握課堂的節奏，作為一節課的組織者出現.
�。�6）可讓學生相互出題，解題，講題，充分發揮學生的主體作用.
教學設計示例
課題：等比數列的概念
教學目標
1.通過教學使學生理解等比數列的概念，推導并掌握通項公式.
2.使學生進一步體會類比、歸納的思想，培養學生的觀察、概括能力.
3.培養學生勤于思考，實事求是的精神，及嚴謹的科學態度.
教學重點，難點
重點、難點是等比數列的定義的歸納及通項公式的推導.
教學用具
投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學方法
討論、談話法.
教學過程
一、提出問題
給出以下幾組數列，將它們分類，說出分類標準.（幻燈片）
�、伲�2，1，4，7，10，13，16，19，…
�、�8，16，32，64，128，256，…
�、�1，1，1，1，1，1，1，…
高一數學等比數列前n項和022
小學數學一年教案4
解：由a1=，得
例2：某商場第一年銷售計算機5000臺，如果平均每年的售價比上一年增加10％，那么從第一年起，約幾年內可使總銷售量達到30000臺（保留到個位）？
解：根據題意，每年銷售量比上一年增加的百分率相同，所以從第一年起，每年的銷售量組成一個等比數列{an},其中
a1=5000,于是得到
整理得兩邊取對數,得用計算器算得(年).
答:約5年內可以使總銷售量達到30000臺.
例3．求數列前n項的和。
例4：求求數列的前n項的.和。
練習：教材第58面練習第1題．
三、課堂小結：
1.等比數列求和公式：當q=1時，當時，或；
2．這節課我們從已有的知識出發，用多種方法（迭加法、運用等比性質、錯位相減法、方程法）推導出了等比數列的前n項和公式，并在應用中加深了對公式的認識．
四、課外作業：
1.閱讀教材第55～57頁；
2.《習案》作業十七．
小學數學一年教案5
教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能目標
1．等比中項的概念；
2．掌握＂判斷數列是否為等比數列＂常用的方法；
3．進一步熟練掌握等比數列的通項公式、性質及應用．
�。ǘ┻^程與能力目標
1．明確等比中項的概念；
2．進一步熟練掌握等比數列的通項公式、性質及應用．
教學重點
等比數列的通項公式、性質及應用．
教學難點
靈活應用等比數列的定義及性質解決一些相關問題．
教學過程
一、復習
1．等比數列的定義．
2.等比數列的通項公式:
，3．｛an｝成等比數列
4．求下面等比數列的第4項與第5項：
�。�1）5，－15，45，……；（2）1.2，2.4，4.8，……；（3），…….
二、講解新課：
思考：類比等差中項的概念，你能說出什么是等比中項嗎？
1．等比中項：如果在a與b中間插入一個數G，使a,G，b成等比數列，那么稱這個數G為a與b的等比中項.即G=±（a,b同號），則，反之，若G=ab,則，即a,G,b成等比數列∴a,G,b成等比數列G=ab（ab≠0）
例1．三個數成等比數列,它的和為14,它們的積為64,求這三個數.
解:設m,G,n為所求的三個數,有已知得m+n+G=14,,
這三個數為8,4,2或2,4,8.
解法二:設所求三個數分別為則
又解得
這三個數為8,4,2或2,4,8.
2．等比數列的性質：若m+n=p+k，則
在等比數列中，m+n=p+q，有什么關系呢？
由定義得：
，則
例2.已知{}是等比數列，且,求．
解：∵{}是等比數列，∴＋2＋＝(＋)＝25,又0,∴＋＝5;
3．判斷等比數列的常用方法：定義法，中項法，通項公式法
例3．已知是項數相同的等比數列，求證是等比數列.
證明：設數列的首項是，公比為;的首項為，公比為，那么數列的第n項與第n+1項分別
它是一個與n無關的常數，所以是一個以q1q2為公比的等比數列.
思考；（1）｛an｝是等比數列，C是不為0的常數，數列是等比數列嗎？
�。�2）已知是項數相同的等比數列，是等比數列嗎？
4．等比數列的增減性：當q1,a10或0q1,a10時,{an}是遞增數列;
當q1,a10,或0q1,a10時,{an}是遞減數列;
當q=1時,{an}是常數列;當q0時,{an}是擺動數列．
思考：通項為的.數列的圖象與函數的圖象有什么關系？
三、例題講解
例4．已知無窮數列，求證：（1）這個數列成等比數列；
�。�2）這個數列中的任一項是它后面第五項的；
�。�3）這個數列的任意兩項的積仍在這個數列中．
證：（1）（常數）∴該數列成等比數列．
�。�2），即：．
�。�3），∵，∴．
∴且，∴，（第項）．
四、練習：教材第53頁第3、4題．
五、課堂小結：
1.等比中項的定義；
2.等比數列的性質；
3．判斷數列是否為等比數列的方法．
六、課外作業
1.閱讀教材第52～52頁；
2.《習案》作業十六．
小學數學一年教案6
教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能目標
1.等比數列的定義；
2.等比數列的通項公式．
�。ǘ┻^程與能力目標
1.明確等比數列的定義；
2.掌握等比數列的通項公式，會解決知道，n中的三個，求另一個的問題．
教學重點
1.等比數列概念的理解與掌握；
2.等比數列的通項公式的推導及應用．
教學難點
等差數列＂等比＂的理解、把握和應用．
教學過程
一、復習引入：
下面我們來看這樣幾個數列，看其又有何共同特點?（教材上的P48面）
1，2，4，8，16，…，263;①1，…；②
1，…；③④
對于數列①，=;=2（n≥2）．對于數列②，=；（n≥2）．
對于數列③，=;=20（n≥2）．
共同特點：從第二項起，第一項與前一項的比都等于同一個常數．
二、新課
1．等比數列的定義：一般地，若一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數,這個數列就叫做等比數列.這個常數叫等比數列的公比，用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）.
思考：（1）等比數列中有為0的項嗎？
�。�2）公比為1的數列是什么數列？
�。�3）既是等差數列又是等比數列的數列存在嗎？
�。�4）常數列都是等比數列嗎？
(1)“從第二項起”與“前一項”之比為常數q；｛｝成等比數列=q（，q≠0．）
(2)隱含：任一項
(3)q=1時，{an}為常數數列．
�。�4）．既是等差又是等比數列的'數列：非零常數列．
2.等比數列的通項公式1:
觀察法：由等比數列的定義，有：；
��；…………………
�。�
迭乘法：由等比數列的定義，有：；…；
所以，即
3.等比數列的通項公式2:
三、例題講解
例1．一個等比數列的第3項與第4項分別是12與18，求它的第1項與第2項.
解：
例2．求下列各等比數列的通項公式：
例3．教材P50面的例1。
例4．已知數列{an}滿足，（1）求證數列{an+1}是等比數列；（2）求的表達式。
練習：教材第52頁第1、2題．
三、課堂小結：
1.等比數列的定義；
2.等比數列的通項公式及變形式．
四、課外作業
1.閱讀教材第48～50頁；
2.《習案》作業十五．
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