有關高中數學說課稿模板集合九篇
作為一名優秀的教育工作者,常常要根據教學需要編寫說課稿,說課稿有助于學生理解并掌握系統的知識。那么說課稿應該怎么寫才合適呢?以下是小編為大家收集的高中數學說課稿9篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
高中數學說課稿 篇1
各位評委,老師們:大家好!
很高興參加這次說課活動。這對我來說也是一次難得的學習和鍛煉的機會,感謝各位老師在百忙之中來此予以指導。希望各位評委和老師們對我的說課內容提出寶貴意見。
我說課的內容是<平面向量>的教學,所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學教科書(試驗修訂本—必修)<數學>第一冊下,教學內容為第96頁至98頁第五章第一節。本校是浙江省一級重點中學,學生基礎相對較好。我在進行教學設計時,也充分考慮到了這一點。
下面我從教材分析,教學目標的確定,教學方法的選擇和教學過程的設計四個方面來匯報我對這節課的教學設想。
一說教材
。1)地位和作用
向量是近代數學中重要和基本的概念之一,有著深刻的幾何背景,是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以轉化為向量的加(減)法,數乘向量,數量積運算(運算率),從而把圖形的基本性質轉化為向量的運算體系。向量是溝通代數,幾何與三角函數的一種工具,有著極其豐富的實際背景,在數學和物理學科中具有廣泛的應用。
平面向量的基本概念是在學生了解了物理學中的有關力,位移等矢量的概念的基礎上進一步對向量的深入學習。為學習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎。
。2)教學結構的調整
課本在這一部分內容的教學為一課時,首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發,抽象出向量的概念,并重點說明了向量與數量的區別。然后介紹了向量的幾何表示,向量的長度,零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相等向量等基本概念。為使學生更好地掌握這些基本概念,同時深化其認知過程和探究過程。在教學中我將教學的順序做如下的調整:將本節教學中認知過程的教學內容適當集中,以突出這節課的主題;例題,習題部分主要由學生依照概念自行分析,獨立完成。
。3)重點,難點,關鍵
由于本節課是本章內容的第一節課,是學生學習本章的基礎。為了本章后面知識的學習,首先必須掌握向量的概念,要抓住向量的本質:大小與方向。所以向量,相等向量的概念,向量的幾何表示是這節課的重點。本節課是為高一后半學期學生設計的,盡管此時的學生已經有了一定的學習方法和習慣,但根據以往的教學經驗,多數學生對向量的認識還比較單一,僅僅考慮其大小,忽略其方向,這對學生的理解能力要求比較高,所以我認為向量概念也是這節課的難點。而解決這一難點的關鍵是多用復雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學生進行辨認,加深對向量的理解。
二說教學目標的確定
根據本課教材的特點,新大綱對本節課的教學要求,學生身心發展的合理需要,我從三個方面確定了以下教學目標:
。1)基礎知識目標:理解向量,零向量,單位向量,共線向量,平行向量,相等向量的概念,會用字母表示向量,能讀寫已知圖中的向量。會根據圖形判定向量是否平行,共線,相等。
。2)能力訓練目標:培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法,培養學生觀察問題,分析問題,解決問題的能力。
。3)情感目標:讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。
三說教學方法的選擇
、窠虒W方法
本節課我采用了”啟發探究式的教學方法,根據本課教材的特點和學生的實際情況在教學中突出以下兩點:
。1)由教材的特點確立類比思維為教學的主線。
從教材內容看平面向量無論從形式還是內容都與物理學中的有向線段,矢量的概念類似。因此在教學中運用類比作為思維的主線進行教學。讓學生充分體會數學知識與其他學科之間的聯系以及發生與發展的過程。
。2)由學生的特點確立自主探索式的學習方法
通常學生對于概念課學起來很枯燥,不感興趣,因此要考慮學生的情感需要,找一些學生感興趣的題材來激發學生的學習興趣,另外,學生都有表現自己的欲望,希望得到老師和其他同學的認可,要多表揚,多肯定來激勵他們的學習熱情?紤]到我校學生的基礎較好,思維較為活躍,對自主探索式的學習方法也有一定的認識,所以在教學中我通過創設問題情境,啟發引導學生運用科學的思維方法進行自主探究。將學生的獨立思考,自主探究,交流討論等探索活動貫穿于課堂教學的全過程,突出學生的主體作用。
、蚪虒W手段
本節課中,除使用常規的教學手段外,我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺;計算機演示的作圖過程則有助于滲透數形結合思想,更易于對概念的理解和難點的突破。
四教學過程的設計
、裰R引入階段———提出學習課題,明確學習目標
。1)創設情境——引入概念
數學學習應該與學生的生活融合起來,從學生的生活經驗和已有的知識背景出發,讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。
由生活中具體的向量的實例引入:大海中船只的航線,中國象棋中”馬”,”象”的走法等。這些符合高中學生思維活躍,想象力豐富的特點,有利于激發學生的學習興趣。
。2)觀察歸納——形成概念
由實例得出有向線段的概念,有向線段的三個要素:起點,方向,長度。明確知道了有向線段的起點,方向和長度,它的終點就唯一確定。再有目的的`進行設計,引導學生概括總結出本課新的知識點:向量的概念及其幾何表示。
。3)討論研究——深化概念
在得到概念后進行歸納,深化,之后向學生提出以下三個問題:
、傧蛄康囊厥鞘裁?
、谙蛄恐g能否比較大?
、巯蛄颗c數量的區別是什么?
同時指出這就是本節課我們要研究和學習的主題。
、蛑R探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念
。1)總結反思——提高認識
方向相同或相反的非零向量叫平行向量,也即共線向量,并且規定0與任一向量平行.長度相等且方向相同的向量叫相等向量,規定零向量與零向量相等.平行向量不一定相等,但相等向量一定是平行向量,即向量平行是向量相等的必要條件。
。2)即時訓練—鞏固新知
為了使學生達到對知識的深化理解,從而達到鞏固提高的效果,我特地設計了一組即時訓練題,通過學生的觀察嘗試,討論研究,教師引導來鞏固新知識。
。劬毩1]判斷下列命題是否正確,若不正確,請簡述理由.
、傧蛄颗c是共線向量,則A、B、C、D四點必在一直線上;
、趩挝幌蛄慷枷嗟;
、廴我幌蛄颗c它的相反向量不相等;
、芩倪呅蜛BCD是平行四邊形的充要條件是=;
、菽0是一個向量方向不確定的充要條件;
、薰簿的向量,若起點不同,則終點一定不同.
。劬毩2]下列命題正確的是( )
A.a與b共線,b與c共線,則a與c也共線
B.任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點
C.向量a與b不共線,則a與b都是非零向量
D.有相同起點的兩個非零向量不平行
、笾R應用階段————共線向量,相等向量等概念的初步應用
在本階段的教學中,我采用的是課本上一道典型的例題:在一個復雜圖形中觀察,辨認平行,相等的有向線段。選用本題的目的是讓學生進行獨立思考,自主探究,交流討論等探索活動,加深對概念的理解和對難點的突破。
例如圖所示,設O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫出圖中與向量相等的向量。(同時思考:向量與相等么?向量與相等么?)
具體教學安排如下:
。1)分析解決問題
先引導學生分析解決問題。包括向量的概念,:向量相等的概念。抓住相等向量概念的實質:兩個向量只有當它們的模相等,同時方向又相同時,才能稱它們相等。進而進行正確的辨認,直至最終解決問題。
。2)歸納解題方法
主要引導學生歸納以下兩個問題:①零向量的方向是任意的,它只與零向量相
等;②兩個向量只要它們的模相等,方向相同就是相等向量。一個向量只要不改變它的大小和方向,是可以任意平行移動的,既向量是自由的。
、魧W習,小結階段———歸納知識方法,布置課后作業
本階段通過學習小結進行課堂教學的反饋,組織和指導學生歸納知識,技能,方法的一般規律,為后續學習打好基礎。
具體的教學安排如下:
。1)知識,方法小結在知識層面上我首先引導學生回顧本節課的主要內容,提醒學生要抓住向量的本質:大小與方向,對它們進行類比,加深對每個概念的理解。
在方法層面上我將帶領學生回顧探索過程中用到的思維方法和數學方法如:
類比,數形結合,等價轉化等進行強調。
。2)布置課后作業
閱讀教材96至97頁內容,整理課堂筆記,習題5。1第1,2,3題。
高中數學說課稿 篇2
尊敬的各位專家、評委:
上午好!
今天我說課的課題是人教A版必修2第二章第二節《直線與圓的位置關系》。
我嘗試利用新課標的理念來指導教學,對于本節課,我將以“教什么,怎么教,為什么這樣教”為思路,從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計,敬請各位專家、評委批評指正。
一、教材分析
地位和作用
學生在初中的學習中已經了解直線與圓的位置關系,并知道可以利用直線與圓的焦點的個數以及圓心與直線的距離d與半徑r的關系判斷直線與圓的位置關系。但是,在初中學習時,利用圓心與直線的距離d與半徑r的關系判斷直線與圓的位置關系的方法卻以結論性的形式呈現。在高一學習了解析幾何后,要考慮的問題是如何掌握由直線和圓的方程判斷直線與圓的位置關系的方法。解決問題的方法主要是幾何法和代數法。其中幾何法應該是在初中學習的基礎上,結合高中所學的點到直線的距離公式求出圓心與直線的距離d后,比較與半徑r的關系。從而作出判斷,適可而止第引進用聯立方程組轉化為二次方程判別根的“純代數判別法”,并與“幾何法”欣賞比較,以決優劣,從而也深化了基本的“幾何法”。含參數的問題、簡單的弦的問題、切線問題等綜合問題作為進一步的拓展提高或綜合應用,也適度第引入課堂教學中,但以深化“判定直線與圓的位置關系”為目的,要控制難度。雖然學生學習解析幾何了,但是把幾何問題代數化無論是思維習慣還是具體轉化方法,學生仍是似懂非懂,因此應不斷強化,逐漸內化為學生的習慣和基本素質。
二、目標分析
(一)、教學目標
1、知識與技能
理解直線與圓的位置的種類;
利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離;
會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系。
2、過程與方法
設直線L:ax+by+c=o,圓C:x2+y2+Dx+Ey+F=0,圓的半徑為r,圓心(- ,- )到直線的距離為d,則判別直線與圓的位置關系的根據有以下幾點:
當d >r時,直線l與圓c相離;
當d =r時,直線l與圓c相切;
當d
3、情態與價值觀
讓學生通過觀察圖形,理解并掌握直線與圓的位置關系,培養學生數形結合的思想。
(二)、教學重點與難點
1、重點:直線與圓的位置關系的幾何圖形及其判斷方法。
2、難點:用坐標判斷直線與圓的位置關系。
三、教法學法分析
(一)、教法
教學過程是教師和學生共同參與的過程,啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數學思想方法,提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標,并為激發學生的學習興趣,我采用如下的教學方法:
1、啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。
2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。
3、體現“對比聯系”、“數形結合”及“分類討論”的思想方法。
4、投影儀演示法。
在整個過程中,應以學生看,學生想,學生議,學生練為主體,教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥,對照,歸納,整理,只有這樣,才能喚起學生對原有知識的回憶,自覺地找到新舊知識的聯系,使新學知識更牢固,理解更深刻。
(二)、學法
建構主義學習理論認為,學習是學生積極主動地建構知識的過程,學習應該與學生熟悉的背景相聯系。在教學中,讓學生在問題情境中,經歷知識的形成和發展,通過觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學習,認識和理解數學知識,學會學習,發展能力。
四、教學過程分析
(一)、教學過程設計
問題 設計意圖 師生活動
1、初中學過的平面幾何中,直線與圓的位置關系有幾類? 啟發學生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關系的直觀認知,引入新課 師:讓學生之間進行討論,交流,引導學生觀察圖形,導入新課
生:看圖,并說出自己的看法
2、直線與圓的位置關系有幾種? 得出直線與圓的位置關系的幾何特征與種類 師:引導學生利用類比,歸納的思想,總結直線與圓的位置關系的種類,進一步神話數形結合的數學思想
生:學生觀察圖形,利用類比,歸納的思想,總結直線與圓的位置關
3、在初中,我們怎么樣判斷直線與圓的`位置關系呢?如何用直線與圓的方程判斷他們之間的位置關系呢?
你能說出判斷直線與圓的位置關系的兩
種方法嗎? 使學生回憶初中的數學知識,培養抽象的概括能力。
抽象判斷呢直線與圓的位置關系的思路和方法 師:引導學生回憶初中判斷直線與圓的位置關系的思想過程
生:回憶直線與圓的位置關系的判斷過程
師:引導學生從集合的角度判斷直線與圓的方法
生:利用圖形,尋求兩種方法的數學思路
5、你能用兩種判斷直線與圓的位置關系的數學思路解決例1的問題嗎? 體會判斷直線與圓的位置關系的思想方法,關注量與量的之間的關系 師:指導學生閱讀教材書上的例1
生:閱讀教材書上的例1,并完成教材書上的136頁的練習題2
6、通過學習教材書上的例1,你能總結下判斷直線與圓的位置 關系的步驟嗎? 是學生熟悉判斷直線與圓的位置關系的基本步驟 生:于都例1
師:分析例1 ,并展示解答過程,啟發學生概括判斷直線與圓的位置關系的基本步驟,注意給學生留有思考的時間
生:交流自己總結的步驟
7、通過學習教材書上的例2,你能說明例2中體現的數學思想方法嗎? 進一步深化數形結合的數學思想 師:指導學生閱讀并完成教材書上的例2 ,啟發學生利用數形結合的數學思想解決問題
生:閱讀教材書上的例2 ,并完成137的練習題
8、通過例2的學習,你發現了什么? 明確弦長的運算方法 師:引導并啟發學生探索直線與圓的相交弦的求法
生:通過分析,抽象,歸納,得出相交弦的運算方法
9、完成教材書上的136頁的習題1234 鞏固所學過的知識,進一步理解和掌握直線與圓的位置關系 師:指導學生完成練習題
生:互相討論交流,完成練習題
10、課堂小結
教師提出下列問題讓學生思考
通過直線與圓的位置關系的判斷,你學到什么了?
判斷直線與圓的位置關系有幾種方法?他們的特點是什么?
如何求直線與圓的相交弦長?
(二)、作業設計
作業分為必做題和選擇題,必做題是對本節課學生知識水平的反饋,選擇題是對本節課內容的延伸與連貫,強調學以致用。通過作業設置,使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發學生飽滿的學習興趣,促進學生的自主發展、合作探究的學習氛圍的形成。
我設計了以下作業:
必做題:課后習題A 1,2,3;
選擇題:課后習題B1,2,3;
(三)、板書設計
板書要基本體現課堂的內容和方法,體現課堂進程,能簡明扼要反映知識結構及其相互關系:能指導教師的教學進程、引導學生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書,節省課堂時間,使課堂進程更加連貫。
五、評價分析
學生學習的結果評價固然重要,但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學生互評相結合,全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況,在質疑探究的過程中,評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神,在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展,通過鞏固練習考查學生對本節是否有一個完整的集訓,并進行及時的調整和補充。
以上就是我對本節課的理解和設計,敬請各位專家、評委批評指正。
謝謝!
高中數學說課稿 篇3
各位老師:
大家好!我叫張西元。我說課的題目是《系統抽樣》,內容選自于蘇教版必修3第二章第一節,課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析等五大方面來闡述我對這節課的分析和設計:
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
學生已初步了解掌握了簡單隨機抽樣的兩種方法,即抽簽法與隨機數表法,在此基礎上進一步學習系統抽樣,它也是“統計學”的重要組成部分,通過對系統抽樣的學習,更加突出統計在日常生活中的應用,體現它在中學數學中的地位。
2 教學的重點和難點
重點:正確理解系統抽樣的概念,能夠靈活應用系統抽樣的方法解決統計問題。難點:當 不是整數時的處理辦法,個體編號具有某種周期性時,“壞樣本”的理解。
二、教學目標分析
1.知識與技能目標:
。1)正確理解系統抽樣的概念;
。2)掌握系統抽樣的一般步驟;
。3)正確理解系統抽樣與簡單隨機抽樣的關系;
2、過程與方法目標:
通過對實際問題的探究,歸納應用數學知識解決實際問題的方法,理解分類討論的數學方法高考資源
3、情感態度與價值觀目標:
通過數學活動,感受數學對實際生活的需要,體會現實世界和數學知識的聯系
三、教學方法與手段分析
1.教學方法:為了充分讓學生自己分析、判斷、自主學習、合作交流。因此,我采用討論發現法教學。
2.教學手段:通過各種教學媒體(計算機)調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。
四、教學過程分析
。ㄒ唬┬抡n引入
1、復習提問:
。1)什么是簡單隨機抽樣?有哪兩種方法?
。2)抽簽法與隨機數表法的一般步驟是什么?
。3)簡單隨機抽樣應注意哪兩個原則?
。4)什么樣的總體適合簡單隨機抽樣?為什么?
[設計意圖]通過復習提問進一步理解掌握簡單隨機抽樣的概念方法和步驟?為新課學習打基礎
2、實例探究
實例:某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見,打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查,除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外,你能否設計其他抽取樣本的方法?
當總體數量較多時,應當如何抽?結合具體事例探究問題,設計你的抽取樣本的方法。抽取的樣本公平性與代表性如何?學生自主探究后小組討論回答。
[設計意圖]通過設置問題情境,讓學生參與問題解決的全過程,引導學生探究發現新知識新方法,完成從總體中抽取樣本,并發現“等距抽樣”的特性,從而形成感性的系統抽樣的概念與方法。這樣做既充分體現學生的主體地位和教師的主導作用,同時也較好地貫徹新課程所倡導“自主探究、合作交流”的學習方式。
。ǘ┬抡n講授
1、系統抽樣的概念方法步驟
。▽W生閱讀課本上的內容,教師引導學生總結歸納得出“系統抽樣”的概念,并點明課題)
[設計意圖]經歷實例探究過程,學生對系統抽樣的概念方法步驟應有大致了解,輔以教師引導,從具體到一般,本節新課題的學習便水到渠成。
2、典型例題精析
例1、某校高中三年級的.300名學生已經編號為1,2,……,300,為了了解學生的學習情況,要按10%的比例抽取一個樣本,請用系統抽樣的方法進行抽取,并寫出過程。
。ń處燁}意分析,引導學生應用新知識新方法,學生分析思考,探究解題,小組討論后口述解題過程)
[設計意圖]實例鞏固,在得出新課的有關知識之后,再次讓學生在解決實際問題的過程中,進一步理解掌握系統抽樣的方法步驟,達到學以致用的技能,培養“學數學,用數學”的意識。
例2、某單位在職職工共624人,為了調查工人用于上班途中的時間,決定抽取10%的工人進行調查,試采用系統抽樣方法抽取所需的樣本。
[設計意圖]當 不是整數時,設置本題讓學生嘗試回答,并形成一般思路與方法。
(三) 練習鞏固
1、將全班學生按男女生交替排成一路縱隊,用擲骰的方法在前6名學生中任選一名,用 表示該名學生在隊列中的序號,將隊列中序號為 ,(k=1,2,3,…)的學生抽出作為樣本,這種抽樣方法叫做系統抽樣嗎?為什么?其樣本的代表性與公平性如何?
2、若按體重大小次序排成一路縱隊呢?
[設計意圖]配合課本第60頁“邊空”問題:“請將這種抽樣方法與簡單隨機抽樣做一個比較,你認為系統抽樣能提高樣本的代表性嗎?為什么?”,幫助理解個體編號具有某種周期性時,樣本代表性較差的特點。同時分析系統抽樣的優點與缺點。
。ㄋ模┗仡櫺〗Y
1、師生共同回顧系統抽樣的概念方法與步驟
2、與簡單隨機抽樣比較,系統抽樣適合怎樣的總體情況?
3、當 不是整數時,一般步驟是什么?此時樣本的公平性與代表性如何?
。ㄎ澹┎贾米鳂I
課本第61頁的練習第1,2,3題
設計意圖:課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況,并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。
高中數學說課稿 篇4
一、教材分析
1、教材的地位和作用:
函數是高中數學學習的重點和難點,函數的思想貫穿于整個高中數學之中。本節課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上,進一步研究指數函數及指數函數的圖像和性質,同時也為今后研究對數函數及其性質打下堅實的基礎。因此本節課內容十分重要,它對知識起著承上啟下的作用。
2、教學的重點和難點:
根據這節課的內容特點及學生的實際情況,我將本節課教學重點定為指數函數的圖像、性質及應用,難點定為指數函數性質的發現過程及指數函數與底的關系。
二、教學目標分析
基于對教材的理解和分析,我制定了以下教學目標:
1、理解指數函數的定義,掌握指數函數圖像、性質及其簡單應用。
2、通過教學培養學生觀察、分析、歸納等思維能力,體會數形結合思想和分類討論思想,增強學生識圖用圖的能力。
3、培養學生對知識的嚴謹科學態度和辯證唯物主義觀點。
三、教法學法分析
1、學情分析
教學對象是剛進入高中的學生,雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力,邏輯思維能力也逐步形成,但由于年齡的原因,思維盡管活躍敏捷,卻缺乏冷靜深刻。因此思考問題片面不嚴謹。
2、教法分析:基于以上學情分析,我采用先學生討論,再教師講授教學方法。一方面培養學生的觀察、分析、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來糾正由于學生思維過分活躍而走入的誤區,和彌補知識的不足,達到能力與知識的雙重效果。
3、學法分析
讓學生仔細觀察書中給出的實際例子,使他們發現指數函數與現實生活息息相關。再根據高一學生愛動腦懶動手的特點,讓學生自己描點畫圖,畫出指數函數的圖像,繼而用自己的語言總結指數函數的性質,學生經歷了探究的過程,培養探究能力和抽象概括的能力。
四、教學過程
(一)創設情景
問題1:某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 次后,得到的細胞分裂的個數 與 之間,構成一個函數關系,能寫出 與 之間的函數關系式嗎?
學生回答: 與 之間的關系式,可以表示為 。
問題2:折紙問題:讓學生動手折紙
學生回答:①對折的次數 與所得的層數 之間的關系,得出結論
、趯φ鄣拇螖 與折后面積 之間的關系(記折前紙張面積為1),得出結論
問題3:《莊子。天下篇》中寫到“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”。
學生回答:寫出取 次后,木棰的剩留量與 與 的函數關系式。
設計意圖:
(1)讓學生在問題的情景中發現問題,遇到挑戰,激發斗志,又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性,體驗從簡單到復雜,從特殊到一般的認知規律。從而引入兩種常見的指數函數① ②
(2)讓學生感受我們生活中存在這樣的指數函數模型,便于學生接
受指數函數的形式。
(二)導入新課
引導學生觀察,三個函數中,底數是常數,指數是自變量。
設計意圖:充實實例,突出底數a的取值范圍,讓學生體會到數學來源于生產生活實際。函數 分別以 的數為底,加深對定義的感性認識,為順利引出指數函數定義作鋪墊。
(三)新課講授
1.指數函數的定義
一般地,函數 叫做指數函數,其中 是自變量,函數的定義域是R。
含義:
設計意圖:為 按兩種情況得出指數函數性質作鋪墊。若學生回答不合適,引導學生用區間表示:
問題:指數函數定義中,為什么規定“ ”如果不這樣規定會出現什么情況?
設計意圖:教師首先提出問題:為什么要規定底數大于0且不等于1呢?這是本節的一個難點,為突破難點,采取學生自由討論的形式,達到互相啟發,補充,活躍氣氛,激發興趣的目的。
對于底數的分類,可將問題分解為:
(1)若 會有什么問題?(如 ,則在實數范圍內相應的函數值不存在)
(2)若 會有什么問題?(對于 , 都無意義)
(3)若 又會怎么樣?( 無論 取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.)
師:為了避免上述各種情況的發生,所以規定 。
在這里要注意生生之間、師生之間的對話。
設計意圖:認識清楚底數a的特殊規定,才能深刻理解指數函數的定義域是R;并為學習對數函數,認識指數與對數函數關系打基礎。
教師還要提醒學生指數函數的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。
1:指出下列函數那些是指數函數:
2:若函數 是指數函數,則
3:已知 是指數函數,且 ,求函數 的解析式。
設計意圖 :加深學生對指數函數定義和呈現形式的理解。
2.指數函數的圖像及性質
在同一平面直角坐標系內畫出下列指數函數的圖象
畫函數圖象的步驟:列表、描點、連線
思考如何列表取值?
教師與學生共同作出 圖像。
設計意圖:在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖像與性質,是本節的重點。關鍵在于弄清底數a對于函數值變化的影響。對于 時函數值變化的不同情況,學生往往容易混淆,這是教學中的一個難點。為此,必須利用圖像,數形結合。教師親自板演,學生親自在課前準備好的'坐標系里畫圖,而不是采用幾何畫板直接得到圖像,目的是使學生更加信服,加深印象,并為以后畫圖解題,采用數形結合思想方法打下基礎。
利用幾何畫板演示函數 的圖象,觀察分析圖像的共同特征。由特殊到一般,得出指數函數 的圖象特征,進一步得出圖象性質:
教師組織學生結合圖像討論指數函數的性質。
設計意圖:這是本節課的重點和難點,要充分調動學生的積極性、主動性,發揮他們的潛能,盡量由學生自主得出性質,以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。
師生共同總結指數函數的性質,教師邊總結邊板書。
特別地,函數值的分布情況如下:
設計意圖:再次強調指數函數的單調性與底數a的關系,并具體分析了函數值的分布情況,深刻理解指數函數值域情況。
(四)鞏固與練習
例1: 比較下列各題中兩值的大小
教師引導學生觀察這些指數值的特征,思考比較大小的方法。
(1)(2)兩題底相同,指數不同,(3)(4)兩題可化為同底的,可以利用函數的單調性比較大小。
(5)題底不同,指數相同,可以利用函數的圖像比較大小。
(6)題底不同,指數也不同,可以借助中介值比較大小。
例2:已知下列不等式 , 比較 的大小 :
設計意圖:這是指數函數性質的簡單應用,使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。
(五)課堂小結
通過本節課的學習,你學到了哪些知識?
你又掌握了哪些數學思想方法?
你能將指數函數的學習與實際生活聯系起來嗎?
設計意圖:讓學生在小結中明確本節課的學習內容,強化本節課的學習重點,并為后續學習打下基礎。
(六)布置作業
1、練習B組第2題;習題3-1A組第3題
2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務:第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?
3、觀察指數函數 的圖象,比較 的大小。
高中數學說課稿 篇5
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
本節課所學內容為算法案例3,主要學習如何給一組數據排序,學習作程序框圖和設計程序,通過本節課的學習之后將能使許多復雜的問題在計算機上得到解決,減少工作量。
2 教學的重點和難點
重點:兩種排序法的排序步驟及計算機程序設計
難點:排序法的計算機程序設計
二、教學目標分析
1.知識與技能目標:
掌握數據排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數據排序,進而能設計冒泡排序法的程序框圖及程序,理解數學算法與計算機算法的區別,理解計算機對數學的輔助作用。
2.過程與方法目標:
能根據排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟,了解數學計算轉換為計算機計算的途徑,從而探究計算機算法與數學算法的區別,體會計算機對數學學習的輔助作用。
3.情感,態度和價值觀目標
通過對排序法的學習,領會數學計算與計算機計算的區別,充分認識信息技術對數學的促進。
三、教學方法與手段分析
1.教學方法:充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用,采用啟發式,并遵循循序漸進的教學原則。這有利于學生掌握從現象到本質,從已知到未知逐步形成概念的學習方法,有利于發展學生抽象思維能力和邏輯推理能力。
2.教學手段:通過各種教學媒體(計算機)調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。
四、學法分析
模仿排序法中數字排序的步驟,理解計算機計算的一般步驟,領會數學計算在計算機上實施的要求。
五、教學過程分析
一、創設情境
提出問題:大家考完試后如果要排一下成績的話,單靠人手該怎樣操作呢?如果我們用計算機里的軟件電子表格對分數排序就非常簡單,那么電子計算機是怎么對數據進行排序的呢?
通過這個問題,引出我們這節課所要學習的兩種排序方法--直接插入排序法與冒泡排序法
二、探索新知
這里我先讓學生們閱讀課本P30-P31的內容,然后回答下面的問題:
(1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區別?
(2)冒泡法排序中對5個數字進行排序最多需要多少趟?
(3)在冒泡法排序對5個數字進行排序的每一趟中需要比較大小幾次?
提出問題,然后讓學生們作出回答,這樣可以促使學生們能夠積極思考,自主地去學習新的知識,而不只是單向的由老師向學生灌輸。
三、知識應用
例1 用冒泡排序法對數據7,5,3,9,1從小到大進行排序
。ǜ鶕⻊倓偺釂査偨Y的方法完成解題步驟)
練習:寫出用冒泡排序法對5個數據4,11,7,9,6排序的`過程中每一趟排序的結果.
。皶r將學到的知識應用,有利于知識的掌握)
例2 設計冒泡排序法對5個數據進行排序的程序框圖.
(在之前所學習知識的基礎上畫出程序框圖,然后給出一個思考題)
思考:直接插入排序法的程序框圖如何設計?可否把上述程序框圖轉化為程序?
。ㄖ蟪鲆粋練習題,找出思考題的答案)
練習:用直接插入排序法對例1中的數據從小到大排序,畫出程序框圖,并轉化為程序運行求出最終答案。
。ㄟ@里可以使學生們領會數學計算與計算機計算的區別,充分認識信息技術對數學的促進。)
四、課堂小結:
(1)數字排序法中的常見的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法它們的排序步驟
(2兩種排序法的計算機程序設計
(3)注意循環語句的使用與算法的循環次數,對算法進行改進。
通過小結使學生們對知識有一個系統的認識,突出重點,抓住關鍵,培養概括能力。
高中數學說課稿 篇6
一、說教材
1.從在教材中的地位與作用來看
《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容,它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用,如儲蓄、分期付款的有關計算等等,而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法,都是學生今后學習和工作中必備的數學素養.
2.從學生認知角度看
從學生的思維特點看,很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比,這是積極因素,應因勢利導.不利因素是:本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同,這對學生的思維是一個突破,另外,對于q=1這一特殊情況,學生往往容易忽視,尤其是在后面使用的過程中容易出錯.
3.學情分析
教學對象是剛進入高中的學生,雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力,邏輯思維能力也初步形成,但由于年齡的原因,思維盡管活躍、敏捷,卻缺乏冷靜、深刻,因此片面、不嚴謹.
4.重點、難點
教學重點:公式的推導、公式的特點和公式的運用.
教學難點:公式的推導方法和公式的靈活運用.
公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一,它蘊含了重要的數學思想,所以既是重點也是難點.
二、說目標
知識與技能目標:
理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點,在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題.
過程與方法目標:
通過對公式推導方法的探索與發現,向學生滲透特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想,培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.
情感與態度價值觀:
通過對公式推導方法的探索與發現,優化學生的思維品質,滲透事物之間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點.
三、說過程
學生是認知的主體,設計教學過程必須遵循學生的認知規律,盡可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程,結合本節課的特點,我設計了如下的教學過程:
1.創設情境,提出問題
在古印度,有個名叫西薩的人,發明了國際象棋,當時的印度國王大為贊賞,對他說:我可以滿足你的任何要求.西薩說:請給我棋盤的'64個方格上,第一格放1粒小麥,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的兩倍,直至第64格.國王令宮廷數學家計算,結果出來后,國王大吃一驚.為什么呢?
設計意圖:設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣,調動學習的積極性.故事內容緊扣本節課的主題與重點.
此時我問:同學們,你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導學生寫出麥?倲.帶著這樣的問題,學生會動手算了起來,他們想到用計算器依次算出各項的值,然后再求和.這時我對他們的這種思路給予肯定.
設計意圖:在實際教學中,由于受課堂時間限制,教師舍不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”,急急忙忙地拋出“錯位相減法”,這樣做有悖學生的認知規律:求和就想到相加,這是合乎邏輯順理成章的事,教師為什么不相加而馬上相減呢?在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來,因而在教學中應舍得花時間營造知識形成過程的氛圍,突破學生學習的障礙.同時,形成繁難的情境激起了學生的求知欲,迫使學生急于尋求解決問題的新方法,為后面的教學埋下伏筆.
2.師生互動,探究問題
在肯定他們的思路后,我接著問:1,2,22,…,263是什么數列?有何特征?應歸結為什么數學問題呢?
探討1:,記為(1)式,注意觀察每一項的特征,有何聯系?(學生會發現,后一項都是前一項的2倍)
探討2:如果我們把每一項都乘以2,就變成了它的后一項,(1)式兩邊同乘以2則有,記為(2)式.比較(1)(2)兩式,你有什么發現?
設計意圖:留出時間讓學生充分地比較,等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”,在教師看來這是“天經地義”的,但在學生看來卻是“不可思議”的,因此教學中應著力在這兒做文章,從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機.
經過比較、研究,學生發現:(1)、(2)兩式有許多相同的項,把兩式相減,相同的項就消去了,得到:.老師指出:這就是錯位相減法,并要求學生縱觀全過程,反思:為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?
設計意圖:經過繁難的計算之苦后,突然發現上述解法,不禁驚呼:真是太簡潔了!讓學生在探索過程中,充分感受到成功的情感體驗,從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心.
3.類比聯想,解決問題
這時我再順勢引導學生將結論一般化,
這里,讓學生自主完成,并喊一名學生上黑板,然后對個別學生進行指導.
設計意圖:在教師的指導下,讓學生從特殊到一般,從已知到未知,步步深入,讓學生自己探究公式,從而體驗到學習的愉快和成就感.
對不對?這里的q能不能等于1?等比數列中的公比能不能為1?q=1時是什么數列?此時sn=?(這里引導學生對q進行分類討論,得出公式,同時為后面的例題教學打下基礎.)
再次追問:結合等比數列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導學生得出公式的另一形式)
設計意圖:通過反問精講,一方面使學生加深對知識的認識,完善知識結構,另一方面使學生由簡單地模仿和接受,變為對知識的主動認識,從而進一步提高分析、類比和綜合的能力.這一環節非常重要,盡管時間有時比較少,甚至僅僅幾句話,然而卻有畫龍點睛之妙用.
4.討論交流,延伸拓展
高中數學說課稿 篇7
一、教學目標
(一)知識與技能
1、進一步熟練掌握求動點軌跡方程的基本方法。
2、體會數學實驗的直觀性、有效性,提高幾何畫板的操作能力。
(二)過程與方法
1、培養學生觀察能力、抽象概括能力及創新能力。
2、體會感性到理性、形象到抽象的思維過程。
3、強化類比、聯想的方法,領會方程、數形結合等思想。
(三)情感態度價值觀
1、感受動點軌跡的'動態美、和諧美、對稱美
2、樹立競爭意識與合作精神,感受合作交流帶來的成功感,樹立自信心,激發提出問題和解決問題的勇氣
二、教學重點與難點
教學重點:運用類比、聯想的方法探究不同條件下的軌跡
教學難點:圖形、文字、符號三種語言之間的過渡
三、、教學方法和手段
【教學方法】觀察發現、啟發引導、合作探究相結合的教學方法。啟發引導學生積極思考并對學生的思維進行調控,幫助學生優化思維過程,在此基礎上,提供給學生交流的機會,幫助學生對自己的思維進行組織和澄清,并能清楚地、準確地表達自己的數學思維。
【教學手段】利用網絡教室,四人一機,多媒體教學手段。通過上述教學手段,一方面:再現知識產生的過程,通過多媒體動態演示,突破學生在舊知和新知形成過程中的障礙(靜態到動態);另一方面:節省了時間,提高了課堂教學的效率,激發了學生學習的興趣。
【教學模式】重點中學實施素質教育的課堂模式“創設情境、激發情感、主動發現、主動發展”。
高中數學說課稿 篇8
一、說教材
1、 教材的地位和作用
《集合的概念》是人教版第一章的內容(中職數學)。本節課的主要內容:集合以及集合有關的概念,元素與集合間的關系。初中數學課本中已現了一些數和點的集合,如:自然數的集合、有理數的集合、不等式解的集合等,但學生并不清楚“集合”在數學中的含義,集合是一個基礎性的概念,也是也是中職數學的開篇,是我們后續學習的重要工具,如:用集合的語言表示函數的定義域、值域、方程與不等式的解集,曲線上點的集合等。通過本章節的學習,能讓學生領會到數學語言的簡潔和準確性,幫助學生學會用集合的語言描述客觀,發展學生運用數學語言交流的能力。
2、 教學目標
。1)知識目標:a、通過實例了解集合的含義,理解集合以及有關概念;
b、初步體會元素與集合的“屬于”關系,掌握元素與集合關系的表示方法。
。2)能力目標:a、讓學生感知數學知識與實際生活得密切聯系,培養學生解決實際的能力;
b、學會借助實例分析,探究數學問題,發展學生的觀察歸納能力。
。3)情感目標:a、通過聯系生活,提高學生學習數學的積極性,形成積極的學習態度;
b、通過主動探究,合作交流,感受探索的樂趣和成功的體驗,體會數學的理性和嚴謹。
3、重點和難點
重點:集合的`概念,元素與集合的關系。
難點:準確理解集合的概念。
二、學情分析(說學情)
對于中職生來說,學生的數學基礎相對薄弱,他們還沒具備一定的觀察、分析理解、解決實際問題的能力,在運算能力、思維能力等方面參差不齊,學生學好數學的自信心不強,學習積極性不高,有厭學情緒。
三、說教法
針對學生的實際情況,采用探究式教學法進行教學。首先從學生較熟悉的實例出發,提高學生的注意力和激發學生的學習興趣。在創設情境認知策略上給予適當的點撥和引導,引導學生主動思、交流、討論,提出問題。在此基礎上教師層層深入,啟發學生積極思維,逐步提升學生的數學學習能力。集合概念的形成遵循由感性到理性,由具體到抽象,便于學生的理解和掌握。
四、學習指導(說學法)
教學的矛盾主要方面是學生的學,學是中心,會學是目的,因此在教學中要不斷指導學生學會學習。根據數學的特點這節課主要是教學生動腦思考、多訓練、勤鉆研的研討,這樣做增加了學生主動參與的機會,增強了參與的意識,教學生獲取知識的途徑,思考問題的方法,使學生成為教學的主體,進而才能達到預期的教學目的和效果。
五、教學過程
1、引入新課:
a、創設情境,揭示本課主題,同時對集合的整體性有個初步的感性認識。
b、介紹集合論的創始者康托爾
2、究竟什么是集合?(實例探究)切合學生現有的認知水平, 以學生熟悉的事物(物體),以實際生活為背景進行探究, 為本課教學創造出一種自然和諧的氛圍,充分調動學生的學習熱情接待探究過程學生積極思考、交流、作答,教師針對學生的回答啟發,引導學生尋找實例中的共同特征,培養學生觀察,總結能力范圍由具體到抽象,由感性到理性,為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。
3、集合的概念,本課的重點。結合探究中的實例,讓學生說出集合和元素各是什么?知識的呈現由抽象到具體進一步熟悉元素與集合的概念,讓學生分清實際問題中的集合和元素為后面學習兩者間的關系做好鋪墊。
教師在這一環節做好學習指導,確定的對象組成的整體叫集合,如果對象不確定,就不能確定為集合(舉例)加深對概念的理解。
4、 熟悉鞏固集合的概念通過例題,練習、幫助學生進一步熟悉和理解集合的概念。
5、 集合的符號記法,為本節重點做好鋪墊。
6、 從實例入行手,探索元素和集合的關系,學生能用文字語言描述,如何用數學語言描述,給出元素與集合關系符號表示,在這個環節教師適當引導學生積極主動參與到知識逐步形成過程,便于學生理解和掌握,落實本課的重點,學習指導:⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號的含義。
7、 思考交流本課的重要環節在課堂上給學生提供充分的活動時間和空間。通過自由舉例,能深化概念。同時還能提升學生的分析能力表達自己見解的能力。
8、 從所舉的例子中抽象出數集的概念,并給出常見數集的記法。
9、 學生練習:通過練習,識記常見數集的記法,同時進一步鞏固元素與集合間的關系。
10、知識的實際應用:
問題不難,落實課本能力目標,培養學生運用數學的意識和能力初步培養學生應用集合的眼光觀看世界。
11、課堂小節
以學生小節為主教師幫助為輔,鞏固所學知識,幫助學生認識到要學會梳理所學內容,要學會總結反思,使學生的認識進一步升華,培養學生的鬼納總結能力。
六、評價
教學評價的及時能有效調動課堂氣氛,感染學生的情緒,對課堂教學發揮著積極作用,教學過程遵重學生之間的差異培養學生應用集合的眼光看研究對象,注重過程評價與多元評價將教學評價貫穿于本堂課的每個教學環節。
七、教學反思
1、 通過現實生活中的實例,從特殊到一般,在具體感知基礎上得出集合的描述概念,便于學生理解接受。
2、 啟發探究教學,營造學生的學習氛圍,培養學生自主學習,合作交流的能力。
八、板書設計
高中數學說課稿 篇9
一、教材分析:
1、教材的地位與作用。
本節內容是在學生學習了“事件的可能性的基礎上來學習如何預測不確定事件(隨機事件)發生的可能性的大小!庇酶怕暑A測隨機發生的可能性大小,在日常生活、自然、科技領域有著廣泛的應用,學習本單元知識,無論是今后繼續深造(高中學習概率的乘法定理)還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象,概率的定義學生較難理解。
在教材的處理上,采取小單元教學,本節課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法,目的是讓學生能夠比較系統地理解概率的意義及求概率的方法,為下面學習求比較復雜的情況的概率打下基礎。
2、重點與難點。
重點:對概率意義的理解,通過多次重復實驗,用頻率預測概率的方法,以及用列舉法求概率的方法。
難點:對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發生的總數及總的結果數的分析。
二、目的分析:
知識與技能:掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。
過程與方法:組織學生自主探究,合作交流,引導學生觀察試驗和統計的結果,進而進行分析、歸納、總結,了解并感受概率的定義的過程,引導學生從數學的視角觀察客觀世界,用數學的思維思考客觀世界,以數學的語言描述客觀世界。
情感態度價值觀:學生經歷觀察、分析、歸納、確認等數學活動,感受數學活動充滿了探索性與創造性,感受量變與質變的對立統一規律,同時為概率的精準、新穎、獨特的思維方法所震撼,激發學生學習數學的熱情,增強對數學價值觀的認識。
三、教法、學法分析:
引導學生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結,讓學生經歷知識(概率定義計算公式)的產生和發展過程,讓學生在數學活動中學習數學、掌握數學,并能應用數學解決現實生活中的實際問題,教師是學生學習的組織者、合作者和指導者,精心設計教學情境,有序組織學生活動,讓課堂充滿生機活力,體現“教” 為“學”服務這一宗旨。
四、教學過程分析:
1、引導學生探究
精心設計問題一,學生通過對問題一的探究,一方面復習前面學過的“確定事件和不確定事件”的知識,為學好本節內容理清知識障礙,二是讓學生明確為什么要學習概率(如何預測隨機事件可能性發生大小)。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數據,使學生了解概率這一重要概念的'實際背景,感受并相信隨機事件的發生中存在著統計規律性,感受數學規律的真實的發現過程。
2、歸納概括
學生從試驗中得到的統計數字及概率呈現穩定在某一數值附近這一規律,讓學生明確概率定義的由來。
引導學生重新對問題一和問題二的探究,分析某事件發生的各種可能性在全部可能發生結果中所占比例,得到用列舉法求概率的公式,引導學生進行理性思維,邏輯分析,既培養學生的分析問題能力,又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。
P(A)= = = (m
3、舉例應用
、乓龑W生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究,讓學生掌握用列舉法求概率的方法。
、埔龑W生對練習中的問題思考與探究,鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。
深化發展
、旁O置3個小題目,引導學生歸納、分析、總結,加深對知識與方法的理解,并學會靈活運用。
、谱寣W生設計活動內容,對知識進行升華和拓展,引導學生創造性地運用知識思考問題和解決問題,從而培養學生的創新意識和創新能力。
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