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探尋數學教學的"根"
探尋數學教學的"根"瞿 瑩
�。ǜ拭C省蘭州市西固區新灘小學）
摘 要：通過執教《加法交換率》這一節課的親身感受，從教學的設計意圖、情境導入、教材新授、鞏固練習等環節，展示了學生學習加法交換率的過程，從而體現如何在教學的各個環節，實現對數學教學"根"的探尋。
關鍵詞：數學；教學；有效性
新課標指出：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。在數學教學中，讓學生主動參與，自主探究，多實踐、多練習才是學習數學的有效方式。數學教學的"根"在于以學生為主體，教師為主導，從數學學科特點出發，引導學生進行有效地學習，使他們不僅理解基本的數學知識，掌握必要的數學技能，獲得常用的數學思想。因此本節教學設計意圖確定為讓學生從實際出發，通過對加法交換律的探索，逐步理解與掌握加法交換律，感悟不完全歸納法這種數學思想和方法。
一、巧妙導課，在良好的氛圍中開始對"根"的探尋
上課伊始，我創設了師生說反話的游戲情境。老師說一個詞，學生把這個詞反著說一遍。如，喜歡——歡喜，來回——回來，柴火——火柴，好聽——聽好，好說——說好，好學——學好。這一環節設計有兩層含義：一是拉近師生間的距離，讓學生在語言中體會交換的意思；二是讓學生自己提出："聽好課，回答好問題，學好知識"的要求，這樣既便于學生接受，又為本節課營造一種和諧向上的學習氣氛。
二、層層遞進，探尋對"根"的教學
學生是課堂的主人，課堂教學的關鍵在于最大限度地發揮學生的主觀能動性，變"老師教"為"學生學",只有這樣才能達到教學的三維目標，使學生得到全面的發展。
進入新課后，本著學生自主學習為主，教師組織引導為輔的原則，我按"實際演算—發現規律—驗證規律—總結規律"的教學思路進行教學。首先，讓學生在實際生活中解決問題，引出等式40+56=56+40;然后，讓學生觀察等式的左右兩邊，引導學生發現其中的規律："兩個加數交換位置，和不變".最后引導學生思考："這個規律是否正確，怎樣驗證？"鼓勵學生動手實踐，匯報他們寫出的各自不同的等式，從中發現"任意兩個加數，交換位置，和都不變".通過這個過程，激活了學生思維的火花，學生知識的內化得到了不斷地升華。學生用自己喜歡的方式表示加法交換律，極大地調動了學生的積極性，它們充分發揮豐富的想象力，說出了加法交換律的各種表達形式，使加法交換律得到了在生活中的各種詮釋，加深了學生對加法交換律的理解。
不完全歸納法在加法交換律的探索和發現過程中得到了充分體現，(www.annahuzar.com)即從個別特例中發現規律，并舉例驗證規律。它不但是我們發現和認識其他運算定律的重要思想和方法，而且將指導今后的數學學習。當然，僅通過一次實踐，學生可以理解這種方法，但很難應用這種方法。所以，我又設計了類比拓展的環節，讓學生用舉例的方法驗證減法、乘法和除法中是否也有交換律？學生在一次又一次的實踐中，將這種數學思想和方法不斷內化，實現理解并應用的目的。
三、鞏固應用，延伸"根"的發展
數學教學的最終目的是將所學的數學知識和方法應用于實際。當然這種應用不能是機械的模仿與重復，而應是在鞏固基礎是的提高。這樣，才能使不同層次的學生得到不同程度的提高和發展。因此，除了一些關于加法交換律的基本練習，我還設計了這樣兩道題：
1.先在○里填上">""<"或"=",再說說你的發現。
45+35+65○65+35+45,200+40+300○40+300+200
通過學習，逐步總結出加法交換率："三個加數相加，任意交換加數的位置，和也不變。"再進一步引導學生思考，加數換成四個、五個甚至更多時，任意交換它們的位置，和變嗎？從而使學生對加法交換律的理解得到升華。
2.23+47+76=（ ）+（ ）+（ ）使用加法交換律，看看誰最聰明，寫出的算式最多？哪個算式計算最快最方便？
此題將加法交換律的學習落到最后的實處，使學生發現，原來加法交換律可以使加法計算簡便。
接著，我又提出一個問題，你們知道數學家是怎樣去說明加法和乘法的交換律的嗎？你們想去看看嗎？學生帶著強烈的好奇心傾聽著我介紹數學家用集合圖和點陣圖的方法證明加法交換律和乘法交換律。
最后我給學生講了這樣一個故事：天文學家、物理學家和數學家坐著火車在蘇格蘭的大地上奔馳。他們向外眺望，看到田野里有一只黑色的羊。天文學家說："多么有趣，所有的蘇格蘭羊都是黑色的。"物理學家反駁道："不！某些蘇格蘭羊是黑色的。"數學家慢條斯理地說："在蘇格蘭，至少存在著一塊田地，至少有一只羊，這只羊至少有一側是黑色的。"
經過這一巧妙的設計，給學生留下值得深思的結尾！簡簡單單的一道填空題，讓學生體會了使用字母表示數的優越性，發展了學生的符號感；用集合圖和數陣圖的方法來驗證加法交換律和乘法交換律，讓學生對剛才舉例驗證的擔心得以消除，也進一步體會到數學思維和數學方法的奇妙。
這就是我設計本節課的想法，讓學生發展之"根"深深植入課堂，讓學生發展不僅"根深"而且"葉茂".因為我覺得數學知識只能作用于學生一時，時間久了不用就會遺忘，而數學思想和方法卻能作用于學生一生，使他們終身受益。在平時的教學中，教師要注重數學知識的傳授，注重數學技能的培養，更要注重數學能力的培養。
參考文獻：
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