談小學生數學相異構想的分析與矯正

談小學生數學相異構想的分析與矯正

　　突破相異構想，凸顯數學本質——談小學生數學相異構想的分析與矯正
　　
　　顧迎云
　　
　�。ń�蘇省沭陽縣扎下中心小學）
　　
　　摘 要：討論了"相異構想"的相關內涵，同時基于建構主義理論剖析了小學生學習數學時相異構想的成因，并制訂了矯正策略，旨在為小學數學教師提升教學質量而獻計獻策。
　　
　　關鍵詞：小學數學；相異構想；數學本質；理性認識
　　
　　將小學數學教學與初中、高中的數學教學進行比較，雖然后者教材中的知識量和課題難度增加了很多，但小學數學的教學難度不亞于初中和高中數學教學。究其原因，這是由于小學生的認知水平、規律和心理特點都處于啟蒙階段，他們對數學的認識感性大于理性，與初、高中學生相比，他們由感性認識所導致的數學思維障礙顯然更難矯正和消除，而在很多的思維障礙中，相異構想則是其中最為突出的一種現象。建構主義對小學生的學習情況從理論上作出了很好的說明，其中，"知識并非僅由教師傳授得到，更多的是源于借助他人、環境或資料"是最值得教師關注的，從實際情況來看，這一解釋正是對相異構想成因的剖析解讀，是小學數學教師消除學生相異構想的重要理論和途徑。
　　
　　一、相異構想的內涵和成因
　　
　　所謂"相異構想",是指小學生在學習的過程中，通過對知識產生感性認識而得出的結果，或由此掌握的學習方法。這種結果或學習方法因偏離科學本質，與"科學的學習方法"相背離，因此被教育界稱為相異構想。相異構想的成因主要源于對知識的感性認識。在人的學習過程中，有兩種對知識的認識左右著學習成效，決定了學習質量，即感性認識和理性認識。其中，對知識的感性認識是學習者學習的初級狀態，例如，當學生面對一道數學題，他們會首先從字面上理解題的內容、含義，確立解題思路，而這種"字面上"的解讀即是對知識的感性認識。從感性認識到理性認識，其間需要經歷一個很復雜的過程，我們通常將這一過程視為學習的過程。進而，建構主義理論認為：在學習中，教師的"傳授知識"對學生的影響甚微，嚴格來說學生學習的過程，是師生互動、生生互動、學生與環境互動、與知識互動、與學習資料互動、與教學資源互動的過程。在這一過程中，學生的內在知識框架和認知規律對多元互動的效果起到了決定性的作用：當學生的"已知"和認知規律與知識的科學產出過程相符，那么他們對知識的感性認識則變成了理性認識，而當學生的"已知"和認知規律與知識的科學產出過程相背離，那么，小學生首先會按照自己的思路和習慣進行學習，而這即是相異構想的主要成因。
　　
　　二、小學生相異構想的矯正策略
　　
　　1.掌握小學生的內在知識結構和認知規律
　　
　　了解和掌握小學生的內在知識結構和認知規律是消除他們相異構想的首要條件，只有這樣，才能"對癥下藥",幫助小學生解決學習的困惑。那么，應如何了解小學生的內在知識結構和認知規律呢？筆者認為，第一，教師要制訂學生檔案，關注學生在課堂學習中采用了哪些思維方法，哪些學習手段，將他們在課堂上的表現都記錄備案，如此，則有助于了解學生的個性差異，掌握不同學生的內在知識結構和認知規律。其次，教師要了解學生學習的方法，在課堂上每當學生回答一個問題，(www.annahuzar.com)或解決了一個難題，都鼓勵學生將他們的思路和想法說出來，并記錄備案，這有利于幫助教師了解學生的學習態度和學習方法，掌握相異構想的來龍去脈。
　　
　　2.引發小學生的認知沖突
　　
　　認知沖突是感性認識與理性認識的沖突，兒童心理學研究表明，要讓兒童深刻地記住一件事，就必須要讓他們客觀認識對與錯，并了解"對"的思路會對他們的學習造成什么影響，"錯"的思路會帶來哪些后果，使學生在對與錯的沖突中掌握正確的學習方法，從而消除相異構想。
　　
　　如，"乘法口訣"一課，在課堂上，筆者發現一些學生仍然用"幾個幾"來表示乘法，由此導致了他們學習乘法口訣比較困難，對此，筆者讓已掌握乘法的學生與存在相異構想的學生進行實驗比較。首先由筆者出題：12×18=?讓兩組學生分別計算結果。最后，已掌握乘法公式的學生全部又快又好地完成了解答，而存在相異構想的學生還在笨拙地用加法計算。而最后通過筆者的引導，存在相異構想的學生終于領會了乘法的快捷效率，使他們開始對乘法產生興趣，最終掌握了乘法的運用方式。
　　
　　從表面看來，這僅是課堂上一個小小的插曲，然而，其背后隱藏著的是學生的相異構想和思維障礙。因此，重視學生的課堂表現，引發小學生的認知沖突，是消除相異構想的重要途徑。
　　
　　3.幫助小學生養成正確的思維方法
　　
　　當前，很多小學數學教師仍然呆板地按照教學大綱來組織和實施課堂教學，對全體學生一視同仁，而這也是導致小學生存在相異構想的重要因素之一。要消除學生的思維障礙，矯正學生的相異構想現象，就必須要拋棄傳統的教學理念，讓小學生養成正確的思維方法，對此，教師可從教學安排上下工夫。僅就數學來看，教學順序應當是：數的概念→數字符號→數字的量化→數字的表現形式→數字的互動交換，只有讓小學生首先了解什么是數字，到數字的具體表現形式，最后才能學會分數、有理數、小數和數字的加減乘除等等。教學順序不能顛倒，而學生學習的順序也應當遵循這一規律，循環漸進，由淺至深，這才是正確的數學思維方法。因此，只有在思維方法養成方面下工夫，才能真正消除學生的思維障礙，矯正他們的相異構想，提升他們的學習效率。
　　
　　總之，小學生的相異構想不能忽略，它雖然會阻礙學生的學習，但也是學生成長的必經之路。因此，重視相異構想，了解它的來龍去脈，制訂有效的教學對策，是教師的重要責任，同時也是構建有效課堂的重要手段。
　　
　　參考文獻：
　　
　　楊淑娟。小學數學教學中相異構想初探[J].小學教學參考，2011（07）。
　　

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