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實踐新課程，高中數學課堂改進方案探知
實踐新課程，高中數學課堂改進方案探知文/黃勇武
摘 要：在新課程理念的指導下，還原學生主體地位，并根據其實際認知規律參照教學內容的特點設定有針對性的教學方案，充分激發學生自主探究的主觀能動性，讓學生從被動的接受者轉換成主動的實踐者和學習者，在民主、和諧的學習氛圍中達到學習目標。
關鍵詞：高中數學；趣味情境；思維能力；數學建模
高中數學相對比較抽象，是許多高中生比較頭疼的學科。要想學好數學，教師就要緊抓有效的課堂時間，在新課程理念的指導下，還原學生主體地位，并根據其實際認知規律參照教學內容的特點設定有針對性的教學方案，充分激發學生自主探究的主觀能動性。引導學生通過獨立的探索、質疑、實踐、分析等來認知知識生成和發展的過程，并在探索過程中體會到數學的魅力和樂趣，以此來彰顯學習和探究的實踐性、開放性、自主性以及綜合性。鑒于此，筆者結合這些年的教學實踐經驗，對如何實踐新課程，實現高中數學高效課堂進行探索與研究。
一、趣味情境起手，牽引認知情趣
萬事開頭難，良好的開端是成功的一半。高中數學教學實踐中，如果我們一上講臺就投入到抽象的理論說教中，那學生肯定萎靡不振，昏昏欲睡。這就要求我們要改變傳統的教學方式，給課堂教學留出一定的趣味導入時間。具體操作中，我們要結合學生的認知情趣和教學內容的特點進行整合，設計出符合學生認知情趣的情境問題，以此來激發學生探索認知的興趣，驅動學生展開不知疲倦的探索。例如，針對大家普遍感到復雜、枯燥的數列教學，筆者就根據學生的認知情趣設置了精彩的故事情境來激發大家的探索欲望：
為了給大家提一下精神，咱們講一個康熙微服私訪的故事。一聽講故事，學生一下來了興致，都聚精會神地聽了起來：話說康熙私訪到達某縣，遇見一個豪強用霸王契約欺詐一位老農，不由得計上心來：“大善人且慢！我看你的契約不高明，依我看這樣改一下您老比較合適：30天以內，第一天他給您一萬文錢您返給他1文錢；第二天給您老2萬文，您返還2文錢，以此類推，他每天給您遞加一萬文，而你只要按您前一天的2倍返還即可，大善人意下如何？”這豪強一心直要巧奪豪取，只算計前幾天就穩賺千萬倍：“1文換1萬；兩文換2萬；4文換3萬……”算到這里早鉆到錢眼里去了，嘿嘿一笑說：還是這位爺高明，好就30天為限，各位鄉鄰作證。同學們想一想，康熙的這個契約幫了誰又害了誰，為什么？學生在趣味情境的驅使下，用自己的方式進行了復雜的計算，結果還是一頭霧水，于是筆者通過數列求和神奇般地得到了結果：
�。�1）30天內豪強得錢可以按等差數列求和：S30=1+2+3+4+…+30=■=465（萬文）
�。�2）30天內老農收益按等比數列求和：S30=1+2+22+23+…+229=1073.74（萬文）
如此引導，以情境吸引學生的注意力，（本文出自范文先生.網 www.annahuzar.com）以問題啟發學生產生學習和解決問題，讓學生在活躍的課堂氣氛中，對學習等比和等差數列產生濃厚的興趣，有效驅動探索認知。
二、提取關鍵信息，強化靈便思維
高中數學解題過程中，許多題干描述得抽象、復雜，所以，學生就要掌握撥冗反陳的能力。這就要求我們一線數學教師要強化變式訓練的力度，讓學生樹立數學轉換思想意識，能通過有效訓練靈活自如地運用基本的高中數學知識進行解釋和回答，從而從不同表達和描述類型的題干中提取有效信息，優化成我們最容易理解和解答的方式。
比如，已知定點A和B，坐標分別為（-3，0）和（4，0），當動點P（x，y）同點A和B組成的∠APB恒為直角，那么點P的軌跡方程是什么？
該題描述理解起來相對繁瑣一些，所以，我們可以根據描述的內容，在數學轉換思想的指導下進行變式：
�。�1）當過點A（-3，0）、B（4，0）的動直線l1和l2相互垂直時，那么點P的軌跡方程是什么？
�。�2）已知定點A（-3，0）、B（4，0），過動點P的PA⊥PB，那么點P的軌跡方程是什么？
這樣一對比我們就會發現兩個變式其實就是例題的不同表達方式，這就是知識的有效轉換，對提升學生思維能力有較大的幫助。
三、概念剝層細導，體現步步為營
一方面有些數學概念確實抽象難懂，乍一描述學生可能云里霧里，懵在那里；另一方面，學生客觀上也存在認知差異，針對同一問題，可能有的學生需要分層引導才能理解。所以一線教學中，我們要杜絕一刀切的教學方式，要參照學生的實際認知規律和教學內容的特點，進行有針對性的細化分層，以此來解惑釋疑，才能滿足不同層次學生的認知需求，最終掌握學習目標。
比如，筆者在引導大家學習集合有關知識時，筆者發現許多學生理解不到位，于是就設置了分層誘導：問題1：同學們注意觀察下面的表述有怎樣的共同點？（1）白象中學所有的學生；（2）寫作一篇文章需要的所有文字；（3）坐在小李和小王之間的同學。問題2：我們再看看以下表述符不符合集合的概念？（1）演員；（2）大于9527的數；（3）李宇春的粉絲。
針對以上兩種表述方式，我們再引導學生回頭看看集合的概念和判斷方式，這樣層次分明，步步為營，讓大家從對概念的感性認知轉變為理性思考，最終扎實理解基礎，提升分析技能。
四、培養建模思想，提升解題能力
數學建模就是通過分析描述比較復雜的情境信息，將同一類問題進行歸納總結，構建具有針對該題型解答的方式和渠道。教學實踐中，我們指導學生進行數學建模，可以讓大家將抽象的問題形象化、直觀化，讓學生在合作交流和自主探索中舉一反三，利用基本的數學知識解決現實中的實際問題，同時還有利于激發學生探索和學習的內在潛能，變傳統的被動學習為主動探索和發展，并建立健全自己的解答平臺，有利于發展學生的創造個性。譬如，我們在教學《函數模型的應用實例》時，就可以引導學生找出比較常見的函數關系式，對運用一次函數和二次函數解決問題的方法進行建模。示例如下：一列從北京西站發往石家莊的火車，已知行程278 km，火車前14 km用了12 min，剩下的路程以130 km/h勻速行駛。請大家寫出火車行駛的總路程S和其勻速行駛的時間t之間的函數關系式，并求火車離開北京3h內行駛的路程。
探索：
�。�1）題中的變量包括哪些因素？變量的取值范圍如何？
�。�2）各變量之間存在怎樣的關系？
�。�3）請認真寫出本題的解答過程。
在教師的啟發下，學生根據數據之間的聯系，對問題進行優化分析，并經過思考自主建立函數模型，最后再通過交流和評析確保正確無誤。如此引導，不但可以培養學生領悟和體會數學建模的思想和方法，還可以啟發他們發散思維，進行自主探索和知識架構，從而推陳出新，遷移能力。同時，學生還在該過程中學會了與他人交流，團結協作，共同解決問題的方法，實現了由教師的“教”向學生的“學”過渡，轉變了教師的角色，提高了課堂效率。
上文是筆者結合多年的教學實踐對如何實踐新課程，完善和提升高中數學課堂的探索與理解。當然，教學活動中，條條大路通羅馬，我們可以根據自己班級的實際學情，設置有針對性的教學方案。但是萬變不離其宗，無論我們以怎樣的方式，要想提高課堂效率我們就必須還原學生的主體地位，設計生動活潑的教學情境充分調動學生的主動性和積極性。然后根據實際情況進行認知引導，以期在有效的課堂時間內讓學生掌握更多的知識和技能，最終順利達到教學目標。
參考文獻：
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�。ㄗ髡邌挝� 浙江省樂清市白象中學）
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