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數學問題的解決及教學模式初探
數學問題的解決及教學模式初探文/饒江蓉
摘 要：問題解決能力是數學教學的核心目標。數學教學就是解決數學問題的教學。從問題解決教學提出的背景、問題解決教學的定義、教學過程以及其問題解決教學在實際教學中的收獲四個方面論述了有關問題解決教學的研究，肯定了問題解決教學是一種能克服傳統教學的弊端，適應社會發展的一種有效的教學模式。
關鍵詞：問題解決；教學模式；提高能力；挖掘現象
在日常生活中，我們每時每刻都有可能遇到問題，每個人都是問題的解決者。在現代學校教育中，如何提高學生解決問題的能力已經成為教育的重要目標，各學科教學大綱和課程計劃都明確提出要培養學生分析和解決問題的能力。但在教學實踐中，如何才能有效地培養學生解決問題的能力，實現“教師為遷移而教，學生為遷移而學”的教學目的既是困擾教師教學的一個實際問題，也是教育心理學家和教學設計專家一直潛心研究的問題。對此，根據已有的研究，本文嘗試對問題解決教學中問題的定義、問題解決教學的教學過程及其特點等基本內容做一些探討。
一、數學問題解決教學模式提出的背景
傳統教學設計側重于“教”的設計。數學教學重事實與原理的傳授，輕知識產生進程的學習體驗。教學設計指縱向教學環節的設計，橫向教學內容的邏輯編排、教學法則的規范、教學方式的選用與設計。問題系統的構建與問題系統的解決是促成學生課堂思維活躍的教學目標指向，它是理性教學的最佳載體。另外，一切情感體驗伴隨新問題的發現和解決后成功感的滿足，由此刺激學生非認知深層系統的良性運行，使其產生“樂學”的余味，學生學習的積極性與主動性在教學中便自發生成。因此，問題系統的構建與問題系統的解決也是非理性教學的最佳載體。在此意義上，我們可以認為數學教學設計應是基于“數學問題解決學習”的教學設計�！皵祵W問題解決學習”的教學設計應體現教學的情境化、個性化與意義化特征，這又契合于數學新課程標準的另一基本理念：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動。
二、問題解決教學中問題解決的定義
對于“問題”以及“問題解決”的關注可以追溯到古希臘，對于問題解決方法的形成是當時人們關注的焦點，人們很早就懂得采用分析和綜合的方法、步驟來解決幾何學的問題。但是對于“問題解決”進行科學的系統研究是從心理學行為主義流派的研究開始的�！皢栴}解決”被認為是最能反映人的智力水平的一個心理學研究領域。目前，大多數教育學家和心理學家都贊同美國學者紐厄爾和西蒙對問題解決所下的定義：問題是一種情境，在這種情境中個體知道想做某件事，但不能馬上知道這件事所需采取的一系列行動。因此，問題解決就是由一定情境引起的，按照一定的目標，應用各種認知活動、技能等，經過一系列思維操作，使問題得以解決的過程。
三、問題解決的教學過程
1.已有問題解決教學的過程
加拿大McMaster大學醫學系貝羅斯教授的模型把問題解決教學過程分為五個環節：
�。�1）組織小組；
�。�2）提出問題，解決問題；
�。�3）小組交流；
�。�4）活動匯報；
�。�5）解題后的反思。
2.結構良好的問題解決教學步驟
著名的建構主義教學設計專家戴維。H.喬納森從細化已有的問題解決過程的信息加工模型出發，提出了結構良好的問題解決教學步驟：
�。�1）復習概念、規則與原理；
�。�2）呈現問題領域的概念模型或因果模型；
�。�3）出示樣例；
�。�4）呈現練習問題；
�。�5）支持搜索解法；
�。�6）反思問題狀態與問題解法。
四、挖掘生活現象，培養學生的實際應用能力
要讓學生覺得生活中到處都存在著無窮的數學奧妙，才能引起他們的好奇心，使之產生強烈的學習欲望。要想做到這一點，關鍵是我們教師要結合教學內容去挖掘“生活現象”，采擷學生生活中的數學實例，縮短數學知識和現實生活之間的距離，使教材內容與生活實踐緊密聯系起來。因此，在備課時，我有意識地從學生熟悉的生活現象入手，給學生介紹相關的數學知識，分析生活中的一些現象。這樣的問題不僅激發了學生學習新課的欲望，而且讓學生覺得數學不是抽象枯燥的，而是與實際生活息息相關的，這樣學生在學習知識的同時，也鍛煉了解決實際問題的能力。
縱觀問題解決的方法，可以看到雖然問題解決很早就被人們認識到，但作為科學研究的歷史卻很短，應用到學科教學中的研究更是剛剛起步。但我們相信，隨著研究技術和方法的發展，教學實踐的檢驗和修正，問題解決教學將更能促進學生認知和個性的全面發展。
赫伯特·科爾說：“教育的美麗之處在于——作為一名教師，其發展是無限的，正如你事先并不知道學生能學多少東西一樣�！苯逃哂袩o限廣闊的空間，這個無限廣闊的空間對教師來說，既是發展機遇，又是嚴峻挑戰。作為一個教師，你今天站在哪里并不重要，重要的是你下一步將邁向哪里�！皢栴}解決”教學呼喚我們每個教師學會反思，學會學習，做一個學習型的教師，做一個思考型的教師，做一個有獨立思想和人格魅力的教師。
參考文獻：
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