數學教學中創新意識的培養
數學教學中創新意識的培養作者/ 任貫省
禹州市潁川中心學校，河南 禹州 461670
新課改背景下的數學教學改革要重視學生創新能力的培養，數學教育在培育民族創新精神和培養創新型人才方面，肩負著特殊的使命，這就要求我們在全面推進素質教育的進程中，注重培養學生的創新思維和創新能力，為造就大批創新型人才，為提高全民族素質和創新能力奠定基礎。數學是高科技的基礎，是最重要的基礎工具學科和基礎文化學科。數學教育是進行創新思維訓練的一個重要陣地，在教學中我們應當怎樣來培養學生的創新思維呢？
一、訓練學生的創新思維要夯實基礎
農村數學教學工作，學生的綜合素質較低，學習能力的差距較大，相當一部分學生對學數學有畏難情緒和厭學情緒，我認為欲對其實施創新教育必先夯實其數學基礎。首先要通過精心設計導語、開展數學活動、讓學生體驗成功等方式充分調動學生的學習積極性；其次要充分利用現有的教學設施和各種教學手段，采取靈活多樣的教學方法，抓好基本概念，基本定理的教學；再次要結合學生心理特征和年齡特征教給學生記憶數學知識的方法；第四要精選例題、習題，通過嚴格系統地訓練促進學生基本技能的形成；最后要定期檢測，及時反饋及時補救，確保學生“雙基”過硬。
二、訓練學生的創新思維要有方向
不少學生學習數學的思維方向明顯特點是單向直進，即順著一個方向前進，對周圍的其他因素“視而不見”。因此，教師在教學中既要注重定向集中思維，又要注重多向發散思維。前者是利用已有的信息積累和記憶模式，集中向一個目標進行分析推理，全力找到唯一的合理的答案。后者是重組眼前或記憶系統中的信息，產生新的信息。解答者可以從不同角度、朝不同方向進行思索，探求多種答案。在對培養學生創造能力越來越強烈的今天，我們必須十分注重學生數學思維的方向性，要利用一切教材中的有利因素，訓練學生一題多解、一題多變、一題多用的創新思維方法。
三、訓練學生的創新思維應有系統
散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的�！八^智力的發展不是別的，只是很好組織起來的知識體系”，要使數學知識在考慮數學知識本身的邏輯系統和學生認知規律的相互作用下，能上下、左右、前后各個方向整合成一個縱向不斷分化，橫向綜合貫通，聯系密切的知識網絡，使數、形、式各部分知識縱橫聯系，相互促進，廣中求深。實踐證明，知識聯系越緊密，智力背景就愈廣闊，遷移能力也就越強，創新思維就越有可能。一個多方向、多層次的整體結構，對知識的理解、掌握、儲存、檢索和應用愈有利。但由于學生身心發展的自身規律決定了教師在教學中不可能將知識一下子整體傳授給他們，而是在教學時具有一定的層次性、階段性，不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質。教師在教學時應從整體的、系統的觀點出發，明確每一層次、每一階段對學生思維訓練的要求，恰到好處地進行訓練。
四、創設情景，營造學生積極思維的氛圍
蘇霍姆林斯基說：“在學生的腦力勞動中，擺在第一位的并不是背書，不是記住別人的思想，而是讓學生積極思考�！苯虒W中教師要設法造成學生的“憤”“悱”狀態，使他們想求明白而不得，想說出來而不能，然后引導他們去找“船”和“橋”引導他們去探索、去發現使他們成為知識的“參與者”和“發現者”而不是被動的接受者，讓他們的思維始終處于積極、亢奮狀態。調動學生思維的積極性還要求教師要善于提問，提問時，一要考慮適時性，二要考慮針對性，三要考慮啟發性。同時要兼顧問題本身的性質和學生的接受能力、思維特點，既不能“越俎代皰”又不能使大多數學生百思不得其解，挫喪其思維的積極性。
五、抓住機遇，強化學生的創新思維訓練
在數學教學活動中，學生不時表現出探索新知識、追求新知識的需求和意向，這時教師應根據學生的“最近發展區”，不失時機地因勢利導，讓學生通過觀察、思考、發現問題，引導學生自己尋找解決問題的多種方案。
1.利用“開放性問題”來進行創新思維訓練。在講完了相似三角形的性質一節以后，我設計了這樣一題：“同學們，現在你們能用所學過的知識設計出幾種測量水池寬度的方案嗎？(www.annahuzar.com)請先畫出圖形，然后舉手發言！”話音剛落，不少的同學就舉起了手，有的畫出了以水池寬度為邊的一對全等三角形，有的畫出了以水池寬度為邊的一對相似三角形，有的畫出了以水池寬度為斜邊的一個直角三角形，這幾種方案只要再測量出所需幾條線段的長都可以求出水池的寬度，但在實際操作中，難度不同，于是我又啟發學生比較，“上面幾種方案，那一種更理想？為什么？”學生通過比較發現用全等三角形的知識解決這個問題最容易。在解決這個問題的過程中，學生通過獨立思考→動手操作→相互交流→比較歸納→得出結果的系列訓練，不僅讓學生產生了解決問題的欲望，調動了學習興趣，而且有效地訓練了學生的發散思維，培養了思維的全面性。
2.利用添加輔助線來進行創新思維訓練。添加輔助線是初中幾何教學的一大難點，面對一道幾何題，學生在添加輔助線時往往帶有很大的盲目性，甚至感到無從下手。這時教師切忌包辦代替，只要恰當引導，學生還是能夠自己解決問題的。例如，在解決有關梯形的問題時，學生通過動手作圖不難發現有很多輔助線的作法：（1）延長兩腰使其交于一點；（2）平移一腰；（3）平移對角線；（4）作底邊上的高；（5）作梯形的對角線……找到了這么多的方向以后，選擇適當的輔助線就是唾手可得的事了。面對這樣的問題，如果教師不給學生留有思考的余地，操之過急，包辦代替，就會抹殺學生的積極性和創造性，長至以往學生的學習就會變得被動甚至厭學。
總之，只有當數學思維的基礎是豐富、廣泛的；方向是明確、清晰、相對穩定；內容是系統有序、開放、綜合的，才能使思維具有靈活性、深刻性、批判性、目的性與敏捷性，才有利于培養創新型人才。同時，也只有抓住了在數學課堂教學中根據教材內容，訓練學生創新思維這條主線，才能培養21世紀對祖國建設有用的創新型人才！
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