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從現代教學論觀點看小學數學教學方法的改革
近年來，國內外為了提高小學數學教學質量，越來越重視教學方法的改革。不僅出現了很多新的教學方法，而且進一步從教學理論上加以探討。因此就提出一系列的問題：哪些教學方法是好的？如何從現代教學論的觀點去判別它們？從現代教學論的發展趨勢看，小學數學教學方法的改革方向如何？本文想圍繞這幾個問題介紹一點情況，并談一些粗淺的看法。
一 改革小學數學教學方法的指導思想
我們研究小學數學教學方法的改革，不能孤立地進行。教學方法是教學論的一個重要組成部分。小學數學教學方法是一般教學方法在小學數學教學中的具體運用，因此它要服從于一般教學論的原則指導；但是它又必須體現數學學科的特點。
教學理論不是一成不變的。特別是近二十多年來，科學技術迅猛發展，社會不斷變化，一方面不斷向教育和教學提出新的要求，另一方面人們對教學客觀規律的認識日益深化，教學理論其中包括教學方法的研究有了很大發展，這對小學數學教學方法的改革產生著積極的影響。因此小學數學教學方法必須隨著現代教學理論的發展不斷地改革。
按照教學論的觀點，教學方法是同教學目的、教學內容、教學對象的心理特點、教學手段和教學組織形式密切聯系著的。研究小學數學教學方法的改革，必須緊密結合小學數學的教學目的和教學內容，適應小學生的年齡特點，并且聯系小學數學教學手段和教學組織形式的改革，才能取得良好的效果。
二 現代教學論的發展趨勢及其對小學數學教學方法改革的影響
�。ㄒ唬┰诮虒W目的任務上，改變了傳統的單純傳授知識，而更注意發展智力，培養能力。
例如，美國布魯納在談到教育的一般目標時指出，“不僅要教育成績優良的學生，而且也要幫助每個學生獲得最好的智力發展�！碧K聯伏爾科夫指出，以前，教育系統供應的是“執行者”，現在“要求教育系統供應創造者，……教育系統應當成為生產具有獨特思想的聰明人的‘工場’�！辟澘品蚋鞔_地提出，教學不是單純地傳授知識，教學論的核心是：教學過程要使學生的一般發展取得成效。他批評過去的教學理論，把發展學生智力和邏輯思維作為“副產品”，如學習算術自然而然地變成邏輯練習。西德根舍因也強調不僅使學生掌握科學知識，還要訓練學生的獨立思考和判斷力。我國近幾年來為實現四個現代化培養人才的需要，也強調在教學中發展智力培養能力的重要性。
由于教學目的的改變，以傳授知識為主的傳統的教學方法顯然不能適應新的要求。為此陸續出現了一些新的教學方法，如發現法、探索問題法、研討法、獨立作業法等。有些教育心理學家還同傳統的教學方法做了對比實驗，結果表明，探索發現式的學習對啟發思維、促進學習的遷移很有好處。由于這些方法更多地發揮學生的學習主動性，在獲得知識的同時不同程度地學到獲得知識的方法，就有利于發展學生的智力，培養學生獨立獲取知識的能力，從而受到教育工作者的重視。
新教學方法出現以后，是不是要廢棄傳統的教學方法呢？在國外，有一段時間曾經有過對傳統的教學方法采取完全否定的態度，但是近年來發生了一些變化。一方面，人們看到新的教學方法并不是完美無缺的，也不是到處都可以用的。如發現法，連布魯納自己也說“消耗的時間可能太多”，“有些人卻輕易地采納這種‘發現法’思想，好象一個人甚至應能發現一群星星的名稱！”另一方面，傳統的教學方法也不是一無長處。美國肯尼斯·漢森談到講授法時說，“盡管它受到當代教育家們的許多批評，但仍幸存了這么多年，這足以證明講授法具有某些獨特的長處�！彼J為采用這種方法“能夠有效地介紹和總結課堂上所提到的主要概念”，但對激發興趣、提高創造能力很難奏效。因此要少用，特別是學習能力較差的班級或低年級，講的時間要短，并建議同討論相結合，以獲得更好的效果�？梢钥闯�，對傳統的教學方法，趨向于有條件地保留使用。
目前國外小學數學教學法也有同樣的趨勢，即在提倡重視使用新教學方法的同時，有條件地保留傳統的教學方法。例如，美國恩德希爾在《小學數學教學》中提倡使用有引導的發現法之后也指出，概念的名稱，如何列方程，如何用豎式解問題等還需要教師講給學生，在學生發現概念和作出一般概括之后，還要適當使用講解法指出其特點，探討其細節。蘇聯莫羅等著《小學數學教學法》中也強調，“對那些能夠促進調動學生認識活動積極性的教學方法要給以更大的注意，同時也應當合理地評價那些跟教師以現成的形式傳授知識有關的方法（口頭講解等）在數學教學中的作用�！弊髡哌�把講解法加以改進，使它更富于激發學生思維的積極性。
幾年來，我國有不少教師明確地認識到小學數學的教學目的，在教學方法上做了相應的改革，注意采用富啟發性的有助于發展學生智力的教學方法，取得了較好的效果。但是也有些教師對小學數學教學的目的缺乏明確的認識，還不善于運用促進智力發展的教學方法，在一定程度上還采用著注入式，教學生死記硬背一些術語、公式。這種情況亟待改變。但另一方面，在小學數學教學中，為要發展學生智力，對講解法也不能一概排斥，可以少用單純的講解法，多與其他方法如演示、問答、練習等方法配合著使用，講解時注意提啟發性問題，引導學生思考，以便使小學生既獲得明確的數學概念，又發展了智力。
�。ǘ⿵娬{學生是學習的主體，教師的主導作用必須與學生的主體作用相結合。
傳統的教學論，強調教師的主導作用，忽視學生在學習中的主體作用。與此相適應，提倡教學時采用講授法。如凱洛夫主編的《教育學》中明確地說，“在教學過程中，講授起主導的作用�！倍F代的教學論有了很大的改變，強調學生是學習的主體。例如，布魯納把兒童看作“主動參加知識獲得過程的人”，教師是“主要輔導者”。蘇聯教育學中也明確提出，“兒童是教育的主體”，“孩子永遠是教育過程的積極參加者；”“學生的認識活動是主要的”，“教師的任務在于為提高學生的一般認識積極性創造條件，形成積極的學習態度，培養獨立性和工作能力”�？唇處煹闹鲗ё饔�，不再是只看教師的講授水平如何，更重要的是看他在教學過程中是否充分發揮學生的主體作用，調動學生學習的積極性，引導學生思考，指導學生逐步學會獨立獲取知識的方法。這種看法符合唯物辯證法關于內因和外因的關系的觀點。從這一基本觀點出發，研究教學方法，不再是僅僅研究教師講授的方法，更重要的是研究激發學生的學習積極性和引導學生學習、探索的方法。講授法的缺點就是沒有充分發揮學生的積極主動性，也不能有效地使學生掌握學習的方法，培養起獨立獲得知識的能力，而某些新的教學方法的優點就在于比較能夠促進學生積極主動地學習，培養學生獨立獲取知識的能力。當然也要看到，有些新方法在發揮學生的積極主動性方面體現得比較充分，而在發揮教師的主導作用方面卻顯得不夠。發現法就是一例。這也正是國外某些教育家、心理學家提出異議的一個重要原因。如美國心理學家加涅就強調應給學生最充分的指導，使學生沿著仔細規定的學習程序進行學習；有人還針對純發現法的缺點提出有引導的發現法，教師可以作為促進者，適當予以提示和幫助，以便有效地控制學生的學習活動，保證達到預期的目的。
在我國，有些小學數學教師也已經開始試用一些新的教學方法，以調動學生學習的積極性和主動性，培養學生探索和獨立獲取知識的能力，并且收到了一定的效果。但是也仍有一些教師對發揮教師的主導作用同學生的主體作用相結合認識不夠，或者雖然有了一些認識，卻缺少辦法。為了很好地解決這個問題，在改革小學數學教學方法時有以下幾點值得注意：
1.教師要善于說明學習的意義，創設問題的情境，揭示矛盾，引起學生的學習動機。使學生感到有學習和探索的需要和興趣，就會積極地學習。
2.教師要努力創造活躍思維的條件，引導學生去思考。只有學生主動地去思考問題才能算是真正發揮了學生的積極性和主動性。有些提問（如計算某個算式的結果）可以具有求同思維的性質，有些提問可以具有求異思維的性質（如一道題要想出不同的解答方法），這樣可以更激發學生去積極思維，并發展他們的思維靈活性和創造性。還要鼓勵學生提問質疑，但要讓全班同學來解決，促進每個學生獨立思考。
3.教師要適當放手讓學生進行實踐活動。這在我國小學數學教學中還是一個薄弱的環節。學生既然是學習的主體，就應當有計劃地多組織活動，讓學生進行觀察、操作、實驗、獨立思考和練習等，在多種活動中理解和掌握數學知識，并逐步掌握學習的方法，培養獨立獲取知識的能力。這也符合心理學從動作、感知到表象再到抽象符號的認識規律。學生在實踐活動中充分積累了感性經驗，就便于正確地抽象出數學概念的本質特征，概括出完整的計算法則，并且印象深刻，易于保持。
4.教師要適當變換數學作業的形式。這一方面可以激發學生對數學的興趣，不斷提高學生的學習積極性，另一方面可以加深對所學數學知識的理解。
5.教師在課堂上要善于利用學習的反饋信息，搞好檢查與評價，加強反饋的效應。反饋的信息，無論是對學生或是對教師都很重要。正反饋信息可以使學生的正確認識和教師的好教法得到加強，負反饋信息可使學生的錯誤認識和教師的不適當的教法得到改正。教師如果只重視講授而忽視學生的反應，或重視課外批改作業而忽視課內作業的檢查，就會使學生不能及時看到自己的進步，又不能及時改正計算中的錯誤，不利于發揮學生的學習積極性。而且由于教師不能當堂發現問題，及時解決問題，還可能造成課內不足課外補的惡性循環，不利于減輕學生的學習負擔。這一點很值得我們重視。當然，加強課上的信息反饋，也并不意味著把所有的作業都放在課內批改，這兩者還是有區別的，要妥善處理。
要做到以上幾點，關鍵是了解學生，弄清學生的年齡特點、學習基礎和學習潛力，使教師組織學生的認知活動建立在可靠的科學依據之上。
�。ㄈ┰诮虒W方法上，強調多種方法的交叉使用和互相配合。
傳統的教學往往采用固定的教學方法，形成一套模式�，F代教學論有了較大的改變。由于教學方法日益增多，對教學方法的本質研究日益深入，教育家越來越認識到教學方法是多種多樣的，沒有一種萬能的教學方法。如蘇聯巴班斯基就指出，不存在“教學法上的‘百寶箱’”。美國教學法工作者富蘭克爾也說，“不存在任何情況下，對任何學生都行之有效的唯一的‘最佳方法’”。把某種教學方法絕對化，也不符合唯物辯證法關于具體事物具體分析，用不同的方法解決不同的矛盾這一原則。因此現代教學論趨向于根據教學目的、內容和學生選用不同的方法，并把幾種教學方法配合起來使用。
這一新的教學論觀點在小學數學教學法中也得到反映。如蘇聯《小學數學教學法》強調，教學方法跟教學目的、內容、手段和組織形式有密切關系，正是這些關系決定著每一個別情況所用方法的選擇；“不可能有據以擬定出任何課的結構的現成的藥方�！泵绹鳦·芮代瑟爾在《小學數學教學》一書中也強調，教學方法因數學課題、所教的兒童以及教師的風格而有不同；教學方法也不是“單一的”，可以有不同的組合。
我們對小學數學教學方法的研究有些是符合現代教學論觀點的。如有些同志提出“教學有法但無定法”，強調根據不同情況采用不同的方法。有經驗的教師即使教同一年級不同的班，教法也不完全相同。但是也有的同志與上述原則相反，想搞一個普遍適用的教學方法，也有的同志想推廣某一個教學方法或某一個課堂教學結構于各個年級，使每一節課都按照同樣的模式進行教學，這種做法不符合唯物辯證法，還容易束縛教師的手腳，限制教師的創造性，因而不利于更好地提高小學數學教學質量。
�。ㄋ模┰诮虒W組織形式上，靈活運用多種形式，以適應學生的差異。
幾個世紀以來，廣泛使用的教學組織形式一直是班級教學制。它的特點是拉平取齊、整齊劃一，其優點是一個教師同時可以教較多的學生，缺點是不能適應個別差異。特別是教學目的有了改變，強調使每個學生都得到發展，班級教學制的缺點愈來愈顯得突出。若干年來曾提出不少批評，甚至有人要取消班級教學制。但是根據各種試驗的結果，趨向于把班級教學、分組教學和個別教學結合起來，這樣既能面向全體，也能注意到個別差異。
目前國外小學數學教學中也提倡這樣的教學組織形式。如在蘇聯《小學數學教學法》中強調集體作業、小組作業和個人作業的各種形式結合。適應這種形式，印制幾套類型相同、難度不同的作業題。美國恩德希爾在《小學數學教學》中也設計了大組、小組和個人相結合的教學范型，根據理解和掌握的情況，分別采取充實提高、練習或補授，以便使優等生獲得更大的發展和提高，差等生也能達到基本的教學要求。
我國小學數學教學中，有些教師注意到面向全體，因材施教，也采取了相應的措施；但是也還有很多教師不注意適應不同程度的需要，而采取“一刀切”，也有些教師在課上注意提問較好的學生，而對較差的學生輔導不夠。我們要提高全體人民的科學文化水平，在小學給每個學生打好數學基礎，很需要盡快改進教學組織形式，總結在這方面做得較好的教師的經驗。如何提供不同的作業，供教師選用，也值得研究。
�。ㄎ澹┙虒W過程實現最優化，提高教學效率。
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近年來，由于系統論、信息論和控制論引入教學論的研究，有人把教學過程看作由教師和學生組成的一個信息傳輸和交換的系統，研究對教學過程進行最佳控制，以達到良好的教學效果。蘇聯巴班斯基就是一個代表。他提出教學過程最優化的基本標準，第一是效果，第二是時間。他強調花費較少的時間、精力以達到最大的教學效果。為此，在教學任務、教學結構、教學內容、教學方法、教學形式、教學手段、教學進度、家庭作業都要實行最佳的、合理的選擇。他把這看作對現代課堂教學的最重要要求之一。
目前國外小學數學教學也十分強調這一要求。蘇聯《小學數學教學法》強調要選擇最適合具體教學條件的教學方法，認為在蘇聯教學法問題當中，居首位的仍是避免兒童的課業負擔過重的方法問題，而提高教學效果的主要潛力基本上應當在改進每一節課的質量方面來找。美國全國數學教師聯合會關于八十年代《行動計劃》，也提出必須把既講效果又講效率的嚴格標準應用于數學教學。
近幾年在我國已有一些小學數學教師開始注意提高教學效率問題。如有的教師提出“向40分鐘要質量”，“充分利用每一分鐘”，并采取了一些措施。也有少數教師提出要制定最佳教案。但是總的來看，這方面改革的經驗還不多，有待進一步加強。例如，第一，如何確定目的要求，突出重點，把有限的教學時間用在刀刃上；第二，如何充分估計學生的學習基礎和潛力，盡量在已學的基礎上引導學生類推，既調動學生的積極性，培養能力，又節省時間；第三，如何根據目的要求、知識的難易以及學生的基礎恰當地確定作業的質和量，做到有針對性；第四，如何盡量組織全體學生進行各種活動和練習；第五，如何加強對學生的了解和檢查，充分利用教學過程中教學反饋信息的作用，及時調控教學過程，以便以最合適的方式和速度進行有效的教學；第六，如何根據所教的課題和學生從不同教案的比較中選擇最佳教案，避免教學中搬用參考資料上的教案等。這些問題都值得很好研究，總結經驗。
三 結束語
越來越多的實踐說明，要提高小學數學教學質量，除了改革教材外，還必須相應地改革教學方法。要做好這項工作，首先必須學習，要以辯證唯物論作為基本的指導思想，從現代教學論的觀點搞清楚改革的方向，聯系我們教學中的主要問題，發揮教師的主動性和創造性，不斷試驗和總結經驗，我們就能夠較快地把小學數學教學方法的改革工作推向前進。
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