《100萬有多大》課堂教學實錄
一、 教學設計：教材版本：《新世紀版義務教育課程標準實驗教科書 數學（ 七年級 上冊）》
作課課題：100萬有多大
作 者：遼寧省丹東市第十九中學 孫慧
1．作課背景：
新教學大綱、新課程標準對教師的教學觀念、教學方法，學生的學習方式提出了新的要求，要求教師摒棄舊的那種以教師講解為主的“填鴨式”教學方法，而起到組織者，幫助者和促進者的作用，使學生通過發現問題，調查研究，動手操作，表達與交流等探究性活動，充分發揮其主動性、積極性和首創精神，最終獲得知識、技能和態度，并積極運用到實際生活中解決問題。在具體實踐中，鼓勵學生勇于探索，多提出問題、參與討論、發表見解，并用實踐來驗證自己的結論，從而達到了在活動中學習數學、學會數學的目的。
2、教學目的：
根據教學大綱的要求，結合教學內容的特點和學生的實際，把本課的教學目的確定為：
�、僦R目標：借助自己熟悉的事物，從不同的角度對100萬進行感受，發展數感,培養商集思想。
�、谀芰δ繕耍耗苡糜嬎闫魈幚磔^復雜的數據。
�、矍楦心繕耍涸诨顒舆^程中培養學生的合作意識，動手操作能力以及分析、比較、概括等邏輯思維能力并滲透愛國主義情感。
3、課前構思：
生活中存在著大量的數據，我們在生活中經常需要收集數據、分析數據、發現規律并作出決策。本節課通過對實際問題的討論，使學生體會數據的作用，更好地理解數據所表達的信息，發展自己的數感。本節課的重點是讓學生運用身邊熟悉的事物，從多種角度對大數進行估計。難點是確定有效、準確的估測方法，培養商集思想。較大的數據在報刊雜志上時常出現，而學生對此卻缺乏體驗。因此，發展學生的數感是本節學習的主要目標。這一目標的實現依賴于學生的實踐活動，為了使學生能更好的理解較大的數據信息，我首先安排了有關大數的感受，通過三幅圖片：地球表面積、我國領土面積、丹東市的城市人口數量。培養學生的數感，目的是使學生體會到生活中存在著一些比較大的數。接著請同學們觀看一段影片，創設情景，引入本節課探索的主題，之后，通過六個小組活動，讓學生自選工具、分小組討論確定各活動的有效估測方法，使學生從質量、長度、字數、面積、體積等不同角度感受100萬有多大。通過設計觀察、操作、推理、想象、交流等活動，充分調動學生學習的積極性，營造民主、平等、和諧的課堂氛圍。為學生自主探索、合作交流提供時間和空間，放手讓學生在各自獨立思考的基礎上進行小組交流，在小組討論的基礎上進行全班交流。通過讓學生充分參與操作性和探索性的學習活動，有效地培養了學生的觀察能力、數學語言表達能力、動手操作能力以及分析、比較、概括等邏輯思維能力。通過開展創造性的實踐活動，使學生由此獲得成功的體驗，激發了他們學習數學的熱情和學好數學的信心。
二、教學過程：
(一)聯系實際，建立數感。
1、生活中比較大的數。
師：日常生活中，我們常常會遇到一些比較大的數。比如說，地球表面積約為多少平方千米？
生：大約5.1億平方千米。
師：這個同學的地理知識很豐富！
師：我國的領土面積約是多少？
生：960萬平方公里。
師：現在勘探表明已經超過1000萬平方公里。
生：這么遼闊！
師：我們生活的城市——丹東有多少人口？
生：大約240萬。
師：大家的城市榮譽感很強！
師：細心的同學會發現，剛才圖片中出現的數據有一個共同的特點，有什么特點？
生：都比較大，超過百萬。
師：那么，100萬到底有多大呢？今天，我們就一起來探索100萬有多大！
2、感受100萬。
�。úシ抨P于1949年4月23日百萬雄師渡過長江占領南京總統府這一氣勢磅礴的巨大場面的影片。）
師：大家先觀看一段影片，可以一邊看一邊議論。你們知道這是什么場面嗎？
生：百萬雄師過大江。
師：能說說感受嗎？
生：感覺非常激動，非常振奮！
生：感覺人很多！
師：有多少人？
生：人民解放軍百萬雄師！
師：還有誰來發表一下自己的見解？
生：感覺我軍氣勢雄偉，所向披靡！
師：同學們說的真好！
3、學生舉例。
師：剛才的場面中有許多很大的數量，5000門大炮、幾萬只帆船、人民解放軍百萬雄師……，生活中有很多事物的數量也很大，你還能說出這樣的例子嗎？
生：天上的星星數也數不清，超過幾百萬。
生：《本草綱目》的字數是一百多萬
生：地圖冊上的比例尺有的是1：1000000。
生：1個人的頭發有10萬根，10個人就有100萬根。
生：地上的沙子有幾百萬粒，數也數不清。
生：細菌的個數超過幾百萬。
生：自然界中的植物有幾百萬�！�
師：同學們真聰明。
�。ǘ� 、小組活動，發展數感。
1、做一做。
小組活動1：
師：下面讓我們動手做一做，親自來感受100萬有多大。（請看大屏幕）
第一個活動的目的是：估計100萬粒大米的質量。
師：給你100萬粒大米，你能拿得走嗎？（估計一下100萬粒大米的質量）
師：大家先分小組討論一下怎樣估測，確定一個省時高效的方法后，自己選擇用具開始操作。
師：那個小組來匯報一下你們的估測方法？
生：數出10粒大米，稱出質量，再按比例擴大，估計100萬粒大米的質量。
生：我們組先數出5粒。
師：相對于100粒來說，樣本數量太少了。
生：從1粒開始數，一直數到1000000個。
師：是個辦法，可是操作起來太費時間。其他小組有更好的辦法嗎？
生：數出100粒大米，并稱重，按比例估計100萬粒大米的質量。（其中這一小組的方法最好，他們小組成員分工每人數出10粒大米，合起來后是100粒。）
生：先數出一杯大米的粒數，并稱出一杯大米的質量，然后按比例估計100萬粒大米的質量。
生：稱1兩（50克）米，數出多少粒，用100萬除以一杯米的粒數，得出總兩數，再化成公斤數�！�
師：同學們非常善于思考！想出了很多辦法估測出100萬粒大米的質量。下面誰來匯報一下100萬粒大米的質量到底是多少？
生：（七嘴八舌）40千克！
生：80千克！
師：有那么重嗎？
生：20千克！
生：21千克……
師：由于大家選擇的估測方法不同，樣本選擇的數量不同，工具不同，肯定有誤差，只要方法正確，一定可以估測出100萬粒大米的質量。我也估測了一下。（請看大屏幕，演示結果。）
師：同學們把實驗結果填到活動報告上。
師：課上我們已經估測了100萬粒大米的質量，課后大家可以試一試，自己能不能拿走100萬粒大米。
小組活動2：
師：同學們每天都是怎樣來到學校的？
生：騎自行車。
生：坐公共汽車。
生：步行。
師：你知道自己的一步有多長嗎？下面分小組開始活動，互相合作測自己的步長，然后計算一下活動報告上的項目，填好活動報告。
�。ㄉ鹤杂苫顒�，開始測步長。）
生：我的一步大約60厘米。
生：我的一萬步大約有6000米長。
師：可以把這6000米再具體一些嗎？
生：可以繞操場15圈。
師：你的100萬步呢？
生：大約有600000米（600公里）。
師：你知道100萬步的距離到底有多遠嗎？
生：從丹東到沈陽。
生：從丹東到大連。
師：這100萬步的距離大約可以從丹東出發坐火車經沈丹線，沿哈大線北上，一直能走到哪里呢？
生：到長春？
師：到哈爾濱。
生：這么遠��！
2、想一想。
小組活動3：
師：我們每天都和書籍打交道。你知道100萬字的書有多厚嗎？
生：我們可以馬上動手估測一下。
師：我可以提供兩個數據：①某頁語文書的字數大約是520個字。
�、�1本100頁的書大約0.5厘米。
生：算出來了。100萬字的書大約10厘米。
師：同學們算的真快！
師：剛才我們從質量、長度、字數三方面感受了100萬有多大，你能從面積、體積這兩個角度編幾個例子來感受100萬有多大嗎？（生：討論）
生：可以測量文具盒的長、寬、高，算出它的體積，再估算出100萬個文具盒的體積。
生：可以測量語文書的長和寬，算出它的面積，然后估測多少間教室能裝滿100萬本語文書。
師：同學們非常善于思考，思維很敏捷，很快就能運用商集的思想來編寫題目！
小組活動4、5：
師：我這里也編了兩道題目，全班分兩組來解決一下，看哪組算得快！
�。ㄉ簾崃矣懻摚�
師：誰來匯報一下？
生：1萬平方米的面積約相當于167間這樣的教室的面積（教室地面的面積）。100萬人站在一起約占1042間教室。
師：能說一下怎么估算出來的嗎？
生：先估測出一間教室的面積，用10000平方米除以一間教室的面積，就得到了167間這樣的教室，在估測出1平方米可以站16個人，通過算1間教室可以站960個人，最后就算出100萬人站在一起約占1042間教室。
師：很有見解！
師：估計100萬冊數學課本摞在一起有多高？
生：大約10000米。
師：比珠穆朗瑪峰還要高！
師：你的教室能裝下這些書嗎？
生：不能！
師：課后回去估算一下就知道了！
3、議一議。
小組活動6：
師：我這里還有一個例子：一個農村老奶奶買彩票中了100萬大獎，她既不想要支票，也不想要存折，她只想要現金，她怎么把獎金領回家呢？你能幫她想個辦法嗎？
生：找輛汽車幫她拉回去。
生：找個皮箱裝錢。
生：用麻袋裝錢。
師：那種方法更好一些？
生：用皮箱裝！
師：下面大家幫老奶奶設計一個皮箱，要求尺寸合理，實用美觀。
師：誰設計好了？
生：長、寬、高可以是75cm×40cm×4cm
生：長、寬、高可以是60cm×40cm×5cm
師：很有見解。
生：還有不同的設計方案嗎？
�。▽W生設計方案，略）
師：通過這節課的學習，你都學到了什么？誰來說一下？
生：100萬粒大米的質量大約21千克。
生：我的100萬步大約600公里。
生：100萬字的書大約10厘米厚。
生：100萬冊數學書摞起來比珠穆朗瑪峰還要高！
生：我還知道如何估測比較大的數量。
師：如何估計？
生：先根據具體問題選取一個基礎數量，進行估測，然后按比例擴大。
生：這樣我可以把一個比較大的數量，采用適當的方法，確定基礎數量，按比例擴大后，估測出比較大的數……
師：同學們的收獲真不少！剛才這位同學總結的數學思想就是將來我們要進一步學習的近世數學中的商集思想！今天我們接觸的只是商集思想的一個萌芽��！
4、練一練。
師：我們來做個小游戲。（大屏幕：不間斷地從1數到100萬，估計大約需要多少時間？）
�。ㄍㄟ^學生的激烈討論，找到方法，得出結論。）
�。ㄈ� 學習評價。
通過這節課的學習，大家會發現數學與我們的生活息息相關，只要你勇于探索，敢于創新，你也能摘取數學王冠上的“明珠”，我們身邊會涌現第二個、第三個“陳景潤”，我期待著那一天的早日到來！
三、教學分析：
所有數學知識的學習都力求從學生的實際出發，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，并展開數學探究。因此，在出示三幅圖片后引入“百萬雄師過大江”？的影片片斷，既激發學生的學習興趣，又對其進行愛國主義教育，并質疑100萬到底有多大，點明本節課的主要學習內容。
教師保護學生的積極主動性的最好辦法就是走進學生中間，教師也參與到學生的活動中去。通過交流與合作，使學生借助自己熟悉的事物，從質量、長度、面積、體積等不同角度感受100萬有多大，發展數感；通過小組合作的實踐活動，鼓勵學生通過自己的思考、實踐以及他人的討論，尋求合理的答案，獲得教學活動的經驗。同時，重視大數的現實意義，教學中所采用的問題情境大都來源于實際，與學生的日常生活息息相關，使學生體會數學與現實世界的緊密聯系。在對大數的感受過程中，鼓勵學生使用計算器處理復雜的數據，借助計算器進行計算，培養他們運用現代信息技術解決實際問題的意識和能力，使他們能夠借助現代化手段去學習數學，解決實際問題，并免于從事大量繁雜、重復的機械性操作活動，而把更多的精力投入到有意義的探索性活動中去。在“做一做”的小組活動1中，教者安排學生自己選擇工具來估測100萬粒大米的質量，體現了合作性、科學性在活動中的運用；在“想一想”的小組活動3中，可以從100萬字占多少頁或100萬字用多少張紙等不同角度來進行估算，學生的方法可以不唯一，只要理由合理都給予鼓勵，體現了思維的發散性；在“議一儀”的小組活動6中，學生設計的皮箱尺寸可以多種多樣，但要考慮到實際應用起來的合理有效，實用美觀，體現了答案最優化的思想；設計學生親自從電腦中調取人民幣尺寸的資料，體現了個體的參與意識；在進行小組活動6的討論時，播放一段背景音樂，寓教于樂，舒緩課堂氛圍，讓學生在輕松活潑的氣氛中掌握知識。
數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動、共同發展的過程。學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的引導者和合作者。有效的數學教學應當從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分從事數學活動的機會，在活動中激發學習的潛能，促使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，使學生在意志力、自信心、等情感和態度方面得到良好的發展。
四、教學反思
1、成功之處。
這堂公開課結束之后，聽課的教師普遍反映效果不錯，這節課通過學生的動手動腦的實踐活動，突出了教學重點，突破了難點，達到了教學目的�！�100萬有多大”這一節課的重點是讓學生運用身邊熟悉的事物，從多種角度對大數進行估計。在這一節課中，授課教師所采用的都是生活中的實際例子，充分體現了把實際生活中的問題轉化為數學問題，又把數學知識應用于實踐的辨證唯物主義思想，從而突出了本節課的重點；本節課的難點是培養學生的商集思想。這個難點的突破主要是靠學生的自主學習，在教師給創造的和諧氣氛中，他們“遇河搭橋”、“遇山開路”，自己找到一條通往知識寶庫的大道。例如：要知100萬粒大米有多重，要先知100粒大米有多重；要知100萬步有多遠，要先知1步有多長……。傳統教學過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，而這節課倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養學生搜索和處理信息能力，獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。在素質教育課堂教學改革模式的探索道路上又向前邁進了一步！
開放式的活動課堂為學生的個性發展提供了廣闊的空間，整堂課學生都處于動腦思考與動手實踐相結合的活動中，全班每位同學都積極參與到小組活動中，學習熱情高漲，學習氛圍濃厚，實踐證明，合作學習是完全可行的。合理分工、方法得當是組織有效學習的必備條件。通過本節課的學習，學生嘗試了從不同角度與他人合作，分析和解決問題，并能清楚地表達解決問題的過程，解釋結果的合理性，能對解決問題的過程進行反思，并獲得解決問題的經驗。學生感覺這樣上數學課非常輕松，一點都感覺不到累，有很多動手操作的機會，非常有意思！學習很有動力！幾堂實驗課之后，我明顯感到學生學數學地興趣提高了，課堂活躍，氣氛熱烈，大家在合作學習中互幫互助，成績有明顯提高。
2、存在的不足。
課后與學生交流，學生感覺活動課的課堂時間太少了。在討論“估測100萬粒大米地質量”時，同學們反應熱烈，而我擔心時間不夠，并沒有讓所有小組都派代表發言，對于后來地“估算裝100萬元錢皮箱地尺寸”，我留給學生獨立思考、討論的時間有點少，應該讓學生各抒己見，說不定會有更好的方案涌現出來，拓寬學生的思路。
3、今后努力的方向。
我聽了許多課堂教學改革新模式的教學實驗課后，深切感受到在活動中培養學生合作學習、自主學習，這種教學模式非常適合我們的教學，但對教師也提出了更高的要求。首先，確定活動目的時，要有的放矢，一定要通過活動有所“得”，否則一堂課熱熱鬧鬧，沒有運用數學知識解決實際問題，也沒有培養相關能力，那么活動課也就失去其現實意義了；其次，教師要在鉆研教材上多下功夫，不斷地豐富自己。只有深挖教材才能設計出更符合教學內容的課堂活動，并準確地解決學生在活動中提出的各種問題。這樣我們才能更好的讓學生把所學的新知識運用到現實生活中，使學生覺得學習數學有用，數學與生活有著密切聯系，增進學生對數學的價值和作用的認識，更好地完成我們的教學任務。
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