數學四年級下冊教案【實用】
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常會需要準備好教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么你有了解過教案嗎？以下是小編幫大家整理的數學四年級下冊教案，歡迎大家分享。
數學四年級下冊教案1
課題：小數的讀法和寫法
教學內容：教科書第 34-35頁例2-4及做一做。
教學目標 ：
會正確讀、寫小數，并進一步理解小數的意義。
教學重點：會正確讀、寫小數
教學難點：進一步理解小數的意義
一、復習引入
1、0.2是( )位小數，它表示( )分之( );
0.15是( )位小數，它表示( )分之( );
0.008是( )位小數，它表示( )分之( )。
2. 0.4的計數單位是( )，它有( )個這樣的計數單位;0.07的計數單位是( )，它有( )個這樣的計數單位;0.138的計數單位是( )，它有( )個這樣的計數單位。
二、新知學習
1.教學小數的數位順序表。
師：前面我們看到的一些小數如0.2、0.15等，這些小數的小數點左邊的數都是0。其實小數點的左邊也可以是其它的數，如1.8米、5.63米、12.378等。這樣的'小數可以分成兩部分，小數點的左邊是整數部分，小數點的右邊是小數部分，小數的整數部分和小數的小數部分中間被小數點隔開。教師同時在黑板上寫出小數的數位順序表的表頭，如：
整數部分 小數點 小數部分
1 . 8
5 . 63
12 . 378
誰還記得整數的數位順序?
每個數位的計數單位是什么?
相鄰兩個計數單位之間的進率是多少?
師：0.2表示十分之二，它表示有兩個十分之一，十分之—是它的計數單位;0.05表示百分之五，它表示有五個百分之—，百分之一是它的計數單位;0.006表示千分之六，它表示有六個干分之一，千分之一是它的計數單位。那么小數的計數單位有十分之—、百分之一、千分之一，還有萬分之一等。
“這些小數的計數單位哪個最大?”
“多少個十分之一是整數1?”
“多少個百分之一是十分之一?”
“多少個千分之一是百分之一?”
師：小數的這些計數單位十分之—、百分之—、千分之—、萬分之—等，相鄰兩個計數單位之間的進率是10。這和整數相鄰兩個計數單位之間的進率是—樣的，都是10。因此一個小數的小數部分可以用小數點與整數部分隔開，排在整數部分的右面，像整數一樣計數。
“10個十分之一是整數1，那么整數個位的右邊應該是哪一位?”
“把十分之一分成10等份，每一份是多少?”
“那么十分位的右邊應該是哪一位?”
“把百分之一分成10等份，每一份是多少?”
“百分位的右邊應該是哪一位呢?”
“十分之幾的計數單位是多少?”
“百分之幾的呢?千分之幾的呢?”
教師邊在黑板上列出小數部分的數位順序邊說明：再往下還有萬分位、十萬分位、百萬分位等，因為小數位較多的不常用，我們在數位表上就用“......”表示。前面我們講過在整數的右邊，用小數點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾、??的數，叫做小數。實際應用時常把整數和小數寫在—起，這樣的數也叫小數。再邊說邊在黑板上寫如1.8、5.63、12.378等也都是小數。小數點左邊的數叫整數部分，小數點右邊的數叫小數部分。教師指12.378提問：
“這個小數的整數部分中的每一位分別是什么位?”
“這個小數的小數部分的十分位是幾?百分位是幾?千分位呢?”
P36做一做1
2.教學小數的讀法。
教師在黑板上寫出下面的小數：0.58、3.5、41.47。
提問:誰能讀出黑板上的小數?”
學生讀出前兩個小數后，教師說明：這樣的小數是我們過去學過的，后面一個小數的數值比較多，它們的讀法也是整數部分仍按照整數的讀法來讀，小數點就讀點，小數部分通常就按順序讀出每一位上的數字就可以了。
3.教學小數的寫法。
師：寫小數過去我們學過一些.下面我們大家一起來寫一寫。
三、鞏固練習
教師報出教科書第36頁例4和“做一做”第2題中的小數，讓兩個學生在黑板上寫，其余的學生寫在自己的練習本上。寫完后教師結合學生出現的問題再講解。
四、總結：
寫小數的時候，整數部分仍按照整數的寫法來寫，如果整數部分是零就寫0;小數點寫在個位的右下角，要寫成小圓點;小數部分按順序寫出每一個數位上的數字。
數學四年級下冊教案2
[教學目標]
1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖形的美。
2、會利用基本圖形的.平移，設計自己喜歡的圖案。
[教學重、難點]
1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖形的美。
2、會利用基本圖形的平移，設計自己喜歡的圖案。
[教學過程]
一、圖案欣賞。
1、欣賞書中提供的圖案和學生自己收集的圖案。
2、用自己的語言描述圖案的特點。
二、活動1：
指導學生設計圖案，先制作基本圖形，再把基本圖形左右、上下平移形成一幅圖案，再涂上顏色。
三、活動2：
先讓學生觀察這些基本圖形是怎樣得到的，然后選擇其中一個設計美麗的花邊。
四、活動3：
讓學生獨立設計自己喜歡的圖案，再組織全部展覽。
數學四年級下冊教案3
[課程標準要求]
課標對小數的性質這部分內容指出引導學生通過動手、觀察、經歷自主發現小數的性質的過程，并總結概括出小數的性質。自主發現是行為動詞，動手、觀察是行為條件，行為程度是指學生發現小數的性質，并總結概括出小數的性質。
[學情分析]
本課學習內容，看似容易，但理解起來有點難度。因此學生將在教師設計的量一量、說一說、比一比、涂一涂等活動中開展學習活動。通過合作交流、觀察、總結發現小數的性質，并應用小數的性質化簡和改寫指定位數的小數。
[學習目標]
1、學生以小組合作為單位，通過動手操作、觀察、比較、交流、歸納概述出小數的性質。
2、運用小數的性質能正確地化簡、改寫小數。
教學重點理解掌握小數的性質。
教學難點
探索發現并概括出小數性質的過程。
[評價任務]
通過練習和例3化簡例4改寫小數檢驗目標1、2的教學完成情況
[資源與建議]
1、教材分析：這部分內容是在學生學習了分數、小數的初步認識的基礎上，進一步理解了小數的意義，認識了小數的計數單位，會熟練地讀、寫小數后教學的，本課的知識點不多，但學生理解起來有點難度，因此教材設計了讓學生自主探究的學習內容，教材先通過例1和例2教學小數的性質，即讓學生通過比較0.1米、0.10米、0.100米的大小，比較0.3和0.30的大小，引導學生歸納出小數的性質。然后，又安排例3和例4對小數的性質加以應用。運用一正一反兩個例題，即一個是去掉小數末尾的“0‘把小數化簡，一個是在小數末尾添上”0“把小數改寫成指定位數的小數，來使學生學會小數性質的應用。學好這部分內容是為今后學習小數的四則運算打基礎的。
2、教具：課件
學具：米尺，方格圖，殊為順序表
授課對象：四四班學生
授課地點：考務辦公室
3、本課的學習按以下流程進行
4、本節課的重點是理解小數性質的含義，難點小數性質歸納的過程.突破方法：讓學生在大量感性體驗的基礎上，自己試著歸納總結。
[學習過程]
一、創設情境，引導探索
1、談話激趣
昨天因為買冰激淋的事難住了我女兒，大家來幫幫她好嗎？同一種冰激凌金陽光超市標價2.5元，家家樂超市標價是2.50元。那家便宜些呢？2.5元是多少錢？2.50元呢？它們什么關系？(相等)（結合學生的回答板書）建議我女兒去那家買？(都行)通過比錢數我們知道了2.5等于2.50請觀察這兩個小數，2.5是怎樣變成了2.50的？(在2.5的末尾添上0)
3、為什么在2.5元的末尾添個0大小不變呢？究竟可以添幾個零呢？是不是什么數末尾添零大小都不變呢？請看老師這里有一個小數0.1我在它的末尾添一個零，它的大小變嗎？添兩個零呢？(不變)我們想個什么辦法驗證一下？(加個單位)加個米好嗎？
二、合作探究，探索新知
�。ㄒ唬⿲W生量出0.1米0.10米0.100米紙條的長度，通過比較發現它們長度相等。
下面我們以小組為單位來試一試，請看合作要求：
出示例1比較0．1米0．10米0．100米的大小。
要求：1、組長分工分別量出0.1米、 0.10米、0.100米紙條的長度。
2、把量出的0.1米、 0.10米、0.100米紙條的長度放在一起比一比看你們有什么發現？
(合作并比較)
0.1米是多長？(1分米)你是怎么想的？0.10米呢？(10厘米)你是怎么想的？0.100米呢？（100毫米）你是怎么想的？
匯報交流
生：我量的是0.1米。0.1米是十分之一米，也就是1分米。我量出1分米長的紙條就是量出了0.1米長的紙條。
生：我量的是0.10米。0.10米是10個百分之一米，也就是10厘米。我量出10厘米長的紙條就是量出了0.10米長的紙條.
生：我量的是0.100米。0.100米是100個千分之一米，也就是100毫米。我量出100毫米長的紙條就是量出了0.100米長的紙條
生：我們發現1分米、10厘米、和100毫米的紙條都一樣長。
師小結(看課件)因為1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米。
同學們我們通過小組合作量0.1米、 0.10米、0.100米的長，得出0.1米=0.10米=0.100米。如果老師再給你一組小數你也能想辦法比較它們的大小嗎？
�。ǘ⿲W生通過在正方形紙上涂0.3和0.30比較發現它們大小相等。
出示例2：比較0.3與0.30的大小
師：你認為這兩個數的大小怎樣？（一樣）想一下你可以用什么辦法來比較這兩個數的大小呢？老師給同學們準備了兩個大小一樣的正方形。請同桌兩人合作利用它們試一試
合作要求；
1、兩人分工分別在同樣大小的正方形紙上涂出0.3和0.30。并互相說一說你是怎么想的？
2、把涂出的0.3和0.30的正方形紙放在一起比一比看你們有什么發現？
匯報：
�。�1）我涂的是0.3，它是把1個正方形平均分成10份，我涂3份，0.3就是3個十分之一.
�。�2）我涂的是0.30，它是把1個正方形平均分成100份，我涂30份，0.30就是30個百分之一.也就是3個十分之一.
�。�3）我的發現是0.3等于0.30
師：通過涂小數0.3和0.30涂出的什么相同？什么不同？(平均分的份數變了，即小數的計數單位變了，而陰影部分的大小沒有變。)從中你發現了什么？（0.3與0.30相等.）
�。ㄈ┮龑в^察，得出小數的性質
指2.5元=2.50元；0.1米=0.10米=0.100米；0.3=0.30引導學生觀察：我們來看這幾組等式，從左往右觀察2.50元同2.5元相比；0.10米同0.1米相比0.30同0.3相比。小數有什么變化？
生：我發現小數的最后面加了0。生：小數后面多了一個0（哪兒多個0呢？）那小數大小呢？
生：沒有變化。0.100米同0.1米相比有什么變化？小數的大小呢？
通過以上觀察你發現了什么？也就是板書：小數的末尾依次添上”0“
學生歸納：在小數的末尾添上”0“，小數的大小不變。
從右往左觀察，2.5元同2.50元相比；0.10米同0.100米相比；0.3同0.30相比；0.1米同0.100米比小數又有什么變化呢？
生：小數后面依次少了一個0生：小數的末尾，板書：去掉”0“那小數的大小呢？生：沒有變化。通過觀察你又發現了什么？生：在小數的末尾去掉0，小數的大小不變
師：綜合剛才的觀察，你發現了什么？
師板書：小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。這就是小數的.性質。
生齊讀一遍.板書課題：小數的性質
(四)進一步探究，加深感知
師：無論添0還是去0都是在哪兒添或去才能使小數的大小不變呢？（小數的末尾）在整數的末尾添0去0數的大小變嗎？（變）現在你知道為什么在2.5元的末尾添一個0仍然和2.5元相等嗎？（2.5是小數）在1的末尾添上0它的大小變不變呢？(變)為什么？(因為1是整數)整數有這個性質嗎？（沒有）在2.5這個小數5的前面添上0它的大小變嗎？(變)為什么？（不是小數的末尾）哪兒才是小數的末尾？
注意：小數的性質是在”小數“的”末尾“添上0或去掉0，小數的大小不變。你認為小數的性質里哪些詞很重要？(末尾)
齊讀一邊小數的性質.
根據小數的性質小數的末尾是可以添上”0“或去掉”0“的，并且小數的大小不變。請同學們來看。
練習
不改變數的大小，下面數中的哪些”0“可以去掉，哪些”0“不能去掉？為什么？先來看3.90米，（3.90 500 20.20問為什么？）
3.90米，0.30元，500米，1.80元
0.70米，0.04元，600千克，20.20米
三、聯系生活，靈活運用
1.教師結合板書內容講解性質的運用。
同學們像3.90米、0.30元等這些數根據小數的性質去掉它們末尾的0，小數的大小不變。根據小數的性質去掉小數末尾的0也就是把小數進行了化簡。你能化簡下面小數嗎？
化簡下面各小數：
例3 0.70 105.0900
小數里的其他零可以去掉嗎？（不能）
一般計算時，遇到小數末尾有0，都要化簡。來看下面這些數化簡后分別是多少？
練習
�。�2）同學們根據小數的性質去掉小數末尾的0就把小數進行了化簡。有時根據需要，我們還要根據小數的性質在小數的末尾添上0；把小數改寫成指定位數的小數。
出示：例4不改變數的大小，把0.2、4.08改寫成小數部分是三位的小數，怎樣改寫？
把3改寫成小數部分是三位的小數，怎樣改寫？（想一想超市里2元的商品標價時還怎么標：2.00元）
提醒：把整數改寫成小數形式，在整數的個位右下角點上小數點，再添上”0“。能不能在小數中間添零？不能，要使小數的大小不變只能在小數的末尾添”0“
請把這幾個數改寫成三位小數。
練習
應用小數的性質我們可以化簡一個小數還可以對一個小數進行改寫。請同桌兩人討論一下應用小數的性質時，要注意什么？
同桌討論：應用小數的性質時，要注意什么？（無論添0還是去0都是在小數末尾）
請看這三個數0.70 4.08 0.310 0.20去掉0，數的大小怎樣？4.08去掉0，會怎么樣？0.310可以添上0嗎？
四、全課總結
今天我們學習了什么內容？什么是小數的性質？小數的性質有什么用？應用小數的性質時，要注意什么？2.5的末尾可以添上多少個”0“呢？
五、看課本
我們今天學的內容在課本第58、59頁，請把課本看一下把該畫的內容畫下來。
六、多層練習，鞏固深化
�。ㄒ唬┪沂切》ü伲ù颉薄獭�，錯的打”ד）
1、把0.50 0.0600的小數點后面的”0“去掉，小數的大小不變。（）
2、在5.3的末尾添上三個”0“，它的大小不變。（）
3、一個數末尾添上”0“或者去掉”0“，大小不變。（）
�。ǘ┌严嗟鹊臄颠B起來。
2.70 4.400
31.0100 0.005
72.060 2.07
0.0050 31.01
4.40 72.60
�。ㄈ┙o下面的物品加上標簽（以元作單位，用兩位小數表示）。
水杯3元2角
鉛筆6角
板書設計：
小數的性質
2.5元＝2.50元
1分米＝10厘米＝100毫米
0.1米＝0.10米＝0.100米
0.3=0.30
小數的末尾添上”0“或去掉”0“，小數的大小不變。
數學四年級下冊教案4
教學目標：
1.復習小數點位置移動引起小數大小變化的規律。
2.通過復習，加深同學們對知識的理解。
3.通過總結規律的過程，培養學生觀察、比較、概括的能力。
教學重點：
理解小數點位置移動引起小數變化的規律。
教學難點：
建立整數與小數大小變化的規律。
教學過程：
一、復習。
比較35.67 3.567 365.7 3567這幾個數的大小。
訂正時讓學生說說這4個數有什么相同點，什么不同？
下面各數，同506比較各縮小多少倍？
5.06（縮小100倍） 0.506（縮小1000倍）
50.6（縮小10倍） 0.0506（縮小10000倍）
下面各數同0.372比較，各擴大多少倍？
3.72（擴大10倍） 372（擴大1000倍）
37.2（擴大100倍）
通過上題，說明我們可以應用小數點移動引起數的`大小變化規律把一個數擴大或縮小10倍、100倍、1000倍
教師強調：
掌握小數點移位的規律，一要注意移動的方向與變化的關系，即右移就擴大，左移就縮��；二是要注意移動位數與變化的倍數的關系，移動一位，變化的倍數是10倍，移動兩位，變化的倍數是100倍，移動三位，變化的倍數是1000倍
特別是注意，右移位數不夠時，要在末尾用0補足，左移不夠時，要在前面用0補足。
二、鞏固練習
填空。
1．把0.3的小數點向右移動一位，原來的數就（ ）倍，得（ ）。
2．把4.36的小數點向左移動兩位，原數就（ ）（ ）倍，得（ ）。
3．2.94去掉小數點，就（ ）（ ）倍，得（ ）
4．0.06變成0.6，小數點向（ ）移動（ ）倍，原數（ ）（ ）倍。
5．把30縮�。� ）倍是0.05。
6．把1.436擴大（ ）倍是1436，縮�。� ）倍是0.01436。
7．把5.423的小數點移到最高位數字的左邊，原數（ ）（ ）倍。
小數點的悲劇
有一著名宇航員獨自駕駛連萌一號在太空中作業，當他圓滿完成任務返航途中，突然飛船發生了不可解決的故障，原因是由于檢查員的疏忽點錯了重要數據的小數點。在人生最后兩個小時里，這位勇敢的宇航員沒有悲傷，而是堅持工作著。最后他在與女兒訣別時說：我要告訴你，我親愛的女兒，我也要告訴全世界的小朋友，一定要認真對待學習中每一個數，每一個小數點，不要再讓小數點的悲劇發生了！連萌一號消失了，這場小數點的悲劇結束了，但是請同學們牢記住這位宇航員的話吧！
三、課后小結：
板書： 小數點位置移動引起小數大小變化的規律
向左縮小 0.004米=（ ）毫米 向右擴大
0.04米=（ ）毫米
0.4米=（ ）毫米
4米=（ ）毫米
教學反思：復習課重在那些零散的知識用一條線連接起來，形成知識系統。本節課更象練習課，在練習的過程中引導學生總結小數位置移動引起小數大小的變化規律，并且利用這個規律解決一些實際練習題就更好了。
數學四年級下冊教案5
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第116~117頁例1、例2，第118頁課堂活動及練習二十五中相應的練習題。
教學目標：
1.進一步認識條形統計圖（1格表示多個單位），能用條形統計圖直觀、形象地表示數據。
2.經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程，進一步培養學生的統計能力。
實驗目標：
1.利用多媒體課件，創設生活情境，讓學生感受統計在生活中的應用，激發學生的好奇心和求知欲。
2.運用知識的遷移，引導學生從已有知識經驗出發，主動參與新知的探索與學習，提高學生的學習效率。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
課件出示：本班學生在學校春季運動會中踢毽子比賽的一段錄像，并把踢毽子的成績統計表做例1。
教師揭示課題：今天我們繼續學習統計。
二、合作學習，探案求知
1.教學例1
課件出示例1的統計表。
教師：從收集的統計表中，你們獲得了哪些信息？學生可能回答：小紅踢120個，小方踢100個，小紅比小方多踢20個……
教師：從統計表中我們可以獲得很多信息，你能根據統計表中的信息制成統計圖嗎？怎么制呢？學生可能回答：可用我們學過的'條形統計圖來表示，畫3根就可以表示3個同學。
教師：1格表示多少呢？（課件出示1格表示1個）如果1格表示1個，小紅踢的毽子個數要畫多少格？（課件動態展示畫出120格）學生產生沖突：畫120格好麻煩喲。教師質疑：那怎么辦？有什么好的辦法來表示呢？學生可能會想到用1格表示2個，5個，10個，20個……
教師：小組合作學習，思考討論。①用1格表示多少合適呢？說說想法。②小組內繪制出條形統計圖。用投影儀展示小組繪制的條形統計圖。
課件展示用1格表示2個，5個，10個，20個時繪制的條形統計圖
教師：觀察比較這些統計圖，在這里用1格究竟代表多少合適呢？通過學生的觀察比較，他們可能會有這樣的答案。
學生1：用1格表示10個比較合適；120個就畫12格；100個就畫10格，90個就畫9格。
學生2：用1格表示2個，5個也可以，只是畫的格子要多些�！處熃Y合學生畫的統計圖的美觀方面進行適當評價。
教師：現在用1格表示10個來完成書上116頁的統計圖。
2.教學例2
課件出示例2的統計表。
教師：根據這個統計表你獲得哪些數據信息？學生匯報所獲得的信息。
教師：小明要幫爸爸制作條形統計圖。思考或同桌交流。①橫軸和縱軸各表示什么？②用1格表示多少千克合適呢？全班交流，匯報。學生自己動手繪制條形統計圖。
課件展示條形統計圖
教師：觀察統計圖，你有什么發現？
課件出示：小明家蘋果產量逐年增加；20xx年的蘋果產量是20xx年的2倍……
教師：根據你的發現，你對小明家承包蘋果園有什么想說的？還有什么好的建議？
3.小結今天學的條形統計圖與以前學過的條形統計圖有什么不同？
教師：以前在學習和生活中，我們接觸的數據都比較小，因此我們都用1格表示1個單位。在生活中，我們還經常接觸到更大的數據。
課件出示：為了方便，我們用1格可以表示多個單位，不僅可表示10個，也可以表示2個，5個，100個，1000個等，要根據具體的情況而定。
三、鞏固練習
�。ㄕn件出示練習題）
四、課堂總結
教師：這節課學了些什么？有什么收獲或問題？
《條形統計圖》課后問卷
1.老師用課件出示：本班學生在學校春季運動會中踢毽子比賽的一段錄像，并把踢毽子的成績統計表做例1的授課形式，你喜歡嗎？為什么？
2.老師用投影儀展示小組繪制的條形統計圖，對你的學習有幫助嗎？有哪些幫助？
3.你喜歡老師使用多媒體課件講授本節課嗎？為什么？
統計數據分析
學生對多媒體輔助教學的優化學習效果統計
圖表二
認同多媒體優化課堂教學的人數 認同率%
實驗班（40人） 39 97.5%
對照班（40人） 33 82.5%
數學四年級下冊教案6
(一)教學目標
1.使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。
2.使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區別它們。
3.聯系生活實際并通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯系，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯系，學會欣賞數學美。
4.使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。
�。ǘ┙滩恼f明和教學建議
教材說明
1.本單元的內容及作用。
學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內容的設計是在上述內容基礎上進行的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。
本單元主要內容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內角和是180°及圖形的拼組。內容結構及具體例題安排如下表：
三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩定性在實踐中有著廣泛的應用。因此把握好這部分內容的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以后學習圖形的面積計算打下基礎。
2．本單元教材的編寫特點。
�。�1）關注學生的已有經驗，強調數學知識與現實生活的密切聯系。
兒童有一種與生俱來，以自我為中心的探索性學習方式，他們的知識經驗是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經驗是他們進一步學習的基礎。為使兒童以一種積極的心態調動原有的知識經驗，認識新問題，建構他們自己新的知識與經驗，教材的編寫注意從學生已有的經驗出發，創設豐富多彩的與現實生活聯系緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學生理解數學概念，構建數學知識。例如：對“三角形的分類”這一內容，教材根據學生已懂得了角的分類，能區分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎，設計了“給三角形分類”活動，放手讓學生自己在“給三角形分類”的探索活動中了解和把握各種三角形的特征。又如，對三角形的穩定性的設計，教材提供了較豐富的三角形在生活中應用的直觀圖，讓學生聯系生活思考：“哪兒有三角形？它們有什么作用？”然后讓學生親自做一個實驗感受三角形的穩定性。這不僅是認識幾何形體特征的需要，而且有助于學生切實感受到數學對于解決生活實際問題的價值。
�。�2）重視創設問題情景，讓學生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識。
幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、性質，對于小學生來說，都比較抽象。要解決數學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學�！耙寣W生動手做科學，而不是用耳朵聽科學”，讓學生帶著問題，動手、動口、動腦，調動多種感官參與數學學習活動，在活動中獲得知識�；谶@樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時，加強了數學問題情景、操作探索活動的設計。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內容，創設了“我上學走中間這條路最近”“這是什么原因呢？”這種學生熟悉而有趣的問題情境，讓學生去探索、去實驗、去發現。從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
�。�3）教學內容的呈現不但體現知識的形成過程，而且給學生留有充分自主探索和交流的空間。
經過第一學段的學習，學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗,獲得相應的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質打下了基礎。為方便教師領會教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學，更好地發展學生的空間觀念、培養學生各種能力，教材在呈現教學內容時，不但重視體現知識形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學提供了清晰的思路。這主要體現在：概念的形成不直接給出結論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設計思考性較強的問題，讓學生通過探索、實驗、發現、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關系、三角形的內角和、三角形與四邊形的聯系等，均是讓學生在操作、探索中發現，形成結論。
�。�4）加強對圖形之間的關系的認識。
本單元增加了“圖形的拼組”，讓學生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯系與區別，從而了解數學知識之間的內在聯系，進一步發展學生的`空間觀念和動手操作、探索能力。
教學建議
1．準確把握本冊關于“三角形的認識”的教學目標。
這一學段的學生已經積累了一些有關“空間與圖形”的知識和經驗，形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形，進行探索。因此，本冊對三角形認識的教學目標與第一學段“獲得對簡單平面圖形的直觀經驗”有所不同，應使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進行本單元的教學，如落實“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內角和是180°”等內容的具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生在學習知識的過程中提高能力。
2.重視實踐活動，讓學生在探索中獲取知識。
“數學學習的過程實際上是數學活動的過程”，學生對圖形的認識是在活動中逐步建立起來的�；貞浬罱涷�、觀察實物、動手操作、推理想像等都是學習理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發展學生空間觀念的途徑。教學時，應從學生的生活實踐出發，給予學生充分從事數學活動的時間和空間，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經歷從現實空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質及其變化規律的過程，從而獲得對圖形的認識，發展空間觀念。
3.促進教學中的數學交流。
數學在信息社會應用廣泛，重要的原因之一就是數學能夠用非常簡明的方式、經濟有效地、精確地表達和交流思想。交流可以幫助學生在他們的直覺的觀念與抽象的數學語言、符號之間建立聯系。由于學生的個體差異，不同的學生認識事物的方法不盡相同。教師要重視為學生創設交流的情境，提供“數學對話”的機會，鼓勵學生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的思想。這樣的過程有助于培養學生的參與意識，學會用不同的方式探索、思考、解釋問題，不斷提高自己的思維水平。
4.注重教具、學具和現代教學手段的運用，加強教學的直觀性。
幾何圖形的直觀性為各種教學手段的運用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學具和現代教學技術，可以使學生認識和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰性，也是進一步發展學生空間觀念和實踐能力的有效途徑。但在運用各種教學手段時，要注意切合實際，易操作而有實效。一些農村學校由于條件所限，不能配備豐富多彩的教學具，教師必須因地制宜充分挖掘當地資源，積極發動學生制作。學生在制作過程中不但可以激發學習的興趣而且可以加深對圖形的認識。
5.本單元可安排6課時進行教學。
�。ㄈ┚唧w內容的說明和教學建議
三角形的特性
�。ǖ�80～82頁）
本節包括三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩定性、三角形任意兩邊的和大于第三邊等內容。
1．情境圖。
編寫意圖
這是一幅建筑工地場景圖，圖上樓房建筑框架上、腳手架上包含有大量的三角形。教材提供了這樣一幅三角形在生活中應用的直觀圖，目的是讓學生聯系生活實際思考并說一說“哪些物體上有三角形？”激發學生學習三角形的興趣，而且引起學生對三角形及其在生活的作用的思考。
教學建議
教學時，可以先出示情境圖，也可以先讓學生說一說生活中的三角形，再看情境圖，教師可根據個人的需要靈活處理。為讓學生進一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好準備。
2.例1。
編寫意圖
�。�1）例1是有關三角形定義的教學。教材讓學生在“畫三角形”的操作活動中進一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學生借助直接經驗，把抽象的概念和具體的圖形聯系起來。
�。�2）出示三角形的定義后，教材在已學的垂直概念的基礎上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高實際上是一組互相垂直的線段，這兩個概念在學習三角形面積的計算時要用到。
�。�3）最后，為了便于表述，教材說明如何用字母表示三角形。
教學建議
�。�1）教學時，要充分考慮到學生已有的生活經驗和知識基礎，恰當把握教學要求。三角形是生活中常見的圖形，在第一學段學生已初步認識過。這里重點是引導學生發現三角形的特征，概括出三角形的定義。
�。�2）教學三角形的定義時，可讓學生在紙卡上畫出三角形，思考所畫的三角形有幾條邊？幾個角和幾個頂點？并嘗試標出三角形的邊、角、頂點。然后在小組內展示，觀察并找出這些三角形的共同點，使學生明確三角形的特征。接著讓學生嘗試概括三角形的含義，再與課本上的定義比較，著重理解“圍成”。之后可出示一組含正、反例的圖形讓學生辨析，建立正確的三角形概念。
�。�3）教學三角形的底和高時，可讓學生在例1的基礎上，選擇畫好的三角形的一個頂點向它的對邊做一條垂線。然后指出頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。再讓學生在小組內展示自己所畫的底和高。最后請學生思考、操作“你還能在三角形內畫出其他的底和高嗎？”但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學生比較難理解，在小學階段不作要求。
這部分內容的教學也可以由實例入手，讓學生量出三角形房頂或斜拉索橋的高度，引出底和高的概念進行教學。
�。�4）最后說明為了表達方便，可以用字母來表示三角形，并說明如何表示。
3.例2。
編寫意圖
穩定性是三角形的重要特性，在生活中有著廣泛的應用。對它進行教學可以讓學生對三角形有更為全面和深入的認識，同時有利于培養學生的實踐精神和實踐能力。教材對這一內容的設計思路是“情境、問題—實驗、解釋—特性應用”。
教學建議
�。�1）教學時，可先出示教材中的插圖，引導學生討論、交流：圖上哪兒有三角形？它們有什么作用？然后組織學生用課前制作的三角形進行實驗，了解三角形的穩定性。最后請學生列舉三角形穩定性在生活中應用的例子。
�。�2）穩定性的實驗也可以這樣設計：先出示一個長方形畫框，拉動使其變形，請學生思考“為什么會這樣？”“怎樣才能把畫框固定？”然后請學生用課前制作的三角形進行實驗，發現特性。最后列舉生活實例，并進行應用——把畫框固定。
4.例3。
編寫意圖
�。�1）教學三角形邊的關系——任意兩邊的和大于第三邊。
�。�2）教材首先呈現了情境圖，通過學生熟悉的生活實例創設問題情境，引發學生對三角形邊的關系的思考。然后讓學生動手實驗，探究規律。
教學建議
�。�1）教學時，可先出示情境圖，提出問題“從小明家到學校有幾條路？”“哪條路最近呢？”“這是什么原因？”引導學生思考、交流。由于學生還未正式學習三角形邊的關系，因此在交流原因時，要鼓勵學生結合生活經驗談看法，用自己的話來描述，教師不要作過多的評論，以保護學生學習的積極性。
�。�2）接著組織學生以小組合作學習的方式進行實驗、探究。探究的重點放在引導學生討論“第（2）、（3）組紙條為什么擺不成三角形？”然后請學生交流自己在探究中的發現，形成結論。最后用自己的發現解釋引入中的問題“為什么小明上學走中間這條路最近”。
�。�3）引入時，也可以用學生熟悉的人和街道創設類似教材中的情境，如選擇班上某個同學或老師上學（上班）的路線圖，或同學們到電影院看電影的路線圖等，使學生感到數學是在研究自己周圍的人和事，解決生活中的問題。
三角形的分類
�。ǖ�83～84頁）
1．例4。
編寫意圖
�。�1）三角形的分類，教材分兩個層次編排。第一層次，按角分，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二層次，按邊分，認識特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。
�。�2）一般來說，進行分類的基本原則是不重復、不遺漏。對三角形按角進行分類即符合上述原則。教材中用集合圖直觀地表示出，三角形整個集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關系。
�。�3）三角形按邊分類，可以分為不等邊三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學生的負擔，教材不強調分成了幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。
教材在學生按邊分類的活動中，引出等腰三角形和等邊三角形，分別給出兩種三角形各部分的名稱。并通過讓學生量一量它們的各個角，來認識它們的角的特征。最后讓學生找一找這兩種特殊的三角形。
教學建議
�。�1）教學時，可以以小組為單位把課前剪好的三角形分類。教師不要給出分類的標準，要讓小組商量按什么分，然后進行操作。
�。�2）小組匯報時，抓住其中按角分的情況要求其他小組也試一試。交流、匯報時，首先讓各小組談談把哪些三角形分為一類，為什么。再請學生給三類三角形命名。然后引導學生比較這三類三角形的三個角，看有什么相同點和不同點。再指出什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。使學生明確：每個三角形都至少有兩個銳角，另外一個角是銳角、直角、鈍角中的一個。最后用集合圖表示出三種三角形之間的關系。
�。�3）按邊分類，在學生分出不等邊三角形和等腰三角形兩類后，再引導學生對等腰三角形進一步分類，就此引出等腰三角形和等邊三角形。并告訴學生這兩種三角形各部分的名稱。在認識等腰三角形、等邊三角形后，可讓學生觀察猜測這兩種三角形角的特征，然后測量驗證，再列舉這兩種特殊三角形在生活中的應用。
�。�4）“做一做”在點子圖上畫三角形，可以根據班級情況提出不同層次的要求：一種是讓學生任意畫，然后說說是什么三角形；另一種是讓學生畫出不同形狀的三角形，這需要學生考慮所圍圖形的特性，是一個探究與構思的過程，難度要大些。
三角形的內角和
�。ǖ�85～89頁）
三角形的內角和是180°是三角形的一個重要性質。它有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。
1．例5及“做一做”。
編寫意圖
�。�1）教材先通過讓學生度量不同類型的三角形的內角度數，并分別計算出它們的和，使學生初步感知到它們的內角和是180°。在此基礎上，教材再提出用實驗的方法加以驗證。
�。�2）實驗的方法是把一個三角形的三個角剪下來，引導學生拼成一個平角來加以驗證，并概括三角形的內角和是180°。
�。�3）“做一做”應用這一結論解決問題，使學生知道，在一個三角形中，已知兩個角的度數，可以用“三角形的內角和是180°”求第三個角的度數。
教學建議
�。�1）教學時可先安排猜角游戲，以激發學生的興趣，調動學生探索的愿望。如，可以先讓學生猜一猜三角形三個內角的和大概是多少度。然后小組合作畫出幾個不同類型的三角形，再量一量、算一算每個三角形內角的和各是多少度。也可以讓學生先量出三角形每個內角的度數，報出其中兩個內角的度數，請教師猜第三個內角的度數，結果老師總是能猜出來。以此激起學生的疑問，然后請學生算一算每個三角形內角和的度數。使學生初步感知它們的和大約是180°，是不是準確呢？再引導學生用實驗來驗證，進而概括出結論。
�。�2）最后讓引導學生應用“三角形內角和等于180°”完成“做一做”。
�。�3）教學時要注意兩點：一是應使學生先理解“內角”“內角和”的含義；二是為了使所得的結論具有普遍性，要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。
2．關于練習十四中一些習題的說明和教學建議。
第5題，有的螞蟻可以從兩個洞口進入。如，等腰直角三角形既可以進直角三角形的洞，又可以進等腰三角形的洞，這一點要注意引導學生發現。
第7題，猜一猜的游戲可在小組內進行，猜的內容不應局限于教材上的一種，可先準備好多個三角形，由1人報出1個三角形的某個特征，其他同學猜測。
第13題，這類操作有利于培養空間觀念，剪的方法或步驟也不一定相同，可由學生自行探索，再組織交流，只要學生的方法可行，就應給予肯定。
第12、16*題，都是通過把多邊形分割成若干個三角形，根據三角形的內角和是180°求出多邊形的內角和。教學時應指導學生進行分割（轉化），其中長方形、正方形還可以通過90°×4=360°的方法來驗證。對于學有余力的學生，還可以擴展：五邊形、八邊形……的內角和是多少？引導學生探究規律。
第17*題，學生一般會通過有順序地數的辦法得出結果。有的也可能將數出的每個圖的三角形個數的規律轉化為數列的規律。
三角形的個數
引導學生發現每增加一條線就增加2，3，4…個三角形（見上圖第二行數列）。還可以指導學生在有規律地數三角形個數時發現（見上圖第三行數列）：
三角形個數＝單個三角形個數＋兩個單個三角形組成的三角形個數＋三個單個三角形組成的三角形個數＋…
如，第四個圖形，單個三角形的個數是4，其三角形的總個數為4+3+2+1=10（個）。
圖形的拼組
�。ǖ�90～94頁）
本小節安排了兩個例題，例6讓學生用三角形拼出不同的四邊形，例7讓學生用三角形拼組圖案。使學生進一步體會三角形的特征，體會平面圖形之間的關系，學習用聯系變化的觀點看待事物，并為圖形面積的學習打基礎。
1．例6。
編寫意圖
�。�1）安排了一個用同樣大小的三角形拼四邊形的活動，讓學生從中體會三角形與四邊形的關系。
�。�2）在此基礎上，教材提出想一想：任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形嗎？使學生通過動手拼擺，了解到可以拼成，并且拼成的四邊形可以是平行四邊形、長方形和正方形等。由此為后面學習平行四邊形面積的計算打基礎。
教學建議
�。�1）具體活動時，不一定按教材提供的思路拼，可以讓學生自主拼，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形，并說一說是怎么拼擺的。
�。�2）自主拼擺后，可提出：是不是任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形？讓學生通過動手拼擺回答這一問題。在匯報結果時，讓學生說一說用兩個相同的三角形拼成了哪些四邊形，使學生明確拼成的四邊形可能是平行四邊形、長方形或正方形等。還可以讓學生看一看它們都是由什么樣的三角形拼成的，為進一步學習做鋪墊。
2．例7及“做一做”。
編寫意圖
�。�1）安排了用三角形拼出美麗圖案的活動，進一步感受三角形與其他圖形的關系，同時享受創作的快樂，感受數學美。
�。�2）作為范例，教材呈現了幾種用三角形拼出的實物圖：美麗的孔雀、健壯的馬、卡通式的船、可愛的房子。
�。�3）“做一做”要求用七巧板設計自己喜歡的圖案。
教學建議
�。�1）本例所用的三角形，可以鼓勵學生課前用色紙剪出。各種三角形多準備一些。
�。�2）本例可以設計成“我是圖案設計大師”等活動�？梢宰寣W生共同設計，設計后展示交流，互相欣賞。展示作品時，可先讓大家猜一猜拼出的是什么，看像不像，并說一說作品中包含哪些圖形。使學生進一步體會三角形和其他圖形之間的關系。書上的圖案可讓學生欣賞一下，如學生有興趣也可以照著拼一拼，并說一說每個圖案中包含哪些圖形。
�。�3）“做一做”中要用到七巧板，如果學生沒有可以讓他們用三角形拼制，從中進一步體會三角形與其他圖形的關系，同時初步感知三角形是最基本的平面圖形。
3．關于練習十五中一些習題的說明和教學建議。
第3題，在點子圖上畫等腰三角形和直角三角形，每種都要求畫出兩個不同的。如果學生畫出的兩個三角形共用一條邊（如下）也是可以的。
第4題，可以讓學生利用“三角形兩邊的和大于第三邊”直接判斷哪三根小棒可以擺出一個三角形。能擺出的三角形一共有四種：2 ，5，6；2，6，6；5，6，6；6，6，6。學生能擺幾種就擺幾種，不必舉全。但要指導學生有序思考。
第7題，問用直角三角形、等邊三角形拼指定的圖形，至少需要幾個。教學時，可以讓學生動手拼一拼。如果有學生直接在所要拼成的圖形中畫線，看其中含有幾個規定的三角形，對于這種逆思考教師要給予表揚。
教科書第93頁思考題，指導用正方形紙剪等邊三角形。其過程見下圖：
折到第③步時，要注意提醒學生將AB邊向上折起，B點要與折痕相交（交點C），這樣沿BC、CA剪就能得到一個等邊三角形，為什么呢？原因是AC是由AB翻折過去得到的，所以AC＝AB。而AC與BC，又可通過將剪好的三角形沿折痕對折完全重合，說明AC＝BC。這一原因可以讓學生通過測量討論探究。
4．生活中的數學。
編寫意圖
�。�1）本單元之后，教材安排了“生活中的數學”介紹平面圖形密鋪的知識。
�。�2）密鋪在生活中非常普遍，如家庭、商場、街道用地磚鋪的地板、走廊，廁所里鋪的墻壁等，密鋪成的圖案絢麗、美觀，裝扮了我們的生活，給我們以美的享受。教材因版面所限僅提供了一些用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，讓學生知道什么是密鋪并感受密鋪創造的美。并在最后展現了自然界中的密鋪現象，即小蜜蜂用六邊形密鋪成的蜂窩，讓學生在感受自然界奧秘的同時驚嘆于小蜜蜂的獨運匠心。
教學建議
�。�1）教學時，在學生知道密鋪的概念后，教師還可以展示更多的密鋪圖案，讓學生欣賞，談談感受并說說每種圖案是由哪些平面圖形拼成的，使學生初步感知到長方形、正方形、三角形、六邊形可以用來密鋪。同時也可讓學生舉出生活中的一些密鋪圖案，感受數學在生活中的應用。
�。�2）要注意這里介紹密鋪，主要是使學生感受平面圖形給生活帶來的美，體會數學的應用價值。對于密鋪的概念只要學生了解就可以了，不要拔高要求，如對于什么樣的平面圖形可以用來密鋪不要讓學生研究。
(四)參考教案
課題一：三角形的特性
教學內容：教科書第80、81頁，練習十四第1、2、3題。
教學目標：
1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
2.通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。
3.培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。
4.體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。
教具、學具準備：師生分別準備木條（或硬紙條）釘成的三角形。
教學過程：
一、聯系生活，情境導入
1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。
瞧，這是正在建設中的會展中心，不久的將來就會落成，成為我們城市新的標志性建筑。你在建筑框架上、吊車上發現三角形了嗎？請你描出幾個三角形。
2．讓學生說一說：生活中還有哪些物體上有三角形。
3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．導入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點？這節課我們將對它進行深入的研究。（板書課題）
二、操作感知，理解概念
1.發現三角形的特征。
請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？
展示學生畫的三角形，組織交流：三角形有什么特點？
讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。
反饋，教師根據學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。
2.概括三角形的定義。
引導：大家對三角形的特征達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？
學生的回答可能有下面幾種情況：
�。�1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；
�。�2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；
�。�3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；
�。�4）由三條邊組成的圖形叫三角形；
�。�5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。
請學生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？
討論：哪種說法更準確？
閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最重要？
組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。
3．認識三角形的底和高。
出示練習紙：三角形屋頂的房子和斜拉橋。
你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎？
學生在練習紙上操作。反饋：你是怎么測量的？
指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
出示教材第81頁上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？
學生操作，然后評議交流。
三、實驗解疑，探索特性
1.提出問題。
出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2.實驗解疑。
下面，請大家都來做一個實驗。
學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發現？
實驗結果：三角形具有穩定性。
請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。
四、鞏固運用，提高認識
指導學生完成練習十四1、2、3題。
五、總結評價，質疑問難
這節課我們學習了什么？你對三角形有了哪些進一步的認識？還有什么有關三角形的問題？
課題二：三角形任意兩邊的和大于第三邊
教學內容：教科書第82頁。
教學目標：
1.探究三角形三邊的關系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2.根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。
3.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產生學習的興趣。
學具：不同長度的小棒。
教學過程：
一、創設情境
1.出示：課本82頁例3情境圖。
�。�1）這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走？
�。�2）在這幾條路線中哪條最近？為什么？
2.大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢？
請大家看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質上是三角形的另兩條邊的和，根據剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？
我們來做個實驗。
二、實驗探究
1.實驗1：用三根小棒擺一個三角形。
在每個小組的桌上都有5根小棒，請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發現？
學生動手操作，發現隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。
2.實驗2：進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。
�。�1）每個小組用以下四組小棒來擺三角形，并作好記錄。
�。�2）觀察上表結果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？
�。�3）能擺成三角形的三根小棒又有什么規律？
�。�4）師生歸納總結：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、應用深化
1. 通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規律，你能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因嗎？
2. 請學生獨立完成86頁練習十四的第4題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）
問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的關系來檢驗。）
你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎？有什么辦法？
3.有兩根長度分別為2 cm和5 cm的木棒。
�。�1）用長度為3 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
�。�2）用長度為1 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
�。�3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是。
四、反思回顧
在這節課里，你有什么收獲？學會了什么知識？是怎樣學習的？
數學四年級下冊教案7
1、探索乘法的結合律要以解決問題策略的多樣化為依托。下面請老師們見教材19頁探索部分，教材是通過比較2個學生的不同解題方法，發現規律的。這里要說明的一點是：我們所說的解決問題策略的多樣化是指群體策略的多樣化，通過比較不同學生的不同策略，來發現其中的規律，而不是要求每個學生都必須會用不同的策略解決同一個問題。
2、猜測、舉例、驗證必不可少。與學習加法的結合律和交換律一樣，乘法的結合律和交換律也要經過猜測、舉例、驗證的過程。這一點，前面已經說過，在教材的呈現形式上已有所滲透。
3、運算律的字母描述形式，可以嘗試放手。在教學第一單元時，由于學生是第一次接觸用字母表示加法運算律，教師需要進行適當的引導，但是本學習本單元時，由于學生已經有了用字母表式規律的經驗，所以教師可嘗試著放手，讓學生自己去摸索，去表達。
4、關注學生已有的經驗和認知基礎，找準遷移點。學生有了第一單元學習加法結合律和加法交換律的經驗，再來學習乘法結合律和乘法交換律，應該說難度不大。因此，教師要盡量放手，發揮其主觀能動性,讓學生自主地獲取知識。在組織教學方面，由于本單元教材的呈現形式及教法滲透方面，與上單元很相似，因此，可參照第一單元的教學流程去組織學習活動(比如說，猜想——舉例——驗證)
5、運算律的探索、理解、運用是本單元的教學重點，規律的記憶要在理解的'基礎上進行。數學課程標準對運算律的教學提出的目標是“探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算”從字面意義上看，標準對我們的要求，是學會探索方法，理解定律的意義。當然作為基礎知識與技能的教學要求，也即規律的記憶，這是必要的，但要在理解的基礎上進行。
6、重視簡便計算在現實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。
數學四年級下冊教案8
一、教材分析
數學課標中提出：要培養學生的數感，能用多種方法表示數；能用數來交流表達信息，能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果。在數與計算中要進一步培養學生的數感，增進學生對運算意義的理解。
本課在復習整數乘法混合運算的運算順序和運算律引入，先回顧整數乘法的運算定律，然后由整數乘法的運算律推廣到分數乘法，進而應用知識。整數乘法的運算律，要求學生舉例說明并用字母表示，理解各條運算律的內涵。使學生明白，運用這些運算定律目的是使計算更加簡便。這樣，學生選擇運算定律時，就充分鍛煉數學思維；在優化算法的基礎上提高計算能力。
二、學生分析
學生在以前的學習中已經掌握了分數乘法計算、整數乘法運算定律。由于學生的個體差異，在計算過程中極易出現粗心大意、審題不仔細最終導致計算出錯等情況。因此，在教學時，需要引導學生端正態度，多做多練，并且在實際生活中合理、靈活將整數乘法的運用運算定律推廣到分數乘法。
三、教學設計
教學目標：
1、學生理解整數運算定律對分數乘法同樣適用，并會靈活運用運算定律進行一些簡便計算；
2、經歷簡便計算的過程，體驗對比分析的學習方法；
3、發展學生的簡便運算意識和分析能力，體驗算法的優化過程。
教學重點：理解并掌握分數乘法算式題的簡便算法
教學難點：合理、靈活選擇算法進行簡便計算
教學準備：多媒體課件、練習紙
教學過程：
一、復習引入
師：同學們，通過以前的學習，我們掌握了運用整數乘法解決相關的數學問題。今天，智慧老人給大家帶來了三個問題，請大家拿出紙和筆迎接它們吧！
復習整數乘法運算定律（ppt出示）
�。�1）25×7×4（2）63×4+37×4（3）（125+8）×8
師：現在請第一大組的同學做第一小題，請第二大組的同學做第二小題，第三、四大組的同學請做第3小題。(等待3分鐘)誰愿意上來板書？
師：同學們都很積極，老師很欣賞大家的這種學習狀態。下面我將請三位同學到黑板上板書。
�。ㄈ齻�學生上臺各板書一道題）
師巡視，后全班訂正：
分別請三個小老師來評判學生的板書情況，給予及時評價：大家同意小老師的觀點么？
師：同學們，你們是怎么做到這么快速又準確地將它們的結果計算出來的呢？
生1：我們運用了交換律、分配律
師：你真會學以致用��！
生2：看到25就想到4，看到125就想到8
師：你對數字真敏感
師：仔細回顧一下，我們學過的整數乘法的運算定律有哪些？
生1：乘法交換律
生2：乘法結合律
生3：乘法分配律
師：你們的記性真好�。。ㄉ倩卮饡r師邊板書）
師：你們能用字母表示這些運算定律嗎？（請生在黑板上板書）
生1：a×b=b×a
生2：a×b×c=a×(b×c)
生3：(a+b)×c=a×c+b×c
師：看來你們用字母表示數的能力比哈利波特還強！
師：我們通過剛才對整數乘法進行計算時，運用這些運算定律有什么好處？
生：可以使運算更加簡便
二、新授
師：既然它們可以使得整數乘法分運算簡便，那它們是否可以推廣到分數乘法，使分數乘法的運算更加簡便呢？
1、質疑猜測
師：我們可以先進行大膽地猜測。
生：能
生：不能
師：猜測之后需要大家小心地求證。
2、驗證歸納
師：請同學們看大屏幕，請仔細觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系？請大家先和同桌說一說。
生匯報
生1：第一組算式中，左右兩邊的因數相同，只是兩個因數交換了位置，運用了交換律；
生2：第二組算式中因數相同，左右兩邊都是3個數相乘。左邊是先算前兩個數的積，右邊是先算后兩個數的'積，運用了乘法的結合律；
師：你的思考很有條理！
生3：第三組算式中，左邊是先用兩個加數的和乘，右邊是兩個加數分別與相乘，然后相加。
師：同學們觀察地很仔細，表述很清楚。
師：不計算，你能知道這三組算式中內應填什么符號？
生：等于號
生：大于號
生：小于號
師：看來大家的意見不統一��！現在請第1、3、5、7小組的同學計算左邊的算式，請2、4、6、8小組的同學完成右邊的算式，大家都動手驗證一下你們的猜測吧！
師：通過剛才的驗證，你有什么想說的？
生1：我們發現運用交換律可以很快得出結果。
生2：我們發現整數乘法的結合律在分數乘法中也可以用。
生3：我們發現整數乘法的分配律在分數乘法中可用。
生4：我們剛才的猜測是對的，這些運算定律在分數乘法中都是可以用的。
師：經過我們這么多小組的驗證，我們得出了左邊算式的結果等于右邊算式的結果，那也就是說――整數乘法的整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用。
小結：（板書）
整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用
3、實踐運用
�。�1）出示例6
5 =（+）× 4 =
師：請同學們仔細觀察，這兩個算式有什么特點？能運用乘法的運算定律嗎？能運用哪些運算定律？
生1：3個數連乘，其中與5可以放在一起，先約分，可用交換律。
生2：有乘法還有加法，且可與4放在一起，先約分，可用分配律
師：你的表達能力真強！
�。�2）生獨立計算
師：請同學們運用這些運算定律，用簡便方法計算。
生獨立做
請生板演
生匯報想法、思路，訂正
師：運用這些運算定律，我們的計算更加地簡便了，這就是我們這節課所學習的內容（板課題：整數乘法的運算定律推廣到分數乘法）
生齊讀課題
三、鞏固拓展
1、基礎練
師：請大家將課本打開，到第14頁的“做一做”
先請生讀題，抓住關鍵詞、簡便方法，確定方法，生再獨立完成，請3生板演，師巡視。
四、小結
師：通過這節課的學習，你收獲了什么？
整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用。
附：板書
整數乘法分運算定律推廣到分數乘法
交換律a×b=b×a
整數乘法的結合律a×b×c=a×(b×c)對于分數乘法也適用。
分配律(a+b)×c=a×c+b×c
數學四年級下冊教案9
教學目標：
1、探索并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、在實驗過程中，培養學生自主探索合作交流的能力。
3、應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
教學重難點：
1、探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
教具準備：
直尺、小棒
教學過程：
課前可以請學生準備四組小棒，課上組織學生擺一擺，讓學生邊操作邊把有關的數據記錄在表內。當學生完成操作活動后，教師可以組織學生先討論能圍成三角形的兩組小棒的數據，并在填出“>”“<”或“=”。
一、數學活動
1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。
不重復，你還可以怎么圍?
通過實驗，發現并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能圍成三角形的情況，你發現了什么?想一想，為什么?
2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近?為什么?
3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢?畫一畫，算一算。把計算結果填寫在第33頁的表上。
二、運用知識模型
1、第1題：下面各組線段能圍成三角形嗎?
2、第2題：組織學生用小棒擺一擺，并填入表中。
3、第3題：擺一擺，填一填。
4、第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長?有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學生盡可能多的得到答案。
三、總結
通過今天的學習你有什么想法?
板書設計：
三角形邊的關系
三角形任意兩邊的和大于第三邊
教案反思
《三角形邊的`關系》是在學生了解了三角形的一些基本特征的基礎上學習的，學生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學生首次接觸，短短的四十分鐘之內，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出三角形三邊的關系這個結論，并加以運用，并非易事。開課前我先觀摩網上優秀視頻，學習優秀案例，用兩天的時間準備教案，在備課的過程中，我一直在思考，到底該如何引導“三角形任意兩邊之和大于第三邊” 。因此，教學中，我讓學生親身經歷了探究的過程，圍繞“怎樣的三根小棒能擺成一個三角形?”這個問題讓學生自己動手操作，發現有的能圍成，有的不能圍成，再次由學生自己找出原因，為什么能?為什么不能?初步感知三條邊之間的關系，接著重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系?”雖然本節課能達到預期的效果，但在實驗活動中，存在著許多問題。因此，我對這節課做了如下的反思：
一、關注學生親身經歷
本節課的一個突出特點就在于學生的實際動手操作上，具體體現在以下兩個環節：一是導入部分，通過聯系生活，激發興趣。出示一組實物圖片，使學生初步體驗三角形在生活中的廣泛應用，激發學生的學習熱情，調動學生學習的積極性。二是動手操作部分，學生用手中的小棒來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學生親自動手，在此基礎上觀察、發現、比較，從而得出結論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈�！苯虒W中，我有意設置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學生的精神需要，又讓學生在濃烈的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功的快樂。這個實驗活動過程中也存在著很多的不足，例如：讓學生到展示臺展示準備得不夠充分，只是簡單的叫幾位學生去展示，沒有走到學生中去了解實驗結果，感覺只是停留在表面。怎樣的三根小棒才能圍成一個三角形呢,學生實驗后，我只是出示一個例子就下結論，評課后，通過老師的點評，讓我明白了，一個實驗活動要有兩到三個例子，才能下結論。
二、練習設計層層深入
評價一節數學課，最直接有效的方式就是通過練習得到的反饋，而學生之間參差不齊，為了能兼顧全班學生的整體水平，練習題我設計層層深入，由淺入深。1.判斷三組小棒能否圍成三角形。2.用同樣長的3根、4根、5根、6根小棒能不能擺成一個三角形?第1小題我要求學生除了判斷能不能擺成三角形?還要求學生們寫出為什么能圍成一個三角形，為什么不能圍成一個三角形的理由。從學生的反應，可以看出正確率很高，讓我驚訝的是，他們理由說的很棒，只要比較兩根較短的小棒是否大于那根長的小棒就能知道是否能圍成一個三角形。有的學生用算式表示(如：3+4>6 )等，學生們能懂得把所學的知識轉化為自己的能力來解決問題。第2個小題，我讓學生們通過動手操作、猜想、實驗、驗證及同桌互相討論等活動，來解答用3根同樣長的小棒能不能擺成一個三角形，若能擺成，它是一個什么樣的三角形。學生都擺出了一個等邊三角形出來。接下來再分別動手操作4根、5根、6根同樣長的小棒是否能擺成一個三角形。若能擺成，它是一個什么樣的三角形。通過這個練習，培養了學生的自主探索、勇于實踐、敢于發現問題，從而在動手能力與同伴交流的過程中得出結論的好品質。
數學四年級下冊教案10
在學習這部分內容之前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本課學習的內容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發展學生的空間觀念，為今后繼續學習圖形變換奠定基礎。
1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點
本單元內容的教學，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動(教材第54頁)，教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°后，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。
本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。
2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法
一個圖形經過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發現學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。
3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案
本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的`圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。
〖教學目標〗
1.進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。
2.能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。
3.初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。
4.欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力;感受旋轉在生活中的應用,體會數學的價值。
〖教學重點〗
1.理解圖形旋轉變換的含義。
2.探索圖形旋轉的特征和性質。
〖教學難點〗
1、探索圖形旋轉的特征和性質。
2、能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90°并說出旋轉過程。
〖教學工具〗
多媒體課件、每桌一個學具袋(基本圖形、彩筆)。
〖教學過程〗
一、情景引入：
這是一只小朋友很喜歡玩的風車。
請兩個小朋友和老師一起玩一玩。(生操作)
其他孩子請注意觀察風車是怎樣運動的?
誰來說說，在風車的運動中，你看出了什么?
(解決旋轉、旋轉中心、旋轉方向)
出示鐘面
在數學里，我把向這個方向旋轉的方向叫做順時針方向;
逆時針方向。
手勢，比劃。
小結：在剛才的運動方式中，我們可以說，
風車繞中心點順時針方向旋轉;
或者風車繞中心點逆時針方向旋轉。
會說了嗎?
二、新授：
在生活中，有各種美麗的圖案，有的是簡單的圖形通過平移、旋轉得到的。
你想知道這些圖案是怎樣設計的嗎?(想知道嗎?)
那我們今天就進一步研究“圖形的旋轉”。(板書課題)
那么我們選一副簡單的圖案，由易到難研究它是通過怎樣的簡單圖形，怎樣旋轉而成的，請仔細觀察。
課件展示
為了便于研究，老師還專門做了一個這樣模型把它粘貼在黑板上。
討論：
小組內相互說一說，剛才，你看到了什么?
(形狀、大小都不變)
師：從圖形A到圖形B是如何變換的?
是如何旋轉的。(繞點O順時針方向。)
旋轉了多少度?
你是怎樣判斷它旋轉了90°的呢?
(有什么方法，想一想，互相說一說)
結合圖例，圖中畫出對應邊，標出旋轉角。測量。
這個度數叫做旋轉度數
小結出，圖B可以看作圖A繞點O順時針方向旋轉90°
誰能完整地再說一遍。
強調三要素。
師：從圖形B到圖形C是如何變換的?
圖形A到圖形C呢?
同學們，我們可以說圖形A繞點O順時針方向旋轉180°得到圖形C;還有其他的說法嗎?(配合手勢)
逆時針方向
看到這副圖，你還能像這樣說些什么嗎?
師小結，只有旋轉中心、旋轉方向和旋轉度數三者都確定了，旋轉以后的位置才能確定。
三、鞏固練習：
1.轉一轉。(動手操作)
說一說這些三角形是以哪個點為中心旋轉的
四、欣賞，升華。
感受旋轉的美，數學的美。
由什么簡單圖形旋轉而成的?
數學四年級下冊教案11
教學目標：
1.通過解決姐、弟二人的郵票的張數問題，進一步理解方程的意義。
2.通過解決問題的過程，學會解形如2x-x=3這樣的方程。
3.在列方程的過程中，發展抽象概括能力。
教學重點：
通過解決問題的過程，學會解形如2x-x=3這樣的方程。
教學難點：
培養學生良好的書寫習慣。
教學策略：
根據情境圖讓學生得到信息，在前面畫線段圖的鋪墊下讓學生根據題意畫線段圖有助于理解ax+bx或(ax-bx)可合為一項(a+b)x或(a-b)x之后能運用知識解決簡單的實際問題。
教學準備：
圖片。
教學設計：
教學環節
主導活動
主體活動
設計意圖
一、創設情境
激趣明標
昨天我們已經學習了列方程解答簡單的應用問題，今天這節課我們繼續學習這方面的知識。
進入新課學習狀態。
比較直接的引入新知。
二、扶放結合
探究新知
下面請同學們看圖上的信息：
教師：誰能說一說圖上告訴我們哪些信息？誰能根據這些信息找出等量關系？
教師強調方程的.格式可以這樣寫：引導學生一起板書
x+3x=180
想：一個x與3個x合起來就
4x=180
是4個x
x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。
二、拓展延伸：用方程解決實際問題：
如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢？
誰能說一說你是根據哪個等量關系列的方程。
教師引導小結：在列方程的過程中，由于有兩個未知數，需要選擇設一個未知數為x，在根據兩個未知數之間的關系，用字母表示另一個未知數。
看圖上的信息
分組討論。
小組匯報。
1．先畫線段圖。
2．根據“姐姐的張數＋弟弟的張數=180”這個等量關系，列方程。
邊聽邊板書
解：設弟弟有x張郵票，則姐姐有3x張郵票。
x+3x=180
4x=180
x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。
一生板演，其余學生做在練習本上。
全班交流。
舉例：
在解方程的過程中，比如：需要用到“一個x與3個x合起來就是4個x”。
三、反饋矯正
落實雙基
第96頁試一試：
第97頁練一練的第2題。
這一題可以列出兩個不同的方程。
第97頁練一練的第3題，第4題。
可以讓學生先說一說等量關系，再列方程。
學生獨立完成，選兩題進行板演。
學生看懂圖意，說一說等量關系，再列出方程，進行解答。
學生先說一說等量關系，再列方程。
學生獨立完成。
運用新知，用方程解決實際問題：
鞏固新知
四、小結評價
布置預習
今天這節課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？
交流學習收獲
并提出疑問
對本節課所學知識的總結。
數學四年級下冊教案12
復習內容：
混合運算、找規律、運算律、對稱平移和旋轉
教學目標：
結合混合運算和運算律，著重復習混合運算的運算順序和簡便計算。
復習一些常見圖形，熟練掌握其特征；結合圖形，復習有關軸對稱知識，能熟練地畫出對稱軸。
教學過程：
一、混合運算和簡便運算：
1、用字母正確寫出5個運算律：
a＋b=b＋a（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a＋b）×c=a×c＋b×c
2、說說下面各題的運算順序：
36＋300÷12 848－800÷16×12
�。�132＋68）×（97－57）972÷（720－21×33）
3、在本子上規范地計算下面各題，注意交流簡便算法的過程：
41×99 765＋98 560÷16
201×34 36×25 304＋297
18×45＋18×55 226×14－26×13
二、平行四邊形等圖形復習：
1、畫長方形、平行四邊形、梯形，在畫出的圖形旁分別標出有關數據及名稱。比較長方形和平行四邊形，指出：周長相等，面積不等。
2、分別畫長方形，畫出它的2條對稱軸
畫正方形，畫出它的4條對稱軸
畫等腰三角形，畫出它的1條對稱軸
畫等邊三角形，畫出它的3條對稱軸
畫等腰三角形，畫出它的`1條對稱軸
指出：一般的三角形、梯形、平行四邊形都不是軸對稱圖形。
三、搭配：
用數字1、2、3，能寫出多少個不同的三位數？說說你用的什么方法？
用數字0、1、2呢？它們之間有什么區別？
四、布置作業。（略）
教學反思：
數學四年級下冊教案13
教學目標
第一維目標：知識與能力目標--理解統計在數學中的意義，理解條 形統計圖的特點和優勢；掌握條形統計圖中橫、縱坐標及單位的意義，能看懂統計圖中的數量關系；學會用統計的方法分析生產生活中的實際問題；能夠根據統計 的結果分析得出相關的結論。
第二維目標：過程與方法目標--在統計的過程中要求學生能夠細心運算，學習數學研究的一般性方法，體會由數字規律得到相關結論的邏輯關系，從而提高判斷能力和應用數學知識的能力。
第三維目標：情感態度與價值觀目標--在學習過程中充分體會數字的分布規律，體現數學 的美感和對于實際問題的探 究型研究方法，體會數學的魅力和奧妙，提高邏輯思維能力和辯證的研究方法。
教具
坐標紙。
教學過程
一、組織教學。
組織小同學們集中注意力，開始學習，進入到學習狀態。
二、導入新課。
1．師生互動：請每一位小同學把自己的生日寫在一張小紙條上，在黑板上列出春、夏、秋、冬的圖表，請每一位小同學在坐標紙上畫出與黑板上一樣的圖表，請班干部在講臺前統計各個季節生日的同學人數，老師在黑板上、同學們在坐標紙上同時完成生日的條形統計圖。
2．教師講解：做統計圖時的注意事項，第一步，認真紀錄每一個數據；第二步，統計每一個范圍內的'數據個數；第三步，在方格紙上認真畫出條形圖；第四步，由統計圖對數據進 行分析。明確橫坐標、縱坐標分別代表的數學涵義及單位量的大小。
重點：細心、準確、無誤、美觀。
難點：對于數據的分析，比較數據之間的差別，理解最大值與最小值。
三、例題講解。
本例題通過師生互動完成班級內同學們的生日分布條形統計圖，旨在要同學們在縝密的數學思維背景下理解統計的涵義，基于一組相關 數據的數理分析過程，了解通過統計的方法掌握某一數據的變化規律和內涵， 進行科學的分析。 掌握條形統計圖當中橫坐標、縱坐標的數學意義與單位量與數據量的大小關系及單位。
四、習題鞏固。
習題一： 四年級舉行的特色運動會，調查并統計同學們最喜歡哪些特色體育項目。
習題二：班級要設立圖書角，調查并統計同學們最喜歡哪類圖書。
習題三：調查并統計班級同學最喜歡的電視節目情況。
五、拓展及小結。
1．基于某一類的相關數據，我們可以進 行數據的表示，本節課僅利用條形統計圖作例，說明對于數據的合理表示可以得到對于數據的更有效分析，從而得出相關結論，采 取相應措施，體現數學與生產生活的緊密結合性。
2．有關條形統計圖的優勢：體現 每組中的具體數據；易比較數據之間的差別。
3．統計圖有很多種，后續課堂還會學習到：扇形統計圖、折線統計圖，請同學們先有一個印象。
數學四年級下冊教案14
教學目標：
1、引導學生認真解讀題意，在探究和交流的過程中學會借助樹狀算圖和線段圖來分析數量關系。
2、學會用兩三步計算的方法解決實際問題，感受解決問題的一些策略和方法。
教學重點和難點：
重點：從不同的角度，建立正確的數量關系；并對兩種不同解題方法的進行對比。
難點：理解“有些用三步計算來解決得實際問題，也可以用兩步計算來解決”的深刻含義。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
課前準備：簡便計算：38000÷125 5400÷36 798－（245＋298）
一、創設情境，引入課題。
1、 回憶各自的寒假生活并進行交流和闡述活動的意義所在。（出示課題：愉快的寒假）
2、 交待丁丁、小胖、小亞和小巧的寒假生活：在寒假中，閔行的北海道滑雪
場開設了學生免費專場，為期兩天。上海的許多小學生都積極參加了這次滑雪活動�，F在就讓我們一起來了解一下這兩天的情況吧！
探究階段
二、出示例1，旨在審清題意。
滑雪場第一天接待學生650位，第二天接待學生875位。如果每25位學生需要一名保潔員，滑雪場第二天要比第一天多派幾名保潔員？
1、 通過讀題，你了解了哪些信息？（信息既指條件，也指問題。此處加以重申）
2、 你們對其中哪個信息有比較深刻的理解，或要作補充說明？
�。�1）這句話說明了學生人數和保潔員人數之間的關系；
預測：如果學生對以上這個問題難以解答。
對策：可換個角度提問：對“如果每25位學生需要一名保潔員”這個句子，你們是怎樣的理解的？
�。�2）第一天與第二天派出的保潔員的標準是一樣的。
三、獨立探究，建立正確的數量關系。
1、根據題目所提供的條件和問題，我們可以怎樣尋找解題突破口，建立正確的數量關系來解答呢？請同學們先獨立思考，再嘗試解答。
2、匯報交流。
�。�1）討論小組內部交流，共享思考過程。
�。�2）班級匯總：
〖方法一〗
從問題出發來解決：
綜合算式：875÷25－650÷25
強調：每一步計算結果所表示的意義
把條件和要求的問題結合起來思考
〖方法二〗
把條件和要求的問題結合起來解決問題：
綜合算式：（875－650）÷25
強調：第二步算式所表示的意義。
提問：每多派出一名保潔員，要增加多少名學生。
3、兩種解題方法的對比，得出結論。
�。�1）提問：通過剛才的討論和交流，我們列出了兩種不同的`算式得到第二天要比第一天多派出9名保潔員。比較這兩道算式，它們之間的區別體現在哪些地方？
�。�2）獨立思考、匯報：
角度一：解決問題的思路不同
角度二：解決的方法不同
角度三：計算的步數不同
�。�3）小結：解決問題的思路不同，就會產生不同的解決方法。因此有些用三步計算來解決的實際問題，有時也可以用兩步計算來解決。
四、學會充分思維，領會解決問題的靈活性
1、根據算式，靈活、科學地改編例題。
提問：如果將算式875÷25－650÷25 875÷25＋650÷25
我們將如何改寫這道應用題呢？改什么？怎么改呢？
2、算法多樣化的運用。
要求的問題改編為：兩天總共派出多少名保潔員？
提問：這個用三步計算來解決的實際問題，能不能用兩步計算來解決呢？
五、總結 今天你學到了什么本領？
解決實際問題，一定要根據具體的情況�？梢越柚鷺錉钏銏D或線段圖來分析應用題的數量關系，有條理地、周密地思考問題，才能真正解決生活中的實際問題。
板書設計：解決問題例1
875÷25－650÷25 （875－650）÷25
= 35－26 =225÷25
= 9 =9
數學四年級下冊教案15
�。ㄒ唬┱n前談話，激發圖形旋轉的興趣。
課件呈現謎語：有家兄弟真奇怪，一天到晚轉圈圈。不吃飯來，不休眠。（打一物品）先猜一猜，再說說“兄弟”指的是誰，“轉圈圈”是指指針在做怎樣的運動。
揭示課題：圖形的旋轉。
【設計意圖：通過謎語的引入新課，既能激發學生的學習興趣，又能很好的喚醒學生原有的知識經驗，使學生感受數學與生活的密切聯系�！�
�。ǘ┣榫硠撛O，體會圖形旋轉的要素。
1、認識圖形旋轉的基本要素。
課件播放動畫，一只鐘面的指針順時針旋轉90°，另一只鐘面的指針逆時針旋轉90°，讓學生說說你發現了什么
預設：1、都繞著一個點在旋轉。（板書：定點）2、時針都旋轉了90°。（板書：角度）3、時針旋轉的方向是相反的（板書：方向）……
重點交流預設3：課件放大動畫，觀察（課件播放）。
引出：像這樣和時針旋轉方向相同的叫順時針方向，和時針旋轉方向相反的叫逆時針方向。（板書：順時針、逆時針。）
你能用手臂演示一下順時針旋轉嗎逆時針呢
【設計意圖：順時針方向和逆時針方向是認識的難點，學生常常會混淆。為了清晰學生的認識，此環節信息技術的運用，通過對兩只鐘面上時針旋轉現象的觀察感知，以及手臂動作的體驗，來彌補學生語言描述的不足，概念構建更為準確，同時，也為下面的學習做好鋪墊�！�
2、鞏固圖形旋轉的基本要素。
完成教材“想想做做1”。
【設計意圖：讓學生在鐘面、臺秤及轉盤指針等具體的生活情境中再次感受與鞏固旋轉的基本要素�！�
�。ㄈ﹦邮植僮�，探索圖形旋轉的方法。
1、旋轉線段。
課件出示線段AB，師：你能繞它的一個端點旋轉90°嗎
學生嘗試，并填寫：線段AB繞 點 方向旋轉90°。
有目的的選取不同學生作品展示。
預設：
定點和角度相同，如果方向不同，圖形旋轉后的位置也不同。
定點不同，即使方向和角度相同，圖形旋轉后的位置也不同。
【設計意圖：本環節，首先通過實物投影分組展示學生作品，再通過課件中的動畫演示，一方面，為下面簡單圖形的旋轉做好基礎準備；另一方面，在開放的情境中，通過對比討論，使學生進一步感知圖形旋轉的基本要素的重要性�！�
2、旋轉三角形。
�。�1）出示：你會把三角形（形如60°三角尺）繞A點順時針旋轉90°嗎能想象出三角形旋轉后的樣子嗎你能試著畫出三角形旋轉后的圖形嗎
學生探究嘗試，教師巡視。
預設：
先旋轉三角尺，再畫出圖形。
現象旋轉后的圖形，再直接畫出圖形。
先分別旋轉兩條直角邊，再連接起來。
重點交流方法：你是怎么想到先旋轉兩條直角邊的
預設：我想到了鐘面上的時針和分針，短邊現在指向3點，順時針旋轉到6點，所以向下畫兩格，長邊現在指向12點，順時針旋轉到3點，所以向右畫三格，最后連起來。（課件同步演示）
�。�2）出示：你會把三角形（形如45°三角尺）繞A點逆時針旋轉90°嗎
學生操作，老師巡視并做適當指導。
學生交流，課件動畫驗證。
【設計意圖：基于學生已經掌握了線段的'旋轉，三角形的旋轉留足了學生自由探究的空間，充分將學習的自主權還給學生，不同思維層次的學生出現了不同的畫法。在肯定方法的同時，老師有意識的引導學生進行方法的優化，通過一探索二練習的活動，讓學生充分體會圖形的旋轉基于線段的旋轉�？v觀這一系列的探究學習活動，都離不開信息技術的運用。課件中三角形旋轉的動畫演示，刺激了學生的感官及學習興趣，同時還豐富了學生圖形旋轉的表象，對學生圖形旋轉方法的掌握、教學重難點的突破都起到了至關重要的作用�！�
�。ㄋ模╈柟叹毩�，積累圖形旋轉的經驗。
�。ㄒ唬┬D長方形。出示：把長方形繞A點順時針旋轉90°。
學生畫圖。
展示、交流：說說你是怎樣畫的
師：現在，關于圖形旋轉的畫圖方法，你有什么想說的
預設：先確定定點、方向和角度，然后畫出由定點引出的關鍵邊，最后畫出完整的圖形。
�。ǘ┬D小旗圖。出示：將小旗圖繞B點逆時針旋轉90°。
學生畫圖，老師巡視，選取代表性的作品依次展示，學生評價。
師：同學們，小旗圖的旋轉給我們一個啟示，那就是圖形在旋轉前后，什么變了什么沒變（位置變了，形狀、大小不變）
�。ㄈ┨羁�。出示圖，問：這個圖像什么里面有旋轉嗎
填一填：①圖形1繞O點順時針旋轉90°到圖形（ ）所在的位置。
�、趫D形（ ）繞O點（ ）時針旋轉90°到圖形3所在的位置。
�、蹐D形2繞O點逆時針旋轉（ ）°到圖形4所在的位置。
學生先獨立思考填寫，再交流，課件演示旋轉過程。
【設計意圖：在對三角形旋轉的深入探索研究之后，練習環節設計了三個層次，通過長方形、小旗、風車等圖形的旋轉和信息技術的運用，使學生理解旋轉的基本要素，積累圖形旋轉的經驗，掌握圖形旋轉的畫法，并且初步感悟圖形旋轉的性質，最終形成知識的運用�！�
�。ㄎ澹┤n總結，體驗圖形旋轉的魅力。
師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢
談話：同學們，其實生活中許多美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過多次
旋轉后得到的，讓我們一起來欣賞幾組圖片。（課件播放）
課后，同學們不妨自己也來試一試，并把你的作品上傳到學校網站，和大家分享，讓我們一起感受數學的美！
【設計意圖：通過課件呈現簡單圖形旋轉后形成的圖案，使學生進一步加深對圖形旋轉的認識，開拓學生的數學思維，感受數學知識的運用價值，增強學生對的美的欣賞力與創造力。同時，借助學校網絡平臺，展示、分享學生的作品，增強學生學習的樂趣與自信心�！�
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