九年級數學優質課教案

九年級數學優質課教案例文

　　在教學工作者實際的教學活動中，通常會被要求編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。教案要怎么寫呢？以下是小編為大家整理的九年級數學優質課教案例文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　教學目標

　　【知識與技能】

　　理解反比例函數的概念，根據實際問題能列出反比例函數關系式.

　　【過程與方法】

　　經歷從實際問題抽象出反比例函數的探索過程，發展學生的抽象思維能力.

　　【情感態度】

　　培養觀察、推理、分析能力，體會由實際問題轉化為數學模型，認識反比例函數的應用價值.

　　【教學重點】

　　理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式.

　　【教學難點】

　　能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想.

　　教學過程

　　一、情景導入，初步認知

　　1.復習小學已學過的反比例關系，例如：

　　(1)當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數)

　　(2)當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數)

　　2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時,請你用含R的代數式表示I嗎?

　　【教學說明】對相關知識的復習，為本節課的學習打下基礎.

　　二、思考探究，獲取新知

　　探究1：反比例函數的概念

　　(1)一群選手在進行全程為3000米的_比賽時，各選手的平均速度v(m/s)與所用時間t(s)之間有怎樣的關系?并寫出它們之間的關系式.

　　(2)利用(1)的關系式完成下表：

　　(3)隨著時間t的變化，平均速度v發生了怎樣的變化?

　　(4)平均速度v是所用時間t的函數嗎?為什么?

　　(5)觀察上述函數解析式，與前面學的一次函數有什么不同?這種函數有什么特點?

　　【歸納結論】一般地，如果兩個變量x,y之間可以表示成y=(k為常數且k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數.其中x是自變量，常數k稱為反比例函數的比例系數.

　　【教學說明】先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看作函數，了解所討論的函數的表達形式.探究2：反比例函數的自變量的取值范圍思考：在上面的問題中，對于反比例函數v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢?分析：反比例函數的自變量的取值范圍是所有非零實數，但是在實際問題中，應該根據具體情況來確定該反比例函數的自變量取值范圍.由于t代表的是時間，且時間不能為負數，所有t的取值范圍為t>0.

　　【教學說明】教師組織學生討論，提問學生，師生互動.

　　三、運用新知，深化理解

　　1.見教材P3例題.

　　2.下列函數關系中，哪些是反比例函數?

　　(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數關系;

　　(2)壓強p一定時，壓力F與受力面積S的關系;

　　(3)功是常數W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數關系.

　　(4)某鄉糧食總產量為m噸，那么該鄉每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉人口數x的函數關系式.

　　分析：確定函數是否為反比例函數，就是看它們的解析式經過整理后是否符合y=(k是常數，k≠0).所以此題必須先寫出函數解析式，后解答.

　　解：

　　(1)a=12/h，是反比例函數;

　　(2)F=pS，是正比例函數;

　　(3)F=W/s，是反比例函數;

　　(4)y=m/x，是反比例函數.

　　3.當m為何值時，函數y=是反比例函數，并求出其函數解析式.分析：由反比例函數的定義易求出m的值.解：由反比例函數的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數的解析式為y=.

　　4.當質量一定時，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時，ρ=1.98kg/m3

　　(1)求p與V的函數關系式，并指出自變量的取值范圍.

　　(2)求V=9m3時，二氧化碳的密度.

　　解：略

　　5.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時，y的值都等于19.求y與x間的函數關系式.

　　分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數關系式.

　　解：因為y1與x成正比例，所以y1=k1x;因為y2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當x=2與x=3時，y的值都等于19.

　　【教學說明】加深對反比例函數概念的理解，及掌握如何求反比例函數的解析式.

　　四、師生互動、課堂小結

　　先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.

　　課后作業

　　布置作業：教材“習題1.1”中第1、3、5題.

　　教學反思

　　學生對于反比例函數的概念理解的都很好，但在求函數解析式時，解題不夠靈活，如解答第5題時，不知如何設未知數.在這方面應多加練習.

【九年級數學優質課教案】相關文章：

數學優質課教案02-23

小班數學優質課教案01-29

大班數學優質課教案03-29

中班數學優質課教案02-22

幼兒園數學優質課教案01-28

《鋪路》小班數學優質課教案08-07

《圣誕舞會》小班數學優質課數學教案08-22

小班數學優質課種花教案及反思05-15

大班數學優質課教案《認識時鐘》01-28

小班數學優質課教案(15篇)01-29