七年級上數學教案

人教版七年級上數學教案

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家整理的人教版七年級上數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

人教版七年級上數學教案1

　　教學目的

　　借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數量關系，從而建立方程解決實際問題，發展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。

　　重點、難點

　　1.重點：列一元一次方程解決有關行程問題。

　　2.難點：間接設未知數。

　　教學過程

　　一、復習

　　1.列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么?

　　2.行程問題中的基本數量關系是什么?

　　路程=速度×時間速度=路程/時間

　　二、新授

　　例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米/時，問小張家到火車站有多遠?

　　畫“線段圖”分析，若直接設元，設小張家到火車站的路程為x千米。

　　1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?

　　2.乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間?

　　3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?

　　4，等量關系是什么?

　　如果設乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的.路程為3x千米，那么也可列出方程。

　　可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。

　　設未知數的方法不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數時要有所選擇。

　　三、鞏固練習

　　教科書第17頁練習1、2。

　　四、小結

　　有關行程問題的應用題常見的一個數量關系：路程=速度×時間，以及由此導出的其他關系。如何選擇設未知數使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系，根據這個等量關系確定怎樣設未知數。

　　四、作業

　　教科書習題6.3.2，第1至5題。

人教版七年級上數學教案2

　　教學目的

　　通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。

　　重點、難點

　　1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。

　　2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。

　　教學過程

　　一、復習

　　1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數

　　本利和=本金×利息×年數+本金

　　2.商品利潤等有關知識。

　　利潤=售價-成本; =商品利潤率

　　二、新授

　　問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?

　　利息-利息稅=48.6

　　可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為

　　2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%

　　根據等量關系，得2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6

　　問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少?扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得

　　2.43%x·2·80%=48.6

　　解方程，得x=1250

　　例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折(即按標價的80%)優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?

　　大家想一想這15元的利潤是怎么來的?

　　標價的80%(即售價)-成本=15

　　若設這種服裝每件的'成本是x元，那么

　　每件服裝的標價為：(1+40%)x

　　每件服裝的實際售價為：(1+40%)x·80%

　　每件服裝的利潤為：(1+40%)x·80%-x

　　由等量關系，列出方程：

　　(1+40%)x·80%-x=15

　　解方程，得x=125

　　答：每件服裝的成本是125元。

　　三、鞏固練習

　　教科書第15頁，練習1、2。

　　四、小結

　　當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。

　　五、作業

　　教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。

人教版七年級上數學教案3

　　教學目的

　　1.理解用一元一次方程解工程問題的本質規律;通過對“工程問題”的分析進一步培養學生用代數方法解決實際問題的能力。

　　2.理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。

　　重點、難點

　　重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。

　　難點：把全部工作量看作“1”。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全

　　部工作量的多少?

　　2.一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成

　　全部工作量的多少?

　　3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系?

　　二、新授

　　閱讀教科書第18頁中的問題6。

　　分析：1.這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什么?已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。

　　2.怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關系是什么?

　　[等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

　　[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]

　　兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數，因此，設師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據等量關系列方程。解方程得x=2

　　師傅完成的工作量為=，徒弟完成的.工作量為=

　　所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

　　三、鞏固練習

　　一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現

　　由甲獨做10小時;

　　請你提出問題，并加以解答。

　　例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成?

　　(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成?

　　(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成?

　　四、小結

　　1.本節課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之

　　間的關系，即工作量=工作效率×工作時間

　　工作效率=工作時間=

　　2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方程。

　　五、作業

　　教科書習題6.3.3第1、2題。

人教版七年級上數學教案4

　　教學目的

　　讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發現;初步體會數形結合思想的作用。

　　重點、難點

　　1.重點：通過分析圖形問題中的數量關系，建立方程解決問題。

　　2.難點：找出“等量關系”列出方程。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1.列一元一次方程解應用題的步驟是什么?

　　2.長方形的周長公式、面積公式。

　　二、新授

　　問題3.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。

　　(1)使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。

　　(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。

　　(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎?

　　不是每道應用題都是直接設元，要認真分析題意，找出能表示整個題意的等量關系，再根據這個等量關系，確定如何設未知數。

　　(3)當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時

　　長方形的面積=18×12=216(平方厘米)

　　當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時

　　長方形的面積=221(平方厘米)

　　∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。

　　問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發現了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時，長方形的面積呢?并加以驗證。

　　實際上，如果兩個正數的和不變，當這兩個數相等時，它們的積，通過以后的'學習，我們就會知道其中的道理。

　　三、鞏固練習

　　教科書第14頁練習1、2。

　　第l題等量關系是：圓柱的體積=長方體的體積。

　　第2題等量關系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內剩下的水的體積=原來整瓶水的體積。

　　四、小結

　　運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系，有些等量關系是隱藏的，不明顯，要聯系實際，積極探索，找出等量關系。

　　五、作業

　　教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3。

人教版七年級上數學教案5

　　第一章 有理數

　　單元教學內容

　　1．本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，?從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯系．

　　引入正、負數概念之后，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念．

　　2．通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關系引入數軸．數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯系，從而體現出以下4個方面的作用：

　�。�1）數軸能反映出數形之間的對應關系．

　�。�2）數軸能反映數的性質．

　�。�3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數．

　�。�4）數軸可使有理數大小的比較形象化．

　　3．對于相反數的概念，?從“數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數的幾何意義，同時補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分．

　　4．正確理解絕對值的概念是難點．

　　根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：

　�。�1）任何有理數都有唯一的絕對值．

　�。�2）有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零．

　�。�3）兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│．

　�。�4）任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．

　�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．

　　三維目標

　　1．知識與技能

　�。�1）了解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數．

　�。�2）掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，?能說出數軸上已知點所表示的解．

　�。�3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，?會求一個數的相反數和絕對值．

　�。�4）會利用數軸和絕對值比較有理數的大�。�

　　2．過程與方法

　　經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數形結合”等數學方法．

　　3．情感態度與價值觀

　　使學生感受數學知識與現實世界的聯系，鼓勵學生探索規律，并在合作交流中完善規范語言．

　　重、難點與關鍵

　　1．重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會用正、?負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值．

　　2．難點：準確理解負數、絕對值等概念．

　　3．關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義．

　　課時劃分

　　1．1 正數和負數 2課時

　　1．2 有理數 5課時

　　1．3 有理數的加減法4課時

　　1．4 有理數的乘除法5課時

　　1．5 有理數的乘方 4課時

　　第一章有理數（復習） 2課時

　　1．1正數和負數

　　第一課時

　　三維目標

　　一．知識與技能

　　能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量．

　　二．過程與方法

　　借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性．

　　三．情感態度與價值觀

　　培養學生積極思考，合作交流的意識和能力．

　　教學重、難點與關鍵

　　1．重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法．

　　2．難點：正確理解負數的概念．

　　3．關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，?加深對負數意義的理解． 教具準備

　　投影儀．

　　教學過程

　　四、課堂引入

　　我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的．人們由記數、排序、產生數1，2，3，?；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，?測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數．

　　在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．

　　五、講授新課

　�。�1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0?以外的數）叫做正數，有時在正數前

　　11面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數前面33

　　的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號．

　　(2)、中國古代用算籌（表示數的工具）進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數．

　　(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數．

　　(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．

　　用正負數表示具有相反意義的量

　�。�5）、 把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量．?正數和負數在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額．

　�。�6）、 請學生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數和負數的含義．

　�。�7）、 你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？

　�。�8）、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量．

　　六、鞏固練習

　　課本第3頁，練習1、2、3、4題．

　　七、課堂小結

　　為了表示現實生活中的.具有相反意義的量，我們引進了負數．正數就是我們過去學過的數（除0外），在正數前放上“－”號，就是負數，?但不能說：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數．如果原數是一個負數，那么前面放上“－”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數．

　　八、作業布置

　　1．課本第5頁習題1．1復習鞏固第1、2、3題．

　　九、板書設計

　　1．1正數和負數

　　第一課時

　　1、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0?以外的數）叫做正數，有時在正數前面

　　11也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數前面的33

　　“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號．

　　2、隨堂練習。

　　3、小結。

　　4、課后作業。

　　十、課后反思

　　1.1正數和負數

　　第二課時

　　三維目標

　　一．知識與技能

　　進一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個問題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義．

　　二．過程與方法

　　經歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進而發現它們的共同特征．

　　三．情感態度與價值觀

　　鼓勵學生積極思考，激發學生學習的興趣．

　　教學重、難點與關鍵

　　1．重點：正確理解正、負數的概念，能應用正數、?負數表示生活中具有相反意義的量．

　　2．難點：正數、負數概念的綜合運用．

　　3．關鍵：通過對實例的進一步分析，?使學生認識到正負數可以用來表示現實生活中具有相反意義的量．

　　教具準備

　　投影儀．

　　教學過程

　　四、復習提問課堂引入

　　1．什么叫正數？什么叫負數？舉例說明，?有沒有既不是正數也不是負數的數？

　　2．如果用正數表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？

　　五、新授

　　例1．一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值．

　　2．20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

　　美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，?中國增長7.5%．

　　寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率．

　　分析：在一個數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數．?“負”與“正”是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當與上年持平，既不增又不減時增長率是0．

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