初一數學教案（通用20篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，就有可能用到教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的初一數學教案，希望對大家有所幫助。
初一數學教案 1
學習目標
1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角
重點、難點
重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.
難點:理解對頂角相等的性質的探索.
教學過程
一、復習導入
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、自學指導
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.
三、 問題導學
認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質
�。�1）.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類?
學生思考并在小組內交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的'兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.
�。� 2）.學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什么關系,學生得出有"相鄰"關系的兩角互補，"對頂"關系的兩角相等.
�。�3）.概括形成鄰補角、對頂角概念.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.
四、典題訓練
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.
2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.
小結
初一數學教案 2
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．了解；方程算術解法與代數解法的區別。
2．掌握：代數解法解簡易方程。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1．通過代數解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化，培養其創造性思維的能力。
2．通過代數法解簡易方程進一步培養學生運算能力和邏輯思維能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
1．培養學生實事求是的科學態度，用發展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。
2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過用新的方法解簡易方程，使學生初步領略數學中的方法美。
二、學法引導
1．教學方法：引導發現法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的體現。
2．學生學法：識記→練習反饋
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：代數解法解簡易方程。
2．難點：解方程時準確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當的數。
3．疑點：代數解法解簡易方程的依據。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師創設情境，學生解決問題。教師介紹新的方法，學生反復練習。
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦撛O情境，復習導入
�。ǔ鍪就队�1）
引例：班上有37名同學，分成人數相等的兩隊進行拔河比賽，恰好余3人當裁判員，每個隊有多少人？
師：該問題如何解決呢？請同學們考慮好后寫在練習本上．
學生活動：解答問題，一個學生板演．
師生共同訂正，對照板演學生的做法，師問：有無不同解法？
學生活動：回答問題，一個學生板演，其他學生比較兩種解法．
問；這兩種解法有什么不同呢？
學生活動：積極思索，回答問題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．
師：很好．為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數解法．小學學過的應用題可用算術方法也可用代數方法解．有時算術方法簡便，有時代數方法簡便，但是隨著學習的逐步展開，遇到的'問題越來越復雜，使用代數解法的優越性將會體現的越來越充分，因此，在初中代數課上，將把方程的知識作為一個重要的內容來學習．當然，在開始學習方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程．引出課題．
[板書]1．5簡易方程
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師：談到方程，同學們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？
學生活動：踴躍舉手，回答問題。
[板書] 含有未知數的等式叫方程
接問：你還知道關于方程的其他概念嗎？
學生活動：積極思考并回答。
[板書] 方程的解；解方程
追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明．學生活動：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，
師：好！這是小學學的解方程的方法。在初中代數課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。
[板書]
學生活動：相互討論達成共識（合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左邊=右邊，所以x=5是方程的解）
【教法說明】先復習小學有關方程的幾個概念和解法，再提代數解法，形成對比，使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養了發散思維。正是因為認識問題的不同側面，導致學生感到疑惑，這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發展學生的創造能力。
師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
例1 解方程(x/2)-5=11
問：你認為第一步方程兩邊應加上（或減去）什么數最合適？為什么？
學生活動：思考并回答．（師板書）
問：你認為第二步方程兩邊應乘以（或除以）什么數最合適？為什么？
學生活動：思考并回答（師板書）
解：方程兩邊都加上5，得
(x/2)-5+5=11+5
x/2=16
(x/2)*2=16*2
x=32
問：這個結果正確嗎？請同學們自己檢驗．
學生活動：練習本上檢驗并回答問題．（正確）
師：這種新方法解方程時，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數，該乘以（或除以）怎樣的數更合適．
學生活動：回答這兩個問題．
初一數學教案 3
[教學目標]
1．了解多邊形及有關概念，理解正多邊形及其有關概念．
2．區別凸多邊形與凹多邊形．
[教學重點、難點]
1．重點：
�。�1）了解多邊形及其有關概念，理解正多邊形及其有關概念．
�。�2）區別凸多邊形和凹多邊形．
2．難點：
多邊形定義的準確理解．
[教學過程]
一、新課講授
投影：圖形見課本P84圖7．3一l．
你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？
上面三圖中讓同學邊看、邊議．
在同學議論的基礎上，老師給以總結，這些線段圍成的圖形有何特性？
�。�1）它們在同一平面內．
�。�2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？
提問：三角形的定義．
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？
1．在平面內，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．
如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）
2．多邊形的邊、頂點、內角和外角．
多邊形相鄰兩邊組成的.角叫做多邊形的內角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．
3．多邊形的對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．
讓學生畫出五邊形的所有對角線．
4．凸多邊形與凹多邊形
看投影：圖形見課本P85．7．3—6．
在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形．
5．正多邊形
由正方形的特征出發，得出正多邊形的概念．
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．
二、課堂練習
課本P86練習1．2．
三、課堂小結
引導學生總結本節課的相關概念．
四、課后作業
課本P90第1題．
備用題：
一、判斷題．
1．由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
2．由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
3．由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形，且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側，叫做四邊形．（）
4．在同一平面內，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形．（）
二、填空題．
1．連接多邊形的線段，叫做多邊形的對角線．
2．多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的，這樣的多邊形叫凸多邊形．
3．各個角，各條邊的多邊形，叫正多邊形．
三、解答題．
1．畫出圖（1）中的六邊形ABCDEF的所有對角線．
2．如圖（2），O為四邊形ABCD內一點，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形？它與邊數有何關系？
3．如圖（3），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個三角形？它與邊數有何關系？
4．如圖（4），過A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個三角形？它與邊數有何關系？
初一數學教案 4
教學目標
1，掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系;
2，通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力;
3，體驗數形結合的思想。
教學難點
歸納相反數在數軸上表示的點的特征
知識重點相反數的概念
教學過程
(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4，-2，-5，+2
允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導學生觀察與原點的距離)
思考結論：教科書第13頁的思考
再換2個類似的數試一試。
歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力
培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想
深化主題提煉定義給出相反數的定義
問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?
學生思考討論交流，教師歸納總結。
規律：一般地，數a的相反數可以表示為-a
思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?
練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。
深化相反數的概念;“零的'相反數是零”是相反數定義的一部分。
強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義
給出規律
解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學生交流。
分別表示+5和-5的相反數是-5和+5
練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法
小結與作業
課堂小結1，相反數的定義
2，互為相反數的數在數軸上表示的點的特征
3，怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?
本課作業1，必做題教科書第18頁習題1.2第3題
2，選做題教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想.
2，教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.
3，本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地.
課題：1.2.4絕對值
教學目標1，掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則.
2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小.
3.體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想.
教學難點兩個負數大小的比較
知識重點絕對值的概念
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題星期天黃老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規定向東為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?
學生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反
意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關;
觀察并思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離.
學生回答后，教師說明如下：
數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關;
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20|-10|=10顯然|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負
數表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體
驗數學知識與生活實際的聯系.
初一數學教案 5
教學內容分析
教育不只是一種簡單的“告訴”。學生擁有自己的獨立思考水平和認知系統。當他們遇到一個新的待解決的問題情境時，他們會自覺而主動地從自己已有的知識架構和認知經驗中摸索、收集、調動處理問題的方法和策略。三角形邊的關系這一內容是新教材新增加的內容，并安排在第二學段。通過這一內容的學習，使學生在已經建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯系與區別打下基礎。
根據新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯系，學有價值的數學。根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節課的理念是：活動參與、自主建構，聯系生活、應用數學。
教學目標
知識目標
知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。
能力目標
通過動手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關系的過程，培養猜測意識和自主探索、合作交流的能力。
情感目標
經歷探究、發現、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程，體驗合作學習和數學學習的快樂。
教學重點
三角形三邊關系的實驗與探究
教學難點
三角形三邊關系的探究過程。
教學關鍵
使學生理解三角形邊的關系
教學準備
課件、三根小棒、三邊關系試驗報告單每組四根小棒
教學方法
自主探究小組討論
課程類型
學科課程
教學過程
活動的組織與實施（含教師活動和學生活動）
設計意圖
時間分配
一、復習舊知，導入新課
我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關于三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。
復習舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接
2分鐘
二、動手操作，發現問題
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）
三、猜想驗證，發現規律
師：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）
1、學法指導師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時要注意首尾相連。（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流
2、動手操作，尋找規律（師巡視，并指導）
3、交流匯報，探究規律。
師：哪個小組愿意來匯報。小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？
師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系?說說你能發現些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實驗和分析，你發現三角形三條邊長度之間有什么關系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？
生：
師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈 8）你很會觀察。
�。ㄕn件演示）師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談談？
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？
生：有一種不符合就不行了
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的'三邊關系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、運用結論，加深理解
師：我們已經知道三角形的三邊關系，下面讓我們來判斷幾道題目
1、快速判斷。
3cm、5cm、（） 4cm
7cm、4cm、（） 2cm
6cm、3cm、（） 1cm
2cm、3cm、（） 3cm
師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？
2、出示P82例3圖
這是小明上學的路線圖，同學們仔細看一看，他可以怎樣走？
3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？
老師在生活中還看到了這么一種現象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？
其實數學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數學的好朋友。
開發學生的動手能力和觀察能力，在實踐中發現問題并嘗試找出問題的原因反復試驗，加深同學的理解，猜想驗證，發現其內在規律增強小組合作意識以及動手操作能力鍛煉同學發言及表達能力
通過小組討論，發現問題，嘗試找出原因，激發學生自主學習的精神在教學過程中不斷引導，自主發現問題，加深對知識的理解和鞏固運用練習，鞏固學習的知識，加深印象
3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘
板書設計
三角形邊的關系兩邊之和大于第三邊
教學反思
本節課鞏固應用部分的三個環節，是從學生的學習認知規律出發，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習、應用性練習、拓展性練習三個層次。并與學生身邊的生活例子相結合，既能體現數學教學生活化的新理念，又能有效地激發學生的學習興趣，拓展學生的思維，提高學生的數學學習能力。
以上教學設計，以學生的學習心理為基礎，通過簡單的動手操作，創設有效的“數學問題情境”，激發學生強烈的探究欲望。通過引導學生大膽的猜想，積極的驗證和合理的歸納，使學生學到新知識的同時，經歷數學知識的形成過程，這樣的教學將會有效地激活了學生的數學思維，使學生在知識、能力，以及情感態度等方面都將得到較好的發展。又通過擺圖形，尋找數據間的關系；又通過數據的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質，使數形緊密結合，滲透了數形結合的思想方法；同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結，滲透了數學的歸納思想。教學中始終以這一核心的思想為教學靈魂，時時滲透，處處體現。
初一數學教案 6
學習目標：
理解多項式乘法法則，會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。
學習重點：
多項式乘法法則及其應用。
學習難點：
理解運算法則及其探索過程。
一、課前訓練：
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;
(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;
(5)- = ，(6) = 。
二、探索練習：
(1)如圖1大長方形，其面積用四個小長方形面積
表示為： ;
(2)大長方形的長為 ，寬為 ，要
計算其面積就是 ，其中包含的
運算為 。
由上面的問題可發現：( )( )=
多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 以另一個多項式的.每一項，再把所得的積 。
三.運用法則規范解題。
四.鞏固練習：
3.計算：① ,
4.計算：
五.提高拓展練習：
5.若 求m，n的值.
6.已知 的結果中不含 項和 項，求m，n的值.
7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發現?
六.晚間訓練：
(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)
3、(1)觀察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你發現其中的規律嗎?你能用代數式表示這一規律嗎?
(2)利用(1)中的規律計算124×126。
4、如圖，AB= ，P是線段AB上一點，分別以AP，BP為邊作正方形。
(1)設AP= ，求兩個正方形的面積之和S;
(2)當AP分別 時，比較S的大小。
初一數學教案 7
教學目的：
理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應用題。
重點、難點
1、重點：弄清應用題題意列出方程。
2、難點：弄清應用題題意列出方程。
教學過程
一、復習
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的理論根據是什么?
二、新授。
例1、如圖(課本第10頁)天平的兩個盤內分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到月盤內，才能兩盤所盛的`鹽的質量相等?
分析：等量關系;A盤現有鹽=B盤現有鹽
檢驗所求出的解是否合理。 培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了1400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚?
1.題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。
(2)初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學一共搬了1400塊。
2.求什么?
初一同學有多少人參加搬磚?
3.等量關系是什么?
初一同學搬磚的塊數十其他年級同學的搬磚數=1400
三、鞏固練習
教科書第12頁練習1、2、3
四、小結
列方程解應用題的關鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關系，對于這個等量關系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當的未知數(設元)，再將其余未知量用這個字母的代數式表示，最后根據等量關系，得到方程，解這個方程求得未知數的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。
五、作業
初一數學教案 8
教學目標
(一)教學知識點
1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.
2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.
(二)能力訓練要求
1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養學生的探索能力和創新精神.
2.通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想.
3.通過學生共同觀察和討論，培養大家的合作交流意識.
(三)情感與價值觀要求
1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.
2.具有初步的創新精神和實踐能力.
教學重點
1.體會方程與函數之間的聯系.
2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數和沒有實根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.
教學難點
1.探索方程與函數之間的聯系的過程.
2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系.
教學方法
討論探索法.
教具準備
投影片二張
第一張：(記作§2.8.1A)
第二張：(記作§2.8.1B)
教學過程
�、�.創設問題情境，引入新課
[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關系.當一次函數中的函數值y=0時，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.
現在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關系呢?本節課我們將探索有關問題。
通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：
(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關系;
(2)分解因式的結果要以積的形式表示;
(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低于原來的多項式的'次數;
(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。
活動5：應用新知
例題學習：
P166例1、例2(略)
在教師的引導下，學生應用提公因式法共同完成例題。
讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解。
活動6：課堂練習
1.P167練習;
2.看誰連得準
x2-y2 (x+1)2
9-25 x 2 y(x -y)
x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
3.下列哪些變形是因式分解，為什么?
(1)(a+3)(a -3)= a 2-9
(2)a 2-4=( a +2)( a -2)
(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
(4)2πR+2πr=2π(R+r)
學生自主完成練習。
通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。
活動7：課堂小結
從今天的課程中，你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
學生發言。
通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數學思想的理解。
活動8：課后作業
課本P170習題的第1、4大題。
學生自主完成
通過作業的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學會應用。
板書設計(需要一直留在黑板上主板書)
15.4.1提公因式法例題
1.因式分解的定義
2.提公因式法
初一數學教案 9
學習目標：
1、從實際生活中感受有序數對的意義，并會確定平面內物體的位置。
2、通過有序數對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發展符號感及抽象思維能力，讓學生體會具體-抽象-具體的數學學習過程。
3、培養學生的合作交流意識和探索精神，創造性思維意識。體驗數學來源于生活及應用于生活的意識，更好的激發學習興趣。
學習重點：
理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。
學習難點：
理解有序數對是有序的并用它解決實際問題，
學習過程：
一、 學前準備
預習疑難： 。
二、 探索與思考
1、 觀察思考：觀察下圖，什么時候氣溫最低?什么時候氣溫最高?你是如何發現的?
2、想一想：你看過電影嗎?在電影院內，確定一個座位一般需要幾個數據，為什么?
(1)如何找到6排3號這個座位呢?
(2)在電影票上6排3號與3排6號有什么不同?
(3)如果將6排3號簡記作(6，3)，那么3排6號如何表示?
(4)(5，6)表示什么含義?(6，5)呢?
3、結論：①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置;
�、谂艛岛土袛档南群箜樞驅ξ恢糜杏绊�。
4、概念：
有序數對：用含有 的詞表示一個 位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種 兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)。
三、 理解與運用
(一)用有序數對來表示位置的情況是很常見的如人們常用經緯度來表示地球上的地點.你有沒有見過用其他的方式來表示位置的?
(二)應用
例1 如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的'方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?
分析：圖中確定點用前一個數表示大街，后一個數表示大道。
解：其他的路徑可以是：
(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3);
(3，5)( ，5)(4，4)( ， )(5，3);
(3，5)( ， )( ， )( ， )(5，3);
四、學習體會：
1、 本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、 預習時的疑難解決了嗎?
五、自我檢測
1、小游戲：
怪獸吃豆豆是一種計算機游戲，圖中的標志表示怪獸先后經過的幾個位置. 如果用(1,2)表示怪獸按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置. 那么你能用同樣的方表示出圖中怪獸經過的其他幾個位置嗎?
2、如圖，馬所處的位置為(2，3).
(1) 你能表示出象的位置嗎?
(2) 寫出馬的下一步可以到達的位置。
3、右圖是國際象棋的棋盤，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?
4、有趣玩一玩：
中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有馬踏八方之說，如圖六(1)，按中國象棋中馬的行棋規則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從日字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少。
要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4)，現提供一種走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)
(1) 下面提供另一走法，請填上所缺的一步：(四，6)(五，8)(七，7)___(六，4)
(2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數不限)，你的走法是：
六、方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。
如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。
1、如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：
(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什么
數據?
(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?
(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據?
2、如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來說：
(1) 北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數據?
(2) 火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置?
初一數學教案 10
學習目標：
1.理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.
2.認識并能畫出平面直角坐標系.
3.能在給定直角坐標系中，由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置
學習重點：
根據點的坐標在直角坐標系中描出點的位置。
學習難點：
探索特殊的點與坐標之間的關系。
學具準備：
坐標紙，三角板
學習過程：
一、學前準備
1、預習疑難： 。
2、填空：①規定了 、 、 的直線叫做數軸。
�、跀递S上原點及原點右邊的點表示的數是 ;原點左邊的點表示的數是 。
�、郛嫈递S時，一般規定向 (或向 )為正方向。
二、探索與思考
(一)平面直角坐標系
1、觀察：在數軸上，點A的坐標為 ，點B的坐標為 。
即：數軸上的點可以用一個 來表示，這個數叫做這個點的 。
反過來，知道數軸上的一個點的坐標，這個點在數軸上的位置也就確定了。
2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內的點的位置呢?
3、平面直角坐標系概念：
平面內畫兩條互相 、原點 的數軸，組成平面直角坐標系.
水平的數軸稱為 或 ，習慣上取向 為正方向;
豎直的數軸為 或 ，取向 為正方向;
兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的 。
4、點的坐標：
我們用一對 表示平面上的點，這對數叫 。表示方法為(a,b).a是點對應 上的數值，b是點在 上對應的數值。
(二)如何在平面直角坐標系中表示一個點
1、以A(2，3)為例，表示方法為：
A點在x軸上的坐標為 ，A點在y軸上的坐標為 ，
A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3)，記作：A(2，3)
2、方法歸納：由點A分別向X軸和 作垂線。
3、強調：X軸上的坐標寫在前面。
4、活動：你能說出點B、C、D的坐標嗎?
注意：橫坐標和縱坐標不要寫反。
5、思考歸納：原點O的坐標是( ， ),
x軸上的點縱坐標都是 , y軸上的橫坐標都是 。
橫軸上的點坐標為(x,0) ，縱軸上的點坐標為(0，y)
(三)象限：
1、 建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
第二象限(，+) 第一象限(+，+)
第三象限(，) 第四象限(+，)
2、注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限
3、你能說出上面例子中各點在第幾象限嗎?
三、理解與運用
1、在游戲中學數學：以某同學為原點,以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個同學之間的距離為單位長度建立坐標系.
(1)下面大家一起找一找自己在坐標系中的坐標分別是什么?
(2)下面這些坐標分別表示誰的`位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)
2、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.
(1)點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點?
(2)線段CE的位置有什么特點?
(3)坐標軸上點的坐標有什么特點?
3、歸納：點的位置及其坐標特征:
�、�.各象限內的點;
�、�.各坐標軸上的點;
�、�.各象限角平分線上的點;
�、�.對稱于坐標軸的兩點;
�、�.對稱于原點的兩點。
4、對應練習：教材43頁1、2題(在書上完成)。
四、學習體會：
1、本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預習時的疑難解決了嗎?
五、自我檢測：
(一)選擇題:
1、若點M(x，y)滿足x+y=0，則點M位于( )。
(A)第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上; (B)x軸上;
(C) x軸上; (D)第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上。
2、第四象限中的點P(a，b)到x軸的距離是( )
(A)a (B)-a (C)-b (D)b
3、點A(-m，1-2m)關于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍是( )。
(A)m(B)m (C)m (D)m0 。
(二)填空題:
1、點P(3，-4)關于原點的對稱點的坐標為___________;關于x軸的對稱點的坐標為___________;關于y軸的對稱點的坐標為____________
2、已知A(a，6)，B(2，b)兩點。
�、佼擜、B關于x軸對稱時，a=_____;b=_____。
�、诋擜、B關于y軸對稱時，a=_____;b=_____。
�、郛擜、B關于原點對稱時，a=_____;b=_____。
六、解答題
1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.
2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.
(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標;
(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點分別是什么?
初一數學教案 11
一、教學目標
1.通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動經驗。
2.能用適當的圖形和語言表示自己的思考結果。
二、教學重點和難點
本堂內容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關內容的有機聯系和語言表達。
三、教學手段
引導活動討論
引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。
活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學交流(利用多媒體工具)與老師進行交流。
四、教學方法
啟發式教學
五、教學過程
1 創設情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。
2 合作交流，探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學交流，與老師交流。
(1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現什么?
(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關系表示出來。
(3) 在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。
通過學生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養學生之間的競爭意識。
3 范例教學
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發學生的`創造欲望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發揮學生的創造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學四人小組制作完成)。
4 反饋練習
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現的內容，與所學的知識的聯系，呈現平行，垂直及角的有關知識。
5 歸納小結
通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動的經驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。
六、練習設計
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環境。
七、板書設計
4.7有趣的七巧板
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結
(二)觀察發現 (四)課堂練習 練習設計
初一數學教案 12
【教學內容】
第二章 2.1 正數與負數 2.2 數軸
【教學目標】
1、會判斷一個數是正數還是負數，理解負數的意義。
2、會把已知數在數軸上表示，能說出已知點所表示的數。
3、了解數軸的原點、正方向、單位長度，能畫出數軸。
4、會比較數軸上數的'大小。
【知識講解】
一、本講主要學習內容
1、負數的意義及表示 2、零的位置和地位
3、有理數的分類 4、數軸概念及三要素
5、數軸上數與點的對應關系 6、數軸上數的比較大小
其中，負數的概念，數軸的概念及其三要素以及數軸上數的比較大小是重點。負數的意義是難點。
下面概述一下這六點的主要內容
1、負數的意義及表示
把大于0的數叫正數如5，3，+3等。在正數前加上“-”號的數叫做負數如-5，-3，- 等。負數是表示相反意義的量，如：低于海平面-155米表示為-155m，虧損50元表示-50元。
2、零的位置和地位
零既不是正數，也不是負數，但它是自然數。它可以表示沒有，也可以在數軸上分隔正數和分數，甚至可以表示始點，表示缺位，這將在下面詳細介紹。
3、有理數的分類
正整數、零、負整數統稱為整數，正分數、負分數統稱為分數，整數和分數統稱為有理數。
正整數
整數 零 正有理數
有理數 負整數 或 有理數 零
分數 正分數 負有理數
負分數
初一數學教案 13
教學目標
1，整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；
2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；
3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
教學難點
正確區分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學過程
�。◣熒顒樱┰O計理念
設置情境
引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子
僅供參考。
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是——，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲。我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）。
問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學生交流后，教師歸納：以前學過的'數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“—”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴
密性，但對于學生來說，更多
地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興
趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際。
這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解。
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流。
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示。
強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量。這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。
舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維。
問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子。
問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明。
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
課堂練習教科書第5頁練習
小結與作業
課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；
2，正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“+”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“—”。
本課作業教科書第7頁習題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。
作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
密切聯系生活實際，創設學習情境。本課是有理數的第一節課時。引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的
負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子
或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點。使學生接受生活生產實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。
這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，
體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見
的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。
初一數學教案 14
教學目標
1，通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；
2，利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）
3，進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。
教學難點：
深化對正負數概念的理解
知識重點：
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程：
�。◣熒顒樱┰O計理念
知識回顧與深化回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示．這就是說：數的范圍擴大了（數有正數和負數之分）．那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？
問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？
學生思考并討論．
�。〝�0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分
界，是基準．這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考）
例如：在溫度的.表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數和負數 .
那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數
問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分．在引入
負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子，要考慮學生的可接受性．“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認識即可，不必深究．
分析問題
解決問題問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．
類似的例子很多，如：
水位上升－3m，實際表示什么意思呢？
收人增加－10%，實際表示什么意思呢？
可視教學中的實際情況進行補充．
這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關�。@種描述具有相反數的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現在不必向學生提出．
鞏固練習教科書第6頁練習
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流
小結與作業
課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：
1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？
2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量？
�。ㄓ谜龜当硎酒渲幸环N意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數．）
本課作業
1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指定方向變化的量。
2，“數0既不是正數，也不是負數，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數定義的一部分．在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助．由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課．
3，教科書的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解．
4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣．
初一數學教案 15
一、學習與導學目標：
知識與技能：借助數軸理解相反數的意義，懂得數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱，會求有理數的相反數;
過程與方法：經歷概念的生成、應用，體會相反數的意義，簡化數的符號，學習觀察、歸納、概括的策略與方法;
情感態度：通過師生、生生合作學習，促進交流，激發興趣。
二、學程與導程活動：
A、準備活動：
1、師生游戲“唱反調”：我們知道在小學學過的0以外的數前面加上負號“-”的數就是負數�，F在我說一個正數，你們給它添上“-”號說出來，我如果說一個負數，你們反過來說出對應的.正數。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述“唱反調”的兩個數3與-3，1與-1，-1/2與1/2……，在數軸上對應的點的位置如何?可建議生擇兩組在數軸上表示以后作答(在原點兩側到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳“唱反調”)。
提問：數軸上與原點距離是4的點有幾個?這些點表示的數是多少?
歸納：設a是一個正數，數軸上與原點距離是a的點有兩個，分別在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關于原點對稱。
B、學習概念：
1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負號不同的兩個數給它一個什么樣的關系名稱合適呢?生：互為相反數，師：很好，我們把上述只有負號不同的兩個數叫做互為相反數(oppositenumber)。也就是說3的相反數是-3，-3的相反數是3�？梢姡合喾磾凳浅蓪Τ霈F的，不能單獨存在。
一般地，a和-a互為相反數�！�-a”可讀成“a的相反數”。
2、在數軸上看，表示相反數的兩個點和原點有什么關系?(關于原點對稱)
3、從上述意義上看，你看如何規定0的相反數更為合理?
商討得：0的相反數仍是0，即0的相反數等于它本身。
C、應用舉例：
1、兩人一組，一人任說一個有理數，請同伴說出它的相反數。
2、如果a=-a，那么表示數a的點在數軸上的什么位置?a=?(a=0)。
3、在正數前面添上“-”號，就得到這個數的相反數，同樣地，在任意一個數前面添上“-”號，新的數就表示原數的相反數，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。
結合前面相反數意義的量的學習，還可賦予-(-5)怎樣的意義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?
4、化簡下列各數P124練習，你愿意繼續嘗試化簡下列各式嗎?
+(-2/3)，-(-2/3)，-(+2/3)，+(+2/3)
你能試著總結規律嗎?(括號內外同號結果為正，括號內外異號結果為負)。
5、若a=-5，則-a=;若-x=7，則x=。
三、筆記與板書提綱：
課題應用舉例中的2
活動引例應用舉例中的4(學生練習)，5
概念
四、練習與拓展選題：
1、教科書P18/3;
2、如圖是正方形紙盒的側面展示圖，請你在正方形內分別填上6個不同的數，使折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數(寫出滿足條件的一種情形即可)。
初一數學教案 16
一、教學目標
1.通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動經驗。
2.能用適當的圖形和語言表示自己的思考結果。
二、教學重點和難點
本堂內容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關內容的有機聯系和語言表達。
三、教學手段
引導活動討論
引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。
活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學交流(利用多媒體工具)與老師進行交流。
四、教學方法
啟發式教學
五、教學過程
1 創設情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。
2 合作交流，探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學交流，與老師交流。
(1) 你的'拼圖用了什么形狀的板?你想表現什么?
(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關系表示出來。
(3) 在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。
通過學生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養學生之間的競爭意識。
3 范例教學
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發學生的創造欲望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發揮學生的創造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學四人小組制作完成)。
4 反饋練習
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現的內容，與所學的知識的聯系，呈現平行，垂直及角的有關知識。
5 歸納小結
通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動的經驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。
六、練習設計
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環境。
七、板書設計
4.7有趣的七巧板
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結
(二)觀察發現 (四)課堂練習 練習設計
初一數學教案 17
學習目標：
1、學會判斷文字表述的表達是否正確，能判斷一個事件屬于什么事件；
2、可以判斷一個游戲是否公平。
學習重點：
1、對不可能事件，必然事件和隨機事件的概念的應用；
2、判斷游戲公平與否。
學習難點：
1、對事件加以判斷，并說明理由
2、對游戲策略和規律的分析以及游戲結果的預見性
學法指導：
自主學習、小組討論
學習過程：
1、下列說法正確嗎？請說明理由。
�。�1）可能性很大的事情是必然發生的；
�。�2）可能性很小的事情是不可能發生的.；
�。�3）擲一個普通的正方體骰子，結果恰好是“3”是不可能發生的；
�。�4）小明的幸運數是“2”，所以他在擲正方體骰子時擲出“2”的機會比他擲出其他數字的機會大；
�。�5）爸爸買彩票又沒中獎，我勸他要堅持，因為他從未中過獎，所以他現在中獎的機會比以前大了。
2、現有0、1、2、…、9十個數，在下列事件中，請說出哪些是確定事件，哪些是不確定事件？在確定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？說說你的理由。
�。�1）、隨機地從這十個數中選取兩個數，它們的和為17；
�。�2）、隨機地從這十個數中選取兩個數，它們的和為123；
�。�2）、隨機地從這十個數中選取兩個數，它們的和為正整數；
�。�4）、隨機地從這十個數中選取兩個數，它們的差為-5。
3、對于第二題，你還能說出其他的可能事件、必然事件和不可能事件嗎？
4、如果小明邀請你玩一個拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規則這樣：
拋出兩個正面——你贏1分；
拋出其他結果——小明贏1分；
誰先到10分，誰就得勝。
你會和小明玩這個游戲嗎？這個游戲規則對你和小明公平嗎？說說理由。如果你認為不公平，那么怎么修改游戲規則才對雙方公平呢？
5、如果把“搶30”游戲改成“搶50”游戲，那么它是偏向于誰的游戲呢？說說你的理由。
作業：在一個不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的5個紅球、3個藍球和2個白球，它們已經在口袋中被攪勻了，請你判斷下面哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是隨機事件，并說明理由。
�。�1）從口袋中任意取出1個球，是一個白球；
�。�2）從口袋中一次任意取出5個球，全是藍球；
�。�3）從口袋中一次任意取出5個球，只有藍球和白球，沒有紅球；
�。�4）從口袋中一次任意取出6個球，恰好紅、藍、白三種顏色都齊了；
從口袋中一次任意取出9個球，恰好紅、
初一數學教案 18
一、教學目的
通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。
二、重點、難點
1、重點：探索這些實際問題中的.等量關系，由此等量關系列出方程。
2、難點：找出能表示整個題意的等量關系。
三、教學過程
�。ㄒ唬�、復習
1、儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數
本利和=本金×利息×年數+本金
2、商品利潤等有關知識。
利潤=售價—成本； =商品利潤率
�。ǘ�、新授
問題4：小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？
四、鞏固練習
教科書第15頁，練習1、2。
五、小結
當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。
六、作業
教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。
初一數學教案 19
一、教學目的
讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發現；初步體會數形結合思想的作用。
二、重點、難點
1、重點：通過分析圖形問題中的數量關系，建立方程解決問題。
2、難點：找出“等量關系”列出方程。
教學過程
三、復習提問
1、列一元一次方程解應用題的步驟是什么？
2、長方形的周長公式、面積公式。
四、新授
問題3、用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。
�。�1）使長方形的寬是長的專，求這個長方形的.長和寬。
�。�2）使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。
�。�3）比較（1）、（2）所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎？
實際上，如果兩個正數的和不變，當這兩個數相等時，它們的積，通過以后的學習，我們就會知道其中的道理。
五、鞏固練習
教科書第14頁練習1、2。
六、小結
運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系，有些等量關系是隱藏的，不明顯，要聯系實際，積極探索，找出等量關系。
七、作業
教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3。
初一數學教案 20
學習目標：
理解多項式乘法法則，會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。
學習重點：
多項式乘法法則及其應用。
學習難點：
理解運算法則及其探索過程。
一、課前訓練：
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;
(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;
(5)- = ，(6) = 。
二、探索練習：
(1)如圖1大長方形，其面積用四個小長方形面積
表示為： ;
(2)大長方形的長為 ，寬為 ，要
計算其面積就是 ，其中包含的
運算為 。
由上面的問題可發現：( )( )=
多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 以另一個多項式的.每一項，再把所得的積 。
三.運用法則規范解題。
四.鞏固練習：
3.計算：① ,
4.計算：
五.提高拓展練習：
5.若 求m，n的值.
6.已知 的結果中不含 項和 項，求m，n的值.
7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發現?
六.晚間訓練：
(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)
3、(1)觀察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你發現其中的規律嗎?你能用代數式表示這一規律嗎?
(2)利用(1)中的規律計算124×126。
4、如圖，AB= ，P是線段AB上一點，分別以AP，BP為邊作正方形。
(1)設AP= ，求兩個正方形的面積之和S;
(2)當AP分別 時，比較S的大小。
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