已知三角函數值求角

已知三角函數值求角

第三十七教時
教材：已知三角函數值求角（2）
目的：理解反正切函數的有關概念，并能運用上述知識已知三角函數值求角。
過程：
  一、反正切函數
  1°在整個定義域上無反函數。
  2°在 上 的反函數稱作反正切函數，
    記作 （奇函數）。
  二、例一、（P75例四）
1、 已知 ，2、 求x（精確到 ）。
解：在區間 上 是增函數，符合條件的角是唯一的
    
3、 已知 且 ，4、 求x的取值集合。
解：
     所求的x的集合是 （即 ）
5、 已知 ，6、 求x的取值集合。
解：由上題可知： ，
合并為
三、處理《教學與測試》P127-128  61課
   例二、已知 ，根據所給范圍求 ：
         1° 為銳角   2° 為某三角形內角    3° 為第二象限角    4°
     解：1°由題設
      2°設 ，或
      3°
      4°由題設
   例三、求適合下列關系的x的集合。
          1°      2°      3°
     解：1°
             所求集合為
     2° 所求集合為
     3°
   例四、直角 銳角A，B滿足：
     解：由已知：
     為銳角，
    
四、小結、反正切函數
五、作業：P76-77練習與習題4.11余下部分及《教學與測試》P128  61課練習

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