認識不等式說課稿

認識不等式說課稿

　　認識不等式說課稿（一）

　　教學目標：

　　知識目標：1、了解不等式和不等號的概念

　　2、 會根據給定條件列不等式

　　3、會在數軸上表示不等式

　　能力目標：經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發展學生的符號感與數學化的能力。

　　情感目標：1、感受生活中存在著大量的不等關系。

　　2、初步體會不等式是研究量與量之間關系的重要模型之一。

　　教學重、難點：

　　1.重點：不等式的意義。

　　2.難點：例2由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發展學生的符號感與數學化的能力。

　　教學設計過程：

　　一、 創設情境，引入課題（交通安全在你我心中）師：同學們，隨著生活水平的提高，汽車開進了千家萬戶，作為一名合格的司機，你必須懂得交通法規（用課件顯示公路上汽車限速標志的圖片）師：這塊標志牌表示什么意思？哪位同學知道？

　　生：限速標志，不得超過40 km/h,

　　師：對，這是公路上對汽車的限速標志，表示汽車在該路段行使的速度不得超過40km/h,若用v表示車的速度，那么v可以取哪些值？如果你是司機，在遵守交通法規的前提下，你會開多少速度？（學生舉例）師：只有這些速度嗎？生：許許多多。師：你能用一個數學式子表示嗎？（v≤40）我們以前考慮量與量的關系大多是相等關系，在現實生活中，除了相等量關系外，我們還經常遇到不等量的情況。等式刻畫了等量之間的關系，而不等量之間的關系要用怎樣的式子來刻畫呢？為此我們一起來探討以下幾個問題。

　　下列問題中的數量關系能用等式表示嗎？應該用怎樣的式子來表示？

　�。�1）據科學家測定，太陽表面的溫度不低于6000°C設太陽表面的溫度為t°C怎樣表示t與6000之間的關系？

　�。�2）如圖，天平左盤放3個乒乓球，右盤放5g砝碼，天平向左邊傾斜，設每個乒乓球的質量為x（g），怎樣表示x與5之間的關系？

　�。�3）如圖，小聰與小明玩蹺蹺板，大家都有不用力時，蹺蹺板左低、右高，小聰的身體質量為p（kg），書包的質量為2kg,小明的身體質量為q（kg），怎樣表示p,q之間的關系？

　�。�4）要使代數式  有意義，x的值與3之間有什么關系？

　　二、 合作交流，探究新知

　　議一議：觀察剛才所列的式子，它們和以前學過的有什么不同？并類似的取名和定義學生提出猜想，教師板書課題：5.1認識不等式板書：用不等號連接而成的式子叫不等式。這些用來連接的符號統稱為不等號。

　　"≤" 表示"小于，或等于",也表示"不大于";

　　"≥"表示"大于，或等于",也表示"不小于";

　　"≠"表示"不等于" 也表示"大于或小于";

　　辨別新知：在下列數學表達式①-3<0;②3x+5>0;③x2-6;④x=-2;⑤y≠0;⑥x+2≥2中，不等式有（ C  ）個A、2      B、3     C、4       D、5選擇適當的不等號填空（1）2____3 （2）-   -3   （3） -a2 ____ 0 （4） a2 ____ 0   （5） 若x≠y,則-x____-y動腦一刻

　　例1 、根據下列數量關系列出不等式：

　�。�1）a是正數     變式（a是負數，a是非負數，a的相反數是正數）（2）y的2倍與6的和比1��；

　�。�3） x2減去10不大于10;

　�。�4）設a,b,c為一個三角形的三條邊長，兩邊之和大于第三邊講解后總結：列不等式的基本步驟

　�。�1）確定不等式兩邊的代數式；

　�。�2）選擇合適的不等號。

　　列舉常用的一些不等關系詞語，如"不超過、至多""不低于、至少"練一練：根據下列數量關系列出不等式：

　�。�1）x的4倍小于3;（2）y減去1不大于3 （3）x的2倍與1的和大于x;（4） a與b的差是非負數；（5）y的20%不小于1與y的和。

　�。�6）正數a與1的和的算術平方根大于1.

　　做一做：師生一起（1）已知x1=1,x2=-2,請在數軸上表示出x1,x2的位置；分析：1.通過復習數軸（注意數軸的要素：正方向、原點和單位長度）讓學生回憶起數軸的畫法和點在數軸上的表示法。

　�。�2）x<1表示哪些數？你會在數軸上表示它們嗎？

　　師：x<1表示有多少數？生：負數，0,0.5…

　　師：這些數在表示數1點的左邊還是右邊？

　　師：怎樣表示在數1左邊的數？x<1包括1嗎？,

　　若你認為不包括1,你認為應該怎樣在數軸上表示？

　　讓學生試一試：

　�。�1）x≥-2在數軸上如何表示？

　�。�2）–2≤X<1在數軸上又如何表示？分別在數軸上表示下列不等式：

　�。�1）x﹥-3      （2）x≧-      （3）x﹤1.5總結：在數軸上表示不等式時，要注意兩個方面：

　　一是確定方向，大于取右邊，小于取左邊；二是確定空心點，還是實心點，含等號用實心點，不含等號用空心點。

　　畫一畫：你能在數軸上分別表示x<a,x≥a,b<x<a（b<a）說明：x<a表示小于a的全體實數，在數軸上表示a左邊的所有點，不包括a在內（如圖5—4）x≥a表示大于或等于a的全體實數，在數軸上表示a右邊的所有點，包括a在內（如圖5一5）； b<x<a（b<a表示大干b而小于a的全體實數，在數軸上表示（如圖5一6.）指明：為表示a為任意值，上圖中這樣的數軸中不標注原點和單位長度。

　　強調：①邊界值的表示法②若要表示的范圍，包括數a,則成點"."點；若要表示的范圍包括數a,則畫成"."點。

　　五、走進生活

　　例2、一座小水電站的水庫水位在12∽20m（包括12m,20m）時，發電機能正常工作，設水庫水位為x（m）（1）用不等式表示發電機正常工作的水位范圍，并把它表示在數軸上；（2）當水位在下列位置時，發電機能正常工作嗎？

　�、賦1=8; ②x2=10; ③x3=15; ④ x5=19.

　　請用不等式和數軸給出解釋。

　　可作如下啟發：

　�。�1） 水位x在12~20（包括12,20）的范圍內，表示X與12,20,相比，有怎樣的不等關系？用不等式如何表示？應選哪一部分？該怎么畫數軸？

　�。�2） x≧12在數軸應怎樣表示？x≦20呢？12≦x≦20是數軸上哪一部分？

　　發電機能否正常工作，你是根據什么判別出來的？這種在數軸上表示不等式的思想方法叫做數形結合思想。

　　說明：檢驗字母的值能否滿足不等式，可用數軸，也可以把字母代入不等式，如果符合不等號

　　所表示的關系，就成立，否則就不成立。

　　課堂小結：

　　這節課你有何收獲，能與大家分享、交流你的感受嗎作業：見作業本5.1和課本作業題6

　　知識拓展和探究：

　　1、小明的鉛筆用完了，媽媽給了小明5元錢，商店里的鉛筆是0.6元/支，你能猜猜小明買了幾支嗎？

　　2、小明和小華在探究數學問題。

　　小明說：" 3y>4y ." 小華認為小明說錯了，聰明的你覺得呢？

　　認識不等式說課稿（二）

　　教學目標：

　　1.通過"合作學習"的學習，學生了解不等式的意義。經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發展學生的符號感與數學化的能力，感受生活中存在著大量的不等關系。

　　2.通過例1的學習，讓學生能根據給定條件列出不等式。

　　3.通過數軸上數的表示的學習，學生能用數軸來表示一些簡單的不等式。

　　4.通過例2的學習，使學生初步體會不等式是研究量與量之間關系的重要模型之一。

　　教學重、難點：

　　1.重點：不等式的概念和列不等式。

　　2.難點：例2既要理解不等式的意義，又要會在數軸上表示，并用來解決實際問題，在能力上有較高的要求，是本節教學的難點。

　　教學設計過程：

　　一、創設情境：

　　1、下列問題中的數量關系能用等式表示嗎？若不能，應該用怎樣的式子來表示？

　�。�1）圖5-1是公路上對汽車的限速標志，表示汽車在該路段行駛的速度不得超過40km/h.用v（km/h）表示汽車的速度，怎樣表示v與40之間的關系？

　　精品教案及反思《5.1認識不等式》（周家明）（2）據科學家測定，太陽表面的溫度不低于6000℃。設太陽表面的溫度為t（℃）怎樣表示t與6000之間的關系？

　�。�3）如圖5-2,天平左盤放3個乒乓球，右盤放5g砝碼，天平傾斜。設每個乒乓球的質量為x（g），怎樣表示x與5之間的關系？

　　精品教案及反思《5.1認識不等式》（周家明）（4）如圖5-3,小聰與小明玩蹺蹺板。大家都不用力時，蹺蹺板左低、右高，小聰的身體質量為p（kg），書包的質量為2 kg,小明的身體質量為q （kg），怎樣表示p,q之間的關系？

　　精品教案及反思《5.1認識不等式》（周家明）（5）要使代數式 有意義，x的值與3之間有什么關系？

　　二、探究新知：

　　2、議一議：

　　觀察由上述問題得到的關系式，它們有什么共同的特點？

　　像v≤40,t≥6000,3x>5,q<p+2,x≠3這樣，用符號"<"（或"≤"），">"（或"≥"），"≠"連成的數學式子，叫不等式（inequality）。這些用來連接的符號統稱不等號（inequality symbol）強調關系語：大于，小于，不相等，不小于，不大于，超過，低于，不超過，不低于，……3、講解例題

　　例1  根據下列數量關系列不等式：

　�。�1）a是正數；

　�。�2）y的2倍與6的和比1��；

　�。�3）x2減去10不大于10;

　�。�4）設a,b,c為一個三角形的三條邊長，兩邊之和大于第三邊。

　　1、做一做：

　�。�1）已知x1=1,x2=2,請在數軸上表示出x1,x2的位置；（2）x<1表示怎樣的數的全體？

　　4、歸納：x<a表示小于a的全體實數，在數軸上表示a左邊的所有點，不包括a在內（如圖5—4）；x≥a表示大于或等于a的全體實數，在數軸上表示a右邊的所有點，包括a在內（如圖5一5）；b<x<a（b<a=表示大干b而小于a的全體實數，在數軸上表示如圖5一6.你能在數軸上分別類似地表示x>a,x≤a和b≤x<a（b<a=嗎？

　　5、講解例2

　　一座小水電站的水庫水位在12~20m（包括12m,20m）時，發電機能正常工作。設水庫水位為x（m）。

　�。�1）用不等式表示發電機正常工作的水位范圍，并把它表示在數軸上；（2）當水位在下列位置時，發電機能正常工作嗎？①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.

　　請用不等式和數軸給出解釋。

　　三、鞏固反思：

　　課內練習P102 T1 T2 T3

　　四、小結：

　　通過這節課的學習，你有哪些收獲？

　　五、布置作業：

　　必做題：作業本。

　　選做題：見練習題。

　　教后反思：

　　本節課的教學重點是不等式的概念和列不等式，而且是進一步學習不等式的必需準備。本節的"合作學習"就是為此而設計的，它的目的就是讓學生經歷不等式概念的產生過程，也讓學生體驗不等式是由于表示不等關系的需要而產生的數學模型。教學中應引導學生比較所列出的這些不等式，并與等式相比較，找出所列不等式的共同特征：一是表示不等關系；二是用特定的符號連接兩個代數式而成。

　　強調關系語：大于，小于，不相等，不小于，不大于，超過，低于，不超過，不低于，……數軸是研究數和數量關系的重要工具，在數軸上表示不等式，更是解不等式的重要基礎，務必使學生熟練掌握。教學中邊界值的表示法要反復強調，若要表示的范圍不包括a,則畫成".",若要表示的范圍包括a,則畫成".".

　　認識不等式說課稿（三）

　　教學目標：

　　知識目標：了解不等式的意義。

　　能力目標：經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發展學生的符號感與數學化的能力。

　　情感目標：1、感受生活中存在著大量的不等關系。

　　2、初步體會不等式是研究量與量之間關系的重要模型之一。

　　教學重、難點：

　　1、  重點：不等式的意義。

　　2、  難點：經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發展學生的符號感與數學化的能力。

　　教學準備：

　　教師準備：課件。

　　教學設計過程：

　　一、創設情境：

　　1、下列問題中的數量關系能用等式表示嗎？若不能，應該用怎樣的式子來表示？

　�。�1）圖5-1是公路上對汽車的限速標志，(www.annahuzar.com)表示汽車在該路段行駛的速度不得超過40km/h.用v（km/h）表示汽車的速度，怎樣表示v與40之間的關系？

　�。�2）據科學家測定，太陽表面的溫度不低于6000℃。設太陽表面的溫度為t（℃）怎樣表示t與6000之間的關系？

　　圖5-1

　　40

　�。�3）如圖5-2,天平左盤放3個乒乓球，右盤放5g砝碼，天平傾斜。設每個乒乓球的質量為x（g），怎樣表示x與5之間的關系？

　�。�4）如圖5-3,小聰與小明玩蹺蹺板。大家都不用力時，蹺蹺板左低、右高，小聰的身體質量為p（kg），書包的質量為2 kg,小明的身體質量為q （kg），怎樣表示p,q之間的關系？

　�。�5）要使代數式 有意義，x的值與3之間有什么關系？

　　二、探究新知：

　　2、議一議：

　　觀察由上述問題得到的關系式，它們有什么共同的特點？

　　像v≤40,t≥6000,3x>5,q<p+2,x≠3這樣，用符號"<"（或"≤"），">"（或"≥"），"≠"連成的數學式子，叫不等式（inequality）。這些用來連接的符號統稱不等號（inequality symbol）3、講解例題

　　例1  根據下列數量關系列不等式：

　�。�1）a是正數；

　�。�2）y的2倍與6的和比1��；

　�。�3）x2減去10不大于10;

　�。�4設）a,b,c為一個三角形的三條邊長，兩邊之和大于第三邊。

　　3、  做一做：

　�。�1）已知x1=1,x2=2,請在數軸上表示出x1,x2的位置；（2）x<1表示怎樣的數的全體？

　　4、歸納：x<a表示小于a的全體實數，在數軸上表示a左邊的所有點，不包括a在內（如圖5—4）；x≥a表示大于或等于a的全體實數，在數軸上表示a右邊的所有點，包括a在內（如圖5一5）；b<x<a（b<a=表示大干b而小于a的全體實數，在數軸上表示如圖5一6.你能在數軸上分別類似地表示x>a,x≤a和b≤x<a（b<a=嗎？

　　5、講解例2

　　一座小水電站的水庫水位在12~20m（包括12m,20m）時，發電機能正常工作。設水庫水位為x（m）。

　�。�1）用不等式表示發電機正常工作的水位范圍，并把它表示在數軸上；（2）當水位在下列位置時，發電機能正常工作嗎？①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.

　　請用不等式和數軸給出解釋。

　　三、鞏固反思：

　　課內練習P102 T1 T2 T3

　　四、小結：

　　通過這節課的學習，你有哪些收獲？　

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