《最大公因數》教學反思
身為一位優秀的教師，教學是重要的任務之一，寫教學反思能總結教學過程中的很多講課技巧，那么大家知道正規的教學反思怎么寫嗎？下面是小編幫大家整理的《最大公因數》教學反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《最大公因數》教學反思1
1、創設情境引入新知。
我在教學時，改變教材中從單調的計算引出概念的做法，而是創設情景，通過生動有趣的畫面，吸引學生積極思維，其特有的感染力和表現力，能直觀生動地對學生心理起到催化作用，有效地激發了學生探究新知識的興趣，使教與學始終處于活化狀態。
2、合理利用教材。
“循環小數”是學生較難準確地掌握和表述的一個概念，特別是表述其意義的“從某一位起”、“依次”、“不斷”、“重復出現”等抽象說法，學生難以理解。這節課的`內容也較多，我打破教材編排順序，將教學內容重新整合，靈活處理教材，先以王鵬喜歡跑步引入計算400÷75讓學生計算發現商中重復出現一個相同的數字，再以王鵬喜歡游泳引出計算25÷22讓學生計算發現商中有兩個不斷重復出現的數字。從而引導學生發現發現商的特點，引出“循環小數”。這樣可以將難點分散，各個擊破。
3、引導學生探索，讓學生成為真正的參與者。
《數學課程標準》指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗�！睌祵W學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現實的生活性主題的探究與發展的過程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，再引導學生主動探究數學中的問題，通過讓學生選擇自己感興趣的信息試算、觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。
當然，在這節課中也有很多不足之處。如我在教學中過多地注意預設，使教學放不開手腳，環節安排趨于飽和，這樣壓縮了學生思維空間，在今后的教學中，特別是環節預設應在于精、在于厚實。
《最大公因數》教學反思2
學生的學習過程是一種特殊的認知過程，必須在積極主動的情況下在自己的逐步思考和探究中達到解決的目的。
1、小組討論合作學習研究多了，獨立思考就有所忽視。從數學學習的本質來說，獨立思考是主流，合作交流應在獨立思考的基礎上進行。只有在獨立思考的前提下，才有交流的可能。因此，在本課設計時，求兩數的最大公約數。先讓學生課前獨立探究方法，在學生有充分獨立思考的基礎上再交流評價。才真正實現每個學生潛質的開發和學生之間真正的差異互補。
2、獨特的見解總是在主體迷戀執著，充分自由的狀態中萌芽出來的，在教學中應放下架子，蹲下身子來傾聽學生，相信每個學生都會有精彩的表現。正如陶行知所說的：“學生能做許多你不能做的事，也能做許多你認為他不能做的事�！辈灰】戳撕⒆�，要對每位孩子充滿信心，從而使課堂頻頻發出精彩的光芒。如本課時在開放題的解答過程中，學生能在一些簡單的嘗試開始，從中逐步發現其中的規律，以至于應用獲得的規律來實現問題解決的`最優化，不得不驚奇孩子能力的巨大。
3、當數學問題情境作用于思考者時就有可能展開數學思維活動，可以說，問題的設計和問題的情境的創設是促進數學思考的客觀性因素。讓學生在問題情境中層層推出數學思考“還有沒有其他的方法”“他的方法你認為怎樣”“你是怎么想的”鼓勵表揚敢于思索的同學，錯誤的回答也是對正確知識的一種辨析過程，新知識對每個每一次學習的學生都是一個發現、創造的大空間。
兩個數的最大公約數的教學反思有探究就有發現，有發現就是
學習的成功。成功所帶來的喜悅總是進一步學習的最大動力，自主探究的課堂，為個性不同的學生的發展留下了必要的空間，讓他們都有機會表達自己的思想，以自己獨特的方式去學習數學，發展知識，各自體驗到學習數學的成功感。
《最大公因數》教學反思3
教材共提供了三種不同的方式求兩個數的最大公因數，方法一：分別寫出兩個數的因數，再找最大公因數；方法二：先找出一個數的所有因數，再看哪些因數是另一個數的因數，最后從中找出最大的；方法三：用分解質因數的方法找兩個數的最大公因數。我還給學生補充了用短除法求最大公因數。這么多方法，教師應該向學生重點推薦哪種呢？教材中補充拓展的分解質因數方法學生是否都應掌握呢？短除法是否都應掌握呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。因此，在課堂教學中許多學生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數據偏大且因數較多時，如果用分解質因數的方法來求最大公因數不僅正確率高，而且速度也會大幅提高。但是用分解質因數的`方法來求最大公因數對一些學生來說又有相當的難度，至于為什么要把兩個數全部公有的質因數相乘，一些學生還不太明白。
在教學中，我認為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數我感覺比較簡單，學生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數一直要除到所得的商是互質數時為止。如果用此法，學生必須首先認識“互質數”，并能正確判斷。雖然有關“互質數”的內容教材83頁“你知道嗎”中有所涉及，相應知識的考查在練習十五第6題中也有所體現。至于學生選用哪種策略找兩個數的最大公因數，我并不強求。從作業反饋情況來看，多數學生更喜歡方法一，但是我們要提醒學生養成先觀察數據特點，然后再動筆的習慣。如兩個數正好成倍數關系或互質數關系時，許多學生仍舊按部就班地采用一般策略來解決，全班只有少數的學生能夠根據“當兩個數成倍數關系時，較小數就是它們的最大公因數”的規律快速找到最大公因數。在這一方面，教師在教學中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習過程中，也應加強訓練，每次動筆練習之前補充一個環節——觀察與思考。使學生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來。
這節課本來想把教材練習十五的習題講解完，但是時間不夠用了，只好下節課再講。
《最大公因數》教學反思4
分析基礎知識：本單元是在學生已經理解和掌握倍數、因數的含義，初步學會找一個數的倍數和因數，知道一個數的倍數和因數的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和通分以及分數四則計算的基礎。教材分兩段安排教學內容：第一段，認識公倍數、最小公倍數，探索找兩個數的最小公倍數的方法；第二段，認識公因數、最大公因數，探索找兩個數的最大公因數的方法。此外，在本單元的最后還安排了實踐與綜合應用《數字與信息》。
一、借助操作活動，經歷概念的形成過程。
以往教學公因數的概念，通常是直接找出兩個自然數的因數，然后讓學生發現有的因數是兩個數公有的，從而揭示公因數和最大公因數的概念。本單元教材注意以直觀的操作活動，讓學生經歷公因數和最大公因數概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公倍數和公因數的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經歷學習過程。在這節課上，讓學生按要求自主操作，發現用邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米，寬12厘米的長方形。在發現結果的同時，還引導學生聯系除法算式進行思考，對直觀操作活動的初步抽象。再把初步發現的結論進行類推，發現用邊長1厘米、2厘米、3厘米6厘米的正方形都正好鋪滿長18厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎上，引導學生思考1、2、3、6這些數和18、12有什么關系。這時揭示公因數和最大公因數的概念，突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎上，借助直觀的集合圖顯示公因數的意義。實實在在讓學生經歷了概念的形成過程，效果較好。
二、預設探究過程，增強學生主體意識。
例3中，教師宣布游戲規則后，放手讓學生動手操作，直觀感知——思考原因——想象延伸——討論思辨——明確意義。例4更是學生探究廣闊的平臺，教師拋出問題后，讓學生獨立探究。為了解決問題，學生充分調動了已有知識經驗、方法、技能，八仙過海各顯神通，找出了各種求“12和18的公因數和最大公因數”的方法。在這個過程中，由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發掘了學生的自主意識，也充分體現了教師駕馭教材，調控學生的能力。
三、重視方法和策略的滲透，提高學生學習能力。
課程標準只要求在1～100的自然數中,能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數,二是只要求在1～100的自然數中,能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，而不是用分解質因數的方法求出公倍數或公因數。不教學用分解質因數的方法求最小公倍數和最大公因數還有兩個原因：一是通過列舉出兩個數的倍數或因數的方法，找出公倍數或公因數。突出對公倍數和公因數意義的理解；二是學生對用短除的形式求最大公因數和最小公倍數的算理理解有困難，減輕學生的學習負擔。所以在教學找公倍數或公因數時，應提倡思考方法多樣化。例4教學中，學生得出了三種方法來尋找12和18的公因數和最大公因數。（當然到底是三種還是兩種有待商榷，不過在這里，為了便于比較我們姑且稱之為三種吧）這就存在了一個方法優化的過程，哪一種方法會更簡單？通過對比，大多數學生贊同方法二。通過討論，引導學生以后解決此類問題時可以多運用較好的'方法二。在這中間教師注意到了引導、小結、鼓勵，師生共同得出結論。
復習題中回顧了四年級知識基礎、列舉法和標記法，在例3中，學生思考“還有哪些邊長整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？”時就有了基礎。例4中，學生也知道用列舉法和標記法來解決問題。
特別是用集合圖來表示因數和公因數的教學值得一提。有趣的游戲，預料中的爭執，恰到好處的體現了圖的妙用，圖的填法比一步步教學生如何填更有效，也更不易遺忘。練習五，第一題在填完集合圖后對公有因數和獨有因數意義的的提升，為下面的學習作了伏筆。體會初步的集合思想。
練一練，并沒有局限于畫畫△、○，找找公因數和最大公因數，而是進一步指導學生觀察，發現公因數都比小的數�。�18和30中，18是小的數），在18的因數中找公因數的確更快、更好些。
所以請老師們在平時的教學中也去分析、思考，把握例題和練習中每個需要提升之處，在課堂中時時注意方法和策略的滲透，較好地用實這套教材。
《最大公因數》教學反思5
對于本節課，我覺得有以下需要解決和認識。
1.復習尋找因數的方法。
2.聯系實際體會學習尋找公因數的必要性。
3.探索尋找2個數的公因數和最大公因數的方法。
4.結合集合方法直觀顯示公因數和最大公因數。
5.理解學習公因數和最大公因數的`意義以及應用。
6.結合短除法尋找最大公因數的方法。（這個在人教版中作為了解，在本課中，我向孩子們了解介紹，但未做要求）
在課上，我以為長16dm寬12dm的客廳鋪上正方形方磚，剛好鋪滿，能選用集中方磚，這在無形中蘊含這尋找16和12的因數，這樣能夠孩子們體會尋找公因數的必要性，引起探究欲望。
孩子們有不同的方法和方式去表示公因數的方式，在最后介紹集合方式，在交集中更直觀現實公因數，這樣更直觀的顯示，初步滲透集合思想。
學習短除法也為后面教學約分做好先知鋪墊，也為孩子們介紹一種尋找最大公因數的簡便方法，滿足不同水平學生學習的需要。
《最大公因數》教學反思6
“因數和倍數”的知識，向來是小學數學教學的難點�！白畲蠊驍怠边@節課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行的，通過這節課的學習，學生會說出兩個數的公因數和最大公因數，會求兩個數的最大公因數，并為后面學習分數的.約分打好基礎。反思這節課我認為有以下幾點：
一、精心設計數學活動，讓學生大膽探究。
1、通過找8和12的因數，引出公因數的概念。
教師引導學生先寫出8和12的因數，再觀察發現8和12有公有的因數，自然引出了公因數的概念。然后通過集合圈的形式，直觀呈現什么是公因數，什么又是最大公因數。促進學生建立”公因數和最大公因數”的概念。
2、通過找18和27的最大公因數，掌握找最大公因數的方法。
掌握了公因數的概念之后，教師放手給予學生足夠的時間，讓學生自主探究找最大公因數的方法。交流反饋時，考慮到中下水平的學生，教師只匯報了書本中的三種基本方法，并沒有提到短除法。
二、思路清晰，環環相扣。
本節課，教師從認識公因數——理解最大公因數——探究找最大公因數的方法——相應的練習鞏固這幾個環節入手，每個環節都是層層遞進，環環相扣，促進了學生對概念的理解。
《數學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者�！痹诒竟澱n中，我努力將找最大公因數的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，各個環節的學習流程，體現了教師是組織者——提供數學學習的材料；引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數，最大公因數；合作者——與學生共同探討規律。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，尋找最大公因數的方法是通過學生積極主動地探索以及不斷地中驗證得到的，所以整節課學生個性得到發揮。
《最大公因數》教學反思7
一、，找一個數的因數
要成對找，這在教學因數時就是一個難點。
二、教學例題3時，應先組織學生大膽猜測：“哪種紙片能正好鋪滿這個長方形？”再讓學生實踐驗證。
猜測、驗證的過程是學生進行探究活動的必要途徑。在實踐驗證的過程中，我緊扣用邊長（ ）厘米的正方形鋪長方形，能鋪（ ）層，每層鋪（ ）個。并與其中有兩種正方形不能正好鋪滿長方形的情況作比較，組織學生交流：“怎樣的.正方形才能正好鋪滿這個長方形？”由于前面鋪墊充分，學生很順利地得出了結論。例題3的教學， “哪種哪種紙片能正好鋪滿這個長方形？”“還有哪些邊長整厘米數的正方形能正好鋪滿這個長方形？”“任何兩個數的公因數個數都是有限的嗎？”將學生的思維一步步引向深入，就能激發學生自主探究的熱情。
三、教學例4時，應充分放手讓學生探索8和12的公因數以及最大公因數。
交流中，應充分肯定學生的方法，學生在交流中出現問題時，應讓他們自我修正，自我完善。并對四種方法進行比較“看哪種方法更便捷”。最大公因數的概念也要通過練習，讓學生自己談對最大公因數的感悟。
《最大公因數》教學反思8
本節課教學的內容是認識公因數、最大因數以及求兩個數的最大公因數的方法，這些知識是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上教學的。結合本節課的特點，聯系本班學生的實際情況，教師在教學過程中做了如下的嘗試
一、適時地滲透集合思想。在教學例1時，解題過程不僅呈現了用列舉法解決問題。還引導學生用集合圖來表示答案，從而滲透了集合思想，為后續的學習奠定感性認識。
二、關注學生探究活動的空間，將自主探究活動貫徹始終。在教學中，教師為學生創設了三次自主探究的機會。即一在情境中通過動手操作認識公因數，二用集合圖表示因數之間的關系，三用自己的方法求出兩個數的最大公因數。在這幾次的'探究活動中，教師始終積極地調動學生的情感，啟發他們主動參與，引導學生感知、理解，從而在腦中形成系統的知識體系。
本節課是教學運用最大公因數的有關知識來解決生活中的實際問題。通過創設生活情境，讓學生借助學具擺一擺，算一算或在紙上用彩筆畫一畫的方法把出現的幾種情況記錄下來，既提高學生的學習積極性，也讓學生體會到新知與生活的密切聯系。同時，通過引導學生自主探索、組織交流并驗證結論，讓學生體會獲得成功的喜悅，更加積極地探索新知，掌握所學知識。
本節課的不足之處在于練習部分時間過于倉促，沒有足夠的時間讓學生交流與理解，部分學困生掌握不夠到位。這需要教師在今后教堂中合理安排時間，避免時間過于緊迫。
《最大公因數》教學反思9
《最大公因數》這部分內容是在學生掌握了因數概念的基礎上進行教學的，主要是為學習約分做準備�！蹲畲蠊驍怠繁话才旁诜謹档囊饬x這一單元內，與以前的老教材有很大的區別。
一、借助操作活動，經歷數學概念的形成過程
以往教學公因數的概念，通常是直接找出兩個自然數的因數，然后讓學生發現哪些因數是兩個自然數公有的，從而去揭示公因數和最大公因數的概念。而新教材注意以直觀的操作活動為主，主題圖中出現的是一幅鋪地磚的畫面，從而去創設給貯藏室地面鋪地磚的情境。
這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公倍數和公因數的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經歷學習過程。在這節課上，讓學生按要求自主操作，通過小組合作，去鋪格子圖，發現用邊長1厘米、2厘米、4厘米的正方形正好鋪滿長16厘米，寬12厘米的長方形，但是用邊長3厘米的'正方形能把寬12厘米鋪完，但是不能正好鋪完長16厘米，在此基礎上，引導學生思考正方形的邊長既要是長方形長的因數，也要是寬的因數。這時揭示公因數和最大公因數的概念，突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎上，通過數字卡的游戲，借助直觀的集合圖顯示公因數的意義。實實在在讓學生經歷了概念的形成過程，效果較好。
二、找兩個數的公因數，提倡思考方法的多樣化。
以前的教材中安排的是利用短除法找最大公因數，現在的教材則是采用列舉法，所以我在教學這部分知識時，把重點放在找兩個數的公因數的方法上來，鼓勵學生找最大公因數方法的多樣化。從教材的練習設計出發，讓學生尋找其中的規律，特殊情況下找兩個數的最大公因數是有規律的：
�。�1）當兩個數是倍數的關系時，小的數就是這兩個數的最大公因數。
�。�2）當兩個數是互質數時，這兩個數的最大公因數是1。
不是特殊的情況時，如教學“找18和27的最大公因數”時，學生運用最普遍的方法是分別列舉出18和27的因數，再在因數中圈出它們的公因數；這時適時引導你還有更簡單的方法嗎？引導學生去發現可以在18的因數中直接圈出27的因數，也可以直接運用短除法去發現。再在學生感悟、理解的基礎上，進行方法的優化。一開始的時候，老師們商量還是遵循教材的意圖，既然新教材沒有講到短除法，我們只是介紹，不重點掌握，但是作業出來后，老師們發現，有的學生首先連因數都找不全，既是找全了，也沒有找出最大的公因數，在這種情況下，看來教學短除法還是非常有必要的！
三、課后反思：
這節數學課我的感受很深：第一、新教材的優勢，有利于培養學生的數學抽象能力。例1的引入概念與原教材不同例題前創設了鋪地磚的問題情境，由實際生活抽象出概念而不是利用直觀教具和學具引入概念。這樣處理的好處是便于揭示數學與現實世界的聯系、有利于學生理解公因數、最大公因數概念的現實意義、有利于培養學生的數學抽象能力。第二、相信學生是最棒的！第三、小組學習要給學生充分的交流與研究的時間。第四、教師要引導學生自己去探索、去發現，精心設計情境和問題，使學生充分展開思維活動空間，在問題的發現過程，方法的總結過程發展思維能力。
《最大公因數》教學反思10
本課是在學生已經理解和掌握倍數、因數的含義，初步學會找一個數的倍數和因數，知道一個數的倍數和因數的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和通分以及分數四則計算的基礎。
第一節課，根據教材是以鋪地磚的生活實際作為切入點，要鋪整分米數的地磚而且要求要整數塊，引入了求兩個數的公因數的必要性。教材主要的教學方法是先分別求出兩個數的因數，并按照從大到小的順序排列出來，從而找出兩個數的公有因數，稱為這兩個數的公因數，其中最大的數就是這兩個數的最大公因數。通過例1的教學后，我引導學生總結出求兩數的公因數以及最大公因數的方法。練習時發現部分學生還是容易在找一個數的因數的'有疏漏，導致求出來的公因數和最大公因數出錯。
第二節課，我引入了求最大公因數的另一種方法，分解質因數法，介紹用短除法求兩個數的最大公因數。這種方法學生掌握起來比較容易，但也發現部分學生沒有除盡，最后的商不是互質數，導致找錯最大公因數。
不過相對于第一鐘方法，第二種方法在書寫上更簡便，學生解題時還是比較容易理解，寫起來也比較簡潔，大部分學生在求幾個數的最大公因數時還會選擇第二種方法。當然，我還是鼓勵學生選擇自己喜歡的方法，關鍵是能理解，懂應用。
《最大公因數》教學反思11
本課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行教學，通過找公因數的過程，讓學生懂得找公因數的基本方法。在此基礎上，引出公因數和最大公因數的概念，為了加深理解，可以進一步引導學生觀察分析、討論，讓學生明確找兩個數公因數的方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。在此過程中要注意鼓勵每一個學生參與探索，重視引發學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表述自己的發現，但不要歸納成固定的模式讓學生記憶。對于找公因數有困難的學生，教師要從方法上作進一步指導�！稊祵W課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者�！痹诒竟澱n中，我努力將找最大公因數的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，這樣設計各個環節的`教學流程，體現了教師是組織者——提供數學學習的材料；引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數，最大公因數；合作者——與學生共同探討規律。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，尋找最大公因數的方法是通過學生積極主動地探索以及不斷地中驗證得到的，所以整節課學生個性得到發揮，課堂成了學習的天地。
《最大公因數》教學反思12
公因數與最大公因數這一課教材設計了一個用邊長6厘米和4厘米正方形鋪長18厘米，寬12厘米長方形的問題，讓學生在解決實際問題中探索公因數的認識。因此，在教學中要重視通過嘗試解決問題讓學生聯系已有的知識來引入公因數的認識。使學生初步體會學習公因數在解決實際問題中有著重要作用。
這節課的上課情況感覺較好，課堂比較流暢，重難點也都注意到了，但是通過學生作業反饋情況來看，部分學生在尋找公因數和最大公因數時，容易出現漏掉因數的情況，如9的因數容易漏掉因數3等。在寫公因數的示意圖時，部分學生出現中間寫了公因數后，兩邊還是將所有因數都寫了進去，這一情況在預設時我雖然想到了學生會錯，也在課堂上進行了說明，但是少數學生還是出現了錯誤。
用例舉的策略找出所有公因數的`教學中，教材上有種層次不同學生可以掌握的方法參考，在這里的教學中我只是參照教材注重了這兩種方法的講解，這里教材的應是要求學生有序地列舉就行了，不同水平的學生采用的方法可以不一樣，因此，在這部分內容的教學時，有些學生運用了一些比較獨特的方法尋找公因數，教師應該給予肯定，說明只要有序地列舉出因數來尋找公因數就可以了。但是，對于學生出現的各種方法可以讓學生進行對比，體會哪種方法更好，更適合自己，進而對自己的算法進行優化。
《最大公因數》教學反思13
【多問幾個為什么】
1、出差兩天，今日回來，與孩子們繼續暢游《公倍數和公因數》單元。
思維一旦被激發，就有點一發不可收拾。
從第一課時開始，孩子們與我是完全浸潤在了公倍數與公因數的歡樂中。我的態度也從一開始對教材安排的質疑，到現在極力擁護教材的安排。
只有放手給孩子們一個構建的機會，孩子們才能在構建過程中頻頻發起智慧的邀請。
在學習公倍數的時候，課上巧遇“思維定勢”，孩子們以為兩個數的公倍數就是它們的乘積；但是在解決書本上的6和9的公倍數是多少時，猛然發現，這個方法不能次次實施。孩子們提出了一系列猜想。其中小彧發現，如果將錯就錯，把6和9相乘，也可以，但是要除以它們的最大公因數。并且，小彧通過舉例，把這個發現從特殊上升到了一般。
因為當時還未學習公因數，我就躲避了問題的內里。
小何在備學中說，我最大的問題是，我知道小彧的說法是對的，但是為何6和9兩個數相乘，再除以最大公因數，得到的就是最小公倍數，其中的道理是什么？
呵呵，好家伙，知道了是什么，自覺追問了為什么？
明天我們要對本章節的內容做個整體梳理，我準備結合短除法，讓孩子們意識到小何追問思想的可貴，以及這個方法可行之處究竟是什么。
2、孩子們很愛思考，從第一課時的下課時間開始，就發現兩個數若有倍數關系，它們的最小公倍數很奇妙，就是較大的數。
第二課時，我們通過教材上的習題，一起說了這個規律，即訴說了看到的表面現象。
孩子們還不甘心，提出了問題，為什么兩個數是倍數關系，最小公倍數就是大的那個數呢？
一時安靜后，好幾個孩子舉高手，并說清了原因：大數本身是小數的倍數，大數又是自己最小的倍數，理所應當是兩數的最小公倍數。
3、公倍數的種種猜想，在學習公因數的時候，思想方法得到了遷移。
第一課時，孩子們提出各種猜想，求最大公因數，會不會也像公倍數中兩個數有特殊關系，就能輕松的'求出結果？
【孩子們+數學=好玩�！�
要做找公倍數的上本子作業了，我板書給孩子們看書寫格式，他們拉著臉。
我說，我小時候，就是寫這么多字的。不過，我可以介紹你們寫一種簡單的，用“【】”包住兩個數，中間用逗號隔開，這樣就能代替寫這么多字。孩子們一看，多方便呀！居然都“啪啪啪”鼓起掌來，哈！
我滿懷愜意的說，你們的掌聲與微笑中包含著對數學簡潔美的追求��！
孩子們爽歪歪了。
不過事后，一個資深老師告訴我，這個環節，如果讓孩子們創造一下，如何追求簡潔。也許，這樣對于孩子們的思維發展更有效。一想，我也同意這般。
一節課，只要知識目標達成，那么，過程方法與情意目標是不可分割的。學生在達成過程方法目標的旅程中，豈有不快樂，不感受到豐富體驗的？
《最大公因數》教學反思14
本節課的教學內容是求兩個數的公因數和兩個數的最大公因數的第二課時。教學目標是進一步理解兩個數的公因數和最大公因數的意義，比較熟練地求出兩個數的最大公因數，包括兩種特殊情況。這節課上的非常順利，課堂氣氛活躍，師生互動和諧，取得了較好的課堂教學效果。
上課的第一環節，是復習兩個數的公因數和最大公因數的意義。在復習的過程中，我不是單純地讓學生復述兩個數的公因數和最大公因數的意義，而是讓學生舉例說明。學生說出了許多組數，找出了它們的公因數和最大公因數。在學生舉例的過程中，對它們的意義有了更深的理解。我擇其四組板書在黑板上：４和５，５和６，５和７，７和９。讓學生觀察，這四組數有什么特點。我的本意是讓學生發現兩個數的最大公因數的一種特殊情況，即兩個數的公因數只有１，那么它們的最大公因數就是１。 “我發現兩個數中只要有一個質數，它們的最大公因數就是１�！边@是一個大膽的猜測，雖說是出乎意料，但更使課堂充滿了生機。我讓學生判斷他的觀點是否正確。在小組討論的.過程中，有學生提出了質疑，“這個觀點不對，比如２和４，２是質數，但它倆的最大公因數不是１�！庇钟袑W生提出３和６，５和１０等。我接著又讓學生觀察，這幾組數又有什么特點。通過通論觀察，完成了本節課的另一個教學任務，發現了兩個數的最大公因數的另一種特殊情況，即兩個數是倍數關系，那么它們的最大公因數就是較小的數，學生發現了兩個數的最大公因數的幾種情況，當兩個數都是質數時，它們的最大公因數是１；當兩個數是連續的自然數時，它們的最大公因數是１；兩個數的最大公因數是１，這兩個數可以是質數，也可以是合數，還可以一個是質數，一個是合數，等等。
《最大公因數》教學反思15
教學內容：第26~28頁的例3、例4、“練一練”、“練習五”的第1~5題。
目標預設：
1、理解公因數的含義，掌握求兩個公因數和最大公因數的方法。
2、經歷“猜測——驗證”的數學學習過程，感受科學探究的一般方法，培養抽象思維能力，積累數學活動經驗。
3、感受數學的奇妙，培養對數學的積極情感。
教學重點和難點：理解公因數的含義，掌握求兩個數最大公因數的方法。
課程實施：
一、自主構建公因數意義
1、出示邊長6厘米、邊長4厘米的小正方形個若干以及一個長18厘米、寬12厘米的長方形。
猜一猜：你覺得哪一種正方形可以將這個正方形鋪滿。
2、組織學生同桌合作，擺放小正方形，
教師要幫助學有困難的小組完成活動任務。
3、交流：邊長6厘米的正方形紙可以正好鋪滿這個長方形。
為什么邊長6厘米的正方形正好鋪滿這個長方形？
結合剛才的操作活動體驗，學生明白：因為12÷6=2（豎排放2行），18÷6=3（橫排放3列），也就是6既是12的因數，也是18的因數，所以可以正好擺滿。
4、討論：還有哪些邊長是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？簡單地解釋自己推測的理由。
5、只要邊長的厘米數既是12的因數，又是18的因數，就能正好鋪滿這個長方形嗎？
6、提問：4是12和18的公因數嗎？
7、通過剛才的學習，你有什么話想說嗎？
二、獨立探索找公因數的方法。
1、8和12的公因數有哪些？最大公因數是幾？
放手讓學生自己探索解決問題的方法。
2、交流：學生出現的方法：
�。�1）、分別寫出8和12的因數，再找一找他們的公因數；
�。�2）、先找8的因數，再從8的因數中找12的因數；
……
交流時結合自己的方法說說這樣找的理由，
3、“集合圈”
我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數。
出示集合圈，先讓學生自己填寫，再說說每一部分表示的含義。
4、觀察比較，感受公因數的有限性，
公因數的集合圈與公倍數有什么不同的地方？為什么公因數集合圈中不需要省略號？引導學生從“因數的有限性”推想出“兩個數的公因數的個數是有限的”。
5、練一練
先讓學生根據要求完成。通過交流，進一步理解找兩個數公因數和最大公因數的方法，感受兩者的聯系與區別，
三．促進知識向技能的轉化
1、“練習五”第1題
讓學生獨立完成，進一步理解集合圈的表示方法，深化對求兩個數最大公因數的方法的認識。
2、“練習五”第4題
�、畔茸寣W生自主判斷第一組數，然后交流各自的方法，比較得出“利用2.3.5倍數的特征”進行判斷，可以提高正確率。
�、瞥鍪酒渌麕捉M讓學生選擇合理的方法進行判斷，同時提醒兩個數的公因數可以有2.3.5中的多個，為后面學習月份積累策略。
3、“練習五”第5題
要啟發學生用不同的方法找出每組數的最大公因數，提倡靈活運用各種策略快速解題，
四、通過本節課的學習，你有哪些收獲？
五．作業布置
“練習五”第2.3題
課后反思：
這部分內容的結構與“公倍數和最小公倍數”基本相同，結合具體的情境，引導學生通過觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動，探索并理解公因數、最大公因數的含義，掌握求兩個數的最大公因數的方法。
1、我讓學生依托動手操作，加強對比觀察，溝通新舊知識的聯系，優化概念引進的過程。在教學例3時，我分四步組織學生
的活動。第一步，讓學生“分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形”，鋪前先思考：邊長是多少的正方形可以鋪滿這個長方形？通過操作，學生都知道邊長6厘米的正方形可以鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。引導學生具體感知公因數的`含義。第二步，組織討論“還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形”，通過思考，學生明白：“只要邊長的厘米數既是12的因數，又是18的因數，就能正好鋪滿”這個長方形。第三步，可以先讓學生說一說1、2、3和6的共同特征，再告訴學生1、2、3和6的共同特征，再告訴學生“1、2、3和6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。第四步，讓學生說一說4為什么不是12和18的公因數，使學生加深對公因數含義的理解，知道4是12的因數，但不是18的因數，所以4就不是12和18的公因數。通過正、反兩方面的比較，優化概念的形成。
2、著眼于問題的解決，鼓勵學生自主探索，逐步形成概念結構。教學例4是，我讓學生先獨立思考，用自己的方法找出8和12的公因數和最大的公因數。再通過交流，使學生在相互啟發的過程中進一步打開思路，明確方法。由于學生已經積累了較為豐富的求兩個數的最小公倍數的方法，因而這里的重點是讓學生在自主探索的基礎上合乎邏輯地表達自己的思考過程，并體會不同方法的內在一致性。這時，我適時引導學生建立概念結構：因數——公因數——最大公因數，并且辨析這些概念的聯系與區別。此外，考慮到學生也已經初步認識了用集合圖表示兩個相交的集合圈，所以我讓學生根據對有關概念的理解，獨立把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，然后再看圖說說各自的想法，說說每一個區域內的數分別表示什么，把靜態的集合圖轉化成動態的探索對象，讓學生加深對集合圖的理解，也使集合思想的滲透落到實處。
3、練習的重點是讓學生通過操作和填空，進一步理解求公因數和最大公因數的方法。讓學生在解決問題的過程中提煉解題策略，優化概念應用的過程。
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