關于五年級下冊數學教學計劃范文匯編九篇
光陰的迅速,一眨眼就過去了,相信大家對即將到來的工作生活滿心期待吧!此時此刻需要為接下來的工作做一個詳細的計劃了。相信許多人會覺得計劃很難寫?以下是小編幫大家整理的五年級下冊數學教學計劃9篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
五年級下冊數學教學計劃 篇1
一、指導思想
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來,數學自身發生了巨大的變化,特別是與計算機的結合,使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律,并對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷,同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術,有助于人們收集、整理、描述信息,建立數學模型,進而解決問題,直接為社會創造價值。 義務教育階段的數學課程,其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點,更應遵循學生學習數學的心理規律,強調從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
二、班級學生情況分析
全班共有學生49人,大部分學生對數學有上進心,但接受能力還有待提高,學習態度還需不斷端正。有部分學生自覺性不夠,不能及時完成作業等,對于學習數學有一定困難。所以在新的學期里,在端正學生學習態度的同時,應加強培養他們的各種學習數學的能力,以提高成績。
三、教材分析
本冊教科書共安排八個單元!皵蹬c代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“綜合應用”四個領域的單元安排和主要內容如下。
。ㄒ唬⿺蹬c代數(共4個單元) 第一單元——生活中的負數
結合氣溫認識正、負數,用負數表示生活中的事物;認識整數,用直線上的點表示整數。 第三單元——方程
認識等式和方程,了解等式的基本性質,用等式的基本性質解簡單方程,列方程解決一步、兩步計算的簡單問題和稍復雜的'相遇問題,探索雞兔同籠問題的解法等。 第四單元——分數乘法
分數乘法計算,簡單分數乘法問題,認識倒數。 第六單元——分數除法
分數除法計算,簡單分數除法問題,分數混合運算。 (二)空間與圖形(共3個單元)
第二單元——方向與路線 看平面示意圖,用方向和角度描述物體的位置,描述稍復雜的線路圖。
第五單元——長方體和正方體 認識長方體、正方體的特征及它們的展開圖,長方體和正方體表面積的計算和解決生活中的簡單問題。
第七單元——體積 體積概念,體積單位,長方體、正方體體積公式的探索,生活中的體積計算問題(包括容積)。
。ㄈ┙y計與概率(1個單元) 第八單元——統計
認識單式、復式折線統計圖,用統計圖表示數據,收集生活中的統計圖并進行分析。 (四)綜合應用(安排4個活動)
四、教學措施
教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源,創造性地使用教材,設計適合學生發展的教學過程。要關注學生的個體差異,使每一個學生都有成功的學習體驗,得到相應的發展;要因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段,提高教學效益。
。ㄒ唬┳寣W生在現實情境中體驗和理解數學
。ǘ┕膭顚W生獨立思考,引導學生自主探索、合作交流
數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式,引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。
。ㄈ┘訌姽浪,鼓勵解決問題策略的多樣化
估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用,培養學生的估算意識,發展學生的估算能力,讓學生擁有良好的數感,具有重要的價值。
。ㄋ模┲匾暸囵B學生應用數學的意識和能力
本學段學生的知識、能力、情感和態度與第一學段的學生相比都有了進一步的發展,教師應該充分利用學生已有的生活經驗,引導學生把所學的數學知識應用到現實中去,以體會數學在現實生活中的應用價值。綜合應用是培養學生主動探索與合作學習的重要途徑,教師可以通過下面案例的教學過程,培養學生應用數學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力。
五年級下冊數學教學計劃 篇2
本冊教科書一共安排了8個單元,其中數與代數領域有4個單元,主要內容有分數的加減法、分數乘法、分數除法、用方程解決問題;圖形與幾何領域有3個單元,主要有長方體一、長方體二和確定位置;統計與概率有1個單元,主要內容為數據的表示和分析;除此之外還有數學好玩、整理與復習和總復習。
一、教材分析
。ㄒ唬⿺蹬c代數
第一單元“分數加減法”理解異分母分數加減法的算理,并能正確計算;能理解分數加減混合運算的順序,并能正確計算;能把分數化成有限小數,也能把有限小數化成分數;能結合實際情境,解決簡單分數加減法的實際問題。
第三單元“分數乘法”結合具體情境,在操作活動中,探索并理解分數乘、除法的意義;探索并掌握分數乘、除法的計算方法,并能正確計算;能解決簡單的分數乘、除法的實際問題,體會數學與生活的密切聯系。
第五單元“分數除法”了解倒數的意義,會求一個數的倒數。能夠正確進行分數混合運算;理解整數的運算律在分數運算中同樣適用;結合實際情境,能用多種方法解決簡單分數混合運算的實際問題,體會分數混合運算在現實生活中的廣泛應用。
第七單元“用方程解決問題”在列方程的過程中,會分析簡單實際問題中的數量關系,提高用方程解決簡單實際問題的能力。由于有兩個未知數,需要選擇設一個未知數為x,再根據兩個未知數之間的'關系,用字母表示另一個未知數。同時經歷解決問題的過程,體驗數學與日常生活密切相關,提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
。ǘ┛臻g與圖形
第二、四單元“長方體(一)(二)”通過觀察、操作等活動,認識長方體、正方體及其基本特征,知道長方體、正方體的展開圖;了解體積(包括容積)的含義;認識體積(包括容積)單位,探索并掌握長方體、正方體表面積、體積的計算方法,并能解決簡單的實際問題;探索某些不規則物體體積的測量方法;引領學生在觀察、操作等活動中,發展動手操作能力和空間觀念。
第六單元“確定位置”能在具體的情境中,用方向和距離來表示物體位置;在具體的情境中,自建參數系確定位置。
。ㄈ┙y計與概率
第八單元“數據的表示和分析”學生在這一單元認識學習復式條形統計圖和復式折線統計圖,感受復式條形統計圖和折線統計圖的特點;能根據需要選擇復式條形統計圖、復式折線統計圖有效地表示數據;能讀懂簡單的復式統計圖,根據統計結果做出簡單的判斷和預測,與同伴進行交流。通過實例,理解中位數、眾數的意義,會求一組數據的中位數、眾數,并解釋結果的實際意義。
。ㄋ模⿺祵W好玩
本單元設置了“象征性”長跑、有趣的折疊、包裝的學問三個內容,主要目的鼓勵學生從數據中獲取盡可能多的有效信息,激發學生學習數學的興趣,體會數學思想,鍛煉思維能力,積累思考經驗,開闊眼界。
二、教學目標:
1.結合具體情境,在操作活動中,探索并理解分數加、減、乘、除法的意義;探索并掌握分數加、減、乘、除法的計算方法,并能正確計算;能解決簡單的分數加、減、乘、除法的實際問題,體會數學與生活的密切聯系。
2.了解倒數的意義,會求一個數的倒數。
3.能夠正確進行分數混合運算;理解整數的運算律在分數運算中同樣適用;結合實際情境,能用多種方法解決簡單分數混合運算的實際問題,體會分數混合運算在現實生活中的廣泛應用。
4.通過觀察、操作等活動,認識長方體、正方體及其基本特征,知道長方體、正方體的展開圖;了解體積(包括容積)的含義;認識體積(包括容積)單位,探索并掌握長方體、正方體表面積、體積的計算方法,并能解決簡單的實際問題;探索某些不規則物體體積的測量方法;引領學生在觀察、操作等活動中,發展動手操作能力和空間觀念。
5.了解復式條形統計圖、復式折線統計圖的特點與作用;能根據需要,選擇條形統計圖、折線統計圖直觀、有效地表示數據;通過實例,進一步理解平均數的意義,會求一組數據的平均數,并解釋結果的實際意義。
6.能綜合運用所學的知識和方法解決實際問題,感受數學在日常生活中的作用;獲得一些初步的數學活動經驗和方法,發展解決問題和運用數學進行思考的能力;感受數學知識間的相互聯系,體會數學的作用;在與同伴合作和交流的過程中,發展數學學習的興趣和自信心。
三、教學重點
1. 掌握異分母分數加減的計算方法,并能正確計算。
2. 能正確進行分數加減混合運算;
3. 能正確進行分數和小數的互化;
4. 了解長方體和正方體的的幾何結構。掌握長方體表面積的計算方法;
5. 理解整數與分數乘法的意義,理解分數乘分數的意義及其計算方法;
6. 理解除數是分數的除法的意義,分數除法的計算方法。
7. 在方格紙上會用數對確定物體的位置。根據方向和距離確定物體位置的方法。
8. 掌握解列方程解決問題的解題方法
9. 提高復式條形、復式折線統計圖的繪制方法與讀圖能力;理解平均數的意義,學會求簡單數據的平均數
四、教學難點
1. 學會異分母分數加減的計算方法;
2. 靈活計算長方體、正方體的表面積;
3. 學懂整數與分數的乘法的兩種意義之間的聯系;
4. 感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義,能形象地描述這些體積單位實際有多大;
5. 學會除數是分數除法的意義;
6. 準確理解“南偏東30度”和“東偏南30度”的不同。在具體情境中,能根據不同的觀察點來判斷方向;
7. 能夠快速地分析、找到數量之間的相等關系,列出方程;
8. 根據統計圖提出數學問題和作出簡單的判斷與推測;理解平均數的意義。
五年級下冊數學教學計劃 篇3
五年級第二學期是小學階段最后一個學期,使用五年級(下冊)教科書。這冊教科書里把教學內容編排成七個單元,前六個單元教學新知識,完成《數學課程標準(實驗稿)》規定的內容和任務。第七單元是總復習,目的是通過系統整理小學學過的數學知識,使學生進一步完善認知結構,進一步掌握數學的思想方法,進一步提高應用知識解決實際問題的能力。
本冊教材可以說將青島版小學數學的特色發揮并展示得淋漓盡致,主要有以下特點:
1.淡化生活情境,突出數學情境。
由“情境串”帶動“問題串”,是該套教材的一大亮點。在情境串的呈現上,教材根據學生的年齡及知識特點,隨著年級的升高,生活情境逐漸簡約。本冊教材突出表現為:一是創設有利于抽象數學知識的生活情境。如圓、圓柱與圓錐單元,呈現了生活中各種各樣的圓形、圓柱、圓錐形狀的物品作為情境;二是突出數學信息,淡化生活情境。如百分數單元,在假日旅游的背景下,更多呈現的是文字、圖形、表格等形式的數學信息,便于直接引入新知探索;三是創設純數學情境。如百分數單元的相關鏈結,小數、百分數、分數互化的知識以及第三個信息窗中綠點標示的問題,沒有在信息窗中呈現,而是在探索中直接給出。
2.突出研究數學問題的方法--“把現實問題轉化為數學問題,并利用已有知識和方法探索新知”。
這一研究方法主要是在合作探索中進行重墨體現。例如,探索圓柱、圓錐體積計算公式時,教材從現實問題“怎樣求冰淇淋盒的容積?”入手,引導學生把現實問題轉化成數學問題“怎樣求圓柱體的體積?”,學生聯想已有的知識經驗--圓面積的推導方法,猜想是否可以把圓柱體轉化成長方體推導出圓柱體的體積計算公式,最后通過操作、驗證,總結推導出圓柱體體積的計算公式,然后利用計算公式求出圓柱體的體積,解決冰淇淋盒容積的問題。
教材的這一基本模式,有利于學生從知識經驗和客觀現實出發,在研究具體問題的過程中學習、理解和應用數學。改變了以往單純教師講的“注入式”教學模式,既有利于學生掌握數學知識的內涵,又有利于引導學生學會數學的思想方法,提高解決問題的能力,發展良好的數學素養。
3.在教學內容的安排上重視知識的內在聯系。
這一特點體現在對知識的結構編排上,與傳統教材相比,立足于新舊知識的聯系進行了大膽地改革。例如,第三單元圓柱與圓錐的編寫,傳統教材的編排順序是:圓柱的認識--圓柱的表面積--圓柱的體積--圓錐的認識--圓錐的體積;本冊教材編排順序是:圓柱和圓錐的認識--圓柱的表面積--圓柱和圓錐的體積。這樣編排,可以通過對圓柱和圓錐特征、體積計算方法的對比學習,使學生建立知識間的內在聯系,加深對圓柱、圓錐的理解。又如,傳統教材是先學習比例尺,再學習正反比例的知識;而本冊教材是先學習正反比例的知識后再學習比例尺,這樣更有利于學生理解比例尺的意義,促進知識的遷移。
4.注重數學思想方法的滲透,努力培養學生解決問題的策略。
初步掌握一定的數學思想方法是學習數學的主要目標之一。編寫本冊教材時,特別關注數學思想方法的滲透。例如:在探索圓的面積計算方法時,教材通過圓的面積與圓內接正方形和圓外切正方形面積的比較,既估計了圓面積的大小范圍,又滲透了正多邊形逼近圓的方法,體現了極限的思想。又如,在探索圓周率和圓柱體積的計算方法時,教材滲透了直線圖形和曲線圖形的內在聯系,體現了“化曲為直”的思想方法。
5.總復習的編寫思路清晰,形式新穎。
總復習的編排可以說是青島版教材的又一大亮點。在教材送審的過程中,我們也了解到前幾套教材在送審的'過程中均因總復習平淡而未獲通過。本套教材在總復習方面進行了獨特的編排,充分體現了青島版教材的思路與特色,將系統整理知識、數學思想與方法滲透、數學學習方法等進行了充分地展現。具體體現在以下幾點:
。1)結構編排層次分明、脈絡清晰,形成系統的網絡體系?倧土暩鶕䞍热菰O計了不同層次的版塊,引領學生按知識體系有條理的回顧整理,把分散的知識點連成線、織成網、組成塊,形成良好的認知結構。
。2)重視數學學習策略與方法的總結和提升。傳統的總復習內容只包含知識與技能方面,而本教材既重視知識與技能的回顧整理,同時還注重學習策略與方法的回顧整理。教材設計了“知識與技能”和“策略與方法”兩大版塊。一方面,對小學階段所學的知識與技能進行回顧整理;另一方面,對整個小學階段教材中滲透的轉化、數形結合、模型化等數學思想方法,進行歸納、總結和提升,突出數學思想方法在學習數學中的重要作用,幫助學生提高解決問題的能力。
。3)采用新型的復習方式,注重教師引領與自我反思相結合。教材在知識與技能中設置了“討論與交流”、“應用與反思”兩個版塊!坝懻撆c交流”版塊是提示學生去體會學習知識的價值以及與其他知識的聯系。如:“比的基本性質、分數的基本性質、商不變的性質三者之間有什么聯系?”這一問題的設計,目的是啟發教師要引領學生對比、分數、除法三者之間的關系及三個性質的內在聯系進行回顧整理;“應用與反思”版塊則通過一些綜合性的練習題目,使學生在具體的應用中自我檢測綜合運用知識的能力,查漏補缺,進一步豐富完善自己的認知結構。
。4)練習題少而精。傳統教材總復習部分的練習題量比較大,機械重復的內容較多。為了避免上述現象,本教材減少了練習題的數量,并精心設計每道練習題,使每道練習題都具有代表性和針對性,突出復習重點,減輕學生的學習負擔。
五年級下冊數學教學計劃 篇4
本學期,我們五年級數學學科的教學工作以課改新理念為導向,以培養學生的創新精神和實踐能力及解決日常生活中的數學問題能力為重點,以改革課堂教學為突破口、積極實踐“先學后教”教學模式,注重發展學生的個性和特長,提高課堂學習效率,F制定本學期數學教學計劃如下:
一、學生現狀分析:
我們五(7)班多數學生具有明確的學習目的,在平時學習中比較認真、努力、主動,他們接受新知識能力強,學習新知識較快,具有良好的數學學習基礎。但是也有少部分的學生,他們對數學學習不是很感興趣,學習不主動,數學的基礎比較差,計算能力和分析解決問題的能力都不強,加之對學習馬馬虎虎的態度,沒有養成良好的學習習慣,上課不專心聽講,注意力不集中、貪玩,再加上由于校安的原因,學校實行二部制,老師留的作業他們在家不認真完成,導致成績不盡人意,還需要加倍的努力。針對這些情況,本學期在重點抓好基礎知識教學的同時,我將加強學困生的輔導和優等生的指導,幫助學生全面提高數學成績。
二、教材簡析:
本冊教材共編排了七個單元的教學內容。具體可分解如下:
在"數與代數"領域教學因數與倍數,包括因數和倍數的意義,2、5、3的倍數的特征,質數和合數。教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法,結合約分教學最大公因數,結合通分教學最小公倍數。
在"空間與圖形"領域教學圖形的變換和長方體和正方體。在已有知識和經驗的基礎上,通過豐富的現實的數學活動,讓學生獲得探究學習的經歷,認識圖形的軸對稱和旋轉變換;探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系,及圖形之間的轉化,掌握長方體、正方體的體積及表面積公式,探索某些實物體積的測量方法,促進學生空間觀念的進一步發展。
在"統計與概率"領域教學眾數和復式折線統計圖。在學習平均數和中位數的基礎上,本冊教材教學眾數。平均數、中位數和眾數都是反映一組數據集中趨勢的特征數。平均數作為一組數據的代表,比較穩定、可靠,但易受極端數據的影響;中位數作為一組數據的代表,可靠性比較差,但不受極端數據的影響;眾數作為一組數據的代表,也不受極端數據的影響。當一組數據中個別數據變動較大時,適宜選擇眾數或中位數來表示這組數據的集中趨勢。
在用數學解決問題方面,教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元來教學,還安排了"數學廣角"的教學內容,體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性,感受數學的魅力。
聯系上述三個領域的教學內容編排3次實踐活動,教學一些基本的數學思想和方法。教材還編排了一些"你知道嗎",介紹數學背景知識。編排一些思考題,作為彈性的教學內容。
教材編寫時,考慮了高年級數學教學的知識量比中年級大,學生的學習能力和自我意識比中年級強。教材適當調整了編寫體例,設置了例題、試一試、練一練、練習、整理與練習等欄目與版塊。
三、教學目標及要求:
。1)基礎知識:
、倮斫夥謹档囊饬x和基本性質,會比較分數的大小,會把假分數化成帶分數或整數,會進行整數、小數的互化,能夠比較熟練地進行約分和通分。
、谡莆找驍岛捅稊、質數和合數、奇數和偶數等概念,以及2、3、5的倍數的特征;會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。
、劾斫夥謹导、減法的意義,掌握分數加、減法的計算方法,比較熟練地計算簡單的分數加、減法,會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
、苤荔w積和容積的意義以及度量單位,會進行單位之間的換算,感受有關體積和容積單位的實際意義。
、萁Y合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法,探索某些實物體積的測量方法。
、弈茉诜礁窦埳袭嫵鲆粋圖形的軸對稱圖形,以及將簡單圖形旋轉90度;欣賞生活中的圖案,靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
、咄ㄟ^豐富的實例,理解眾數的意義,會求一組數據的眾數,并解釋結果的實際意義;根據具體的問題,能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
、嗾J識復式折線統計圖,能根據需要選擇合適的'統計圖表示數據。
。2)基本技能:
、俳洑v從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程,體會數學在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
、隗w會解決問題策略的多樣性以及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性,感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。
。3)情感態度和價值觀:
、偈箤W生積極主動參與獲取知識的全過程,讓他們認識到數學的價值,生活中離不開數學,使他們喜歡數學,樂學數學。
、谛纬蓪祵W的濃厚興趣,樹立學生自尊心和自信心,提高學生的相互合作能力和人際交往能力。
、垡龑Х此即龠M情感態度的發展。教學時注意引導學生反思當天的學習活動,適時教育學生要積極參與學習活動、學習上要實事求是,并以肯定的方式強化學生良好的學習態度。
、軇撛熳寣W生運用所學知識解決實際問題的機會,學以致用,體會數學就在身邊,借以激發和保護學生對數學的好奇心和求知欲。
四、教學重點、難點
教學重點:因數與倍數,長方體和正方體,分數的意義和性質,分數的加法和減法,統計。
教學難點:因數與倍數,長方體和正方體,分數的意義,旋轉。
五、教學措施及學困生幫扶措施:
。1)創設愉悅的教學情境,激發學生學習的興趣。
。2)提倡學法的多樣性,關注學生的個人體驗。
。3)課堂訓練形式的多樣化,重視一題多解,從不同角度解決問題。
。4)加強基礎知識的教學,使學生切實掌握好這些基礎知識。
。5)采用“先學后教”的學習模式,讓學生課前預習教材,理解知識重點,提出疑問,能通過查閱資料找出解決問題的方法。
。6)教師作為課堂教學的指導者,以學生自主學習為主,主張探究式、體驗式的學習方法,培養學生的動手操作能力和發散思維能力。
。7)利用小組討論的學習方式,使學生在討論中人人參與,各抒己見,互相啟發, 自己找出解決問題的方法,體驗學習數學的快樂。
。8)培養學習數學的興趣和自信心,使每位學生的能力有所提高。
。9)體現學生的主體作用,讓學生愛學、會學,教學生掌握學習方法。
。10)教學與實踐活動相結合因材施教,每一堂課教學內容的設計都根據教學目標和學生的基礎上,創建教學的問題情境,屬于符合學生認知規律的教學過程。
六、教學課時安排:
。ㄒ唬、圖形的變換(4課時)
。ǘ、因數與倍數(6課時)
。1)因數和倍數 ……………………………………………………2課時左右
。2)2、5、3的倍數的特征 ………………………………………3課時左右
。3)質數和合數 ……………………………………………………1課時左右
。ㄈ、長方體和正方體(12課時)
。1)長方體和正方體的認識………………………………………2課時左右
。2)長方體和正方體的表面積……………………………………2課時左右
。3)長方體和正方體的體積………………………………………7課時左右
整理和復習……………………………………………………… 1課時
粉刷圍墻………………………………………………………… 1課時
。ㄋ模、分數的意義和性質(20課時)
。1)分數的意義…………………………………………………… 4課時左右
。2)真分數和假分數……………………………………………… 3課時左右
。3)分數的基本性質……………………………………………… 2課時左右
。4)約分…………………………………………………………… 4課時左右
。5)通分…………………………………………………………… 4課時左右
。6)分數與小數的互化…………………………………………… 2課時左右
整理和復習…………………………………………………… 1課時
。ㄎ澹、分數的加法和減法(7課時)
。1)同分母分數加、減法…………………………………………… 2課時
。2)異分母分數加、減法…………………………………………… 3課時
。3)分數加減混合運算……………………………………………2課時左右
。、統計(3課時)
打電話……………………………………………………………… 1課時
。ㄆ撸、數學廣角(2課時)
。ò耍、總復習(4課時)
五年級下冊數學教學計劃 篇5
一、復習鋪墊、情境引入
教師:這是什么?(教師出示棱長的正方體)
(讓學生說出:這是正方體,它有6個面……)
教師:我們把它的六個面的總和叫做它的(表面積。)
(再拿出一個同樣的正方體,讓學生看清楚其中有一個面是白色的。)
教師:你們發現沒有我這2個正方體的6個面中其中有一個面是白色的。
教師:你們看過變魔術嗎?你們可要睜大眼睛看好老師是怎么變的。
(老師在轉身間把兩個正方體的白色面并在一起,形成了一個長方體。)
白色的面哪里去了?
學生回答(夾到里面去了)
我們為什么看不到白色的面了?
學生回答(因為他不在表面了)
教師小結:
你們注意沒有,在拼接的過程中,有些面被夾到中間去了,所以它們表面積的總和就發生了變化。今天,我就和大家一道來研究表面積變化的規律。
(板書課題:表面積的變化)
二、觀察演示、感知規律
教師:表面積是怎樣變化的呢?為了看得更清楚,我們讓電腦來拼給我們看:
(電腦演示)
方體,沒有誰和它拼接,6個面還是6個面,沒有變化。
2個正方體了,看好怎么變?(拼接演示)
問:有幾個面被夾到中間去了,
(有6個閃動的面被夾到中間去了)
問:表面積有沒有變化?
學生觀察、交流、討論
問:它們的體積還是原來的2個立方厘米嗎?體積有沒有變化?
學生觀察、交流、討論
(演示3個正方體的拼接)
通過觀察,你們看清了沒有,在拼接的時候什么變了?什么沒變?
(表面積發生了變化,體積沒有發生變化。)
三、動手操作、深入探究
如果用4個、5個正方體拼成一排,表面積又發生了什么變化呢?
這下電腦不會拼了,請同學們自己動手來拼。
注意:一邊拼,一邊把相關數據及時填在作業紙表中。
(學生自己猜想、操作、探究、驗證)
發現規律:你能聯系操作和填表的過程提出自己發現的`規律嗎?
核對所填數據,想想,發現了什么規律?
給予充分時間讓學生討論。(教師查看答案)
交流(可以有多種表述,只要符合題意即可,不行就提示:拼接次數)
展示大家發現的規律……
四、拼拼說說、拓展應用
用6個體積是厘米的正方體可以拼成不同的長方體(37頁圖)
問:哪個長方體的表面積?大多少?
學生觀察操作討論交流:
(教師應側重引導學生應用前面發現的規律,
有幾處拼接的地方呢?共有幾個面減少了呢?
并通過對拼成的每個長方體的具體分析得出。)
五、合作操作、探究規律
教師:我們剛才探究了正方體拼接時的變化,F在我們用兩個相同長方體來拼接看看它們的表面積是怎樣變化的。
這是一個磁帶盒,長、高是告訴我們了。
它的前(或后)、左(或右)、上(或下)各是多少呢?
哪個面最大?哪個面最小?(上下面最大,側面最小,前后面中等)
用兩個磁帶盒來操作,拼成三種大長方體,你有什么發現?
學生操作探究討論。
A 是怎么拼的,減少的是哪兩個面(最大還是最小?或中等)
B是怎么拼的,減少的是哪兩個面(最大還是最小?或中等)
C是怎么拼的,減少的是哪兩個面(最大還是最小?或中等)
D還有其它拼法么(沒有了)
你們有沒有看出拼來拼去,體積有變化嗎?,表面積有變化嗎?
根據判斷來填表。
根據你的操作和判斷,把你的想法填在作業紙的表中
六、拼拼說說、拓展應用
火柴盒,包成一包有幾種包法?怎樣包裝最節省包裝紙。
先弄清最節省包裝紙是什么意思?(拼成的長方體的表面積最小)
學生分組操作討論交流。
教師引導學生具體分析每一種包裝方法,并適當說明理由。
怎樣拼最少呢?(5盒疊一起,并排兩疊 )
(時間多余出現思考題)
七、小組交流、匯報小結
通過這節實踐活動課,你知道了什么?還想知道些什么呢?
五年級下冊數學教學計劃 篇6
《數學課程標準》指出:“空間觀念是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具!苯逃睦韺W研究表明,每個人的空間觀念都是在小學階段形成和發展起來的。而“空間與圖形”知識的教學正是培養學生空間觀念的主要內容。因此,我們以“空間與圖形”知識為載體,研究和探索了“空間與圖形”知識的教學策略,進而培養學生的空間觀念。
一、提供現實性學習情景,構建生活化課堂,感受空間觀念
豐富的情景所承載的是生活中鮮活的問題,學生喜歡解決這樣的問題。所以“空間與圖形”知識的教學,應該從學生的生活經驗和已有的知識出發,給學生呈現“現實的、有意義的、富有挑戰性的”材料,開放小課堂,把生活中的鮮活題材引入學習幾何的大課堂,為形成和發展空間觀念奠定堅實的基礎。
1、捕捉生活素材
《課程標準》倡導數學教學要緊密聯系生活實際。而現實生活中也有許多可供數學學習的素材。因此,在課堂教學中,我們力求聯系生活實際,充分有效地利用有價值的生活素材來補充教材,重組教材內容,以便更好地組織學生學習“空間與圖形”的知識。
2、創設生活情境
數學來源于生活,生活中處處有數學。為使學生體驗到生活中的數學是無處不在的,并體會到學習數學的價值。在課堂教學中,我們就把數學問題情境生活化,聯系生活實際引入新課,讓學生親自體驗生活情境中的數學問題,在真實的生活背景或模擬的生活情境中,增加直接經驗,啟迪思維火花,以便更好地幫助學生解決生活中的實際問題。
3、采擷生活實例
生活實例是知識的源頭活水,生活原形與課本知識之間需要通過一件件實例進行聯結與溝通。因此,在課堂教學中,我們搜集很多生活中的數學實例,將學生熟悉的生活情景和感興趣的事物作為數學活動的切入點,在學生生活和數學生活之間建立一種相似或相對的聯系,讓教學合情合理,以情動人,以理服人。教學《認識平面圖形》一課時,在由“體”引出“面”以后,在學生初步建立了平面圖形的概念的'基礎上,教師就可以引導學生尋找生活中的實例,可以問學生:“生活中你見過哪些物體的面是這些圖形的?”學生就能說出,國旗的面是長方形,粉筆盒前邊的面是正方形,硬幣的正反面都是圓形等等。
4、激活生活經驗
基于經驗的學習是課堂教學生活化最顯著的特征,生活經驗是學生感知的基礎。因此,在課堂教學中,我們力求從學生已有的生活經驗出發,縮短文本感知與學生個體認識之間的距離,讓學生利用生活經驗發現數學問題,理解數學規律,感悟數學思想方法,從而全面提高學生的數學素養。
5、回歸生活實踐
知識來源于生活,又服務于生活,這是數學學習的意義所在。因此,在課堂教學中,我們就要有效地實現數學和生活的溝通,注重引導學生將習得的“空間與圖形”知識、技能、思想方法等回歸于生活實踐,并進行印證、運用與發展。
二、突出探究性學習活動,親歷“做數學”過程,形成空間觀念
《數學課程標準》在闡述“空間與圖形”內容時,大量使用了“探索……性質”這樣的句型,這反映了課程標準的“過程性”目標,而這些過程性目標要通過探究性活動,引導學生在“做數學”的過程中,通過自主探索來認識和掌握圖形性質,積累幾何經驗,加強幾何建模,形成空間觀念。
1、提供“做”的空間
有句話說,看見的容易忘,聽來的記不住,只有動手做,才能學得好。要讓學生經歷“做數學”的過程,就要給學生提供“做”的機會,提供廣闊的活動空間,甚至不惜多用時間讓學生感受數學家研究和探索的過程。
2、指導“做”的方法
教給學生學習方法正是葉圣陶老先生提出的“凡為教者必期于達到不教”的目標。在“空間與圖形”知識的教學中,尤其是要重視教給學生“做”的方法,否則,“做”就只能是一種形式。在實際教學中,我們積累了一些“做數學”的方法,諸如 “畫數學”、“演數學”、“量數學”“剪數學”“找數學”、“拼數學”等等,都不失為“做數學”的好方法。在老師們的努力下,我們的學生在“做數學”方面都能有所收獲,甚至課間同學們還在“做”著有趣的數學。
3、享受“做”的喜悅
數學美客觀存在。較之藝術美而言,數學美是一種至上的、崇高的理性美。而“空間與圖形”知識就更顯示了數學學科的一種獨到的美。因此,在課堂教學中,我們更是關注讓學生從中享受到“做數學”的樂趣,體驗到“做數學”的成功喜悅。
三、倡導實效性學習方式,注重想象力培養,發展空間觀念
學習方式的轉變是課程改革的重要目標!稊祵W課程標準》指出:“有效的數學學習活動不能靠單純的模仿和記憶,動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式!币虼,要注重數學學習活動的情境設置和學生的主動參與,注重引導學生進行空間想象,通過想象,形成表象,進而發展空間觀念。
1、有效組織學習活動
《課程標準》指出:“教師應激發學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會!币虼,我們在實際教學中,有效組織學生喜聞樂見的學習活動,幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。
2、扎實進行動手操作
在《課程標準》指導下,我們通常都要給學生創設動手操作、自主探究的學習機會和空間,讓學生在操作中逐步抽象、概括、獲得數學知識和體驗。我們在指導學生動手操作、自主探究的過程中,注重操作的可行性和扎實性,使操作不流于形式。具體做法是:制定明確的目標,選擇合適的時機,留有適當的空間,加強對學生數學思維和方法的指導。
3、適時進行空間想象
毋庸置疑,空間想象力是培養和發展空間觀念的有效途徑。而想象往往是和觀察、實驗、描繪等活動結合起來的,而且幾何學習中的想象必須是有依據的。所以,在實際教學中,我們不失時機地培養學生的空間想象力,讓學生通過猜想、驗證、繪制和比較等方法,適時進行空間想象,從而豐富表象,意義建構,發展空間觀念。
五年級下冊數學教學計劃 篇7
一、班級情況分析
本學期繼續任五年級4、5兩個班的數學老師,兩個班目前來看,優生少,學困生偏多整體水平不高。有部分學生對數學學習的積極性比較高,基礎知識掌握比較牢固,有一定的學習數學的能力。從課堂表現來看,大部分學生能積極主動地參與學習過程,具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等能力。但部分學生思維不夠敏捷、接受能力有明顯障礙的學生,應該給與更多的關注,在教學中,要想盡辦法通過創設愉快的情境,努力激發他們的學習熱情,并逐步引導他們體會到成功的樂趣。
二、本冊教材分析
本冊教材共編排了十一個單元的教學內容。在“數與代數”領域有:簡易方程、因數和倍數、分數的意義和性質、分數加法和減法。在“空間與圖形”領域有:圓。在“統計與概率”領域有:折線統計圖。還有就是找規律和解決實際問題。聯系上述四個領域的教學內容編排4次實踐活動,教學一些基本的數學思想和方法。教材考慮了高年級數學教學的`知識量比中年級大,學生的學習能力和自我意識比中年級強。教材適當調整了編寫體例,設置了例題、“試一試”“練一練”、練習、整理與練習等欄目與板塊。例題教學重要的數學概念、數學方法和數學思想,“試一試”安排在各道例題之后,在簡單的情境中再現或應用例題中的知識,起消化知識的作用!罢砼c練習”在回憶中突出基礎知識,在整理中建立認知結構,在練習中靈活應用知識,在探索與實踐中培養解決實際問題的能力,在自我評價中反思學習過程與收獲。
三、教學重點、難點:
1、使學生正確理解一些知識的形成,牢固掌握公式和方法。
2、能綜合運用所學的知識解決實際問題。
3、教學中更好地培養學生比較合理的、靈活的計算能力,發展學生的思維能力和空間觀念,提高綜合運用所學數學知識解決簡單的實際問題的能力。
四、本學期教學目標
知識與技能方面:
1、了解方程和等式的關系,初步理解方程的意義,用方程解決一步計算的實際問題。
2、理解兩個數的公倍數與最小公倍數、公因數與最大公因數的關系,會求10以內兩個自然數的最小公倍數和100以內兩個數的最大公因數。
3、進一步理解分數的意義,認識真分數和假分數,理解分數與除法的關系,進行分數與分數、分數與小數間的互化和大小比較。
4、理解分數的基本性質,知道約分和通分的含義,靈活運用比較大小和異分母分數加減法。
5、探索和發現簡單覆蓋現象中的一些規律。
6、認識圓及其特征,掌握圓的周長和面積公式,解決有關實際問題,初步掌握計算簡單組合圖形面積的思考方法。
8、經歷用復式折線統計圖表示相關數據的過程。
情感與態度方面:
1、使學生積極主動參與獲取知識的全過程,讓他們認識到數學的價值,生活中離不開數學,使他們喜歡數學,樂學數學。
2、形成對數學的濃厚興趣,樹立學生自尊心和自信心,提高學生的相互合作能力和人際交往能力。
3、引導反思促進情感態度的發展。教學時注意引導學生反思當天的學習活動,適時教育學生要積極參與學習活動、學習上要實事求是,并以肯定的方式強化學生良好的學習態度。
4、創造讓學生運用所學知識解決實際問題的機會,學以致用,體會數學就在身邊,借以激發和保護學生對數學的好奇心和求知欲。
五、教學措施
。1)認真鉆研教材,努力實踐“互動課堂學程導航”教學模式,培養學生自主學習。
。2)激發學習興趣,放手讓學生主動探索,以基礎知識切入口,培養學生的多種能力。
。3)注重學習習慣的培養,為學生的終生學習奠定基礎。
。4)切實做好“培優補償”教育工作,特別關注后進生和優秀生,注意培養學生的自信心使每位學生在原有基礎上都有進步。
。5)教學中要注意知識面的擴展,以拓寬學生的視野,培養學生的綜合性思維能力。
。6)注意和學生家長聯系,將學校教育和家庭教育結合起來。
。7)及時發現學生學習中的不足,加以彌補知識缺陷。
。8)培養學生合理運算的意識,并注意計算方法的多樣化,體驗計算教學的開放性。
。9)加強驗算檢查,養成習慣的培養。
五年級下冊數學教學計劃 篇8
一、學習情況分析(知識、能力、學習習慣等)
五年級一班現有學生x人。大部分學生擁有自我學習能力,而且抽象思維能力非常充足,具有觀察、分析、自學的能力,不過探討力還需要提升,本學期重點還是抓好學習上有困難的學生教學,幫助學生們進入最佳學習狀態。
二、教材分析
在數與代數方面,這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質,分數的加法和減法。因數與倍數,在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識,包括因數和倍數的意義,2、5、3的倍數的特征,質數和合數。教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法,結合約分教學最大公因數,結合通分教學最小公倍數。
在空間與圖形方面,這一冊教材安排了觀察物體、圖形的運動、長方體和正方體三個單元。在已有知識和經驗的基礎上,通過豐富的現實的數學活動,讓學生獲得探究學習的經歷,認識圖形的軸對稱和旋轉變換;探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系,及圖形之間的轉化,掌握長方體、正方體的體積及表面積公式,探索某些實物體積的測量方法,促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計方面,本冊教材讓學生學習有關單式和折線統計圖的知識。
在用數學解決問題方面,教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元,教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面,安排了“數學廣角”,引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優化的'數學思想方法,體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性,感受數學的魅力。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗,安排了兩個數學綜合應用活動,讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動,運用所學知識解決問題,體會探索的樂趣和數學的實際應用,感受用數學的愉悅,培養學生的數學意識和實踐能力。
三、教學目標
1、理解分數的意義和基本性質,會比較分數的大小,會把假分數化成帶分數或整數,會進行整數、小數的互化,能夠比較熟練地進行約分和通分。
2、掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念,以及2、3、5的倍數的特征;會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。
3、理解分數加、減法的意義,掌握分數加、減法的計算方法,比較熟練地計算簡單的分數加、減法,會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
4、知道體積和容積的意義及度量單位,會進行單位之間的換算,感受有關體積和容積單位的實際意義。
5、結合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法,探索某些實物體積的測量方法。
6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形,以及將簡單圖形旋轉90°;欣賞生活中的圖案,靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
7、認識折線統計圖,體會折現統計圖的特點,能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
8、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程,體會數學在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
9、體會解決問題策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性,感受數學的魅力。形成發現生活中的數學意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。
10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、教學重、難點
教學重點
因數與倍數,長方體與正方體,分數的意義和性質,分數的假發和減法,統計。
教學難點
因數與倍數,長方體與正方體,分數的意義和性質,旋轉。
五、教學措施
1、充分利用遠程教育資源和網絡等現代化教育資源,提高課堂教學的直觀性、形象性,為提高教學質量打下基礎。
2、積極學習新課程改革的理論和經驗,進一步培養學生自主、合作、探究的學習能力,使他們學的輕松快樂,使學生由學會向會學轉變,由要我學向我要學的轉變,提高學生學習自主性和學習的效率。
3、教師要從自身做起,嚴格要求自己,認真備好課、上好課,批改好作業,以積極認真的態度來影響學生,提高學生對數學這門學科的興趣,使學生愿學、樂學。
4、加大培優輔差的力度,以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭,使不同的學生得到不同的發展,對后進生給予更多的關心,做到課堂上多提問,課下多關心,作業做到面批面改。使他們進一步樹立起學習的信心,從而促進全班教學質量的提高。
六、教學進度
略
五年級下冊數學教學計劃 篇9
一、教材情況簡析
本冊教材共編排了七個單元的教學內容。具體可分解如下:
在"數與代數"領域教學因數與倍數,包括因數和倍數的意義,2、5、3的倍數的特征,質數和合數。教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法,結合約分教學最大公因數,結合通分教學最小公倍數。
在"空間與圖形"領域教學圖形的變換和長方體和正方體。在已有知識和經驗的基礎上,通過豐富的現實的數學活動,讓學生獲得探究學習的經歷,認識圖形的軸對稱和旋轉變換;探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系,及圖形之間的轉化,掌握長方體、正方體的體積及表面積公式,探索某些實物體積的測量方法,促進學生空間觀念的進一步發展。
在"統計與概率"領域教學眾數和復式折線統計圖。在學習平均數和中位數的基礎上,本冊教材教學眾數。平均數、中位數和眾數都是反映一組數據集中趨勢的特征數。平均數作為一組數據的代表,比較穩定、可靠,但易受極端數據的影響;中位數作為一組數據的代表,可靠性比較差,但不受極端數據的影響;眾數作為一組數據的代表,也不受極端數據的'影響。當一組數據中個別數據變動較大時,適宜選擇眾數或中位數來表示這組數據的集中趨勢。
在用數學解決問題方面,教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元來教學,還安排了"數學廣角"的教學內容,體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性,感受數學的魅力。
聯系上述三個領域的教學內容編排3次實踐活動,教學一些基本的數學思想和方法。教材還編排了一些"你知道嗎",介紹數學背景知識。編排一些思考題,作為彈性的教學內容。
教材編寫時,考慮了高年級數學教學的知識量比中年級大,學生的學習能力和自我意識比中年級強。教材適當調整了編寫體例,設置了例題、試一試、練一練、練習、整理與練習等欄目與版塊。
二、班級情況分析
1班:
2班:
3班:五(3)班現共有57位學生,本學期插入了1位男生。接任這個班級已有三個學期,本學期是第四學期,在一年多的共同努力下,我班數學在第一學期有些進步,但相差微乎其微,并與兄弟班級相比,還是有相當大的距離。學生方面,主要是基礎知識和基本技能不扎實,如計算方面,好多學生整數乘除就沒有學好,計算錯誤率高,以至全班平均分不高,優生不多,差生不少。學生的作業習慣不好,上學期開學初有10來位學生作業經常沒有按時做,到期末還有幾位習慣不好,要班主任齊抓共管,按時完成還成問題。學生合作交流能力和自主探討能力不高,有待進一步提高。有相當一部分的學生基礎知識差,不能自覺的完成學習任務,需要老師督促并輔導。本學期利用中午時間,重點抓好學習上有困難的學生教學。同時輔導好優生,使本班更多學生爭取考到90分以上。
4班:五(4)班本學期共有54位學生。接任這個班級已有三個學期,本學期是第四學期,在一年多的共同努力下,我班數學有些進步,但與兄弟學校相比,還有較大距離。學生方面,主要是基礎知識和基本技能不扎實,如計算方面,好多學生整數乘除就沒有學好,計算錯誤率高,以至全班平均分不高,優生不多,差生不少。學生的作業習慣不好,上學期開學初有10來位學生作業經常沒有按時做,到期末還有幾位習慣不好,未能按時完成作業。學生合作交流能力和自主探討能力不高,有待進一步提高。有相當一部分的學生基礎知識差,不能自覺的完成學習任務,需要老師督促并輔導。本學期利用中午時間,重點抓好學習上有困難的學生教學。同時輔導好優生,使本班更多學生爭取考到90分以上。
5班:
三、教學總目標
、倮斫夥謹档囊饬x和基本性質,會比較分數的大小,會把假分數化成帶分數或整數,會進行整數、小數的互化,能夠比較熟練地進行約分和通分。
、谡莆找驍岛捅稊、質數和合數、奇數和偶數等概念,以及2、3、5的倍數的特征;會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。
、劾斫夥謹导、減法的意義,掌握分數加、減法的計算方法,比較熟練地計算簡單的分數加、減法,會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
、苤荔w積和容積的意義以及度量單位,會進行單位之間的換算,感受有關體積和容積單位的實際意義。
、萁Y合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法,探索某些實物體積的測量方法。
、弈茉诜礁窦埳袭嫵鲆粋圖形的軸對稱圖形,以及將簡單圖形旋轉90度;欣賞生活中的圖案,靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
、咄ㄟ^豐富的實例,理解眾數的意義,會求一組數據的眾數,并解釋結果的實際意義;根據具體的問題,能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
、嗾J識復式折線統計圖,能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
四、提高教學質量措施
(1)多利用多媒體小平臺,創設的有利于激發學生興趣和學習的教學情境。
(2)加強基礎知識的教學,特別是計算能力的培養,切實掌握好這些基礎知識。。
(3)要求學生能預習教材,上課能更好接受新知。
(4)注重因材施教,進一步做好培優補差工作。組織好一對一幫教學習,抓好后百分之二十學生的學習。
(5)加強課堂練習時間,及時反饋學生的學習掌握情況。
(6)加強單元檢測,及時讓學生及教師自己反饋教學情況,以便查漏補缺。
(7)培養學習數學的興趣和自信心,使每位學生的能力有所提高。
(8)踏踏實實做好教學常規工作,以自己認真負責的工作態度,滿腔熱情的工作作風,虛心向同事學習,同時爭取家長的配合,共同做好對學生的培養。
(9)加強自身學習,努力提升自己的專業文化知識水平,積極參與教科研活動,在實踐中探索,在實踐中積累經驗。深入鉆研教材,充分利用35分鐘,讓課堂事半功倍。
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