抽象函數問題的分類解析

抽象函數問題的分類解析

　　抽象函數問題的分類解析

　　【摘 要】抽象函數的定義域、值域問題，單調性、奇偶性、周期性、對稱性問題，反函數問題抽象函數，是指沒有給出具體的函數解析式或圖象， 只給出函數滿足的一部分性質或運算法的函數。由于這類函數屬于初等函數和高等函數的銜接點，它具有抽象性、綜合性和技巧性等特點，是中學數學中的一個難點，學生對解決抽象函數問題困難較大。因為抽象，學生感覺到看不見摸不著，接受困難。但是這類問題既能全面地考查學生對函數概念和性質的理解以及代數推理和論證能力，又能綜合考查學生對數學符號語言的理解和接受能力。對于發展學生的思維能力。尤其是抽象思維能力，培養學生的創新意識，滲透數學思想方法，提高學生的數學素質，起著非常重要的作用，所以備受各地�？�、高考的青睞。有關抽象函數的問題很多。而縱觀近幾年的高考中，對解決抽象函數問題有逐年增加數量的趨勢，體現了高考加大理性思維能力考查的命題思想。為此，把握高考中�？嫉某橄蠛瘮祮栴}，理解和掌握以下一些解題方法，將有助于抽象函數問題的順利解決。抽象函數題在數學試題中經常出現，但在教材中卻沒有單獨的章節，筆者把收集到的試題加以整理分類，并編成練習題，以近幾年高考中�？嫉某橄蠛瘮祮栴}為例進行歸類解析，共同研究。

　　【關鍵詞】高考；�？�；抽象函數問題；性質；分類；解析

　　1.抽象函數的定義域問題

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