論《數學之美》

論《數學之美》

論《數學之美》
   數學組  吳才選
我國數學家徐利治認為："數學教學的目的之一是使學生獲得對數學的審美能力，即能增進學生對數學美的主觀感受能力。"數學是人類文明的結晶，數學的結構、圖形、布局和形式無不體現數學中美的因素。據調查，目前絕大多數學生都不能把數學與美聯系在一起，這在一定程度上說明我們數學美育教學的欠缺。因此，數學教師在教學中充分挖掘數學教學的美育功能，不僅可以使學生得到美的享受，還可以獲取知識，開發智力，促進"德、智、體、美、勞"的協調發展。本人認為，在數學教學中實施美育應體現以下幾個方面：
　　一、揭示數學美的內涵
　　人們常說："成功的教學給人以一種美的享受"。數學的教學過程不僅僅是學生個體的認識過程和發展過程，而且是在教師指導下的一種特殊審美過程。因此數學教師在教學中，應當把數學美的內容通過教學過程的設計向學生揭示出來，從而使學生認識到數學的內容是美的。事實上，數學中有大量的美學內容，比如：函數y=f(x)這一簡單的表達式把兩個變量X和Y的關系通過對應規則F并且用等號連接在一起，深刻地表現了數學的符號美和簡單美；圓錐曲線圖形的對稱、楊輝三角的對稱等反映了數學的對稱美；著名的歐拉公式把常用對數底數e、圓周率π、基本的虛數單位i和基本的實數單位1用簡單的一個等式連接起來了，反映了數學的奇異美；立體幾何中的辛普森公式把柱、錐、臺和球體積求法統一在一起，反映了數學統一美；方程的曲線和曲線的方程的關系靜中有動，動中有靜，深刻地反映了數學的靜態美與動態美……在數學教學中，教師要把數學中的這些美學本質挖掘出來，揭示出來，通過數學教學，可以激發學生對數學美的體驗，培養學生愛好數學、認識數學美的興趣。
　　二、追求數學美的本質
　　數學不但體現了科學美，也體現了藝術美，教師在數學教學中要不斷地學習，加強美學修養，在教學中追求藝術美的本質。數學教學中的藝術美體現在以下幾個方面：一是結構美，數學教學內容的組織應該有嚴謹、合理的結構，教學環節之間應詳略得當，重點突出，應體現對雙基、能力和非智力品質的培養。教學內容的順序、方式都要符合學生的認知規律等等。二是形式美，數學的教學內容雖然有很大的相同性，但教學方法的形式卻是千變萬化。教師在教學中可以根據教材的內容和學生的特點而采用不同的方法，比如數學實驗、數學模型、數學CAI課件的制作等等。教學方法和手段的多樣化，構成了數學教學方法的形式美。三是機智美，在數學教學中，會發生一些意想不到的意外情況，教師的隨機應變，因勢利導，巧妙地化解矛盾，體現一位教師的機智的課堂調控能力，這樣會贏得學生的好評，使教學魅力平添，美不勝收。
　　三、掌握數學美的規律
　　在數學教學中，通過對數學美的內容、本質、思想的滲透，使學生掌握數學的規律。一是增強學生認識數學美的興趣。通過數學的歷史故事、數學解題方式等使學生認識到數學美的興趣，使抽象、高深的數學知識得以形象化、趣味化，使學生從心理上愿意接近它、接受它，直到最終熱愛它。二是培養學生的數學美感，從表面上看，數學符號是單調的，數學公式是枯燥的，數學內容是無味的，但正是這些內容構成了數學大廈的美麗與壯觀，同時也蘊含了一種哲學的美，一種樸素的美，一種理性的美。數學教師可以通過講解、剖析、演示、圖形、圖像、多媒體、幻燈片等形式，使數學的內容活起來，動起來，從而賦予數學內容以美的生命、美的內涵，使學生從數學的顯性美提高對數學隱性美的認識，從感性認識上升到理性認識，進而形成數學美感。三是使學生養成用數學美的思想解決問題的習慣。我們知道，一名學生掌握的數學知識的多少并不是第一位的，最重要的是學生是否掌握了數學的精神。數學的精神是學習數學、發展數學和應用數學的根源所在，而這種數學精神的培養過程就是數學美的創造過程，數學美的創造是數學美的升華。因此，在數學教學中要經常采用"實踐--認識--再實踐"的認識規律去審美，去欣賞美，去發現美，形成對數學美的規律性認識，再用這些規律去猜想、去探索、去發現、去分析解決數學問題，從而達到數學審美的最高境界--應用數學美和創造數學美。

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