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    一個易疏忽的問題

    時間:2022-08-17 19:01:53 物理論文 我要投稿
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    一個易疏忽的問題

    在競賽輔導中,我們出了這樣一道題:氦原子的質量為4.002603u,電子的質量me=5.486×10-4u,質子的質量mp=1.007276u,中子的質量mn=1.008665u,則氦原子核的平均結合能約為MeV.(已知1u=931MeV,計算結果取三位有效數字)

    這道題有90%的學生得出的結果為6.81MeV,他們的解法如下:

    中子和質子結合成氦原子核時的質量虧損為

    Δm=2(mp+mn)-4.002603u=0.029279u.

    根據愛因斯坦的質能方程ΔE=Δmc2ΔE=27.258749MeV

    平均結合能為:ΔE/4≈6.81MeV.

    這個結論是錯誤的,正確的解法應為:Δm=2(mp+mn)-(mHe-2me)

    =0.0303762u

    ΔE=28.2802422

    MeVΔE/4≈7.07MeV.

    錯誤的原因是,很多教師在講“核能”這一節時,沒有把“質量虧損”的定義講清,造成學生在理解和應用上出現錯誤.必修本第二冊P283對質量虧損的定義是:組成·原·子·核的核子的質量與·原·子·核的質量之差叫做核的質量虧損.即質量虧損是指原子核的質量虧損而不是原子的質量虧損.由于課本上的習題,如P284(2)(3)、P296(6)(7)都是用原子的質量或原子量來代替原子核的質量來計算質量虧損的.學生在做題的過程中不自覺地形成了一種思維定勢,認為原子的質量就是原子核的質量,所有計算原子核的質量虧損,都用各自原子的質量來計算.此時,教師若不注意提醒和糾正,學生勢必走入誤區,造成上面計算的錯誤.事實上,教材在這個方面已有提醒,在課本P284(2)題后面有這樣一段話:在計算中可以用碳原子的質量代替碳原子核的質量,用氫原子的質量代替質子的質量,因為電子的質量可以在相減過程中消去.可見,課本上的這種代替是由于電子的質量可以在相減中消去,課本上面的幾個練習題都是如此.若在相減過程中電子的質量不能消去,如本文前面所舉例的題目,計算原子核的質量虧損時用原子質量減原子核(或核子)質量時,電子質量在相減過程中不能消去,那么就應用原子質量減去相應電子的質量而得到原子核的質量.

    另外,由于原子的質量與原子核的質量差別不大,如果題目交代了用原子的質量近似地代替原子核的質量,我們也可以不考慮電子質量的影響,但必須在概念上搞清楚.


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