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亞太地區一些國家使用的小學數學教學材料
1984年11月在日本舉行了亞太地區發展數學教學材料研討會。會上各與會國代表除了介紹本國的小學數學課上經常使用的一些教學材料外，還展出了一些教學材料的樣品。
會議表明，亞太地區各國日益重視教學材料在小學數學教學中的重要作用。例如，馬來西亞代表說，“為了提高小學數學的質量，除了其他方面，還需要提供各種教學材料�！庇《却碇赋�，“現在已從教數學轉為強調兒童學數學，……小學數學教學材料，從原則上講，應當考慮到數學教育的重點的改變�！比毡敬碚J為，“數學具有抽象性和邏輯性，而小學兒童的思維是具體的。在數學和兒童之間的橋梁就是具體的和半具體的物品，即教學材料。通過操作具體的物品，兒童是能夠學會抽象的數學的�！辈簧賴也扇×朔e極的措施，加強小學數學教學材料的研究、生產和使用。例如，日本早在六十年代所規定的小學需要置備的數學教學材料達60種。其中包括幫助兒童理解數、量、形的概念的教具、模型，使兒童獲得一些技能的教具、儀器（如計算練習板、距離測定器、大分度器、彈簧秤），兒童在學習活動中需用的操作材料（如計數圓片、拼圖形的幾何色板、各種積木），以及一、二、三年級用的教學掛圖等。近年來又制出各年級使用的幻燈片，共78個課題，373張；還生產了供三至六年級學生個別學習用的錄音帶，共四組。在馬來西亞，除了教育部研究出兒童學習的用具，由企業進行生產外，還鼓勵教師和學生制作和收集一些適用的教學材料。
亞太地區各國使用的小學數學教學材料，有一些與我國常用的教具相似，如計數器、說明分數的圓盤等；另外還有以下幾個特點。
一 就地取材
很多國家都根據本國的具體情況和物產的特點，分別選用木棍、石子、樹葉、種子、貝殼、椰子葉梗、麥桿等作教具。例如，孟加拉利用當地的羅望子樹種作計數的練習。巴布亞新幾內亞在教學萬以內的數和計算時，分別用石子、小棍、貝殼、樹葉來表示一個、一十、一百、一千。如果擺1個樹葉、2個貝殼、3根小棍、4個石子，就表示1234。日本教師利用一種家用小屜柜（約長40厘米、寬30厘米、高50厘米，上面有5×4個小抽屜），教學乘法的初步認識、運算定律和坐標的初步概念。如豎著看是4個5，橫著看是5個4，所以5×4=4×5。利用兒童周圍的熟悉的事物說明數學問題，兒童感到親切，而且看到周圍環境中到處是數學問題，很容易激發學生學習數學的興趣。
二 強調實際操作
例如，在馬來西亞，教除法的認識時，先讓學生分成每兩人一組，每組發給10個硬幣（模型），讓學生平均分，看每人分得幾個。再讓學生分成每五人一組，仍發給10個硬幣，讓學生平均分，看每人分得幾個。然后引出除的概念。在新加坡，教學角的認識時，每個兒童都發給兩個硬紙條，讓他們把一端釘好，再轉動一個硬紙條，形成各種不同的角。然后全班進行討論，可以形成什么樣的角。有些經濟發達的國家還使用專門生產的教學材料。在新西蘭，廣泛利用奎遜耐木條作教具。在日本，有專門為低年級兒童設計制作的供兒童操作的教學材料，其中有數字卡片、小棒、梅花、小正方體、錢幣模型、鐘表、式題卡片、平面圖形色板、釘子板、計算轉盤等。兒童通過實際操作，可以加深理解數學概念的意義和計算方法的算理，還有助于發展學生的思維。
三 一具多用
例如，在泰國，數目卡片采取折迭的形式，打開來就出現表示數的組成的等式（見下圖）。加法式題卡片，已知數和得數的上面各粘著一塊紙片，用以遮蓋某個已知數或得數，可做加、減法練習（見下圖）。在菲律賓，則給計算式題卡片加上可以移動的紙套，也能做相反的運算的練習（見下圖）。在日本，有供兒童個人用的計算轉盤等。
四 注意發展思維和培養能力
例如，在澳大利亞，設計一套平面圖形，要求兒童利用指定的某幾個圖形擺出軸對稱圖形。下圖是一個最簡單的例子。要求用這三個圖形擺出四種軸對稱圖形。通過這樣的活動既可以發展兒童的空間觀念，又發展兒童的發散思維。他們還設計制作一種可以構圖的幾何體，讓兒童看圖擺幾何體，或計算立方單位的數目。例如：
�。ㄒ唬┯靡粋�S形、一個L形和一個正方體組合成下右兩圖所示的幾何體。
�。ǘ┫旅婷糠鶊D是由多少個小正方體組成的？如果拿去涂陰影的正方體，剩下的是什么樣的形體？各含有多少個小正方體？
在日本，還注意利用教學材料發現解問題的方法，既發展兒童思維，又培養解問題的能力。例如，用4根牙簽可以擺一個1×1的正方形，如果要擺10×10個正方形，需要多少根牙簽？兒童要通過實際操作，尋找解題規律，列出算式。還可以找出不同的解法，比較哪種簡便。
五 有些教具很注意趣味性
例如，新西蘭有一種教具，是在硬紙板上寫一些算式，然后剪成不規則的曲線形，讓學生邊拼邊算，拼對了，背面有“很好！”字樣或是一幅圖畫。
在日本等國，廣泛流行一種減法盒。盒子可以用紙板或塑料制成。盒中間有一個隔板，把盒分成兩部分，但又是相通的。盒里放一定數量的小球或錢幣，然后把蓋蓋上，搖一搖，小球或錢幣就分成兩部分。如果告知總數和一部分的數量，用減法可以求另一部分的數量。
許多國家都有一些做數學游戲的教學材料，兒童很感興趣。例如：
1.投標槍游戲：用一塊板做靶，靶上畫三個同心圓。投進最里圈得50分，投進中圈得25分，投進外圈（劃分20個部分）得分由1分到20分不等。每人每輪投3次，累計先得300分者為勝。如果反過來，先給每人300分，每次得分就把它減掉，先減得0分者就為勝。這樣，可以練習減法。
2.奇數偶數游戲：由兩個人玩，開始兩人有同樣多的羅望子樹種。甲在手心放若干粒種子，讓乙猜種子的數量是單數還是雙數。如果猜對了，就得到這些種子，和自己原有的種子數加起來，說出總數；而甲要算出剩下的種子數。然后乙在手心放若干粒種子，讓甲猜。這樣繼續玩下去，最后哪個人得到對方的所有種子為勝。通過這游戲可以練習加減法。