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與現行數學教學大綱的比較
《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》（以下簡稱《標準》)與現行《九年義務教育全日制小學數學教學大綱(試用修訂版)》(以下簡稱《大綱(試用修訂版)》)相比較有很大的變化。下面從基本理念、體例結構、目標定位和內容標準等方面分別介紹。
一、基本理念上的特點
國家數學課程教材改革工作主要圍繞兩大方面展開：一是對現行數學教學大綱及部分教材進行修訂，主要精神是：刪減繁、難、偏、舊的教學內容，增加探索和實踐的內容，強調數學教育要與社會和學生的實際生活緊密聯系；二是研制面向21世紀新的數學課程體系，前期工作已基本完成，制訂的新《標準》和實驗教材已在全國各省(市)實驗區開始實驗�，F行的《大綱(試用修訂版)》是在1992年5月形成的《九年義務教育全日制小學數學教學大綱(試用)》基礎上修訂并于2000年3月出版的�！洞缶V》的修訂以第三次全國教育工作會議精神為指導，依據《基礎教育課程改革綱要(試行)》的基本思路，借鑒和吸收了當時正在制定的新數學課程標準所體現的理念和做法，精簡、調整(增加、降低)部分教學內容，適當控制了教學難度，加強了情感教育，優化了教學方法，改革了評估方式�！洞缶V(試用修訂版)》的出版對改善面上的小學數學教學工作，更好地體現數學教育的基礎性、普及性和發展性，推進素質教育，無疑具有積極的意義。
《標準》基于國際數學教育發展的趨勢和國內數學教育改革的優秀成果，提出了涉及數學課程價值、數學學習目標、數學學習過程、教師的教學以及評價等方面的許多新理念。概括起來包括以下八個方面：1.充分體現了義務教育的基礎性、普及性和發展性；2.改變了過去小學數學以知識的積累為取向的課程體系，建立以構建學生身心全面、持續、和諧發展為目標的課程體系；3.重組了學生的數學學習內容；分學段規定了數學課程的具體標準；5.注重了學生數學學習方式的改變；6.提出了數學活動應注意的策略；7.改革了評價的方式和應達到的目的；8.強調了現代信息技術在小學數學教育中的應用和影響作用�！稑藴省窂摹洞缶V(試用修訂版)》增減知識的逐步調整轉向對小學數學知識的重新組合；更加注重學生數學學習能力、情感、態度和方法的培養；從《大綱(試用修訂版)》以知識的傳授、繼承為重點轉向以培養學生創新精神和實踐能力的培養為重點，從過去注重終結性評價方式轉變為注重過程性和發展性評價方式�！稑藴省泛汀洞缶V(試用修訂版)》相比較，具有理念新、起點高的特點，對新世紀小學數學教育的改革與發展必將產生深遠的影響。
二、學制、課時的變化
(一)學制
現行《大綱(試用修訂版)》是五年制、六年制兩種學制并存，教學內容和教學要求分年級編排；《標準》整體考慮了九年義務教育的課程內容，根據兒童發展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段(1～3年級)、第二學段(4～6年級)、第三學段(7～9年級)，其中小學階段的六年分為第一、第二兩個學段，將不再分五年制和六年制，這樣不僅規范了義務教育學制，而且使數學教學和教材編寫具有一定的彈性。
(二)課時
現行《大綱(試用修訂版)》中五年制和六年制的周課時安排如下：
按每學年35周上課時間計算，五年制總課時是980課時，六年制總課時為1015課時�！稑藴省分芯拍甑臄祵W課時比例占總課時比例的13%～15%，按每學年35周上課時間計算，小學階段數學周課時和學年總課時的安排情況如下(見下表)，小學六年合計數學總課時在780～980之間，與《大綱(試用修訂版)》規定的課時相比略有減少。減少的課時增加到藝術、體育和地方與學校開發或選用的課程上。
三、體例結構的安排
現行《大綱(試用修訂版)》的體例結構：(一)前言；(二)教學目的和要求；(三)教學內容的確定和安排；(四)教學中應注意的幾個問題；(五)各年級的教學內容和教學要求(分五年制與六年制兩種)；附錄(關于教學要求用語的說明)。
《標準》的體例結構：(一)前言；(二)課程目標；(三)內容標準(按學段分類安排)；(四)課程實施建議(按學段分類提出)�！扒把浴狈挚偸�、基本理念和設計思路三個組成部分�？偸霾糠秩嫔羁痰亟沂玖藬祵W的內涵、地位、作用和制定義務教育階段數學課程標準的基本出發點。指出：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數學的發展變化、應用范圍的拓展，成為人們交流信息的有效手段和普遍適用的技術，直接為社會創造價值�！按龠M學生全面、持續、和諧發展”既是數學課程的基本出發點，也是最終目標。
“基本理念”部分鮮明地突出了數學課程的特征，面向全體學生就是要體現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。今天人們對數學的認識，不僅僅把它作為提高思維能力的有力手段，而應該作為一種文化素養來看待。數學內容、思想、方法乃至數學語言、符號已廣泛滲入自然科學和社會科學的各個領域，當代計算機的發展又給數學的應用提供了一種現實的可能。數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，是一切重大技術發展的基礎，是組成人類現代文明的一種文化。而《大綱(試用修訂版)》只是將原來的表述“數學是學習現代科學技術必不可少的基礎和工具”改為“數學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具”。因此，《標準》對數學的認識比《大綱(試用修訂版)》的表述更詳細也更具體�！盎纠砟睢辈糠謱W生的數學學習內容作了規定，要求是“現實的、有意義的、富有挑戰性的”學習內容，要“有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等”。強調學生數學學習內容的呈現形式多元化，學習數學的方式要實現由單純地依賴模仿與記憶到加強動手實踐、自主探索與合作交流的重要轉變。對教師的數學教學活動要求建立在學生的生活經驗和知識背景基礎上，讓學生有充分的探索活動機會，真正通過自主學習和合作交流獲得數學活動經驗。這為從根本上減輕學生過重的學習負擔，邁出了可喜的一步。因為負擔的輕重主要取決于學習者的主觀感受，數學學習對學生具有內在吸引力，“負擔”就早已成為“過眼煙云”。學生成為了數學學習的真正主人，教師的角色就是真正的組織者、引導者與合作者。
“基本理念”中涉及了評價的改革。評價的目的不僅僅是考核學生的學習成績，“是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學”。同時還要求建立多元化的評價目標、方法，“要關注學生的學習結果，更要關注他們的學習過程；關注學生數學學習的水平，更要關注他們在活動中所表現出來的情感與態度”�！盎纠砟睢敝羞�對信息技術給數學教育產生的影響予以充分注意，強調“應重視運用現代信息技術”，大力開發學習資源，改變學習方式，使之成為探索性數學活動的強有力的工具。
“設計思路”部分介紹了義務教育階段數學課程的學段劃分、目標的解釋、學習內容和實施建議的說明。目標解釋從知識技能和過程性目標兩個方面進行，使用了有關的行為動詞并對操作定義予以了具體說明；過程性目標體現了對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度方面的要求。對學習內容的四個領域進行了說明，強調學生的教學活動，對發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力列出了主要表現的內容。
四、教學目標定位
在現行《大綱(試用修訂版)》中，教學目的列了三條：
(1)使學生理解、掌握數量關系和幾何圖形的最基礎的知識；
(2)使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力，培養初步的思維能力和空間觀念，能夠探索和解決簡單的實際問題；
(3)使學生具有學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，受到思想品德教育。
《大綱(試用修訂版)》關于“教學目的”從知識、能力和思想品德教育三個方面提出，將過去的“培養初步的邏輯思維能力”改為“培養初步的思維能力”，思維的外延更寬，不僅只培養邏輯思維，還有直覺思維、形象思維能力的培養。第3條還增加了“使學生具有學習數學的興趣，樹立學好數學的信心”，注重了以數學知識為載體的人格教育。在教學要求方面對上述目的結合教學內容給予了具體的說明，也增加了一些體現新的教育理念的語言，但整體上看，教學目的還基本上局限于知識與技能范疇。
《標準》在課程目標部分按“總體目標”和“學段目標”分別闡述。將課程目標設置為“發展性領域”和“知識技能領域”，并把發展性目標放在知識與技能目標之前。發展領域目標包括對數學的認識、情感體驗、數學思維和解決問題四個方面。具體講，要使學生通過數學學習對數學與自然及人類社會的聯系、數學的文化價值、數學知識的特征及探索過程有所認識；使學生的興趣及動機、自信與意志、態度與習慣等方面有所發展；使學生在定量思維、空間觀念、邏輯推理方面有所發展；使學生對提出問題、理解問題和解決問題的應用意識方面有所發展。一個中心，就是要促進學生整體素質“全面、持續、和諧的發展”�！稑藴省吩诜侄文繕说闹贫ê蛢热輼藴实拇_定上都是圍繞這一中心展開的�！稑藴省吩诳傮w目標中闡述了“知識與技能”同“數學思考、解決問題、情感與態度”的辯證關系，強調它們是一個密切聯系的有機整體，對人的發展的重要作用。在學段目標中還對這四個方面分學段給予具體闡述。
五、內容標準的重組
現行《大綱(試用修訂版)》在教學內容的確定和安排上根據九年義務教育的性質和任務，適應社會和兒童發展的需要，選擇日常生活和進一步學習所必需的、學生能夠接受的、最基礎的數學知識作為必學內容。同時也考慮了我國各地區發展的不平衡和學校條件的差異，適當安排了一些選學內容。修訂時對部分教學內容作了具體的增、刪、減等工作。如根據乘法的意義和乘法算式中各部分的名稱將3個5可以寫作3×5，也可以寫作5×3。3×5讀作3乘5，3和5都是乘數(也可叫因數)。除法的含義不給出“第一種分法”和“第二種分法”等名稱。將重量單位改為質量單位，整、小數應用題計算步驟不超過3步，分數、百分數應用題計算步驟不超過2步。四則混合運算步驟不超過3步。幾何圖形的學習順序改為：立體—平面—立體。三角形內角和由過去的選學內容變為必學內容。量的計量和統計知識適當提前學習。將珠算作為一種計算工具介紹，不要求用珠算運算，增加了實踐活動。低年級結合學生的生活實際，高年級結合學生的生活實際和簡單的社會問題安排實踐活動。所有這些變化只是對知識的局部增減和調整，其內容結構沒有根本性的改變。
這里將五年制或六年制的小學數學教學內容分為七大類，歸納如下：
1.數與計算 整數
小數
百分數
2.量與計量 質量單位
時間單位
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面積單位
體積單位
人民幣單位
3.幾何初步知識 基本圖形的認識和周長、
面積的計算
體積計算
球體的初步認識
線與角的認識與量度
4.代數初步知識 用字母表示數
簡易方程(ax±b=c，ax±bx=c)
列方程解應用題
5.比和比例 比的意義和性質
解比例、比例應用題
比例的意義和基本性質
6.應用題 基本應用題
復合應用題
分數、百分數應用題(包括工程應用題)
7.統計初步知識 簡單的統計表
數據的收集和分類處理
條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖
上述內容均按年級分單元編排，且每項內容相對獨立。
《標準》在各個學段中，安排了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域，內容結構如下：
新《標準》將現行《大綱(試用修訂版)》教學內容中的“量與計量”并入“空間與圖形”之中，更加重視量與量的單位的實際意義，這有利于發展學生的空間觀念。不再設“應用題”教學單元，并且減少了復雜應用題，用算術方法解的反敘應用題作為思考題出現，降低了要求。將小學應用題教學與運算教學緊密結合，讓學生在建立數學概念、原理和方法的過程中理解和解答應用題，發展學生根據實際情況和運算意義解決問題的能力。傳統的算術應用題獨立成章，過于注重問題的類型和固定解法，對問題的實際背景并不關注，并且“人為”編造痕跡明顯、技巧性過強，對于小學生今后的數學學習和生活并沒有決定性作用，極易導致數學學習上的大量“問題兒童”，使教學進入惡性循環�！稑藴省反罅喠巳狈嶋H背景和技巧性過高的算術應用題；選擇了現實的、真實的、有趣的和具有探索價值的貼近學生生活實際的數學問題；提倡運用圖畫、表格、文字等多種形式創設問題情境；要求問題有一定的開放性，條件可以不充分，答案可以不惟一。
《標準》進一步刪除繁雜計算和應用價值不大的內容，如較大數目、多位小數和帶分數的四則運算。筆算加減原則上只要求三位數以內，加、減、乘、除運算及混合運算以兩步為主，不超過三步。對于大數的意義要求結合現實素材來感受，并能進行估計。這是因為隨著時代
的發展，計算機(器)技術的普及，日常生活中已很少用筆算的方式對大數目進行計算，繁雜的運算訓練不僅對學生適應未來生活沒有幫助，而且還會影響他們的數學能力的進一步發展，使積極的情感體驗受阻。計算教學旨在培養學生的數感，增進對運算意義的理解。在第二學段里增加“負數”內容，要求在熟悉生活情境中了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。小學兩個學段都強調重視口算，加強估算，第一學段是提倡算法多樣化，第二學段里鼓勵算法多樣化。強調避免程序化地敘述“算理”和機械訓練應用題。
《標準》加強和改善了傳統的幾何學習內容。小學階段主要是通過觀察、操作和探索等實踐活動來認識和了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，包括形狀、大小、位置關系及其變換，重視在測量過程中學會根據現實問題選擇合適的測量工具，重視估測的作用，將學生的視野拓寬到生活的空間，逐步發展學生的空間觀念、幾何直觀、模型制作、圖案設計和推理方面的能力。
《標準》特別強調學生通過數學學習的經歷，收集、整理數據，有效、清晰地表示數據，并做出合理的推斷和恰當的決策。對這一處理信息的全過程給予了較多的筆墨，多次闡述其內涵，這是一種適應學習社會化、培養學生終身學習能力的一種積極反映，所以“統計與概率”部分增幅較大，對第一、二學段都提出了具體標準�，F行《大綱(試用修訂版)》中“統計初步知識”從五年制三年級和六年制的四年級才開始安排�！稑藴省烦Ａ粼瓉淼慕y計圖表的內容外，增加了數據的搜集、整理和初步分析的內容。
現行《大綱(試用修訂版)》在“實踐活動”的安排上要求“結合有關教學內容和學生生活實際，每學期至少安排一次數學實踐活動”�！稑藴省吩O置“綜合實踐活動”這種新的學習形式，為學生提供實踐活動的機會，強調與他人合作并發揮自己在集體中的作用，獲得積極的數學學習情感，目的是為了培養和發展學生的創新意識和實踐能力。第一學段和第二學段分別以“實踐活動”和“綜合應用”安排內容，實踐活動的課時比例與現行《大綱(試用修訂版)》相比，從量上有提高，從質上有變化。
六、課程實施的建議
現行《大綱(試用修訂版)》在“教學中應該注意的幾個問題”中提出了主要側重教學方面的一些建議，并在“各年級的教學內容和教學要求”中分別闡述具體的要求。教學中應該注意的幾個問題有以下6個方面：
1.加強基礎知識教學；
2.重視發展智力，培養能力；
3.重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學；
4.重視培養學生的創新意識和實踐能力；
5.結合學科特點，對學生進行思想品德教育；
6.改進教學評估方法。
《標準》大幅度增加了實施建議的內容，用了一半以上的篇幅呈現“課程實施建議”，涵蓋面廣，這一領域主要涉及教學、評價、教材編寫和課程資源的利用與開發等幾個方面，在提出建議的同時，還提供了大量的具體例子供實施時參考。課程實施建議分學段提出。
《小學數學教育》2002年第7、8上一頁 [1] [2]
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