數學練習要有趣味性和開放性

數學練習要有趣味性和開放性

數學的練習是使學生掌握系統的數學基礎知識，訓練技能、技巧的重要手段，也是培養學生能力、發展學生智力的重要途徑。數學練習必須精心設計與安排，因為學生在做經過精心安排的練習時，不僅在積極地掌握數學知識，而且能獲得進行創造性思維的能力。要充分發揮數學練習的功能，設計練習時除了應由淺入深、難易適當、逐步提高、突出重點與關鍵、注意題型搭配外，還應強化習題的趣味性和開放性。 一、強化練習的趣味性和開放性是素質教育的需要   素質教育要求我們樹立以學生發展為本的教育理念，創造一個有利于學生生動活潑、主動求知的數學學習環境，使學生在獲得作一個現代公民所必需的基本數學知識和技能的同時，在情感、態度、價值觀和一般能力等方面都得到充分的發展。當前的數學教學中，由于受應試教育的影響，機械重復的練習，枯燥乏味的練習，煩瑣的死記硬背，基本上無思維價值的練習還很多，加重了學生的課業負擔，造成學生對數學練習及數學學習產生厭煩情緒，嚴重阻礙了學生生動活潑、自由地發展。要克服這些弊端，適應素質教育的需要，設計數學練習時首先應考慮是否有利于促進學生的發展。在促進學生發展方面，趣味性和開放性的練習有著不可替代的作用。   l．參與是發展的前提，興趣是參與的內驅力。   讓學生主動參與數學學習活動是促進學生發展的前提，學生只有在參與中才能得到發展。要讓學生主動參與數學學習活動，必須激發起學生的學習動機。而學習興趣是學習動機中最現實、最活躍的成分，是學習活動的強化劑，它在學生的學習活動中，起著巨大的推動和內驅作用。趣味性的練習，是使學生產生學習興趣的重要途徑。新穎有趣的練習，能使學生興趣盎然地投入到學習活動中去，能穩定學生的注意力，深化學生的思維，激發學生學習的主動積極性。學生對所學知識產生濃厚的興趣，在學習過程中獲得成功的體驗，就會主動參與數學學習活動的強烈欲望。   2．數學教學主要應促進學生思維發展，開放性練習在促進學生思維發展方面的作用是巨大的。   現代數學教學把發展學生的思維提到了相當高的地位，形象地把數學喻為“思維的體操”。前蘇聯著名數學教學專家B．A．奧加涅相認為：“區別于傳統的教學，現代教學的特點在于力求控制教學過程以促進學生思維發展”。因此，我們必須把學生從不利于他們發展的“題�！敝薪夥懦鰜�，精心設計能促進學生思維發展及其他素質發展的練習。開放性練習，能給學生提供更多的參與機會和成功機會，讓學生從不同角度提出問題、思考問題、解決問題，有利于學生發散思維、求異思維、直覺思維的培養，有利于促進學生從模仿走向創新。   二、怎樣使練習具有趣味性和開放性   1．強化練習的趣味性。   小學生對數學的迷戀往往是以興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的體驗中產生新的興趣，推動數學學習不斷取得成功。但數學的抽象性和嚴密性往往使他們感到枯燥乏味，要使學生在數學學習活動中體會到數學是那么生動、有趣、富有魅力，強化數學練習的趣味性十分重要。   （l）以趣引疑。   古人云：“學起于思，思源于疑�！苯虒W中根據教材特點，通過趣味性練習設置懸念，揭示矛盾，引起學生認知沖突，學生就會生疑，就會要求釋疑。就會產生求知欲。   例如，教學怎樣判斷一個分數能否化成有限小數時，教師可以先讓學生任意報出一個最簡分數，然后教師很快說出能否化成有限小數，學生經過驗證確認教師的判斷百分之百的正確。這時學生頭腦中便產生了“老師用什么方法判斷出來”的疑和使他們萌發出強烈的求知欲，迫切想學會判斷的方法。   （2）以趣誘奇。   好奇心，是對新異事物進行探究的一種心理傾向。小學生具有極強的好奇心，他們會對新異的信息提出各種各樣的問題，推動他們去觀察、思考。在教學中，可以利用趣味性練習，對學生的好奇心加以誘發，激發他們的求知欲。例如，教學三角形分類時，可設計一個猜是什么三角形的練習：第一個只露出一個直角，學生猜出是直角三角形；第二個只露出一個鈍角，學生又猜出是鈍角三角形；第三個只露出一個銳角，學生也隨口說是銳角三角形。這時教師抽出這個三角形，一看是鈍角三角形或直角三角形，學生感到好奇，這是為什么呢？產生了強烈的探究欲望。   （3）以趣促思。   靈活多樣、新穎、有趣的練習，能使學生克服厭倦心理，保持強烈的學習興趣，促進學生的有效思維。例如，在學生掌握了異分母分數加減法法則后，可設計這樣一組口算：＋，－，＋，－……這組題中，每個分數的分子都是1，每道題分數的分母都是互質數，且都是相差1。學生計算時感到很有趣，并在計算過程中總結規律，尋找捷徑，促進了思維的發展。進而可讓學生把找到的捷徑推廣到以下一組題的口算中：＋，＋，－，－……提高學生類比推理能力。   2．精心設計開放性練習。   在數學教學中，只要把封閉式練習加以改良，就會變成更有趣、富有挑戰性的開放式的練習，使學生有機會運用一系列思考策略進行活動，以鞏固和實踐相關的知識和技能，發展數學思維能力，使他們由模仿走向創新。下面就談談在各類知識的教學中，如何把封閉式統習改良成開放性練習。   （1）概念教學中開放性練習舉例。   ①學習了乘法的初步認識后把加法算式改寫成乘法算式：   A、3＋3＋3＋3＝（ ）×（ ）   B、3＋3＋3＋3＋4＋5＝（ ）×（ ）   A是封閉式的，答案是唯一，B是開放性的，答案可以是：3×8、4×6、6×4等。在改寫B的過程，學生已經從模仿（相同加數的改寫）走向了創新（把不是相同加數轉化成相同加數后再改寫）。   ②學習了能被3整除的數的特征后的練習。   A、判斷下列各數能否被3整除：3568、938……   B、在□里填上什么數字，這個數就能被3整除：□56□   B在A的基礎上經過改良后的開放性練習，學生可以通過不同的思考策略得到不同的答案�？梢韵却_定千位上的數字再確定個位上的數字，也可以先確定個位上的數字再確定千位上的數字，不同的思路可得出不同的結果。同時可以組織學生討侖怎聵很涳地百所子答案不遺漏6恢馗檔惱罷覔隼??盜費??嘉?撓行蛐浴?   （2）計算教學中開放性練習舉例。   ①兩步計算式題。   A、封閉式：18－3×2。   B、開放式：18○3○2。   B的答案可以是：18－3×2、18＋3×2、18÷3＋2、18×3－2、18×3＋2等。   ②異分母分數加法。   A、封閉式：＋＝   B、開放式：+＝   B的答案可以有：＋、＋、＋、＋、＋等。   （3）幾何形體教學中開放性練習舉例。   學生掌握了長方形、正方形的周長計算方法后的練習。   ①封閉式。   有兩個同樣的長方形，長都是4厘米，寬都是2厘米。拼成一個正方形，拼成的正方形的周長是多少？   ②開放式。   有兩個同樣的長方形，長都是4厘米，寬都是2厘米。任意拼成一個圖形，拼成的圖形的周長是多少？   ①的答案是：   ②的答案有：   4×4＝16（cm）（4＋2）×2×2－2×2＝20（cm）（4＋2）×2×2－2×2＝20（cm）（4＋2）×2×2＝24（cm）(e、f重疊部分需要測量）   （4）應用題教學中開放性練習舉例。   ①條件開放。   A、封閉式：在一個等腰三角形中，頂角的度數是一個底角度數的2倍，求這個三角形三個內角的度數。   B、開放性：在一個等腰三角形中，一個內角的度數是另一個內角度數的2倍，求這個三角形三個內角的度數。   B題中，可以是項角的度數是底角的2倍，也可以是底角的度數是頂角的2倍，因此，它的條件是開放性的。其答案分別為：90°、45°、45°和72°、72°、36°。   ②問題開放。   A、封閉式：甲、乙兩隊合挖一條水渠。甲隊從東往西挖，每天挖75米，乙隊從西往東挖，每天比甲隊多挖5米。兩隊合作8天挖好。這條水渠一共長多少米？   B、開放性：甲、乙兩隊合挖一條水渠。甲隊從東往西挖，每天挖75米，乙隊從西往東挖，每天比甲隊多挖5米。兩隊合作8天挖好。根據上述條件可以求出哪些問題？B題中可以求出：乙隊每天挖多少米？這條水渠一共長多少米？甲乙兩隊分別挖了多少米？乙隊比甲隊多挖了多少米等問題。   ③條件和問題同時開放。   A、封閉式：媽媽去商店買2元一只的杯子，她付給售貨員20元錢，找回了2元，問媽媽買了幾只杯子？   B、開放性：媽媽去商店買杯子，杯子的價格有2元一只與3元一只兩種。她付給售貨員20元錢，找回了2元。請指出媽媽買杯子的所有可能。   B題的可能有：買一種杯子：（20－2）÷2＝9（只）或（20－2）÷3＝6（只）；買兩種杯子：3元的買2只、2元的買6只或3元的買4只、2元的買3只。   以上舉例，主要是想說明怎樣把現行教材中的封閉式練習通過改良轉化為開放性練習。從而給學生的思維創設一個更廣闊的空間，激發學生的創新意識，使學生逐步養成創新習慣。   綜上所述，練習的趣味性能激發學生的學習興趣，使學生產生強烈的求知欲望，從而使學生主動參與學習過程。練習的開放性能給不同層次的學生提供更多的參與的機會、成功的機會，能促進學生創新意識及創新能力的發展。但強調練習的趣味性和開放性，并不是排斥基本訓練，教學中應正確處理好它們之間的關系。