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數 學 教 學 大 綱
九年義務教育全日制小學數 學 教 學 大 綱
（試用修訂版）
一、前言
二、教學目的和要求
三、教學內容的確定和安排
四、教學中應該注意的幾個問題
五、各年級的教學內容和教學要求
五年制小學
一年級
二年級
三年級
四年級
五年級
六年制小學
一年級
二年級
三年級
四年級
五年級
六年級
附錄
關于教學要求用語的說明
九年義務教育全日制小學數學教學大綱
(試用修訂版)
一、前 言
? 數學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具。掌握一定的數學基礎知識和基本技能，是我國公民應當具備的文化素養之一。
?
小學數學是義務教育的一門重要學科。從小給學生打好數學的初步基礎，發展思維能力，培養創新意識、實踐能力和學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，對于貫徹德、智、體全面發展的教育方針，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的公民，提高全民族的素質，具有十分重要的意義。二、教學目的和要求
? 教學目的
? (1)使學生理解、掌握數量關系和幾何圖形的最基礎的知識。
? (2)使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力，培養初步的思維能力和空間觀念，能夠探索和解決簡單的實際問題。
? (3)使學生具有學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，受到思想品德教育。
? 教學要求
? 使學生獲得有關整數、小數、分數、百分數和比例的基礎知識；常見的一些數量關系和解答應用題的方法；用字母表示數和簡易方程、量與計量、簡單幾何圖形、統計的一些初步知識。
? 使學生能夠正確地進行整數、小數、分數的四則運算，對于其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理、靈活。具有估算意識和初步的估算能力。
? 結合有關內容的教學，引導學生進行觀察、操作、猜測，培養學生會進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題；同時注意思維的敏捷和靈活。
? 使學生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象，能夠識別所學的幾何形體，并能根據幾何形體的名稱再現它們的表象，培養初步的空間觀念。
? 培養學生觀察和認識周圍事物間的數量關系和形體特征的興趣和意識，使學生感受數學與現實生活的密切聯系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。
?
根據數學的學科特點，對學生進行學習目的教育，愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。三、教學內容的確定和安排
? 根據九年義務教育的性質和任務，適應現代科學技術發展的趨勢，適應社會和兒童發展的需要，小學數學要選擇日常生活和進一步學習所必需的、學生能夠接受的、最基礎的數學知識作為教學內容�？紤]到我國各地區發展不平衡和學校條件的不同，在確定必須教學的最基礎的內容的同時，適當安排一些選學內容。
? 隨著現代計算工具的廣泛使用，應該精簡大數目的筆算和比較復雜的四則混合運算。筆算加減法以三位數的為主，一般不超過四位數；筆算乘法一個乘數不超過兩位數，另一個乘數一般不超過三位數；筆算除法除數不超過兩位數。四則混合運算以兩步的為主，一般不超過三步。
? 在中、高年級可以介紹和使用計算器，進行大數目計算或探索有關規律。算盤只作為計算工具介紹。
? 在低年級教學基本口算的基礎上，中、高年級要適當加強口算訓練。
? 分數四則計算(不包括帶分數)以分子、分母比較簡單的和大部分可以口算的為主。
估算在日常生活中有廣泛的應用，在各年級應適當加強估算。
? 應用題選材要注意聯系學生生活實際，呈現形式多樣化，除文字敘述外，還可以用表格、圖畫、對話等方式，適當安排一些有多余條件或開放性的問題。用算術方法解“反敘”應用題只作為思考題。整數、小數應用題最多不超過三步；分數、百分數應用題不超過兩步。
? 量與計量，采用我國法定計量單位。
? 幾何初步知識的內容應密切聯系學生的生活實際，遵循兒童的認識規律，按照立體
——平面——立體的順序安排，通過觀察、測量、拼擺、畫圖等實際活動，認識常見的簡單的幾何形體的特征，會計算它們的周長、面積和體積，培養學生的空間觀念。求積計算的數據不應過繁。組合圖形作為選學內容，只限于兩個圖形的組合。幾何形體要從低年級起逐步認識，合理安排。? 統計知識在日常生活和生產中有廣泛的應用。要結合有關內容，使學生了解數據的搜集、整理、分析的過程，逐步看懂并會解釋簡單的統計圖表，對于繪制統計圖表的要求不宜過高。
? 學一些用字母表示數和簡易方程，有利于培養抽象概括能力，也可以為進一步學習中學數學作一些必要的準備。簡易方程的內容只講到
ax±b＝c，ax±bx＝c。列方程解應用題，一般直接設未知數。? 結合有關知識的教學，適當滲透集合、函數等數學思想和方法，以加深對基礎知識的理解。
?
安排教學內容要注意留有余地，增加靈活性。在編排時要根據數學知識的內在聯系，學生的年齡特征和認識規律，循序漸進，螺旋上升，處理好數和形的關系以及各部分內容之間的關系，突出基本概念和基本規律，建立合理的教材結構。結合有關教學內容和學生生活實際，每學期至少安排一次數學實踐活動。四、教學中應該注意的幾個問題
? 1．加強基礎知識教學
? 小學數學中的概念、性質、法則、公式、數量關系和由其內容反映出來的數學方法等是進一步學習的基礎，必須使學生切實學好。教師要善于駕馭教材，把握教材的重點、難點和知識之間的內在聯系，弄清必學內容和選學內容，以及習題的彈性處理。
對于重點內容和關鍵部分，要放在突出的地位，使學生切實掌握。對于難點，可以采取適當分散，預作準備，多舉實例等辦法，加以解決。對于一些容易混淆的概念或法則等，可以用對比的方法進行辨析，幫助學生弄清它們之間的區別和聯系。
? 教師應根據學生的年齡特征和教學要求，從學生熟悉的情境和已有的知識出發對教材進行適當調整，開展教學活動。要運用實物、教具、學具或者實際事例，引導學生通過操作、模擬、畫圖、討論等形式，理解和掌握數學概念，分析數量關系，了解數據搜集、整理、分析的過程。在掌握基礎知識的同時，感受數學的意義。?
? 2．重視發展智力、培養能力
? 小學數學教學要使學生既長知識，又長智慧。在加強基礎知識教學的同時，要把發展智力和培養能力貫穿在各年級教學的始終。
? 培養學生的計算能力，要重視基本的口算和筆算的訓練。引導學生在理解算理的基礎上，通過必要的練習逐步達到教學要求。要重視培養學生估算的習慣和能力。重視培養學生檢驗的習慣。要充分考慮到學生計算能力上的差異，對不同的學生提出不同的要求。不要過分追求計算速度和加大計算的繁雜程度，要鼓勵學生運用所學知識，選擇適當的方法和工具，合理、靈活地進行計算和檢驗。
? 要遵循學生的認識規律，重視學生獲取知識的思維過程。通過操作、觀察、演示等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以抽象、概括，進行簡單的判斷、推理。對于與舊知識聯系緊密的新知識，可以啟發學生在已有知識的基礎上推導出來。要啟發學生動腦筋想問題，要鼓勵學生質疑問難，提出自己的獨立見解，逐步培養學生能夠有條理有根據地進行思考，比較完整地敘述思考過程。應用題教學要注意聯系學生的生活實際，在實際情境中進行探索，引導學生分析數量關系，掌握解題思路。在解題和計算時，要鼓勵學生根據具體情況選用簡便解法或算法，以利于培養思維的敏捷性和靈活性。
? 幾何初步知識的教學，要充分利用和創造各種條件，引導學生通過對物體、模型等的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應用，以利于培養初步的空間觀念。
? 3．重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學
? 數學教學要充分考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗和已有知識設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學。
? 低年級學生主要通過對實物和具體模型的感知和操作，獲得基本的數學知識和能力，如數和簡單的計算，圖形的認識，簡單的測量和數據統計等。為此，數學教學必須注意從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會。使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感。
? 中高年級學生能夠理解和表達簡單事物的性質，以及事物之間的簡單關系。數學教學應結合學生生活中實際問題和已有知識，使學生在認識、使用和學習數學知識的過程中，初步體驗數學知識之間的聯系，進一步感受數學與現實生活的密切聯系。
? 4．重視培養學生的創新意識和實踐能力
? 學生是教學活動的主體，教師應成為教學活動的組織者、指導者和參與者。教學過程中，教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特征和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會。讓學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出、數學概念的形成和數學結論的獲得，以及數學知識的應用。通過這樣的教學活動，逐步培養學生的創新意識，形成初步的探索和解決問題的能力。
? 教師要尊重學生的創造性，在學生的探索學習過程中，通過交流、討論、合作學習等方式，適時有效地給予引導和幫助。要面向全體學生，使所有學生都能在數學學習中提高學習數學的興趣，引發好奇心和求知欲，獲得成功感，樹立自信心，增強克服困難的勇氣和毅力。
? 5．結合學科特點，對學生進行思想品德教育
? 思想品德教育要貫穿在各年級的教學之中。進行思想品德教育要結合教學內容，要符合學生的年齡特征和接受能力。
? 通過闡明數學在日常生活和生產建設中的廣泛應用，激發學生學習數學的興趣，不斷進行學習目的的教育。
? 要用生動的、富有教育意義的、有說服力的數據、統計材料以及一些數學史料，對學生進行愛祖國、愛社會主義、愛科學的思想教育。
? 通過數和形的產生和發展，數學概念之間的聯系等內容的教學，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
? 要培養學生認真、嚴格、刻苦鉆研的學習態度，獨立思考、克服困難的精神，計算仔細、書寫整潔、自覺檢驗的學習習慣。
? 6．改進教學評估方法
? 教學評估要以本大綱所規定的教學目的和基本要求為依據。評估的目的不僅在于考核學生的學習成績，還要了解學生學習的過程和學生的能力，激勵學生學習的積極性，促進教師改進教學。
? 教學評估要有利于促進學生發展。要承認學生學習數學的個別差異，用正面的方法發現和鼓勵每一個學生的進步。通過對學習過程和學習結果的考查，使學生樹立學習數學的信心，提高學習數學的興趣。
? 評估的方法和手段要多樣化。除筆試外，要注意運用口試和實際操作等方式，考查學生對數學知識的掌握情況和數學能力的發展。要注意通過課堂提問、觀察、討論、談話、學生作業等方式，了解學生的學習過程，考查學生的學習狀況。要按照課程計劃和本大綱的要求，控制考試次數，命題要難易適度、題量適當，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目。
?
評估中所反饋的信息，既是對學生學習情況的考查，也是教師改進教學的重要依據。要及時做好試卷分析和教學評估工作，針對發現的問題改進教學。對學生存在的問題，要采取有效的方法加以補救。要改進考查結果的報告形式，正確選擇描述學習結果的方法，保護學生學習數學的積極性和自信心，促進學生整體素質的不斷提高。
五、各年級的教學內容和教學要求
[注： 各年級的教學內容是按知識歸類排列的，不完全是教材的編排順序。每個年級的教學內容原則上應安排在本年級內完成。編寫不同風格的教材時，允許適當變動。
各年級的教學要求是就一學年而言的，應該使學生在該學年內逐步達到，不要急于在學生初次學習有關內容時就完全達到要求。沒有列入教學要求的知識，不作為考試內容。]
五年制小學一 年 級
(每周5課時)
?
教學內容? (一)數與計算
? (1)20以內數的認識，加法和減法。?
數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。
? 連加、連減和加減混合式題。
? (2)100以內數的認識。加法和減法。
? 數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。
? 兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩位數加、減兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。小括號。
? (3)乘法的初步認識。2～5的乘法口訣。乘加、乘減兩步計算式題。
? (二)量與計量
? 鐘面的認識(整時)。
? 厘米和米的認識。用厘米作單位度量。
? 人民幣的認識和簡單計算。
? (三)幾何初步認識
長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。
長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。
直線和線段的初步認識。
(四)應用題
? 比較容易的加法、減法和乘法一步計算的應用題。
? (五)實踐活動
選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。
[注：編寫教材和教學時，可不受本大綱所舉實踐活動課題的限制。]
?
教學要求? 1．通過數不同物體的個數，逐步抽象出數。會區分幾個和第幾個。掌握10以內數的組成。會正確、工整地書寫數字。
? 2．認識計數單位“一”和“十”，初步理解個位、十位上的數表示的意義。熟練地數100以內的數，會讀、寫100以內的數。掌握100以內的數是由幾個十和幾個一組成的。掌握100以內數的順序，會比較100以內數的大小。
? 3．知道加、減法的含義，加、減法算式中各部分的名稱，加法和減法的關系。熟練地口算一位數的加法和相應的減法，比較熟練地口算兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數。比較熟練地筆算兩位數加、減兩位數。認識小括號。會計算加減法兩步式題。
? 4．認識符號“＝”、“＞”、“＜”，會使用這些符號表示數的大小。?
5．知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱。知道乘法口訣是怎樣得來的，熟記2
～5的乘法口訣。熟練地口算5以內的兩個數相乘。[注：例如3個5，可以寫作3×5，也可以寫作5×3。3×5讀作3乘5，3和5都是乘數（也可以叫因數）。]
6．認識鐘面，會看整時。認識長度單位厘米和米。知道1米、1厘米的實際長度。知道1米＝100厘米。?
7．認識人民幣。知道1元＝10角，1角＝10分。要愛護人民幣。?
8．初步認識直線和線段，會量線段的長度和畫線段(限整厘米)。?
9．會根據加、減法的含義解答比較容易的加、減法一步計算的應用題。知道題目中的條件和問題，會列出算式，注明得數的單位名稱，口述答案。?
10．培養學生認真做題、計算正確、書寫整潔的良好習慣。?
11．通過實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系。
二 年 級
(每周6課時)
教學內容(一)數與計算
(1)6～9的乘法和表內除法。
除法的初步認識。6～9的乘法口訣。用乘法口訣求商。乘法、除法豎式。有余數除法。兩步計算的式題。?
(2)萬以內數的讀法和寫法。
數數。百位、千位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。
(3)加法和減法。
加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。
(4)一位數的乘、除法。
一個乘數是一位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。0的乘法。連乘。除數是一位數的除法。0除以一個數。用乘法驗算除法。連除。
(5)混合運算。
先乘除后加減。兩步計算式題。
(二)量與計量
時、分、秒的認識。
分米、毫米的認識和簡單計算。
千克(公斤)、克的認識和簡單計算。
(三)幾何初步知識
角的初步認識。直角。
長方形和正方形的特征。長方形和正方形的周長。
平行四邊形的直觀認識。
(四)應用題
加法和減法一步計算的應用題。
乘法和除法一步計算的應用題。
比較容易的兩步計算的應用題。
(五)實踐活動
與生活密切聯系的內容。例如調查家中本周各項消費開支情況，想到哪些數學問題。
教學要求1．知道除法的含義。除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關系。熟記全部乘法口訣，能夠熟練地用口訣求積、求商。熟練地計算除數是一位數、商也是一位數的有余數的除法。
[注：不給出“第一種分法”、“第二種分法”等名稱。]
2．認識計數單位“百”、“千”和“萬”，知道相鄰兩個計數單位之間的十進關系。掌握萬以內的數位順序，會讀數、寫數，會比較數的大小。?
3．掌握加、減法的筆算法則，能夠比較熟練地計算三位數加減法，會計算四位數加減法。會用豎式計算比較簡單的連加式題。比較熟練地口算兩位數加、減兩位數(和在100以內)，會口算整百、整千數的加、減法和幾百幾十加、減整百或整十的數。會用交換加數的位置驗算加法和用加法驗算減法。初步培養學生檢查和驗算的習慣。?
4．掌握一位數乘、除多位數(一般不超過三位數)的筆算法則，能夠比較熟練地計算。會口算簡單的一位數乘、除兩位數(積在100以內)。會用乘法驗算除法(包括有余數的除法)。?
5．初步掌握混合運算順序，會計算兩步式題。?
6．認識長度單位分米、毫米。知道1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。會進行長度的簡單計算。?
7．認識質量單位千克(公斤)、克。初步建立1千克的質量觀念。知道1千克＝1 000克。會進行質量的簡單計算。?
8．認識時間單位時、分、秒。知道1時＝60分，1分＝60秒。初步建立時、分、秒的時間觀念。養成遵守和愛惜時間的良好習慣。?
9.初步認識角和直角，知道角的各部分名稱。會用三角尺判斷直角和畫直角。?
10.初步掌握長方形、正方形的特征。會在方格紙上畫長方形和正方形。知道周長的含義，會計算長方形和正方形的周長。?
11.會解答加、減、乘、除一步計算的應用題。會分步列式解答比較容易的兩步計算的應用題。?
12.通過實踐活動，初步培養學生的數學意識。
三 年 級
(每周6課時)
教學內容
(一)數與計算(1)億以內數的讀法和寫法。
計數單位“十萬”、“百萬”、“千萬”。相鄰計數單位間的十進關系。億以內的數的讀法和寫法。數的大小比較。以萬作單位的近似數。
(2)加法和減法。
接近整十、整百數的加、減法的簡便算法。
加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數
x。(3)兩位數的乘、除法。
一個乘數是兩位數的乘法（另一個乘數一般不超過三位數）。積的變化。乘數末尾有0的簡便算法。乘法驗算。
除數是兩位數的除法。商不變的性質。被除數和除數末尾有0的簡便算法。
連乘、連除的簡便算法。乘數接近整十、整百的簡便算法。
乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數
x。(4)大數目估算。算盤或計算器的介紹。
[注：例如：估計一個劇場有多少坐位，一塊地有多少禾苗。]
(5)四則混合運算。
三步計算的式題。小括號的使用。
(6)分數的初步認識。
分數的初步認識，讀法和寫法�？磮D比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。
? (二)量與計量
千米(公里)和噸的認識。
年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。
角的度量。
面積單位。
(三)幾何初步知識
面積的含義。長方形、正方形的面積。
直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。
射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。
[注：標有“*”的內容為選學內容（下同）。這些內容不作為共同要求，也不作為考試內容。]
(四)統計初步知識
簡單統計圖表的初步認識。數據的收集和整理。平均數的意義，求簡單的平均數。
? (五)應用題
常見的數量關系。解答兩步計算的應用題。
(六)實踐活動
聯系周圍接觸到的事物組織活動。例如記錄10天內的天氣情況，分類整理，并作簡單分析。
教學要求
1．認識計數單位“十萬”、“百萬”、“千萬”，初步掌握十進制計數法。會根據數級讀、寫億以內的數。會根據要求把一個數用四舍五入法省略尾數，寫出近似數。
2．會口算整萬數的加、減法和幾百幾十加、減幾百幾十。學會接近整十、整百數的加、減法的簡便算法，能夠靈活地進行計算。初步掌握加、減法算式中各部分之間的關系，會根據這種關系求未知數x。
3．掌握兩位數乘、除法的筆算法則，會筆算乘、除法。會用交換乘數的位置驗算乘法。知道商不變的性質。會口算一位數乘、除兩位數(積在100以內)。會口算乘數、除數是整十或整百的乘、除法。學會一些簡便算法。初步掌握乘、除法算式中各部分之間的關系，會根據這種關系求未知數x。
4．掌握四則混合運算的順序，會計算三步式題。會使用小括號。
5．初步認識分數。會讀、寫簡單的分數。會比較同分母分數的大小。初步學會計算簡單的同分母分數的加、減法。
6．認識長度單位千米(公里)，知道1千米＝1 000米。認識質量單位噸，知道1噸＝1 000千克。
7．認識時間單位年、月、日，知道平年與閏年以及各月的天數。會用24時計時法表示時刻。
8．知道面積的含義。認識面積單位(平方米、平方分米、平方厘米，公頃、平方千米)。初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面積觀念。掌握長方形和正方形的面積計算公式。
9．初步學會用測量工具在地面上測定直線和測量較短的距離。認識射線和角，知道角的大小，會用量角器量角和按照指定的度數畫角。初步認識垂線和平行線，會用直尺和三角尺畫垂線、平行線、長方形和正方形。
10．初步認識簡單的統計圖表。初步了解收集、整理數據的過程。初步理解平均數的意義，會求簡單的平均數。通過統計材料，使學生了解我國社會主義建設的成就。
11．掌握常見的數量關系。會解答兩步計算的應用題。
12．結合解題和計算，進一步培養學生檢查和驗算的習慣，認真負責的態度。
? 13．通過實踐活動，進一步感受數據搜集和整理的意義。
四 年 級
(每周5課時)
教學內容
(一)數與計算(1)整數及其四則運算的關系和運算定律。
自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。
四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有余數的除法。運算定律。簡便運算。
(2)小數的意義、性質和四則計算。
[注：小數如果分段教學，可以把小數的初步認識安排在前面的適當年級。]
小數的意義、性質。小數大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值。
加法和減法。乘法和除法。積和商的近似值。循環小數。運算定律推廣到小數。
(3)小數四則混合運算。
中括號。四則混合運算。
*（4）用計算器進行大數目的計算或探索有關規律。
(5)數的整除。
能被2、5、3整除的數的特征。奇數和偶數。質數和合數。100以內質數表。分解質因數。約數和倍數。公約數和公倍數。求最大公約數。求最小公倍數。
(6)分數的意義和性質。
分數的意義。分數單位。分數大小的比較。分數與除法的關系。真分數和假分數。帶分數。分數的基本性質。約分。通分。分數和小數的互化。
(二)代數初步知識
用字母表示數。簡易方程(
ax±b＝c, ax±bx＝c)。列方程解應用題。(三)量與計量
體積單位。
單名數和復名數(計算面積或體積一般不使用復名數)。
(四)幾何初步知識?
三角形的特征。三角形的內角和。平行四邊形和梯形的特征。平行四邊形、三角形和梯形的面積。*組合圖形。
(五)統計初步知識
數據的收集和分類整理。簡單的統計表。根據收集的數據求平均數。
(六)應用題
相遇問題。解答三步計算的應用題。
(七)實踐活動
聯系周圍接觸到的事物組織活動。例如假期里，學生小組組織一次考察活動，根據預算，每人需交納活動費多少元。
教學要求1.認識自然數和整數。掌握十進制計數法，會根據數級讀、寫多位數。
2.理解四則運算的意義，掌握加法與減法、乘法與除法之間的關系，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。能應用運算定律進行一些簡便運算。會進行帶有中括號的四則運算。
3.知道整除、約數和倍數、質數和合數等概念，了解它們之間的聯系和區別。掌握能被2、5、3整除的數的特征。會分解質因數(一般不超過兩位數)。會求最大公約數(限兩個數的)和最小公倍數。(不要求綜合運用以上概念。)
4.理解小數的意義和性質。 比較熟練地進行小數四則筆算(對位數個數的限制與整數四則運算相同)和簡單的口算。會用四舍五入法截取積、商的近似值。會進行小數四則混合運算(不超過三步)。
5.理解分數的意義和基本性質。會比較分數的大小，比較熟練地進行約分和通分。會進行分數與小數的互化。
6.會用字母表示數、常見的數量關系、運算定律和公式。初步理解方程的意義，會解簡易方程。
7.掌握常用的計量單位和單位間的進率。會進行簡單的單名數和復名數的互化。
8.掌握三角形、平行四邊形和梯形的特征。知道三角形內角和。掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。
9.初步學會收集數據和分類整理，會填寫簡單的統計表。會根據收集的數據求平均數。通過有說服力的數據和統計材料，使學生受到愛祖國、愛社會主義的思想教育。
10.會解答三步計算的應用題。初步學會列方程解應用題。能初步運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。
11.通過實踐活動，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決問題的能力，培養學生的數學意識。
五 年 級
(每周6課時)
教學內容
(一)數與計算?(1)分數的加法和減法?
分數加、減法的意義。分數加、減法運算（不含帶分數）。加法的運算定律推廣到分數。分數加減混合運算。
(2)分數的乘法和除法。
分數乘法的意義。分數乘法。乘法的運算定律推廣到分數。倒數。
分數除法的意義。分數除法。
(3)分數四則混合運算。
分數四則混合運算。
(4)百分數。
百分數的意義和寫法。百分數和分數、小數的互化。
(二)比和比例
比的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)幾何初步知識
長方體和正方體的特征。長方體和正方體的表面積。體積的含義。長方體和正方體的體積。
圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。*扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。
圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。*球和球的半徑、直徑的初步認識。
(四)統計初步知識
統計表。
條形統計圖，折線統計圖，*扇形統計圖。
(五)應用題
分數四則應用題(包括工程問題)。百分數的實際應用(包括發芽率、合格率、利率、稅率等的計算)。比例尺。按比例分配。
(六)實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如調查某月10家住戶水、電、燃氣費和房租分別交納的錢數或10家農戶各種農作物的年產量，提出一些數學問題。就家中的臥室，畫一個平面圖。
(七)整理和復習
教學要求1.理解分數加、減法的意義。掌握分數加、減法的計算法則。會計算分數加、減法。會進行分數加減混合運算。會口算簡單的分數加、減法。
2.理解分數乘、除法的意義。掌握分數乘、除法的計算法則。會計算分數乘、除法。會口算簡單的分數乘、除法。會進行分數四則混合運算(不超過三步)。
3.理解百分數的意義。知道百分數在實際中的應用。會進行有關百分數的計算。
4.理解比的意義和性質。會求比值和化簡比。理解比例的意義和基本性質。會解比例。理解正、反比例的意義。會判斷兩個量是否成正比例或反比例。通過比例的教學，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
5. 掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積。知道體積的含義，認識常用的體積單位(立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升)。掌握長方體和正方體的體積計算公式。
6．認識圓。會畫圓。掌握圓周長和圓面積的計算公式。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。
7.認識圓柱和圓錐。會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
8.會制作簡單的統計表，利用作圖紙繪制簡單的統計圖。會對統計圖表進行一些簡單的分析，使學生受到國情教育。繪制統計圖表要注意整潔、美觀。
9.會解答分數、百分數應用題(最多不超過兩步)。會用比例的知識解答比較容易的應用題。會看地圖上的比例尺。
10.通過實踐活動，使學生初步了解數學與社會的聯系，進一步感受數學的應用。
11.通過系統的整理和復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識。能夠比較合理、靈活地進行計算，會按照題目的具體情況選擇簡便的解答方法，運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。
六年制小學
一 年 級
(每周4課時)
教學內容
(一)數與計算(1)20以內數的認識。加法和減法。
數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。
連加、連減和加減混合式題。
(2)100以內數的認識。加法和減法。
數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。
兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。
(二)量與計量
鐘面的認識(整時)。
人民幣的認識和簡單計算。
(三)幾何初步知識
長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。
長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。
(四)應用題
比較容易的加法、減法一步計算的應用題。
(五)實踐
活動選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。
教學要求
1.通過數不同物體的個數，逐步抽象出數。會區分幾個和第幾個。掌握10以內數的組成。會正確、工整地書寫數字。?
2.認識計數單位“一”和“十”，初步理解個位、十位上的數表示的意義。熟練地數100以內的數，會讀、寫100以內的數。掌握100以內的數是由幾個十和幾個一組成的。掌握100以內數的順序，會比較100以內數的大小。
3.知道加、減法的含義，加、減法算式中各部分的名稱，加法和減法的關系。熟練地口算一位數的加法和相應的減法，比較熟練地口算兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數。會計算加減法兩步式題。?
4.認識符號“＝”、“＞”、“＜”，會使用這些符號表示數的大小。?
5.認識鐘面，會看整時。認識人民幣。知道1元＝10角，1角＝10分。要愛護人民幣。
? 6.會根據加、減法的含義解答比較容易的加、減法一步計算的應用題。知道題目中的條件和問題，會列出算式，注明得數的單位名稱，口述答案。
? 7.培養學生認真做題、計算正確、書寫整潔的良好習慣。
? 8.通過實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系。
二 年 級
(每周5課時)
教學內容
? (一)數與計算
? (1)兩位數加、減兩位數。
? 兩位數加、減兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。
? (2)表內乘法和表內除法。
? 乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。
除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有余數除法。兩步計算的式題。? (3)萬以內數的讀法和寫法。
? 數數。百位、千位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。
? (4)加法和減法。
?加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。
? (5)混合運算。
? 先乘除后加減。兩步計算式題。小括號。
? (二)量與計量
?時、分、秒的認識。
? 米、分米、厘米的認識和簡單計算。
? 千克(公斤)的認識。
? (三)幾何初步知識
?直線和線段的初步認識。
? 角的初步認識。直角。
?(四)應用題
? 加法和減法一步計算的應用題。
? 乘法和除法一步計算的應用題。
?比較容易的兩步計算的應用題。
? (五)實踐活動
與生活密切聯系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數學問題。
?
教學要求? 1.認識計數單位“百”、“千”和“萬”，知道相鄰兩個計數單位之間的十進關系。掌握萬以內的數位順序，會讀數、寫數，會比較數的大小。
? 2.掌握加、減法的筆算法則。會用豎式計算比較簡單的連加式題。比較熟練地口算兩位數加、減兩位數(和在100以內)，會口算整百、整千數的加、減法和幾百幾十加、減整百或整十的數，會用交換加數的位置驗算加法和用加法驗算減法。初步培養學生檢查和驗算的習慣。
? 3.知道乘、除法的含義和乘、除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關系。知道乘法口訣是怎樣得來的，熟記全部乘法口訣，能夠熟練地用口訣求積、求商。熟練地計算除數是一位數、商也是一位數的有余數的除法。
[注①：例如3個5，可以寫作3×5，也可以寫作5×3。3×5讀作3乘5，3和5都是乘數（也可以叫因數）。
②：不給出“第一種分法”、“第二種分法”等名稱。]
? 4.初步掌握混合運算順序，會計算兩步式題。認識小括號。
? 5.認識長度單位米、分米、厘米。知道1米、1厘米的實際長度。知道1米＝10分米，1分米＝10厘米。會進行長度的簡單計算。
? 6.認識質量單位千克(公斤)，初步建立1千克的質量觀念。
? 7.認識時間單位時、分、秒。知道1時＝60分，1分＝60秒。初步建立時、分、秒的時間觀念。養成遵守和愛惜時間的良好習慣。
? 8.初步認識直線和線段，會量線段的長度和畫線段(限整厘米)。
? 9.初步認識角和直角，知道角的各部分名稱。會用三角尺判斷直角和畫直角。
? 10.會解答加、減、乘、除一步計算的應用題。會分步列式解答比較容易的兩步計算的應用題。
?
11.通過實踐活動，初步培養學生的數學意識。三 年 級
(每周5課時)
?
教學內容? (一)數與計算
? (1)一位數的乘、除法。
? 一個乘數是一位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。0的乘法。連乘。除數是一位數的除法。0除以一個數。用乘法驗算除法。連除。
?(2)兩位數的乘、除法。
? 一個乘數是兩位數的乘法（另一個乘數一般不超過三位數）。乘數末尾有0的簡便算法。乘法驗算。除數是兩位數的除法。
? 連乘、連除的簡便算法。
? (3)四則混合運算。
? 兩步計算的式題。小括號的使用。
? (4)分數的初步認識。
? 分數的初步認識，讀法和寫法�？磮D比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。
? (二)量與計量
? 千米(公里)、毫米的認識和簡單計算。
? 噸、克的認識和簡單計算。
? 面積單位。
? (三)幾何初步知識
? 長方形和正方形的特征。長方形和正方形的周長。
? 平行四邊形的直觀認識。
? 面積的含義。長方形、正方形的面積。
? (四)應用題
? 常見的數量關系。解答兩步計算的應用題。
? (五)實踐活動
聯系周圍接觸到的事物組織活動。例如記錄10天內的天氣情況，分類整理，并作簡單分析。
?
教學要求? 1.掌握一位數乘、除多位數(一般不超過三位數)的筆算法則，能夠比較熟練地計算。會用乘法驗算除法(包括有余數的除法)。
? 2.掌握兩位數的乘、除法的筆算法則，會筆算乘除法。會用交換乘數的位置驗算乘法。會口算一位數乘、除兩位數(積在100以內)。會口算乘數、除數是整十數的乘、除法。學會一些簡便算法。
? 3.掌握四則混合運算的順序，會計算三步式題。會使用小括號。
? 4.初步認識分數，會讀、寫簡單的分數。會比較同分母分數的大小。初步學會計算簡單的同分母分數的加、減法。
? 5.認識長度單位千米(公里)、毫米。知道1千米＝1
000米，1厘米＝10毫米。認識質量單位噸、克，知道1噸＝1 000千克，1千克＝1 000克。會進行長度和質量的簡單計算。? 6.初步掌握長方形、正方形的特征。會在方格紙上畫長方形和正方形。知道周長的含義，會計算長方形和正方形的周長。
? 7.知道面積的含義。認識面積單位(平方米、平方分米、平方厘米)。初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面積觀念。掌握長方形和正方形的面積計算公式。
? 8.掌握常見的數量關系。學會解答兩步計算的應用題。
?
9.通過實踐活動，初步培養學生的數學意識。四 年 級
(每周5課時)
?
教學內容? (一)數與計算
? (1)億以內數的讀法和寫法。
? 計數單位“十萬”、“百萬”、“千萬”。相鄰計數單位間的十進關系。億以內數的讀法和寫法。數的大小比較。以萬作單位的近似數。
? (2)加法和減法。
? 接近整十、整百數的加、減法的簡便算法。
? 加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數
x。? (3)乘法和除法。
? 積的變化。商不變的性質。被除數和除數末尾有0的簡便算法。
? 乘數接近整十、整百的簡便算法。
? 乘、除法算式中各部分之間的關系，求未知數
x。(4)大數目估算。算盤或計算器的介紹。
[注①：例如：估計一個劇場有多少坐位，一塊地有多少禾苗。②：小數如果分段教學，可以把小數的初步認識安排在前面的適當年級。]
(5)四則混合運算。
? 中括號。三步計算的式題。
? (6)整數及其四則運算的關系和運算定律。
? 自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。
? 四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有余數的除法。
? 運算定律。簡便運算。
? (7)小數的意義、性質，加法和減法。
? 小數的意義、性質。小數大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值。
? 加法和減法。加法運算定律推廣到小數。
? (二)量與計量
? 年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。
? 角的度量。
? 面積單位。
? (三)幾何初步知識
? 直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。
? 射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。
[注：標有“*”的內容為選學內容（下同）。這些內容不作為共同要求，也不作為考試內容。]
? 三角形的特征。三角形的內角和。
? (四)統計初步知識
? 簡單數據整理。簡單統計圖表的初步認識。平均數的意義。求簡單的平均數。
(五)應用題
? 解答兩步計算的應用題。解答比較容易的三步計算的應用題。
? (六)實踐活動
聯系周圍接觸到的事物組織活動。例如假期里，學生小組組織一次考察活動，根據預算，每人需交納活動費多少元。
? 教學要求
? 1.認識計數單位“十萬”、“百萬”、“千萬”，掌握十進制計數法。會根據數級讀、寫多位數。認識自然數和整數。會根據要求把一個數用四舍五入法省略尾數，寫出近似數。
? 2.會口算整萬數的加、減法。幾百幾十加、減幾百幾十。學會接近整十、整百數的加、減法的簡便算法，能夠靈活地進行計算。初步掌握加、減法算式中各部分之間的關系，會根據這種關系求未知數x。
? 3.會用交換乘數的位置驗算乘法。知道商不變的性質。會口算乘數、除數是整百數的乘、除法。學會一些簡便算法。初步掌握乘、除法算式中各部分之間的關系，會根據這種關系求未知數x。
? 4.理解四則運算的意義，掌握加法與減法、乘法與除法之間的關系，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。能應用運算定律進行一些簡便運算。會進行帶有中括號的四則運算。
? 5.理解小數的意義和性質。比較熟練地進行小數加、減法筆算(對位數個數的限制與整數加、減法相同)和簡單的口算。
? 6.認識時間單位年、月、日，知道平年與閏年以及各月的天數。會用24時計時法表示時刻。
? 7.認識射線和角，知道角的大小，會用量角器量角和按照指定的度數畫角。初步認識垂線和平行線，會用直尺和三角尺畫垂線、平行線、長方形和正方形。掌握三角形的特征。知道三角形內角和。
? 8.認識土地面積單位(公頃、平方千米)。初步學會用測量工具在地面上測定直線和測量較短的距離。
? 9.初步認識簡單的統計圖表。初步了解收集、整理數據的過程。初步理解平均數的意義。會求簡單的平均數。通過統計材料，使學生了解我國社會主義建設的成就。
? 10. 會解答兩步計算的應用題。會解答比較容易的三步計算的應用題。
? 11.結合解題和計算，進一步培養學生檢查和驗算的習慣，認真負責的態度。
? 12.通過實踐活動，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決問題的能力，培養學生的數學意識。
五 年 級
(每周5課時)
? 教學內容
? (一)數與計算
? (1)數的整除。
? 能被2、5、3整除的數的特征。奇數和偶數。質數和合數。100以內質數表。分解質因數。約數和倍數。公約數和公倍數。求最大公約數。求最小公倍數。
? (2)小數的乘法和除法。
? 乘法和除法。積和商的近似值。循環小數。乘法運算定律推廣到小數。
? 小數四則混合運算(不超過三步)。
*（3）用計算器進行大數目的計算或探索有關規律。
(4)分數的意義和性質。
分數的意義。分數單位。分數大小的比較。分數與除法的關系。真分數和假分數。帶分數。分數的基本性質。約分。通分。分數和小數的互化。
? (5)分數的加法和減法。
? 分數加、減法的意義。分數加、減法運算（不含帶分數）。加法的運算定律推廣到分數。分數、小數加、減混合運算。
? (二)代數初步知識
? 用字母表示數。簡易方程(
ax±b＝c，ax±bx＝c)。列方程解應用題。?(三)量與計量
? 體積單位。
? 單名數和復名數(計算面積或體積一般不使用復名數)。
? (四)幾何初步知識
? 平行四邊形和梯形的特征。平行四邊形、三角形和梯形的面積。*組合圖形。
? 長方體和正方體的特征。長方體和正方體的表面積。體積的含義，長方體和正方體的體積。
? (五)統計初步知識
? 數據的收集和分類整理。簡單的統計表。根據收集的數據求平均數。
? (六)應用題
? 相遇問題。解答三步計算的應用題。
(七)實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動，例如調查某月10家住戶水、電、燃氣費和房租分別交納的錢數或10家農戶各種農作物的年產量，提出一些數學問題。
?
教學要求? 1.知道整除、約數和倍數、質數和合數等概念，了解它們之間的聯系和區別。掌握能被2、5、3整除的數的特征。會分解質因數(一般不超過兩位數)。會求最大公約數(限兩個數的)和最小公倍數(不要求綜合運用以上概念)。
? 2.比較熟練地進行小數乘、除法筆算(對位數個數的限制與整數乘除法相同)和簡單的口算。會用四舍五入法截取積、商的近似值。會進行小數四則混合運算(不超過三步)。
? 3.理解分數的意義和基本性質。會比較分數的大小，比較熟練地進行約分和通分。會進行分數與小數的互化。理解分數加、減法的意義。掌握分數加、減法的計算法則，能夠比較熟練地計算分數加、減法。正確地進行分數加減混合運算。會口算簡單的分數加、減法。
? 4.會用字母表示數、常見的數量關系、運算定律和公式。初步理解方程的意義，會解簡易方程。
? 5.掌握常用的計量單位和單位間的進率。會進行簡單的單名數與復名數的互化。
? 6.掌握平行四邊形和梯形的特征。掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。
? 7.掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積。知道體積的含義，認識常用的體積單位(立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升)。掌握長方體和正方體的體積計算公式。
? 8.初步學會收集數據和分類整理，會填寫簡單的統計表。會根據收集的數據求平均數。通過有說服力的數據和統計材料，使學生受到愛祖國、愛社會主義的思想教育。
? 9.會解答三步計算的應用題。初步學會列方程解應用題。能初步運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。
?
10.通過實踐活動，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決問題的能力，培養學生的數學意識。
六 年 級
(每周5課時)
?
教學內容? (一)數與計算
? (1)分數的乘法和除法。
? 分數乘法的意義。分數乘法。乘法的運算定律推廣到分數。倒數。
? 分數除法的意義。分數除法。
? (2)分數四則混合運算。
? 分數四則混合運算。
? (3)百分數。
? 百分數的意義和寫法。百分數和分數、小數的互化。
? (二)比和比例
? 比的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
? (三)幾何初步知識
? 圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。*扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。
? 圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。*球和球的半徑、直徑的初步認識。
? (四)統計初步知識
? 統計表。
? 條形統計圖，折線統計圖，*扇形統計圖。
? (五)應用題
? 分數四則應用題(包括工程問題)。百分數的實際應用(包括發芽率、合格率、利率、稅率等的計算)。比例尺。按比例分配。
? (六)實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的臥室 ，畫一個平面圖。
? (七)整理和復習
?
教學要求? 1.理解分數乘、除法的意義。掌握分數乘、除法的計算法則。會計算分數乘、除法。會口算簡單的分數乘、除法。會進行分數四則混合運算（不超過三步）。
? 2.理解百分數的意義。知道百分數在實際中的應用。會進行有關百分數的計算。
? 3.理解比的意義和性質。會求比值和化簡比。理解比例的意義和基本性質。會解比例。理解正、反比例的意義。會判斷兩個量是否成正比例或反比例。通過比例的教學，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
? 4.認識圓。會畫圓。掌握圓的周長和圓面積的計算公式。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。
? 5.認識圓柱和圓錐。會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
? 6.會制作簡單的統計表，利用作圖紙繪制簡單的統計圖。會對統計圖表進行一些簡單的分析，使學生受到國情教育。繪制統計圖表要注意整潔、美觀。
? 7.會解答分數、百分數應用題(最多不超過兩步)。會用比例的知識解答比較容易的應用題。會看地圖上的比例尺。
? 8.通過實踐活動，使學生初步了解數學與社會的聯系，進一步感受數學的作用。
?
9.通過系統的整理和復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識。能夠比較合理、靈活地進行計算，會按照題目的具體情況選擇簡便的解答方法，運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。
附錄
關于教學要求用語的說明
? 有關知識的教學要求分為知道、理解、掌握、應用四個層次。
? 知道：是指對所學的知識有感性的、初步的認識，能夠說出它指的是什么，并能識別它。表述詞還有“認識”等。
? 理解：是指對所學的知識有一些理性的認識，能夠用語言表述它的確切含義，知道它的用途，知道它和其他知識間的聯系和區別。
? 掌握：是指在理解的基礎上，能夠對所學的知識進行分析、判斷或計算，能說明一些道理。
? 應用：是指能夠用所學的知識解決一些簡單的實際問題。表述詞還有“運用”。
? 有關技能的教學要求分為會、比較熟練、熟練三個層次。
? 會：是指能夠按照規定的方式、方法進行測量、畫圖、制作和正確的計算等數學活動。
? 比較熟練：是指對讀數、寫數、口算、筆算等，通過訓練達到正確、比較迅速的程度。
?
熟練：是指對讀數、寫數、口算、筆算等，通過訓練達到正確、迅速的程度。有時還能選擇簡便的方法，合理、靈活地計算，從而形成能力。【數 學 教 學 大 綱】相關文章：
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入 學 教 育08-15
趣 味 教 學08-13
排 隊 中 的 數 學08-16