注意隱蔽條件

注意隱蔽條件

有些數學習題，有時在求解時似乎缺少條件從而無從下手，或者解答發生錯誤，因此，在解答習題時，要對題目中的條件進行認真分析，找出題目中的隱蔽條件，從而正確求出答案。

例1、小明同學讀一本書，第一天讀了全書的10%，比第二天少讀了10頁，兩天下來讀的頁數和沒有讀的頁數的比是6∶19，這本書有多少頁？

分析與解答：因為題目中告訴，第一天讀了全書的10%，比第二天少讀了10頁，因此可得第二天讀了全書的10%又8頁。因為兩天下來讀的頁數和沒有讀的頁數的比是6∶19，由此可知，二天讀書的頁數占全書的6÷（6＋19）＝ 6/25  ，因此可求得這本書的頁數是：10÷（ 6/25 －10%×2）＝200（頁）。

例2、甲、乙、丙三個數的平均數是35 ，甲與乙的比是4∶1，丙比甲少3，求這三個數各是幾？

分析與解答：因為甲與乙的比是4∶1，丙比甲少1，因此可得，如果丙增加1，甲、乙、丙三個數的比應為4∶1∶4，這時甲、乙、丙三個數的和則為：35 ×3＋1＝36。甲數為：36× 4/9 ＝16；乙數則為：36× 1/9  ＝4；丙數則為：16－1＝15。

例3、一個等腰三角形，它的某一個內角的度數相當于另一個內角度數的4 / 7 ，這個等腰三角形的頂角是多少度？

分析與解答：等腰三角形的三個內角分為頂角和底角兩種，而且有二個度數相等的底角，題目中告訴“它的某一個內角的度數相當于另一個內角度數的 4/7 ”,但究竟是頂角與底角相比，還是底角與頂角相比？題目中沒有告訴，因此就可能出現以下兩種情況：

1、頂角的度數相當于底角的4/7 ，這時三角形三個內角的度數比是4∶7∶7。4＋7＋7＝18，頂角的度數為：180× 4/18 ＝40（度）。

2、底角的度數相當于頂角的4/7  ，這時三角形三個內角的度數比是4∶4∶7，4 + 4 + 7 = 15，頂角的度數則為：180× 7/15＝84（度）。

江蘇省江陰市青陽鎮旌陽小學：蔣儀

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