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《一次函數圖象的應用》優質課比賽教案
一、一次函數的有關知識1、一次函數的概念
若兩個變量x、y間的關系式可以表示成y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。
2、一次函數的圖象
①一次函數y=kx+b的圖象是一條經過（0,b）（- b k，0）的直線，正比例函數y=kx的圖象是經過原點（0，0）的一條直線。
②k>0，y隨x的增大而增大。k<0時，y隨x的增大而減小。
二、利用圖象信息，解決實際問題
例1：由于持續高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少，干旱持續時間t（天）與蓄水量V（萬米3）的關系如圖所示。
回答下列問題：
(1)干旱持續10天，蓄水量是多少？連續干旱23天呢？
(2)蓄水量小于400萬米3時，將發出嚴重干旱警報，干旱多少天后將發出嚴重干旱警報？
(3)按照這個規律，預計持續干旱多少天水庫將干涸？
V/萬米3
例2：某航空公司規定旅客可隨身攜帶一定質量的行李，超過了規定的質量，則要繳托運行李費，行李費y（元）與行李質量x（千克）之間的關系如圖。①請你寫出三個可免費托運的質量。②當行李重多少千克時，交費600元？③若某旅客已交托運行李費300元，則他托運的行李質量是多少千克？
三、一次函數圖象的應用
例3：某種型號的摩托車的油箱最多可以儲油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米）之間的關系如圖所示。
根據圖象回答下列問題：
(1)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？
(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？
(3)油箱中的剩余油量小于1升時，摩托車將自動報警，行駛多少千米后，摩托車將自動報警？
例4：汽車由天津駛往相距120千米的北京，s（千米）表示汽車離開天津的距離，t（小時）表汽車行駛的時間，如圖所示。
(1)汽車用幾小時可以從天津到北京？汽車的速度是多少？
(2)當汽車行駛1小時時，離開天津的距離是多少？
(3)當汽車距北京20千米時，汽車已出發了多長時間？
四、從圖象中獲取信息可以從兩個方面去分析圖象。
1、從函數的圖象的形狀可以判斷函數的類型。
2、從x軸、y軸的實際意義去理解圖象上點的坐標的實際意義，通過觀察點的位置去尋找所需要的信息內容。
五、練習
1、一農民帶了若干千克自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零用錢備用，按市場價格出售一些后，又降價出售，售出土豆千克數與他手中持有的錢數（含備用錢）的關系如圖。
(1)農民自帶的零錢是多少？
(2)降價前他每千克土豆出售的價格是多少？
(3)降價后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完,這時他手中的錢(含備用錢)是26元，問他一共帶了多少千克土豆？
2、看圖填空
(1)當y=0時，x= 。
(2)直線對應的函數表達式是 。
(3)一元一次方程0.5x+1=0與一次函數y=0.5x+1有什么聯系？
注：1、從“數”的方面看，當一次函數y=0.5+1的函數值為0時，相應的自變量x的值即為方程0.5x+1=0的解。
2、從“形”的方面看，函數y=0.5x+1與x軸交點的橫坐標即為方程0.5x+1=0的解。
六、作業
教材P172，習題6.6第1題，P181第6題。
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