五年級數學《3的倍數的特征》教案
作為一位優秀的人民教師，時常會需要準備好教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的五年級數學《3的倍數的特征》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
五年級數學《3的倍數的特征》教案1
【學習目標】
1．經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征。
2．能判斷一個數是不是3的倍數。
【學習重難點】
理解并掌握3的倍數的特征。
【學習過程】
一、知識鏈接，溫故知新。
1．判斷下面各數哪些是2的倍數？哪些是5的倍數？哪些既是2的 倍數又是5的倍數？
92 13 28 70 33 78 125
50 735 426 515 210 3055 1560
2的倍數：________________。
5的倍數：________________。
既是2的倍數，也是5的倍數：________________。
2．說一說你是怎樣判斷的？它們各有什 么特征？
2的倍數的特征：________________。
5的倍數的特征：________________。
既是2的倍數，也是5的倍數的特征：________________。
二、自主學習，個體探究。
1．下表中哪些數是3的倍數？把它們圈起來或涂上顏色。
2．觀察圈出的數，有什么發現？
溫馨提示：可根據上節課知識的研究方法：找數、觀察、猜想、驗證、歸納，試著探索3的倍數的特征。
思路導航：
1．橫著看，圈起來的前10個數，個位分別是哪些數字？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？
2．斜著看，你發現了什么？
三、合作探究，交流分享。
1．交流與討論：四人小組交流發現。
2．探索與猜想：
橫著看，圈起的前 10個數：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30
個位上0-9十個數字都有，只看個位數行嗎？
斜著看，你發現了什么？說說你的'發現與猜想，3的倍數的特征是什么？
任意找幾個3的倍數，把各位上的數相加，看看你有什么發現。
3．驗證與歸納：
根據猜想，每人各想一個符合猜想的數，檢驗是不是 3的倍數（可用計算器）。
全班交流：3的倍數的特征是什么？你們驗證了哪幾個數？
試著 找一個反例：各位上數的和是3的倍數，但這個數卻不是3的倍數。
歸納3的倍數的特征。
3的倍數的特征：____________________________。
四、歸納小結，整合知識。
這節課我們運用了數學上很重要的研究方法：觀察、猜想、驗證、歸納，研究3的倍數的特征，與2、5的倍數的特征不同，3的倍數的個位上可以是任何數字。一個數（ ）是3的倍數，這個數就是3的倍數。課下大家可以運用這種方法，繼續研究9的倍數、11的倍數什么特征。
五、當堂檢測，達標演練。
1．判斷。
�。�1）個位上是3、6、9的數都是3的倍數。 （ �。�
�。�2）是9的倍數的數一定是3的倍數。 （ �。�
�。�3）由7、3、2組成的三位數都是3的倍數。 （ �。�
�。�4）凡是3的倍數的都是奇數。 （ �。�
�。�5）一個非零自然數，不是奇數就是偶數。 （ �。�
2．不計算，在沒有余數的算式后面畫“√”。
154÷5= 38÷3= 207÷3=
297÷3= 189÷2= 358÷3=
3．下面用數字卡片擺出的數中，哪些是3的倍數？在每個數后面增加一張卡片，使這個三位數成為3的倍數。
4．圈出3的倍數。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 222 7203
思考：像99999、7203這么大的數，你是怎么判斷的？
學法指導：
�。�1）9是3的倍數，99999每一位上都是9，這個數就是3的倍數。
�。�2）7203中先把3和0劃去，剩下的7＋2＝9，是3的倍數，所以，這個數是3的倍數。這種方法叫“棄3”法，就是 先把3的倍數劃去，剩下的數再相加判斷。
5．根據要求，在橫線上里填上一個合適的數字。
�。�1）既是2的倍數，又有因數5。 675_____
�。�2）是5的倍數，不是2的倍數。 38_____
�。�3）既是3的倍數，又是5的倍數。 334_____
�。�4）能同時被2、3、5整除。 8_____8_____
五年級數學《3的倍數的特征》教案2
課題3的倍數的特征
課時 一課時
一、教材內容分析
《3的倍數的特征》是人教版小學數學五年級下冊第19頁的內容，它是在因數和倍數的基礎上進行教學的，是求最大公因數、最小公倍數的重要基礎，也是學習約分和通分的必要前提。因此，使學生熟練地掌握2、5、3的倍數的特征，具有十分重要的意義。
先教學2、5的倍數的特征，再教學3的倍數的特征。因為2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判定，必須把其各位上的數相加，看所得的和是否是3的倍數來判定，學生理解起來有一定的困難。
二、教學目標（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）
1、通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷探索3的倍數的特征的過程理解3的倍數特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2、 使學生在學習過程中積累數學活動的經驗，培養學生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，發展學生的抽象思維和培養相互間的交流、合作與競爭意識，提高學生的合情推理能力。
3、通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
教學重點：使學生理解和掌握3的倍數的特征，并能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數。
教學難點：3的'倍數的數的特征的歸納過程。
三、學習者特征分析
學生在學習本課之前，已經學習了2和5的倍數的特征，養成善于動腦思考、討論、交流與研究，積極進行小組合作的習慣�？梢哉f，學生有了一定的自學與研究的能力。
學生容易從末尾數字進行判斷這個數是否是3的倍數。所以，在教學本課時，讓學生通過觀察、思考、分析、歸納等活動，讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數的方法。
四、教學策略選擇與設計
根據對教材的理解，從學生的自主學習出發，我從三個方面考慮教法和學法：
1、創設情景，激趣導入。
2、尊重學生，相信學生，讓學生通過、觀察、猜測、驗證，動手操作、自主探究、合作交流，使學生成為學習的主人，使課堂變為學堂。
3、采用讓學生自主發現的學習方法。
學習指學習方法，3的倍數的特征，有規律可循，容易上成機械刻板，枯燥無味的課，學生能死套規律判斷，但學生的能力沒能培養，智力得不到開發。本課的設計旨在揚棄“滿堂灌”的教學，取而代之以啟發與發現相結合的教學方法，點撥學生大膽猜想，動手實踐，去發現規律，使全體學生積極參與，積極思考，激發學生學習的積極性。
六、教學過程
教學過程
一、猜想，激發興趣
二、探究，驗證猜想
三、練習，鞏固結論
1、提問：你能用5，6，7三個數字組成一個三位數，使這個數是2的倍數？說說什么樣的數一定是2的倍數？可以擺成5的倍數嗎？說說怎樣擺？什么樣的數是5的倍數？
2、 談話：我們已經知道看一個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位，你能猜猜什么樣的數是3的倍數？
3、提問：同意他的猜想嗎？他猜的到底對不對呢？我們一起來研究一下。
四、總結，拓展延伸
1、課件出示百數表
�。�1）提問：請同學們觀察一下，3的倍數個位上是哪些數字？剛才那位同學的猜想正確嗎？要判斷一個數是不是3的倍數，能不能只看個位？
�。�2）究竟什么樣的數才是3的倍數呢？這節課我們就來研究3的倍數的特征。（板書課題：3的倍數的特征）
2、提問： 觀察百數表中圈出的3的倍數，你們發現什么？
�。�1）引導學生先橫著看，豎著看，仍然找不到3的倍數特征。
�。�2）引導學生斜著看：第一斜行3，12，21。
匯報交流：
�、俚谝恍毙�3的倍數交換兩個數字的位置后，得到的還是3的倍數。
�、诘谝恍毙�3的倍數各位上數字相加，和是3的倍數。
�。�3）第二斜行是否也有這一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？
�。�4）將百數圖中的數的順序打亂，剛才大家發現的還正確嗎？
3、操作驗證
�。�1）在計數器上分別撥出幾個3的倍數：12、42、45、75、87看看各用了幾顆算珠？
小結：算珠的個數與3的倍數之間的聯系。
�。�2）觀察這些3的倍數，它們十位與個位上數的和跟3有著怎樣的關系？
教師板書：3的倍數，它各位上的和一定是3的倍數。
4、學生舉例驗證此規律在100以外的數是否適用。
5、運用結論，完成試一試。
五、課外作業：
課件出示：
1、下面的數，那些是3的倍數？
29 45 51 67 284 196 3456 760058947641587
組織交流：哪些數是3的倍數？你是怎樣判斷的？
2、在每個數的口里填上一個數字，使這個數是3的倍數。
7口 20口 口12 3口5
提問： 為什么填這個數？你是怎么想的？還可以填哪些數？
3、從下面選出三張數字卡片，組成一個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的三位數？
0 5 6 7
4、猜猜老師的年齡：老師的年齡既是2的倍數，又是5的倍數，又是3的倍數，老師今年（ ）歲。
5、看誰最聰明？
23663997是3的倍數嗎？你是怎樣判斷的？
學生交流，匯報。
快速判斷下列數是不是3的倍數？再用計算器驗證前三個。
369639693、13693692、121212127、18275499、9233……3
總結：
當一個數的數位上出現3、6、9時，可以先去掉3、6、9，剩下的數的兩個數和是3的倍數，再去掉，最后去掉三個數的和是3的倍數。余下的數是3的倍數。那么這個數就是3的倍數，不是則相反。
板書設計
33的倍數的特征
33的倍數，它各位上的和一定是3的倍數。
課后作業 研究6和9的倍數的特征。
五年級數學《3的倍數的特征》教案3
教學內容：
教材第10——13頁，例2，學習3的倍數的特征。
教學目標
1、經歷在100以內經的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：
重點：理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數。
難點：探索發現和歸納3的倍數的特征。
教學準備：
計算器、多媒體課件
教學過程
一、復習引入
12、18、20、25、48、60、72、90
2的倍數有：
5的倍數有：
既是2的倍數又是5的倍數有：
師：我們學會了2.5的倍數的特征，你們想不想學習3的`倍數的特征？
生：想。
二、探究新知
師：課件出示百數表，請同學們在上面找出所有3的倍數。
學生匯報課件演示圈出3的倍數。
師：請觀察這個表格，你發現3的倍數有什么特征嗎？把你的發現與同桌交流一下。
生1：這個表格里第一個數和第二個數相差3。
生2：3的倍數的個位上可以是任意數。
生3：我發現3的倍數不管橫著看和豎著看，3的倍數都是隔兩個數出現一個。
師：這個百數表里的3的倍數排列有什么規律？
生：表格里3的倍數都按一條一條斜線排列很有規律。
師：我們可以按斜線把它分組，可以一組一組來研究。每條斜線上的數有什么規律嗎？
生：從上往下看，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1，個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方？
生：我發現了“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都是等于3。
師：這是一個重大發現，其它斜線呢？
生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和等于9。
生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外兩個數的和是12、15、18。
師：100以內3的倍數有這個特征。不是3的倍數的可有這個特征，能舉例驗證碼？
生：比如74、47、37……。不是3的倍數沒有這個特征。
師：你們真厲害！這個規律對100以內的數適用，100以外的數是否適用，能舉例驗證嗎？
找學生說數，其他學生用計算器驗證。
歸納：一個數各個數位上數字的和是3的倍數，這個數一定是3的倍數。
練習
1、下面這些數中，哪些是3的倍數？
354 160 72 375 820 964 6000
找學生回答并說出理由
2、請你在口里填上一個數字，使這個數字是3的倍數，比比誰的填法多。
4口口1 1口4 84口
猜一猜：
王叔叔家的電話號碼是63665269，它是3的倍數嗎？
方法一：6+3+6+6+5+2+6+9=43
方法二：6 3 6 6 5 2 6 9
5+2=7，所以63665269不是3的倍數。
三、鞏固練習
1、快速判斷出哪些數是3的倍數？
96 2963 1963 1605 20xx
2、數學游戲
從下面選出三張數字卡片，組成一個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的3位數？
0、5、6、7
所選的三張卡片上的數相加的和應具備有什么特征？
�。�1）、用選的三張卡片能組成幾個3的倍數？
�。�2）、組成的數既是2的倍數，又是3的倍數，還是5的倍數。
五年級數學《3的倍數的特征》教案4
知識與技能：
1、學生會正確判斷一個數是否是3的倍數。
過程與方法：
2、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
情感態度價值觀：
3、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：
1、掌握3的倍數的特征。
2、能正確判斷一個數是否是3的倍數。
教學過程設計：
一、復習引新
1、用5，6，7三個數字組成一個三位數，使這個數是2的倍數？
說說什么樣的數一定是2的倍數，可以擺成5的倍數嗎？怎樣擺出的數一定是5的倍數呢？
2、引入：我們已經知道看一個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位，那么你能從個位上發現3的倍數的特征嗎？今天我們一起來研究3的倍數的特征。（揭示課題：3的倍數的特征）
二、探索猜想，初步感知
師：3的倍數有什么特征？
1、學生進行猜想。
�。�1）個位上是3、6、9的數是3的倍數。
�。�2）個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，如23、26、29都不是3的倍數。
�。�3）學生面對所出現的問題進行猜想，教師可根據學生的猜想進行適當的引導。
2、可能出現的問題。
�。�1）猜測個位上是3、6、9的數是3的倍數。
�。�2）個位上能被3整除的數且被3整除。
3、探索猜想。
�。�1）學生用3、4、5三個數字組成是3的倍數的3位數。
�。�2）學生如果提出345或354的例子，可板書并多加評論作為后面要學的內容。
�。�3）在這個過程中學生可能會提出猜想的結論。即個位上是3、6、9的數是３的倍數。
4、驗證猜想。
�。�1）讓學生舉例子對猜想的結論進行驗證。
�。�2）在這個環節中，學生有可能也會發現以下情況：
�、�45是3的倍數，但是，個位上的數字是5，不是3、6、9等。
�、�26個位上的數是6，但它不是3的倍數。
�。�3）猜想的結論不成立。
�。�4）讓學生對猜想結論不成立的這個問題提出自己的看法。
師：對于一個結論是否成立，只舉一個正例是不夠的，如舉一個反例就可以推翻這個結論，這個結論就不能成立。請同學們在今后的學習中要注意。
三、自主探索，總結3倍數的特征
1、在質疑中引導學生探究3的倍數的特征。
師：請在下表中找出3的倍數，并做上記號。那么多的數，我們怎么找呢？我們要聰明地找，從比較小的數開始找。（師出示100以內數表，每小組各一張，在小組活動后，教師組織學生進行交流匯報，并呈現學生圈出3的`倍數的百以內的數表，如下圖。）
2、引導觀察。
�。�1）請同學們觀察這個表格，你發現3的倍數有什么特征？把你的發現在小組里說一說。（小組交流后，再組織全班交流。）
�。�2）在教學過程中，教師要巡視，認真傾聽學生有什么發現，有什么不懂的地方。
�。�3）學生可能發現3的倍數個位上的數有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，沒有什么特別規律，十位上的數字也沒有什么規律。
3、教師引領。
�。�1）斜著觀察你發現了什么？
�。�2）在學生觀察思考的基礎上，概括學生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數各個數位上的數與3有什么關系？將每個數的各個數字加起來看一看會怎樣？
�。�3）試著概括出3的倍數特征。
4、總結3的倍數的特征。
一個數各個位上的數字之和如果是3的倍數，那么，這個數一定是3的倍數。否則，這個數就不是3的倍數。
5 、檢驗結論。
�。�1）我們從10 0以內的數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢？
�。�2）利用100以內數表來驗證。
�。�3）延伸到三位數或更大的數。如：573、753、999、1236、2244、7863……
�。�4）學生自己寫數并驗證，然后小組交流，觀察得出的結論是否相同。
四、鞏固應用
1、從3、0、4、5這4個數字中，選出兩個數字組成1個兩位數，分別滿足以下條件：
�。�1）是3的倍數。
�。�2）同時是2和3的倍數。
�。�3）同時是3和5的倍數。
�。�4）同時是2、3和5的倍數。
2、完成教材19頁的“做一做”
五、課堂小結：
這節課你有什么收獲？
板書設計：
3的倍數的特征
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數
教學反思：
“3的倍數的特征”屬于數論的范疇，離學生的生活較遠，有一定的難度。而2、5的倍數的特征是學生學習這一課的基礎。所以，我用復習2、5的倍數特征，遷移到3的倍數特征上來，巧妙設疑，激發學生的興趣，為學習新的知識，奠定了良好的基礎。在新知探究這一塊的教學我讓學生大膽猜測，質疑，讓學生在“實驗——討論——驗證”中，產生認知的沖突。激發學生探索的興趣，然后再在“想象——探索”的過程中，培養學生從不同角度去研究問題，用不同方法去解決問題。學生通過大量的表象積累，思維產生了飛躍，自然就概括出結論。整個課堂孩子們在充分地體驗著、感悟著、發展著。這是我覺得成功的地方。
五年級數學《3的倍數的特征》教案5
內容分析：
《3的倍數的特征》是人教版小學數學義務教育教科書第十冊第二單元《因數和倍數》中的一課。本單元涉及到的因數、倍數、質數、合數以及第四單元中的最大公因數、最小公倍數都屬于初等數論的基本內容。數論是一個歷史悠久的數學分支，它是研究整數的性質的一門學問，以嚴格、簡潔、抽象著稱。數學一直被認為是“科學的皇后”，而數論則更被譽為“數學的皇后”，可見數論在數學中的地位。本單元的知識作為數論知識的初步，一直是小學數學教材中的重要內容。而3 的倍數的相關知識是在學生了解了因數與倍數的相關概念的基礎上，掌握了2和5的倍數的特征上進行教學的。學習了2、5、3的倍數的特征有利于學生很好地找出一些數的因數，是今后判斷質數、合數的基礎，也是今后進一步學習質因數等相關知識的基礎，有助于發展學生的抽象思維。
教學目標：
1、情感態度與價值觀：
�。�1）、指導學生開展合作學習、自主探究，從而獲得成功的體驗，培養合作學習的良好習慣。
�。�2）、通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，并從中獲得成功的情感體驗，增強學好數學、會用數學的自信心。
2、過程與方法：
�。�1）、在具體的數學活動情境中，培養學生觀察、分析和概括問題的能力，發展學生的抽象思維，提高學生的合情推理能力。
�。�2）、通過游戲、觀察、猜想、驗證、歸納等數學活動，讓學生經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征。
3、知識與技能
�。�1）、認識理解3的倍數的特征。
�。�2）、根據3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
教學重點、難點：
1、重點：探究、了解3的倍數的特征。
2、難點：探索、歸納3的倍數的特征。
學情分析：
本班學生對數學學習有濃厚的興趣，學習習慣、思維習慣以及思維能力都很好。了解2、3、5的倍數的特征是學習分解質因數、求最大公因數和最小公倍數以及分數的約分和通分的重要基礎。教材先安排學習2、5的倍數的特征，再安排學習3的倍數的特征，由易到難，符合了學生的年齡特點和認知規律。由于2、5的倍數特征體現在數的個位上，與3的倍數特征相比較，規律比較明顯。而3的倍數的特征學生較難發現，并且易受2、5的倍數特征的影響，給教學帶來一定的難度。教材先安排找出3的倍數，再引導學生觀察、猜想、驗證，逐步歸納概括出3的倍數的特征。
教學策略設計：
1、教法學法的設計：
《數學新課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗。由于學生已經學習了2、5的倍數的特征，有一定的學習經驗，本節課為了突出重點，突破難點，抓住關鍵，通過游戲、猜想、驗證等師生互動環節，引導學生去發現問題、解決問題，放手讓他們自主探究，激發學生的學習興趣。為此本節課主要采用情景創設（活動）法激發學生的學習興趣，自主探究法讓學生參與到課堂中來，鼓勵學生自主探究，合作交流，引導總結歸納的方式來探究新知，真正的做到把課堂還給學生，教師只是給予學生適時的引導，更好地迎合了教師是學生學習的組織者、合作者、引導者；學生是學習的主體的這一課程理念。
教學準備：
《3的倍數的特征》多媒體教學課件、隨堂練習題等。
學生和教師應用多媒體的情況：
在整個教學過程中將使用鴻和白板中的播放、拖動、批注、聚光燈、智能筆、漫游、資源庫、數學工具等工具的使用。
教學設計：
一、游戲熱身，激趣引入
1、游戲規則：師生輪流數數，每次只能數1個或兩個數，必須從1開始數，誰先說出30算誰贏。（使用白板的播放功能）
由學生選擇先數和學生先數幾個數。（學生選擇先數，數兩個數，結果輸了）
2、要想贏怎么辦？
學生發現：一次數三個數，學生要先數到3，這樣學生才能贏。
3、要想搶到30必須先搶到多少？要搶27必須先搶到多少？依次要搶到多少？
板書：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30
4、觀察這些數有什么共同的特點？ 學生發現：都是3的倍數
5、3的`倍數有什么特征呢？這節課我們就來研究3的倍數的特征。板書課題：3的倍數的特征
【設計意圖：以游戲的形式導入新課能最大限度地調動學生的學習積極性和學習興趣，讓學生充分參與到課堂中，把教學內容變異成游戲的形式呈現在學生面前。還通過總結規律巧妙的引出30，27，24等3的倍數的數，以此切入課題，更難得的是在游戲中讓學生明白要想認識事物就要掌握事物的實質和規律，同時為后面發現3的倍數的特征做了鋪墊�！�
二、復習舊知，引發猜想
1、我們已經學習了2和5的倍數的特征，誰愿意說說2和5的倍數有什么特征？
指名學生說說2和5的倍數的特征
【設計意圖：復習上節課的舊知識，激發學生的學習興趣，既復習了舊知識又照顧了學困生鞏固知識�！�
2、請同學們大膽猜想一下3的倍數有什么特征？
3、學生大膽猜想：師適時板書：猜想（一）個位上是3，6，9的數 ；猜想（二）：個位上是奇數的數
【設計意圖：激發學生對新舊知識的聯系，考查學生的觀察能力和分析能力�！�
三、驗證猜想，探究新知
1、觀察這些3的倍數，大家的這些猜想是否正確呢？學生舉例驗證，交流想法
得出結論：前面的兩個猜想都不成立。師適時在猜想后批注。
2、3的倍數的特征只看個位行不行？（生：不行）讓我們找出更多3的倍數來發現特征
3、在百數表中找出3的倍數。 指名學生在白板上圈出來。（運用白板的批注功能）
4、通過觀察你有什么發現？ 指名學生舉例驗證
【設計意圖：觀察學生的反應能力，以及對數的儲備能力，培養學生的概括總結能力，引導學生初步感知：各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數�！�
5、誰來試著說說3的倍數有什么特征？ 指名學生總結
6、剛才我們在兩位數中發現了這一規律，在三位數中有這樣的規律嗎？
學生任意寫一個3的倍數（三位數）進行驗證，指名學生舉例驗證
追問四位數和五位數． （使用白板的批注、聚光燈功能）
7、小組合作總結特征，師板書特征。
8、看書驗證，劃出關鍵詞句，齊讀特征兩遍。（使用白板的聚光燈）
9、有什么要提醒大家的嗎？ 指名學生說說。（強調“各個數位”的意思）
【設計意圖：為學生構建了一種自主探索的學習背景，給學生提供有思考價值的問題，引導學生進一步探索規律。 層層遞進，學生的發現是最珍貴的自主生成，是學生思維的正序體現，也是本堂課最精彩的部分。 】
四、靈活應用，鞏固新知
1、圈出3的倍數(11頁3題)。學生在書上獨立完成，指名學生上臺完成。 （使用白板的拖動功能）
【設計意圖：既評測學生認識特征、理解特征的情況，又培養學生使用白板的能力�！�
2、完成10頁“做一做”，學生在書上獨立完成，指名學生上臺完成，集體交流。 （使用白板的批注功能）
3、追問：（1）為什么能填2就能填5或者8呢？ 學生獨立思考后指名回答，達成共識：能填的數相差3，還是3的倍數。
�。�2）把96的9和6調換位置，再填上0或3，6，9，還是3 的倍數嗎？指名回答：因為調換十位和個位上的數，它們的和不變，仍然是3的倍數。 （使用白板的拖動功能）
4、填空題(11頁5題)，學生在書上獨立完成，指名學生上臺完成，集體交流。
5、解決問題：一個兩位數既是2的倍數，又是5的倍數，又能被3整除，這個數最大是（ ）。
【設計意圖：通過形式多樣的練習，從不同的角度對所學知識進行強化練習�！�
6、拓展應用，內化提升
�。�1）、在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十張數字卡片中任意選幾張，寫出一個3的倍數。生獨立寫，指名交流所寫的數，師順次寫下來。
�。�2）、現在這個多位數還是3的倍數嗎？ 指名說理由。
�。�3）、師介紹“棄3倍數法”，簡稱“棄3法”（先把某個數位上3的倍數去掉，剩下的再相加。）
�。�4）、判斷：這些數是不是3的倍數？ （693，136692，43，234，12127， 182574）
【設計意圖：使學生既學到知識又能創造性的運用知識解決問題，這樣的教學培養了學生的創新意識�！�
7、全課總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、作業布置：完成測評練習；課后研究9的倍數的特征。
六、板書預設：
3的倍數的特征
一個數各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
3，6，9，12，15，18，21，24，27，30
猜想（一）：個位上是3，6，9的數（×）
猜想（二）：個位上是奇數的數 （×）
七、測評練習：
3的倍數的特征-測評練習 姓名
1、下面這些數中，哪些是3的倍數？是的打“√”
29（ ） 645（ ） 51（ ） 375（ ） 820（ ） 12963（ ）
2、判斷：對的打“√”，錯的打“×”。
(1)、有因數3的偶數一定是6的倍數。 （ ）
(2)、個位上是3、6、9的數是3的倍數。 （ ）
(3)、在1～100這些數中奇數與偶數的個數相同。 （ ）
(4)、數34□是一個有因數3的較大偶數，□中的數一定是9。（ ）
3、解決問題
�。�1）一個三位數既是2的倍數，又是5的倍數，又能被3整除，這個數最小是（ ）。
�。�2）老師每月的工資在2260元到2290元之間，能被2和5同時整除，但不是3的倍數，老師的工資是（ ）元。如果你給老師加（ ）元，老師的工資數就能被3整除了。
4、創新練習
判斷下面這些數是不是3的倍數？是的打“√”
693（ ） 136692（ ） 43（ ） 234（ ）
12127（ ） 182574（ ）
【測評分析：通過各種題型的評測，有96%的學生能夠全部正確，有4%的學生出錯，都錯在解決問題的第2 小題，原因是不能準確判斷出符合條件的四位數，這些學生的分析、理解題意的能力還有待于提高�！�
五年級數學《3的倍數的特征》教案6
課題：3的倍數的特征
教學目標：
1、讓學生找3的倍數，通過活動感悟3的倍數的特征，并用自己的話進行總結 。
2、通過探索活動，感受數學的樂趣；同時使學生明白數學活動就是找規律。
教學重、難點：3的倍數的數的特征。
教學過程：
一、出示課題：3的倍數的特征。
�。ㄕn件出示課題）
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，首先我們來回憶一下，哪位同學來說一說？（大部分同學會舉手。）
�。ㄕn件展示2 、5倍數的特征）
那么3的倍數會有什么特征呢？誰能猜測一下？
�。ㄕn件出示疑問）
二、討論學習
首先教師預設：個位上是3、6、9的數是3的倍數。
老師就此讓學生討論。
教師預設：個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，如23、7 6、109都不是3的倍數。
師：90、12、21、27、108等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們共同來研究。（揭示課題）
師：出示下列數字，讓學生判斷是否有因數3
105 25 372 56 981 42 21 36 89 90 123 48
再問：是怎么找出來的？能說說3的'倍數的特征了嗎？如果不能。請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，讓學生圈出3的倍數。）
�。ㄕn件展示下表，先有數字，根據教學進度再劃線）
三、自主探索，總結3的倍數的特征
師：先請在表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，并和學生一起勾畫。）（如下圖）
師：有規律嗎？相互說說看�？赡苓�是無所適從。
這時候老師不能再為難學生了，提示：把把每位上的數加起來，看看和3有什么關系？
教師預設：和是3的倍數。
老師進一步就讓學生分組實驗：
一組：1--30以內的
二組：31--60以內的
三組：61--100以內的
學生很快就有了答案：每個數都符合剛才說的特征。
老師就勢讓學生口頭表述，并加深記憶。
四、鞏固練習
同桌之間相互出題：各寫幾個三、四位的數判斷是否是3的倍數。
教師逐個檢查練習效果。
五、課堂小結：全班齊讀書上的結論，一個數各位上的數字加起來，和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
六、課外練習：完成相應習題
五年級數學《3的倍數的特征》教案7
教學內容
教材第10頁例2，相應的“做一做”及練習三。
內容簡析
例2采用百分表，讓學生先圈數，再根據提示、觀察、思考，從而得出3的倍數特征。
教學目標
1.使學生理解和掌握3的倍數的特征，并且能熟練地判斷一個數是不是3的倍數，以培養學生觀察、分析及概括問題的能力，進一步發展學生的數感。
2.通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的歸納過程，發展學生的抽象思維和培養相互間的交流、合作與競爭意識。
3.通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
教學重難點
重點：理解和掌握3的倍數的特征，判斷一個數是不是3的倍數。
難點：3的倍數的特征的歸納過程。
教法與學法
1.教學時讓學生在具體的情境中通過觀察、討論來探索3的倍數的特征，教師引導與學生自主探究相結合，充分發揮學生學習的主動性。
2.通過觀察交流，讓學生經歷猜想、驗證、歸納的自主探索過程，獲得探索數學規律的經驗。
承前啟后鏈
教學內容
教材第10頁例2，相應的“做一做”及練習三。
內容簡析
例2采用百分表，讓學生先圈數，再根據提示、觀察、思考，從而得出3的倍數特征。
教學目標
1.使學生理解和掌握3的倍數的特征，并且能熟練地判斷一個數是不是3的倍數，以培養學生觀察、分析及概括問題的能力，進一步發展學生的數感。
2.通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的歸納過程，發展學生的抽象思維和培養相互間的交流、合作與競爭意識。
3.通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
教學重難點
重點：理解和掌握3的倍數的特征，判斷一個數是不是3的倍數。
難點：3的倍數的特征的歸納過程。
教法與學法
1.教學時讓學生在具體的情境中通過觀察、討論來探索3的倍數的特征，教師引導與學生自主探究相結合，充分發揮學生學習的主動性。
2.通過觀察交流，讓學生經歷猜想、驗證、歸納的自主探索過程，獲得探索數學規律的經驗。
承前啟后鏈
教學過程
一、情景創設，導入課題
以舊引新法：課件出示視頻，我們研究過2和5的倍數，那它們各有什么特征呢？我們是怎么研究的？引導學生回憶知識和研究的方法。那么判斷是不是2和5的倍數，只要看什么？(個位)
師：今天我們要一起研究3的倍數的特征。(板書課題：3的倍數的特征)
【品析 ：復習2和5的倍數特征及其研究方法，激活學生已有的知識和經驗，為接下來的探究做好鋪墊�！�
猜想引入法：老師有一項絕技，不用計算就能判斷一個數是不是3的倍數。你們相信嗎？不信，請你說出一個數來考考老師，好嗎？
生自由報數：如：96，50，183，591，203，2365…現在你們相信了嗎？(相信)。
師：你們想不想學這項絕技呀？請同學們猜一猜3的倍數的特征會和什么有關系？
(生大膽發表自己的看法)。好，今天我們就來研究3的倍數的特征。(板書課題：3的倍數的特征)
【品析：為了使學生產生探索的興趣，激發學習動機，形成最佳的學習心理狀態，我便充分利用小學生好奇心強這一心理特點，創設了一個《猜一猜》的游戲情境：讓學生出題，隨意說一個數，老師迅速地作出該數是不是3的倍數的判斷，以此來調動學生學習的積極性�！�
復習導入法：
課件出示藍精靈頭戴數字卡片：264，420，525，736，1028，905。
提問：卡片上的數，哪些是2的倍數？哪些是5的倍數。
小結：我們在判斷一個數是否是2、5的倍數，都是從一個數的個位上的情況來判定。
談話：現在我們來個競賽怎么樣？請你們任意報數，你們用計算器算，老師用口算，判斷它是不是3的倍數�？凑l的速度快！(師生競賽)你們想知道其中的奧秘嗎？我相信：通過這節課的探索大家也一定能準確迅速地判斷出一個數是不是3的倍數，從而引出課題。(板書：3的倍數的特征)
【品析：先復習2、5的倍數的特征，再通過師生競賽來判斷一個數是不是3的倍數創設情境，巧妙引入，自然過渡，可謂一舉多得】
二、師生合作，探究新知
◎設疑。
師：你能用2、5、3這三張卡片擺出一個3的倍數嗎？(學生受前面的思維定勢的.影響，很可能會擺出253、523這兩個數)你為什么這么擺呢？你猜想3的倍數會有什么特征？
◎探索與猜想，驗證與歸納。
1.找出3的倍數。
拿出課前發給大家的百數表，依次圈出3的倍數，可以獨立完成，也可以同桌合作完成。根據圈出來的數，小組交流發現。
2.全班交流、討論。
提問：只看個位數字行嗎？為什么？
橫著看，圈起的前10個數分別是3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，個位上1~9和0都有。
小組交流，歸納總結：與2、5的倍數的特征不同，3的倍數的個位上可以是任何數，一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【品析：用猜想驗證的方法總結3的倍數的特征，改變了以往傳統的講授式教法。既培養了學生自己獲取知識的能力，也有利于學會一些研究方法，開發智力�！�
三、反饋質疑，學有所得
質疑：觀察一下2的倍數的特征、5的倍數的特征和3的倍數的特征，想一想同時是2、5、3的倍數的數的特征是什么？
引導學生回顧同時是2和5的倍數的特征，結合3的倍數的特征，學生交流，教師小結：同時是2和5的倍數的個位數字只能是0，因此個位上是0，且各個數位上的數字和是3的倍數，這個數就同時是2、3和5的倍數。
如果各個數位上的數字相加后，仍然判斷不出是不是3的倍數，可以把相加后所得的數各個數位上的數字再次相加。
【品析：在學生掌握了2、5、3的倍數的特征后，提出質疑：同時是2、5、3的倍數的特征是什么？通過小組討論、總結、歸納2、5、3的倍數的特征的規律關系，圍繞“總結-歸納”進行學法指導，培養學生“總結-歸納”的能力�！�
四、課末小結，融會貫通
通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？
學生自己說說這節課體會，師生共同總結：
1.3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
2.如果各個數位上的數字相加后，仍然判斷不出是不是3的倍數，可以把相加后所得的數各個數位再次相加。
3.個位上是0，且各個數位上的數字和是3的倍數，這個數就同時是2、5、3的倍數。
到這節課為止，我們已經學了一些特殊數的倍數的特征，那還有哪些特殊的數的特征呢？下節課我們再來討論。
五、教海拾遺，反思提升
反思整個教學過程，有以下感受：
“3的倍數的特征”是學生在學習過2、5的倍數的特征之后的又一內容，因為2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判斷，必須把各位上的數相加，看所得的和是否為3的倍數來判斷，學生理解起來有一定的困難。在這節課中讓學生的自主探索，使學生在猜想--觀察--再觀察--總結的過程中，概括歸納出了3的倍數的特征。
找準知識之間的沖突并巧妙激發出來，這是一節課的出彩之處，探究3的倍數的特征，并且發現3的倍數的特征與數字排列順序沒有關系，但和這個數的各位上的數之和有關。
這節課結束后，我感覺最大的缺憾之處是最后歸納3的倍數的特征時，應放手讓學生多說、說透，這樣更有助于鍛煉學生的概括歸納能力。而在練習題方面，也應形式多樣化，如用卡片練習判斷，或通過打手勢的方法等，這樣效率更高，課堂氛圍更好，課堂不是同步，學生的發展始終是教學的落腳點。教學應著眼于學生對解決問題方法的感悟，這樣才可獲得可持續發展的動力。
我的反思：
板書設計
五年級數學《3的倍數的特征》教案8
教學目標：
1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
2、通過自主探究的活動，培養學生的推理、觀察、概括能力。
3、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：是3的倍數的數的特征及探究過程。
教學過程：
一、回顧知新、揭示課題
1、游戲復習：我們已經掌握了2和5的倍數的特征，下面我們來做一個游戲，請你們根據老師的要求高高舉起你的學號，看誰反應快。請其他同學進行判斷。準備好了嗎？開始。學號是2的倍數的。思考：什么樣的數是2的倍數？（個位是0、2、4、6、8的數）學號是5的倍數的數。怎樣的數是5的倍數？（個位是0或5的數）
2、猜猜：3的倍數會有什么特征呢？誰能猜測一下？
二、自主探索，交流總結
1、圈數探索：先請在下表中找出3的倍數，并用圓圈做上記號。（教師出示百以內數表，學生利用p10的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如課本內容）
師：
�。�1）請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同桌交流一下。
�。�2）像判斷2和5的倍數那樣，只看個位上的數字來判斷3的倍數，行不行？
2、全班交流。
�。�1）橫著看，圈起來的前10個數，個位分別是哪些數字？判斷一個數是不是3的倍數，能不能像判斷2和5的倍數那樣，只看個位行嗎？
生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。
生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎？
生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什么發現嗎？
�。�2）換位探索：引導發現3的倍數與數字的順序無關。
師：斜著看，你發現了么？
生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎？
生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方？
生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。
師：這是一個重大發現，其他斜線呢？
生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？
生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢？
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢？請大家再找幾個數來驗證一下。
學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習：
四、課堂小結：
這節課你有什么收獲？還有什么問題嗎？
五、教學反思
本課主要使學生在原有認知的基礎上產生認知沖突，進而產生新的'探索欲望，突出了對學生“提出問題-探索問題-解決問題”的能力培養，學生能在猜想、操作、驗證、交流、反思、歸納的數學活動中，獲得較為豐富的數學經驗，也有助于創造性的培養。當然，培養學生的創造個性，僅僅停留在教學活動的情境上是不夠的，教師首先要具有創造精神，注重設計寬松和諧民主的教學氛圍，尊重學生，抓住一切可以利用的機會，激發學生的創新欲望，學生的創造意識才能得以培養，個性才能充分發展。
板書設計： 3的倍數特征
一個數各位上的數字的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
如：234：2+3+4=9，因為9是3的倍數，所以234是3的倍數
105：1+0+5=6，因為6是是3的倍數，所以105是3的倍數
245 ：2+4+5=11，因為11不是3的倍數，所以245不是3的倍數
五年級數學《3的倍數的特征》教案9
【學習內容】
教材P10例2。
【學習目標】
1．經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征。（重、難點）
2．能判斷一個數是不是3的倍數。（難點）
【知識鏈接 溫故知新】
1．判斷下面各數哪些是2的倍數？哪些是5的倍數？哪些既是2的 倍數又是5的倍數？
92 13 28 70 33 78 125
50 735 426 515 210 3055 1560
2的倍數：_________________________________________
5的倍數：_________________________________________
既是2的倍數，也是5的倍數：_________________________________________
2.說一說你是怎樣判斷的？它們各有什 么特征？
2的倍數的特征：_________________________________________
5的倍數的特征：_________________________________________
既是2的倍數，也是5的倍數的.特征：_________________________________________
【自主學習 個體探究】
1.下表中哪些數是3的倍數？把它們圈起來或涂上顏色。
2.觀察圈出的數，有什么發現？
溫馨提示：可根據上節課知識的研究方法：找數、觀察、猜想、驗證、歸納，試著探索3的倍數的特征。
思路導航：
1．橫著看，圈起來的前10個數，個位分別是哪些數字？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？
2.斜著看，你發現了什么？
【合作探究 交流分享】
1.交流與討論：四人小組交流發現。
2.探索與猜想：
�。�1）橫著看，圈起的前 10個數：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30
個位上0-9十個數字都有，只看個位數行嗎？
�。�2）斜著看，你發現了什么？說說你的發現與猜想，3的倍數的特征是什么？
任意找幾個3的倍數，把各位上的數相加，看看你有什么發現。
3.驗證與歸納：
�。�1）根據猜想，每人各想一個符合猜想的數，檢驗是不是 3的倍數（可用計算器）。
�。�2）全班交流：3的倍數的特征是什么？你們驗證了哪幾個數？
�。�3）試著 找一個反例：各位上數的和是3的倍數，但這個數卻不是3的倍數。
�。�4）歸納3的倍數的特征。
3的倍數的特征：_______________________________________
【歸納小結 整合知識】
這節課我們運用了數學上很重要的研究方法：觀察、猜想、驗證、歸納，研究3的倍數的特征，與2、5的倍數的特征不同，3的倍數的個位上可以是任何數字。一個數（ ）是3的倍數，這個數就是3的倍數。課下大家可以運用這種方法，繼續研究9的倍數、11的倍數什么特征。
【當堂檢測 達標演練】
1.判斷。
(1)個位上是3、6、9的數都是3的倍數。 ( )
(2)是9的倍數的數一定是3的倍數。 ( )
(3)由7、3、2組成的三位數都是3的倍數。 ( )
(4)凡是3的倍數的都是奇數。 ( )
(5)一個非零自然數，不是奇數就是偶數。 ( )
2.不計算，在沒有余數的算式后面畫“√”。
154÷5= 38÷3= 207÷3=
297÷3= 189÷2= 358÷3=
3.下面用數字卡片擺出的數中，哪些是3的倍數？在每個數后面增加一張卡片，使這個三位數成為3的倍數。
4.圈出3的倍數。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 222 7203
思 考：像99999、7203這么大的數，你是怎么判斷的？
學法指導：
�。�1）9是3的倍數，99999每一位上都是9，這個數就是3的倍數。
�。�2）7203中先把3和0劃去，剩下的7＋2＝9，是3的倍數，所以，這個數是3的倍數。這種方法叫“棄3”法，就是 先把3的倍數劃去，剩下的數再相加判斷。
5.根據要求，在□里填上一個合適的數字。
�。�1）既是2的倍數，又有因數5。 675□
�。�2）是5的倍數，不是2的倍數。 38□
�。�3）既是3的倍數，又是5的倍數。 334□
�。�4）能同時被2、3、5整除。 8□8□
【學習反思】
五年級數學《3的倍數的特征》教案10
教學內容：
3的倍數的特征
教學目標：
1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
2、讓學生在學習過程中學會用分析、比較、歸納或猜想，檢驗等方法，并培養學生動手實踐能力。
3、在探索3的倍數的特征的過程中，提高學生合作交流的能力，感受數學學習的樂趣，體會數學思維的嚴謹。
教學重點：
探索3的倍數的特征。
教學難點：
運用3的倍數的特征解決實際問題。
設計理念：
通過活動，讓學生經歷一個完整的探索過程，從中認識3的倍數的特征并提高學習能力。
教學步驟
一、口動訓練
游戲“搶三十”
游戲規則：老師和學生輪流報數，每人每次至少報1個數，最多報2個數，從1到30按順序連續報數。誰先報到30，誰就獲勝。
老師和學生開始做游戲。
同學們發現：每次都是老師勝利了，為什么呀？
二、眼動與心動
課件出示百數表，在表中找出3的所有的倍數，老師并做標記。
老師一列一列的出示我們所找到的3的倍數，3、 12 、 21。
6、 15、 24 、 33、 42、 51。
9、 18、 27、 36、 45、 54、 63、 72 、 81。
30、 39、 48、 57、 66、 75、 84、 93。
60、 69、 78、 87、 96。
90、 99。
同學們認真觀察從這些數中你發現3的倍數什么特征呢？吧你
的發現與同桌交流一下。
三、互動
以小組為單位討論并總結3的倍數特征。
請小組代表發言。
生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。
生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個
位上0~9這十個數字都有可能。
師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎？
生：也沒有規律，1~9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什么發現嗎？
生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎？
生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方？
生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數
字加起來都等于3。
師：這是一個重大發現，其他斜線呢？
生：1，我發現“6”的那條斜線上的.數，兩個數字加起來的和都等于6。
生：2，“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。
生：3，我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、
6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？生：一個數各個數位上
數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以
怎么說呢？
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是
三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢？請大家再找幾個數來驗證一下。
學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。齊讀3
的倍數特征（幻燈片13）：一個數，如果各個數位上的數字之和是3的倍
數，這個數就是3的倍數。
四、手動
1、下面這些數中，哪些是3的倍數？
354 160 72 375 820 964 6000
2、課堂活動
0 1 2 3 5 7
�。�1）選出兩張卡片組成一個兩位數，使這個兩位數是3的倍數，你認為該怎么選？
�。�2）按上面的想法選出3張卡片組成是3的倍數的三位數，并驗證。
3、做一做
在里填上適當的數字，使這些兩位數能被3整除，各有幾種填法？
4 1 2 3
4、判斷題
�。�1）個位上是3、6、9的數都是三的倍數。（）
�。�2）34這個三位數是3的倍數，里只能填2。（）
�。�3）除0外，能被3整除的最小數是6。（）
�。�4）9的倍數一定是3的倍數。（）
�。�5）能被3整除的最小兩位數是12。（）
5、拓展練習
先求出下面每個數個位上的數的和，看能不能被9整除，再算一算下面各數能不能被9整除，最后總結出9的倍數特征是什么。
162 378 586 6322 981
五、課堂小結：
這節課你有什么收獲？
六、課堂作業
研究9的倍數特征
五年級數學《3的倍數的特征》教案11
教學目標：
1、在探索活動中，觀察發現3的倍數的特征。
2、能夠運用2、3、5的倍數的特征，遷移類推出其他相關倍數問題的解決方法。
教學重點：觀察發現3的倍數的特征
教學難點：運用2、3、5的倍數的特征
教學過程；
活動一：復習鞏固。
1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他們的特征么？指名說
2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板上。）
3、說說能同時被2和5整除的數有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）
活動二：探索研究3的倍數的特征。
1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并做上記號。
2、觀察3的倍數，你發現了什么？先獨立完成，看誰找的.快
教師參與到討論學習中。先獨立思考，想己的想法，然后與四人小組的同學說說你的發現。
生一：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規律。
生二：十位上的數也沒有什么規律。
生三：將每個數的各個數字加起來試試看
3、你發現的規律對三位數成立嗎？找幾個數來檢驗一下。
活動三：試一試
在下面數中圈出3的倍數。
284553873665
活動四：練一練
1、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。
361754714548
2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。獨立完成，說說你的竅門和方法。
�。�1）是3的倍數。
�。�2）同時是2和3的倍數。
�。�3）同時是3和5的倍數。
�。�4）同時是2，3和5的倍數。
活動五：實踐活動
在下表中找出9的倍數，并涂上顏色�？梢栽谧灾鲗嵺`以后再交流。
板書設計：
五年級數學《3的倍數的特征》教案12
學習內容
3的倍數的特征（教材第10頁的內容及教材第11頁練習三的第3~6題）
第1課時課型新授
學習目標
1、使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。
2、引導學生學會判斷一個數能否被3整除。
3、培養學生分析、判斷、概括的能力。
教學重點
理解并掌握3的倍數的特征
教學難點
會判斷一個數能否被3整除。
教具運用
課件
教學方法
二次備課
教學過程
【復習導入】
1、學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。
2、練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？
324 153 345 2460 986 756
教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。
板書課題：3的'倍數的特征。
【新課講授】
1、猜一猜：3的倍數有什么特征？
2、算一算：先找出10個3的倍數。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=123×5=15 3×6=18
3×7=213×8=24 3×9=27
3×10=30……
觀察：3的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）
提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）
12→21 15→5118→81 24→42 27→72
教師：我們發現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？
�。ㄒ运娜藶橐恍〗M、分組討論，然后匯報）
匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。
3、驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？
21054 216 129 9231 9876
小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。（板書）
4、比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。
判斷下面的數是不是3的倍數。
34025003 1272 2967
5、“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。
�。�1）下列數中3的倍數有。
143545100 332 876 74 88
�、僖髮W生說出是怎樣判斷的。
�、�3的倍數有什么特征？
(2)提示：
�、偈紫纫紤]誰的特征？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）
�、诮又倏紤]什么？（最小三位數是100)
�、圩詈罂紤]又是3的倍數。（120）
【課堂作業】
完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。
【課堂小結】
同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？
【課后作業】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計第2課時3的倍數的特征
一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
【作業設計】
學習目標,教學方法,數學,教師,能力。
五年級數學《3的倍數的特征》教案13
一、學習目標
知識目標：知道3的倍數的特征，并且能熟練地判斷一個數是否是3的倍數，了解3的倍數特征的算理。
能力目標：通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的探究過程，體會簡單枚舉歸納法，以培養學生觀察、分析及概括問題的能力，進一步發展學生的數感，體會探索數的特征的一些方法。
情感目標：讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
二、學習重、難點
重點：理解和掌握3的倍數的特征，正確判斷一個數是否是3的倍數。
難點：探究并理解3的倍數的特征。
三、數學思想方法
簡單枚舉歸納推理
四、教具學具準備：
課件、算理講解視頻、學習記錄單
五、教法設計及學法指導
1、猜想驗證 討論交流
2、自主探究 體驗感悟
六、教學程序
一、創設情境，激活經驗。
同學們看大屏幕，課件出示3、6、9 、12 、15 、18 ……
問題1：剛才這些數都是什么數？（他們有什么共同的特點？和3有什么關系？）
引導概括：都是3的倍數。
問題3：25是3的倍數嗎？怎么判斷的？
引導學生概括：判斷一個數是否為3的倍數，只要看能否被3整除。（用這個除以3，看看有沒有余數，沒有余數就說明是3的倍數，有余數就不是3的倍數）注意：不要重復學生的話！
師：用除以3去計算的方法判斷，是一個有效的辦法！那54326時的倍數嗎？用除以3計算會非常麻煩，有沒有更快速的方法呢？
揭題：今天我們就來研究有關3的倍數的知識。板書：3的倍數
二、猜想驗證，探究新知。
�。ㄒ唬┙M數游戲
引導語：組數游戲我們已經學過，今天看看能不能玩出新知識？
師： 用“1、4、5”組成三位數，誰能組的不重復，不遺漏？
學生例舉：541、145 ……
師：看來大家沒有忘記方法，掌握的真扎實！咱們接著玩！
出示小組合作資料，強調要求
�。�1）獨立嘗試組數，教師巡視，引導學生小組內交流并驗證是否為3的倍數。
�。ǘ┙涣靼l現規律。
1.組成的數都是3的倍數的小組先匯報
教師總結：你們的這組數字，不管3個數字怎么排列，也不管組成的數的大小，都是3的倍數！和他們組一樣的'有哪個小組？
2. 組成的數都不是3的倍數的小組接著匯報
教師追問：這么多組都組成了3的倍數，你們2個組怎么就組不起來呢？每種可能都嘗試了嗎？是因為你們水平的問題嗎？
師：看來問題不是出在你們身上，問題可能出在這幾個數字上。
3. 探索規律。
師：這個6組數字隨意組都是3的倍數，這個2組數字怎么組都不是3的倍數，這應該不是偶然的，請你觀察這幾組數字，思考是否存在什么規律？
�。�1）引導學生在小組內交流自己的想法。
�。�2）反饋交流
生邊匯報，師邊出示課件：能組成3的倍數的6組數字的和分別是：3、6、9、12、12、15，都是3的倍數，而不能組成的兩組數字的和分別是5和8，都不是3的倍數。
學生的發現：3個數字的和是3的倍數，組成的數都是3的倍數，3個數字的和不是3的倍數，組成的數都不是3的倍數，師：真是一個有趣的發現？那四位數的時候怎么說？
師：那五位數，六位數，七位數呢？誰能用簡潔的語言說說這個發現？
4. 提出猜想。
師生總結：教師出示“各位上數的和”，強調各位和個位的區別！
小結：一個數，各位上數的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
同桌互說，抽查學生說
5. 驗證猜想。
問題1：你覺得我們的猜想一定正確嗎？如何來驗證我們的猜想？
學生：舉例驗證
追問1：怎么樣來舉例子比較合理？
提煉總結：例子的類型齊全（2位數、3位數、4位數……更多位數；大的數，小的數）；
追問2：例子舉的完嗎？那怎么辦？
師：只要我們舉不出反例來，就說明我們的猜想是正確的。介紹反例的含義！
一個數，各位上數的和是3的倍數，那么這個數不是3的倍數。
�。�2）獨立驗證（教師示范寫法）
師：把你想的數寫在例子下面的方格里，寫完了嗎？寫完的請坐正。
�。�3）反饋交流驗證的例子。
小組展示（師展示生的的學習紙：有不是3的倍數的，有是3的倍數的，有2位數的、3位數的、4位數的）
師：下面的同學舉的例子都符合這個規律吧？
生：符合
師：咱現在就可以說這個規律是正確的了，什么規律來？
生：3的倍數特征是：一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（同桌互說）
小結：今天我們做了一件非常了不起的事，科學發現就是像這樣先有猜想，再嚴謹地驗證得到的。
三、分層練習，內化新知
2. 分別在方框里填上一個數字，使這個數是3 的倍數。
5□ 2□4 1□27
3. 有一個很大的數：33629996646967，請快速地判斷是否為3的倍數。對判斷的方法你有什么改進的建議嗎？
4.理解規律內在原理
問題：數學中就是有這么神奇的規律，那你知道其中有什么道理嗎？想知道嗎？
師通過課件演示。
以135為例，小棒圖為載體，“135÷3”就是“把135平均分成3份”，一百平均分成3分，余下1根；1個十平均分成3份，余下1根，3個十就會余下3根；個位上還有5根，百位、十位、個位上的數恰好就是各自分完剩下的數，只要把剩下的數加起來，也就是把各個數位上的數加起來，因此只要看各個數位上數字之和是否為3的倍數即可。
3. 小結。
數學是講道理的，看似復雜神奇的規律其實道理并不難，同學們遇到問題還是要多想想“為什么”。
四、回顧總結，拓展延伸。
1. 今天你學到了什么？
2. 你還想探究幾的倍數的特征？（想一想今天我們是怎么探究的？趕緊試試吧�。�
五年級數學《3的倍數的特征》教案14
1、學習目標
1.經歷探索3的倍數的過程，理解3的倍數的特征。
2.能判斷一個數是不是3的倍數。
3.在探究過程中發展概括和歸納能力。
2、學情分析
學生已經學習了2、5的倍數的特征,但3的倍數的特征與2、5的倍數的特征有很大的區別,學生不能僅從一個數的個位加以觀察、歸納來得出結論,因此對于孩子們來講如何探索得出這個特征就較有難度,而對于一些學習能力較弱的孩子,能夠正確掌握3的倍數的特征并加以正確運用都會有一定的難度。因此針對學生的這一認知難點,我在設計教學時更加突出學生的自主探索,是學生在找數——觀察——討論——驗證——歸納的過程中,概括出3的倍數的特征。
3、重點難點
學習重點:經歷探索并掌握3的倍數特征的過程。
學習難點:發現概括出3的倍數特征。
4、教學過程
4.1.2教學活動
活動1【導入】(一)游戲復習、激發興趣
游戲復習、設疑導入
(一)游戲復習、激發興趣
同學們,請舉起你們的學號給老師看一看,每個人的學號里都隱藏著數學奧秘!(課件)孔子有句話“溫故而知新”,根據老師的指令請中獎學號起立,高高舉起你的學號,看誰反應快。小組同學判斷,準備好了嗎?
(課件2的倍數)第一次中獎學號:是2的倍數起立。采訪一下:2的倍數的特征是什么?(課件2的倍數特征:個位是0、2、4、6、8的數)(課件5的.倍數)第二次學號中獎:是5的倍數起立。再采訪一下:5的倍數的特征是什么?(課件5的倍數特征:個位是0或5的數)
小結:看來,快速判斷一個數是不是2或5的倍數的秘訣是,只要看這個數的個位就行了。(課件圈出個位)
【設計意圖:學生在中獎學號游戲中復習舊知,為新知做好準備�！�
第三次學號中獎:是3的倍數起立。你是怎么知道的？大家來看看這個數是不是3的倍數？ 如何快速地判斷出是不是3的倍數？3的倍數有什么特征呢?今天我們就來探究3的倍數的特征。 (板書課題:3的倍數的特征)
活動2【活動】二、自主探究，感悟規律
1、請同學們拿出準備好的學具百數表,請在表中找出3的倍數,并圈起來。
2、學生活動后,教師組織學生進行交流,投影學生圈的百數表,并不斷完善。
3、觀察3的倍數,猜想一（橫著看）：判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？
4、仔細觀察這個百數表。猜想二（斜著看）：判斷一個數是不是3的倍數，看這個數各位上數的和行嗎？
把你的發現與同桌交流一下。
活動3【講授】學生摸索，教師講解歸納
(三)舉例驗證規律
師:咱們發現的這個規律只適合100以內的數嗎?能推廣到更大的數嗎?
小組合作學習二:驗證、歸納3的倍數的特征
舉例
各位上的數的和
是不是3的倍數
驗證擺出的數
是不是3的倍數
兩位數：
48
4+8=12
√
48÷3=16
√
37
3+7=10
×
37÷3 有余數
×
三位數:
四位數:
2、小組再次討論總結。
3的倍數特征:
(四)、總結規律
下面小組的驗證是否正確?
看來,通過我們的發現,進一步驗證,歸納出3的倍數的特征是(板書:一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。)
【注意】：與2、5的倍數的特征不同，3的倍數的個位上可以是任何數字。
【設計意圖:匯報驗證結果形成共識,得出結論。讓孩子們驗證此規律在100以外的數是否適用,體會“特殊—一般”的研究方法,培養孩子們研究數學的科學性和思維的嚴謹性。體會發現—驗證—歸納的數學思想和方法�！�
活動4【練習】三、闖關比賽：
闖關比賽:
3的倍數的特征相信你們已經掌握,闖關開始了,準備好了嗎?
第一關:下面的數哪些是3的倍數,手勢判斷。
92 654 7203
71 164 20xx
老師質疑:7203為什么是3的倍數?如果打亂一下順序,這個四位數還是3的倍數?你們有什么發現?(3的倍數與數字的順序無關。)
【設計意圖:換位探索——引導發現3的倍數與數字的順序無關�！�
第二關:在橫線上填上合適的一個數,組成三位數并且是3的倍數。想想共有幾種填法?
老師質疑:一共幾種填法?有什么規律?(只要相差3就可以了)
【設計意圖:通過小組合作學習了解到多角度思考問題,答案不唯一,糾正自己的認識,學生學以致用,有助于培養孩子們的發散思維的能力�！�
活動5【測試】師生闖關
第三關:師生闖關:
同學們,老師也想和你們合作一下。請學號1-9的同學上講臺,趙老師沒有學號,用0代替。和你們一起組成10位數,看看這么大的數是3的倍數嗎?為什么?
請看,老師取走一個數,(9)這個9位數還是3的倍數嗎?
再看,老師再取走一個數,(6)這個8位數還是3的倍數嗎?
猜猜看,這次取走哪數,(3)這個七位數還是3的倍數?
你們有什么發現?(劃去單個數字是3的倍數,剩下的數還是3的倍數)
你能快速發現下面這個數是不是3的倍數?想好就起立。98763963
【設計意圖:發散練習:學生體會劃去的數字是3的倍數,剩下的數還是3的倍數�！�
第四關:猜猜中獎學號
到目前為止,我們已經學習了2、3、5的數的倍數特征,看見今天最后一次中獎學號是誰呢?同時是2、3、5的倍數的學號。(30)老師期待下一個中獎學號就是你。
【設計意圖:綜合運用所學2、3、5的倍數的特征的知識,讓學生深刻體會自己的學號里藏著的數學奧秘】
活動6【作業】延伸和總結
四、全課小結:
1、今天你學會了什么?通過小組合作學習你有什么收獲?
2、我們是通過什么方法得出3的倍數的特征?
【設計意圖:在課結束前適時總結,重在使同學們進一步體會到一些研究的方法,使孩子們掌握一些“學法”�！�
五、作業（課后延伸）
課后可以運用今天所學的方法去探索研究9的倍數的特征。
【設計意圖:讓同學們把這種探究活動延伸到課外,進一步培養了同學們學習數學的興趣�！�
五年級數學《3的倍數的特征》教案15
教學目標
1、知識與技能
理解并熟記3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，培養理解力和應用知識的能力。
2、過程與方法
經歷自主實踐、合作交流探究3的倍數的特征的過程，培養的探究能力和合作意識。
3、情感態度與價值觀
感受數學知識探究的條理性，培養嚴謹的學習態度，體驗合作的樂趣。
教學重難點
【教學重點】
3的倍數特征。
【教學難點】
探究3的倍數特征的過程。教學過程
教學過程
一、以舊引新，競賽導入
1、請說出2的倍數的特征、5的倍數的特征。
2、下面各數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些既是2的倍數又是5的倍數？
35 158 200 87 65 164 4122
既是2的倍數又是5的倍數的數有什么特征？
3、你能說出幾個3的倍數嗎？上面這些數中，哪些是3的倍數。你能迅速判斷出來嗎？
4、比一比。請學生任意報數，學生用計算器算，老師用口算，判斷它是不是3的倍數�？凑l的數度快！
5、設疑導入：你們想知道其中的奧秘嗎？這節課就來學習3的倍數的特征。我相信：通過這節課的探索大家也一定能準確迅速地判斷出一個數是不是3的倍數。（揭示課題）
二、猜想探索，歸納驗證
1、大膽猜想：猜一猜3的倍數有什么特征？
�。�1）交流猜想。（有的說個位上是3、6、9的數是3的倍數，有的同學舉出反例加以否定）
�。�2）整理認識。只觀察個位上的數不能確定它是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？
2、觀察探索：出示第10頁表格。
�。�1）圈一圈。上表中哪些是3的倍數，把它們圈起來。
�。�2）議一議。觀察3的倍數，你有什么發現？把你的發現與同桌交流一下。（學生交流）
�。�3）全班交流。橫著看圈起的前10個數，個位上的數字有什么規律？十位上的數字呢？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？
�。�4）問題啟發：
大家再仔細看一看，3的倍數在表中排列有什么規律？
從上往下看，每條斜線上的數有什么規律？(個位數字依次減1，十位數字依次加1)
個位數字減1，十位數字加1組成的數與原來的數有什么相同的地方？（和相等）
每條斜線的數，各位上數字之和分別是多少，它們有什么共同特征？（各位上數字之和都是3的倍數。）
3、歸納概括：現在你能自己的話概括3的'倍數有什么特征嗎？
3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4、驗證結論
大家真了不起！自主探索發現了3的倍數的特征。但如果是三位數或更大的數，你們的發現還成立嗎？請大家寫幾個更大的數試試看。
�。�1）嘗試驗證。（生寫數，然后判斷、交流、得出結論。）
�。�2）集體交流。
教師說一個數。如342，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。
一個更大的數。4870599，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。
5、鞏固提高。下面用數字卡片擺出的數中哪些是3的倍數？在每個數后增加一張卡片，使新的三位數成為3的倍數。
三、梯度練習，內化新知
我們已經理解了3的倍數的特征，下面請運用特征來檢驗我們的實踐能力吧！
1、圈出3的倍數。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
2、在下面各數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數，各有幾種填法？
□7、4□2、□44、65□、12□1
3、用數字1、3、5、能組成幾個三位數？哪些三位數是3的倍數？你有什么發現？
4、將下面這些數進行分類。
548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450
2的倍數：（）3的倍數：（）
5的倍數：（）同時是2和5的倍數：（）
同時是2和3的倍數：（）
同時是2、3、5的倍數：
5、從下面四張數字卡片中取出三張，按要求組成三位數。
奇數_________偶數__________
2的倍數______ 5的倍數______
3的倍數______既是2的倍數，又是3的倍數數___
6、現在有學生22人，每3個人分成一組，至少再來幾個人才能正好分完？
7、（1）既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小兩位數是（）。
�。�2）既是2的倍數，又是3的倍數的最小三位數是（），最大三位數是（）。
四、梳理歸納，回顧總結
1、這節課你有什么收獲？
知道了3的倍數的特征，一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
2、通過什么方法獲得了這些知識？
我們運用了數學上很重要的研究方法“猜想、探索、歸納、驗證”研究3的倍數的特征。
五、知識應用，課外延伸
生活中有很多的數是3的倍數，找一找。
課下大家運用“猜想、探索、歸納、驗證”的方法，繼續研究9的倍數有什么特征？
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