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北師大版六年級數學下冊教案 正比例的意義
作為一無名無私奉獻的教育工作者,時常要開展教案準備工作,教案是教學活動的依據,有著重要的地位。那么問題來了,教案應該怎么寫?以下是小編為大家收集的北師大版六年級數學下冊教案 正比例的意義,希望能夠幫助到大家。
教學要求:
1.使學生認識正比例關系的意義,理解、掌握成正比例量的變化規律及其特征,能依據正比例的意義判斷兩種相關聯的量成不成正比例關系。
2.進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關系的方法,培養學生判斷、推理的能力。
教學重點:
認識正比例關系的意義。
教學難點:
掌握成正比例量的變化規律及其特征。
教學過程:
一、復習鋪墊
1.說出下列每組數量之間的關系。
。1)速度時間路程
。2)單價數量總價
。3)工作效率工作時間工作總量
2.引入新課。
上面是已經學過的一些常見數量關系,每組數量中,數量之間是有聯系的,存在著相依關系。當其中有一個量變化時,另一個量也隨著變化,而且這種變化是有規律的,這節課開始,我們就來研究和認識這種變化規律。今天,先認識正比例關系的意義。(板書課題)
二、教學新課
1.教學例1
出示例l。讓學生計算,在課本上填表,并思考能發現什么。指名口答,老師板書填表。讓學生觀察表里兩種量變化的數據,思考:
。1)表里有哪兩種數量,這兩種數量是怎樣變化?
。2)路程和時間相對應數值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規律?
引導學生進行討論,得出:
。1)表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關聯的量,(板書:兩種相關聯的量)路程隨著時間的變化而變化。
。2)時間擴大,路程也擴大;時間縮小,路程也縮小。
。3)可以看出它們的變化規律是:路程和時間比的比值總是一定的。(板書:路程和時間比的比值一定)因為路程和時間對應數值比的比值都是50。提問:這里比值50是什么數量?(誰能說出它的數量關系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補充成:速度一定時,路程和時間比的比值一定)
2.教學例2。
出示例2和思考題。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2,然后把你學習中的發現綜合起來告訴大家。學生觀察思考后,指名回答。然后再提問:這兩種相關聯量的變化規律是什么?你是怎樣發現的?比值1.6是什么數量,你能用數量關系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價一定時,總價和枝數比的比值一定)
3.概括正比例的意義。
。1)綜合例1、例2的共同點。
提問:請大家比較例l和例2,你發現這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關聯的量;②都是一種量隨著另一種量變化;③兩種量里對應數值的比的比值一定)。
。2)概括正比例關系的意義
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關系叫做正比例關系。
追問:兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么?(比值是不是一定)
提問:如果用x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,那么上面這種數量關系式可以怎樣寫呢?
可以用y/x =k(一定)來表示。
三、鞏固練習
下列題里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果,買5千克要10元。照這樣計算,買15千克要30元。
四、課堂小結
這節課學習了什么內容?正比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關聯的量成正比例?判斷兩種相關聯的量是不是成正比例,關鍵看什么?
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