(熱門)七年級數學教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常需要準備教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的七年級數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
七年級數學教案1
一、課題
2.1數怎么不夠用了（2）
二、教學目標
1．使學生理解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；
2．培養學生樹立分類討論的思想。
三、教學重點和難點
重點
難點
有理數包括哪些數．
有理數的分類及其分類的標準．
四、教學手段
現代課堂教學手段
五、教學方法
啟發式教學
六、教學過程
（一）、從學生原有的認知結構提出問題
1．什么是正、負數？
2．如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什么？舉例說明．
3．任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？
4．什么是整數？什么是分數？
根據學生的回答引出新課．
（二）、講授新課
1．給出新的整數、分數概念
引進負數后，數的范圍擴大了．過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即
2．給出有理數概念
整數和分數統稱為有理數，即
有理數是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應譯作“比
3．有理數的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數．有理數還有沒有其他的分類方法？
待學生思考后，請學生回答、評議、補充．
教師小結：按有理數的'符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，即
并指出，在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數．并向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．
（三）、運用舉例 變式練習
例1
將下列數按上述兩種標準分類：
例2
下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：
課堂練習
25、-100按兩種標準分類．
2、下列各數是正數還是負數，是整數還是分數？
（四）、小結
教師引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？
七、練習設計
1．把下列各數填在相應的括號里(將各數用逗號分開)：
正整數集合：｛ …｝；
負整數集合：｛ …｝；
正分數集合：｛ …｝；
負分數集合：｛ …｝．
2．填空題：
的數是______，在分數集合里的數是______；
(2)整數和分數合起來叫做______，正分數和負分數合起來叫做______．
3．選擇題
(1)-100不是
A．有理數 B．自然數 C．整數 D．負有理數
(2)在以下說法中，正確的是[ ]
A．非負有理數就是正有理數
B．零表示沒有，不是有理數
C．正整數和負整數統稱為整數
D．整數和分數統稱為有理數
八、板書設計
2．1數怎么不夠用了（2）
�。ㄒ唬┲R回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結
�。ǘ┯^察發現 例1、例2
�。ㄋ模┱n堂練習 練習設計
九、教學后記
在傳授知識的同時，一定要重視數學基本思想方法的教學．關于這一點，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數學思想和方法學好了，在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識，就能培養學生的數學能力．不但使數學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然，按照布魯納的觀點，數學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數學最根本的東西，用數學思想和方法統攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發展數學能力．
為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法，并在教學中注意滲透兩點：
1．分類的標準不同，分類的結果也不相同；
2．分類的結果應是無遺漏、無重復，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類．
七年級數學教案2
課題：1.2.3相反數
教學目標
1，掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系;
2，通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力;
3，體驗數形結合的思想。
教學難點歸納相反數在數軸上表示的點的特征
知識重點相反數的概念
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4，-2，-5，+2
允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導學生觀察與原點的距離)
思考結論：教科書第13頁的思考
再換2個類似的數試一試。
歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力
培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想
深化主題提煉定義給出相反數的定義
問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?
學生思考討論交流，教師歸納總結。
規律：一般地，數a的相反數可以表示為-a
思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?
練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。
深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的.一部分。
強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義
給出規律
解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學生交流。
分別表示+5和-5的相反數是-5和+5
練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法
小結與作業
課堂小結
1，相反數的定義
2，互為相反數的數在數軸上表示的點的特征
3，怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?
本課作業1，必做題教科書第18頁習題1.2第3題
2，選做題教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想.
2，教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.
3，本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地.
七年級數學教案3
教學目標：
1、掌握數軸三要素，能正確畫出數軸、
2、能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數、
教學重點：
數軸的概念、
教學難點：
從直觀認識到理性認識，從而建立數軸概念、
教與學互動設計：
�。ㄒ唬﹦撛O情境，導入新課
課件展示課本P7的“問題”（學生畫圖）
�。ǘ┖献鹘涣�，解讀探究
師：對照大家畫的圖，為了使表達更清楚，我們把0左右兩邊的數分別用正數和負數來表示，即用一直線上的點把正數、負數、0都表示出來，也就是本節要學的內容——數軸、
【點撥】（1）引導學生學會畫數軸、
第一步：畫直線，定原點、
第二步：規定從原點向右的方向為正（左邊為負方向）、
第三步：選擇適當的長度為單位長度（據情況而定）、
第四步：拿出教學溫度計，由學生觀察溫度計的結構和數軸的結構是否有共同之處、
對比思考原點相當于什么；正方向與什么一致；單位長度又是什么？
�。�2）有了以上基礎，我們可以來試著定義數軸：
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸、
做一做學生自己練習畫出數軸、
試一試你能利用你自己畫的數軸上的點來表示數4，1、5，—3，—2，0嗎？
討論若a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的什么位置上？與原點相距多少個單位長度？表示—a的點在原點的什么位置上？與原點又相距多少個單位長度？
小結整數在數軸上都能找到點表示嗎？分數呢？
可見，所有的都可以用數軸上的點表示；都在原點的左邊，都在原點的右邊、
�。ㄈ⿷眠w移，鞏固提高
【例1】下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？
【例2】試一試：用你畫的數軸上的點表示4，1、5，—3，—，0、
【例3】下列語句：
�、贁递S上的點只能表示整數；
�、跀递S是一條直線；
�、蹟递S上的一個點只能表示一個數；
�、軘递S上找不到既不表示正數，又不表示負數的點；
�、輸递S上的點所表示的數都是有理數、
正確的說法有（）
A、1個B、2個C、3個D、4個
【例4】在數軸上表示—2和1，并根據數軸指出所有大于—2而小于1的整數、
【例5】數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長度是1cm，若在這個數軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB，則線段AB蓋住的整點有（）
A、1998個或1999個
B、1999個或20xx個
C、20xx個或20xx個
D、20xx個或20xx個
�。ㄋ模┛偨Y反思，拓展升華
數軸是非常重要的工具，它使數和直線上的點建立了一一對應的'關系、它揭示了數和形的內在聯系，為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想、大家要掌握數軸的三要素，正確畫出數軸、提醒大家，所有的有理數都可以用數軸上的相關點來表示，但反過來并不成立，即數軸上的點并不都表示有理數、
�。ㄎ澹┱n堂跟蹤反饋
夯實基礎
1、規定了xx、xx 、的直線叫做數軸，所有的有理數都可從用上的點來表示、
2、P從數軸上原點開始，向右移動2個單位長度，再向左移5個單位長度，此時P點所表示的數是、
3、把數軸上表示2的點移動5個單位長度后，所得的對應點表示的數是（）
A、7
B、—3
C、7或—3
D、不能確定
4、在數軸上，原點及原點左邊的點所表示的數是（）
A、正數
B、負數
C、不是負數
D、不是正數
5、數軸上表示5和—5的點離開原點的距離是，但它們分別表示、
提升能力
6、與原點距離為3、5個單位長度的點有2個，它們分別是和、
7、畫出一條數軸，并把下列數表示在數軸上：
+2，—3，0、5，0，—4、5，4，3、
開放探究
8、在數軸上與—1相距3個單位長度的點有個，為；長為3個單位長度的木條放在數軸上，最多能覆蓋個整數點、
9、下列四個數中，在—2到0之間的數是（）
A、—1 B、1 C、—3 D、3
七年級數學教案4
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念,推理能力和有條理表達能力.
2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.
學習重點:
直線平行的條件的應用.
學習難點:
選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.
一、學習過程
平行線的判定方法有幾種?分別是什么?
二.鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題)(第2題)
2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是()
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則()
A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的'紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
七年級數學教案5
我今天說課的課題是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學上冊第二章第1節《整式》第一課時“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學法及教學手段、教學過程、板書設計四部分來說這一節課，其中，教學過程分為：創設情境導入新課、新課講解、小結作業三部分；整個過程是先由實際問題引入新課，讓學生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程,并且運用所學的知識解決相關的問題.
教材分析
1、教材地位與作用。
就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關系。它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過本節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下作用。
2、教學目標。
根據單項式這一節課的內容，對于掌握各種單項式的系數和次數方法，乃至整個代數教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：
�。ㄒ唬┲R目標：
1．理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2．會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
�。ǘ┠芰δ繕耍�
3．初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4．通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。
�。ㄈ┣楦心繕耍�
1.通過參與對單項式概念的探究活動，提高學習數學的興趣。
2.培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。
3、教學重點與難點。
本節課理解單項式的概念及組成是學習本節單項式的關鍵，而學生由數到式的變形是一個由質到量變化的抽向思維。學生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學習重點、難點確定為：
重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點：單項式概念的建立。
2/教法與學法及教學手段。
教法：為讓學生體驗單項式概念產生的過程；以及概念的形成和同化相結合，促進學生對單項式概念的理解；同時讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我采用先學后導-自主合作-問題評價教學。
學法：針對教法，在教學的過程中引導學生自主的學習：讓學生去親身體驗單向式形成的過程，使學生的認識知識、感受知識，學生在活動的過程中積極參與，主動獲取知識，體現了以學生為主體的新教學理念，結合教材內容，讓學生“自主探索、合作交流”。通過同學之間相互講解、演示、操作等方法讓學生開動腦筋，互相討論，找出解決問題的方法。使學生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。
教學手段：利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現教師在教學過程中的思路和策略。
教學過程
本節課，一共設以下幾個環節
第一環節，設置實際問題，激發學習興趣:
興趣是最好的老師，可以激發情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發學生的興趣，這正是老師追求的一個目標。所以這個環節我設置以下的問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答問題：
列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？
�。ㄗ寣W生思考、利用已有的學習經驗輕松解答,對整節的學習也創設了良好的情緒狀態。）數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。
第二環節，以舊探新，引出課題(分2部分)
單項式的概念，借助于學生已有的能用字母表示是數的基礎，給學生提供一些問題背景，同時給學生留有充分思考的空間，。這個環節圍繞幾個問題展開，在積極的狀態下，用觀察-猜想-驗證-自主學習的方法，找到新知生長點，把數的有關知識正遷移到式，由學生自己給出單項式的名稱，引出課題，顯得順理成章。
利用多媒體課件，依次出示，讓學生回答。
1.（回顧舊知）計算：
�。�1）.邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。
�。�2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。
�。�3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）。
�。�4）.數n的相反數是（）。
給學生一定的時間思考，在學生原有的知識結構建成的基礎上，得出答案.符合學生的認知規律.
2.(走入文本,自主學習)我們看看列出的式子有什么特點？對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實在我們的教材中給出了他們的說法,這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內容來驗證一下.大家先獨立閱讀學習,然后前后每4人為一組相互交流,體驗自己的收獲,認識不足的地方大家可以相互彌補.這一設計,主要目的是以教材為中心為學生營造自主合作學習的氛圍,形成新的學習方式.符合數學課程標準中指出:主動參與特定的數學活動,通過觀察,探索獲得數學的知識經驗.”實現培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的`良好的學習習慣。這個情感目標.同時對于學生的收獲及時地整理,使獲得成就感.
第三環節初步應用，鞏固新知:趁此時學生處在一個積極思維的狀態，教師給出練習
1.判斷下列各代數式哪些是單項式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；
(6)－xy2；(7)－5。
△這安排是為通過嘗試教學，引導學生主動探究，造求學生自主學習的積極勢態，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對單項式概念的理解，從而突出本節課的重點，同時尋求認識單項式的方法，為下一個環節例題的講解作了個鋪墊，降低了本節課的難點。
第四環節范例教學，練習反饋:
范例學習
用單項式填空，并指出它們的系數和次數：
�。�1）每包書有12冊，n包書有（）冊；
�。�2）底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;
�。�3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）;
(4)一臺電視機原價a元，現按原價的９折出售，這臺電視機現在的售價為（）元；
�。ǎ担┮粋�長方形的長是０.９，寬是a,這個長方形的面積是（）．
�。ńo學生一定的時間思考討論，教師適當引導.）
1.為了進一步淡化難點，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現學生生動活潑、主動求知所富有的個性，使學生真正成為學習的主體，我馬上讓學生模仿解題嘗試練習：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。
�、賦＋1；②；③πr2；④－a2b。
下面各題的判斷是否正確？
�、伲�7xy2的系數是7；②－x2y3與x3沒有系數；③－ab3c2的次數是0＋3＋2；
�、埽璦3的系數是－1；⑤－32x2y3的次數是7；⑥πr2h的系數是。
3、填空：
�。�1）單項式－5y的系數是_____，次數是_____
(2)單項式a3b的系數是_____，次數是_____
(3)單項式的系數是_____，次數是____
(4)單項式－5πR2的系數是＿＿＿，次數是＿＿＿
學生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習，反復強調單項式判斷標準及單項式中的系數和次數的不同和概念中要求,比如只有字母的系數的不是1就是-1,單獨一個字母的指數是1等知識出現的思維錯覺必須學生通過甄別、理解，逐步提高準確度和熟練度.同時及時總結提升經驗.
第五環節知識整理，歸納小結:
讓學生形成善于歸納、總結的學習方式。當學生把所獲得的數學內容與原有的認知結構建立起密切的多方面的聯系時，才能更有效地掌握數學內容。能夠提高學生的歸納總結能力和語言表達能力.因此，學生形成歸納總結的學習方式是必須的。
本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。
針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。
七年級數學教案6
一、素質 教育 目標
�。ㄒ唬┲R 教學 點
1．會列出三元一次方程組解簡單的應用題．
2．會用待定系數法解題．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
培養學生分析問題、解決問題的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
1．使學生進一步了解代數方法的優越性、實用性．
2．滲透特定系數法這一重要的思想方法．
3．了解我國古數學的光輝成就．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
學習列三元一次方程組及用待定系數法解題，滲透解題的簡捷性與奇異的數學美．
二、學法引導
1． 教學 方法：講解法、談話法、師生共同分析、發現問題．
2．學生學法：列三元一次方程組解應用題的關鍵在于迅速尋找出三個相等關系，故尖增強分析問題的能力．
三、重點?難點?疑點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
1．根據簡單應用題的題意列出三元一次方程組．
2．用待定系數法解題的方法．
�。ǘ╇y點
正確找出表示應用題全部含義的三個相等關系，并把它們表示成三個方程．
�。ㄈ┮牲c
如何正確地尋找相等關系．
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
反復讀題、審題，用簡潔的語言概括出相等關系．
四、課時安排
一課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．通過提問，復習列二元一次方程組解應用題的步驟．
2．通過例6的審題，讓學生分析出如何求三種球的相等關系． 教師 規范 板書 過程以便學生的模仿．
3．通過反饋練習，強化對列三元一次方程組解應用題的訓練，以便能掌握相關的一些變式訓練．
七、 教學 步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
本節課主要學習列三元一次方程組解應用題．
�。ǘ┱w感知
列三元一次方程組解應用題的關鍵在于尋找出正確的'相等關系，因而應仔細審題，合理分析，以達迅速求解的目的．
�。ㄈ� 教學 過程
1．開門見山，導入新課
前面，我們學習了列二元一次方程組解應用題，哪位同學能簡單說一下列二元一次方程組解應用題的步驟？
�。ㄔO、找、列、解、答）
實際上，有的應用題中未知數的個數不只兩個，這節課，我們來學習三元一次方程組的應用．
2．探索新知，講授新課
例6? 學校的籃球數比排球數的2倍少3個，足球數與排球數的比是2：3，三種球共41個，求三種球各有多少？
題中有幾個未知數？要找到幾個相等關系？用簡潔的語言概括相等關系．
學生活動：分析、思考、回答老師的問題；有三個未知數、三個相等關系．
相等關系：（1）籃球數＝2×排球數－3
�。�2）足球數：排球數＝2：3即：2×排球數＝3×足球數
�。�3）三種球數的和＝總球數
學生活動：根據剛才的分析解答例1，一個學生板演．
解：設籃球有 個，排球有 個，足球有 個，根據題意
得
�、俅擘�，得 �、�
由④，得 �、�
把⑤代入②，得
把 分別代入①、⑤，得
∴
答：籃球有21個，排球有12個，足球有8個．
強調：（1）解方程組的過程可以寫在練習本上．
�。�2）得到結果檢驗是否正確、合理．
【教法說明】例6采用與二元一次方程組類似的方法進行分析，學生接受不會感到困難．通過比較，可使學生進一步了解代數方法的優越性．
嘗試反饋：P38 1、2．兩個學生板演．
3．變式訓練，培養能力
P41? 17．在公式 中，當 時， ；當 時， ，求當 時， 的值．
【教法說明】 教師 首先介紹這個公式的實際意義，再啟發學生根據已知條件先求待定系數 、 ，然后把 代入，求 ．
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
列三元一次方程組解應用題的步驟、關鍵是什么？
八、布置作業
�。ㄒ唬┍刈鲱}：P40～P41 14，16．
�。ǘ┻x做題：P41 B組1，4．
�。ㄈ┧伎碱}：課本第42頁“想一想”
�。ㄋ模⿵土暠菊聝热�
參考答案
略．
九、 板書 設計
例5
變式
練習
十、背景知識與課外閱讀
一個水池裝有甲、乙進水管和丙出水管，若打開甲管4小時，乙管2小時和丙管2小時，則水池中余水5噸；若打開甲管2小時，乙管3小時，丙管1小時，則池中余水1噸，求打開甲管22小時，乙管5小時，丙管11小時，池中余水多少噸？
分析和解：設甲、乙、丙三管每小時的流水量分別為 噸，依題意得
通過觀察分析方程組的特有形式，可用獨特的整體相乘，整體相減法求解
�、佟�7－②×3得
七年級數學教案7
1.1 生活中的立體圖形
〖教學過程：〗
一、看一看：（情境創設）
教師（導語）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優美的結構值得我們鑒賞，其奇妙的性質等著我們去探究。請聽來自世界圖形的對話吧。
設計：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多�！�
�。�2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少�！�
教師（問）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？
通過卡通A、B 的對話，組織學生討論，派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念，讓學生主動參與，激起他們的興趣。培養集體意識，增強團隊精神。
教師（導語）：看來同學們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數學的眼光觀察生活中的圖形？請看來自生活中的立體圖形。
�。ǔ鍪菊n題）：生活中的立體圖形
音樂響起，屏幕播放錄象。
二、議一議（課堂討論）
問題1：你發現錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？
組織學生圍繞以上問題四人一小組討論，說明自己的`觀念，其他小組積極點評，補充，得出常見的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。
問題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點和不同點？
電腦演示：（1）球體 （2）圓柱 （3）圓錐
并通過實物展示，引導學生觀察、討論、歸納，得出常見的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。
電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），
問題3 以三棱柱為例，說出一個棱柱的棱數與底面的邊數，側面的平面的個數之間的關系？
誘導學生思考：當棱柱的棱柱的棱數越來越多時，棱柱就越來越趨向于什么立體圖形？
�。ㄓ妙愃频姆椒ǎ�，電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎┉），再由棱錐演變成圓錐。
通過一連串的活動，讓學生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認知思想，了解圖形之間的相互聯系。通過對比，確立分類思想。并用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點、化解難點，在輕松的氛圍中學習。
三、練一練（評價）
遵循“由淺入深，循序漸進，由感性到理性”的認知規律，依據“主體參與，分層優化，及時反饋，激勵評價”的原則，我設計了以下訓練題：
1、發給學生一些圖片或實物，說說手中的圖形，是什么立體圖形？沒有發到的學生，舉出立體圖形的實例。
盡量讓每個學生都發言，注意培養學生的語言表達能力。
七年級數學教案8
一．教學目標：
1．認知目標：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標：
1）滲透把實際問題抽象成數學模型的思想。
2）通過嘗試求解，培養學生的探索能力。
3．情感目標：
1）培養學生細致，認真的學習習慣。
2）在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。
二．教學重難點
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點：把一個二元一次方程形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。
三．教學過程
(一)創設情景，引入課題
1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？
�。�1）如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
�。�2）這是什么方程？根據什么？
2.男生比女生多了2人。設男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設該班男生x人,女生y人。方程如何表示?
兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？
像這樣，同一個未知數表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。
4.點明課題:二元一次方程組。
�。ㄔO計意圖：從學生身邊取數據,讓他們感受到生活中處處有數學）
�。ǘ┨骄啃轮�，練習鞏固
1．二元一次方程組的概念
�。�1）請同學們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關鍵詞由教師板書。
[讓學生看書,引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概念的了解.]
�。�2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學生作出判斷并要說明理由。
�、賦2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(設計意圖：這一環節是本課設計的'重點，為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發學生對“項的次數的思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程組的解的概念
�。�1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
�。�2）練習：把下列各組數的題序填入圖中適當的位置：
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
�。�3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
�。�4）練習：已知是方程組的解，求a,b的值。
�。ㄈ┖献魈剿�，嘗試求解
現在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個整數x,y，試找出方程組的解.
學生兩人一小組合作探索。并讓已經找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個方程取適當的xy的值,代到另一個方程嘗試.
�。ㄔO計意圖：把課堂還給學生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數學活動的經驗）
2.據了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。
(1) 設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據問題中的條件列出關于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學生獨立完成，并分析講解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
�、女擷=2時，求所對應的Y 的值；
�、迫∫粋�你自己喜歡的數作為X的值，求所對應的Y的值；
�、怯煤琗的代數式表示Y;
�、扔煤琘 的代數式表示X;
�、僧擷=-2,0 時，所對應的Y值是多少；
�。ㄔO計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然后把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程。）
(四)課堂小結，布置作業
1.這節課學哪些知識和方法?
2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教學設計說明：
1．本課設計主線有兩條。其一是知識線，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環環相扣，層層遞進；第二是能力培養線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。
2．“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數據，得出結果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。
3．本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數碼時代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。
七年級數學教案9
教學目標：1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數冪乘法運算性質
過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3．了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，
增強學生的數學應用意識，訓練他們養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。
教學重點：同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。
教學過程：
一、復習回顧
活動內容：復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：
二、情境引入
活動內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數冪相乘的形式，給出問題，啟發學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學生現有的有關冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的`結合律)=105．
2．引導學生建立冪的運算法則：
將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．
3．引導學生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？
(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么
(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．
三、應用提高
活動內容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp
四、拓展延伸
活動內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
�。�5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、課堂小結
活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。
六、布置作業
1．請你根據本節課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習題1.4中所有習題。
1.2冪的乘方與積的乘方（一）
七年級數學教案10
一、教學目標：
�、旁诰唧w情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
�、平洑v觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。
�、求w驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。
二、教學重點、難點：
余角與補角的性質
三、教學過程：
復習、引入：
�、艔土暯堑亩x。你知道有哪些特殊的角?
�、朴昧拷瞧髁恳涣繄D中每組兩個角的度數，并求出它們的和。
你有什么發現?
新課：
由學生的發現，給出余角和補角的定義(文字敘述)。
并且用數學符號語言進行理解。
問題1：如何求一個角的余角和補角。
�、佟�1的余角：90°-∠1
�、凇夕恋�.補角：180°-∠α
練習：填表(求一個角的余角、補角)
拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系?
如何進行理論推導?
結論：α的補角比α的余角大90°
α一定是銳角
鈍角沒有余角，但一定有補角。
七年級數學教案11
教學要求
1、使學生在與同伴的游戲中學會合作。
2、通過觀察、比較，培養學生初步的觀察判斷能力。
3、使學生理解連加、連減、加減混合的含義，掌握其運算順序和計算方法。
教學重點
1、體會連加、連減混合的含義。
2、掌握連加、連減混合的運算順序并且能夠應用知識解決實際問題。
教學難點
1、體會連加、連減混合的含義。
2、掌握連加、連減混合的運算順序并且能夠應用知識解決實際問題。
教學設計
一、活動一：
導入
1、同學們都乘坐過公共汽車，乘車時有什么規則嗎？
2、乘車時要按順序排隊，要先下后上，要遵守乘車秩序。乘車時也有關于數學的問題。
這節課，我們就一同研究乘車中的數學問題。
板書課題：乘車
二、活動二：
乘車
�。ㄒ唬┙虒W主題圖1
1、出示圖片：乘車圖1
教師說明：114路公共電車駛來了，駛向白石橋站。
2、教師提問。
�。�1）從圖上你都看到了什么？知道了什么？
�。�2）你們能提出哪些問題？
�。�3）你們準備怎么解決這個問題？
3、小組討論。
4、集體反饋。
2+1+4=7你先算的是什么？為什么？
�。ǘ┙虒W主題圖2
1、出示圖片：乘車圖2
教師說明：114路公共電車上現在有7人。
2、出示圖片：乘車圖2
教師說明：車繼續向前開，到百萬莊站。后門下去3人，前門上去2人。
3、小組討論：看了剛才的演示，你知道了什么？可以提出什么問題？你們準備怎么解決？
4、集體反饋
7—3+2=6你先算的是什么？為什么？
�。ㄈ┙虒W主題圖3
1、出示圖片：乘車圖4
教師說明：114路公共電車繼續向前開，到總站白云路站前門和后門都下去3人。
2、小組討論：現在車上還有乘客嗎？你會解決嗎？
3、全班交流
教師板書：6—3—3=0
小結：通過乘車活動，我們計算了乘車中的幾個問題，你知道先算什么了嗎？
三、活動三：
動手擺
�。ㄒ唬⿺[圓片列式
1、5個紅圓片、再擺兩個藍圓片、拿走3個。列式：
2、根據列式動手擺：4+1+5=
3、同桌互相出題擺圓片、列式。
�。ǘ﹥扇艘唤M，一人說，另一人擺。并說出算式。
四、活動四：
日常生活
1、請同學們想一想：在我們日常生活當中，你能提出哪些與今天所學的.知識有關的問題？怎樣解決？
2、學生自己提出問題，并說出解決問題的方法。
五、課堂小結
通過這節課的學習、活動，你有什么收獲？你想對同學和老師說些什么？
六、板書設計
2+1+4=7 7—3+2=6 6—3—3=0
教案點評：
課堂的導入，直入問題的情境，使學生在情境中感悟、體會，新課的教學整個貫穿在此條線索中，各個環節的教學線條流暢，學生在每個環節的情境中合作學習，共同討論，共同探索，共同找出解決問題的方法，給每個孩子發揮、展示自己的空間。自主探索得到的知識，不但有利于知識的掌握，對學生的觀察、分析、判斷等能力的形成和提高也大有裨益。
七年級數學教案12
教學目標：
知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數進行分類。
過程與方法：通過本節的學習，培養學生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態度、價值觀：通過本節課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。
教學重點：
掌握有理數的兩種分類方法
教學難點：
給定的數字將被填入它所屬的集合中
教學方法：
問題導向法
學習方法：
自主探究法
教學過程：
一、形勢歸納
小學我們學了整數和分數，上節課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題？
1、有以下數字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
�。�1）將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎？
�。�2）將以上數字填入以下兩個集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎？
稱整數和分數為有理數。（指點題，板書）
二、自學指導
學生自學課本，根據課本尋找自學的機會
提綱中問題的答案；老師先做必要的`板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書；
2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。
五、總結與反思：通過本節課的學習，你有什么收獲？
六、作業：必做題：課本14頁：1、9題
七年級數學教案13
一、總體說明
數學是為生活服務的。本單元解決問題，就是要培養學生運用數學知識解決問題的能力。主要內容包括用乘法計算解決問題和運用除法計算解決問題。是在學生已經掌握了運用乘法和除法一步解決問題的基礎上，進一步學習和掌握需要兩、三步計算解決問題。教材通過實際生活聯系非常緊密、貼近度很高的生動例子，讓學生先從直觀的圖畫中了解信息，再運用了解的信息來解決問題，既培養了學生了解分析信息的能力，也提高了學生解決問題的能力。
二、教學目標
�。�1）使學生掌握運用乘法計算或除法計算來解決問題的`思路和方法，（2）培養學生了解信息和分析信息的能力，提高解決問題的能力
�。�3）通過生動的實例，讓學生體驗解決問題的成功感，培養學習數學的興趣。
�。�4）結合適當的教材內容對學生進行思想道德教育。
三、教學設想
學習數學的目的就是要能運用數學來解決日常生活中的實際問題在本單元的教學中，先讓學生自己觀察圖畫，了解和收集圖畫中的信息，再運用所學的知識，根據信息在小組中討論、合作交流，解決問題，然后讓學生解決問題后總結和歸納生活中一般性的規律，提高解決問題的能力。
本單元建議用5課時安排教學。數學廣角（單元教案）
四、總體說明
本單元的知識內容是通過解決生活中的實際問題，擴展學生的思維，開發學生的智力。主要內容包括：統計中的重復問題和等式中實物代換問題兩種類型。是在學生學習了統計和等式的基礎上，進一步理解統計中出現的重復現象和等式中通過實物進行代換問題。通過運用集合的思想和等量代換思想解決實際問題。體現了數學與生活的聯系。
五、教學目標
�。�1）理解統計中出現的重復現象，運用集合圖推算事物的數量。
�。�2）通過實物代換，初步理解代換思想，推算事物的數量。
�。�3）擴展學生的思維，開發學生的智力。
六、教學設想
根據奉單元知識內容相對比較抽象和學生的思維能力水平的特點。在教學中主要采用實物分析的方法進行教學．先讓學生能通過實物理解重復現象和代換思想，再通過適當的練習加強學生的思維訓練。使學生能充分理解，并能解決一些實際問題。
七年級數學教案14
教學目標：
1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系;
2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。
教學難點：
數軸的概念和用數軸上的點表示有理數
知識重點
教學過程(師生活動) 設計理念
設置情境
引入課題
教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.
問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作) 創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學。
探究新知
教師：由上述兩問題我們得到什么啟發?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?
從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學數學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎? 學生游戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論
問題3：
1， 你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的.實際例子嗎?
2， 如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?
3， 哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律?
4， 每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什么規律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業
課堂小結
請學生總結：
1， 數軸的三個要素;
2， 數軸的作以及數與點的轉化方法。
本課作業
1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1， 數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3， 注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。
七年級數學教案15
一、內容和內容解析
1、內容
無限不循環小數；求算術平方根的更一般的方法——用有理數估算、用計算器求值。
2、內容解析
無限不循環小數的引入，教科書是通過用有理數估計的大小，得到的越來越精確的近似值，進而發現是一個無限不循環小數的結論。發現無限不循環小數的過程就是反復運用有理數估計無理數的大小的過程。
用有理數估計（一個帶算術平方根符號的）無理數的大致范圍，通常利用與被開方數比較接近的完全平方數的算術平方根來估計這個被開方數的算術平方根的大小，這種估算在生活中經常遇到，是學生生活中需要的一種能力。
使用計算器可以求任何正數的平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能不同，教學中，可以讓學生根據計算器品牌，參考使用說明書，學習使用計算器求算術平方根的方法。這完全可以讓學生自己完成。
基于以上分析，確定本節課的教學重點為：用有理數估計一個（帶算術平方根符號的）無理數的大致范圍。
二、目標和目標解析
1、教學目標
�。�1）通過估算，體驗“無限不循環小數”的含義，能用估算求一個數的算術平方根的近似值。
�。�2）會利用計算器求一個正數的算術平方根；理解被開方數擴大（或縮�。┡c它的算術平方根擴大（或縮�。┑囊幝�。
2、目標解析
�。�1）學生了解“無限不循環小數”是指小數位數無限，且小數部分不循環的小數，感受這是不同于有理數的一類新數；對于估算，學生要會利用估算比較大��；了解夾逼法，采用不足近似值和過剩近似值來估計一個數的范圍。
�。�2）學生會概述利用計算器求一個正數的算術平方根的程序（按鍵的順序）；明白利用計算器求一個正數的算術平方根，計算器顯示的結果可能是近似值；會利用作為工具的計算器探究算術平方根的規律，理解被開方數小數點向右或向左移動2位，它的算術平方根就相應地向右或向左移動1位，即被開方數每擴大（或縮�。�100倍，它的算術平方根就擴大（或縮�。�10倍。
三、教學問題診斷分析
用有理數估計一個（帶算術平方根符號的）無理數的大致范圍，需要學生理解“算術平方根的被開方數越大，對應的算術平方根也越大”的性質，還要判斷被開方數在哪兩個相鄰的整數平方數之間。為了讓學生體驗“無限不循環小數”的含義，還要多次采用“夾逼法”進行估計，即利用其一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小，這些對學生綜合運用知識的能力有較高的要求。
基于以上分析，本課的教學難點是：用有理數估計一個（帶算術平方根符號的）無理數的大致范圍的過程，體驗“無限不循環小數”的含義。
四、教學過程設計
1、梳理舊知，引出新課
問題1
�。�1）什么是算術平方根？怎樣表示？
�。�2）負數有算術平方根嗎？
師生活動學生回答，教師說明：我們上節課已經能求出一些平方數的算術平方根了，例如，=4；但實際生活中，我們還會遇到被開方數不是一個數的平方數的情況，這時，它的算術平方根又該怎祥求呢？
設計意圖：復習與本節課相關的知識，通過設問，引出本節課學習內容。
2、問題探究，學習新知
問題2能否用兩個面積為1dm的小正方形拼成一個面積為2dm的大正方形？
師生活動：學生動手操作，在小組內討論交流，教師展示剪拼方法。
追問（1）拼成的這個面積為2dm
的大正方形的邊長應該是多少呢？
師生活動：學生自行解答，教師對解答有困難的學生進行指導。
追問（2）小正方形的對角線的長是多少呢？
師生活動：學生根據圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長dm。
設計意圖：通過實際問題的操作探究，說明實際生活中確實存在被開方數不是一個數的平方數的情況，激發學生學習積極性，追問（2）主要為后面介紹用數軸上的點表示作準備。
問題3
有多大呢？為了弄清這個問題，請同學們探究“
在哪兩個整數之間呢？”
師生活動：先讓學生思考討論并估計大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導學生利用“被開方數越大，對應的算術平方根也越大”說明理由，教師板書推理過程。
追問（1）那么
是1點幾呢？你能不能得到
的更精確的范圍？
師生活動：學生用試驗的方法可得到平方數小于2且最接近的1位小數是1.4，而平方數大于2且最接近的1位小數是1.5，所以大于1.4而小于1.5……在此基礎上教師按教科書上的推理進行講解并板書。說明是一個無限不循環小數，以及什么是無限不循環小數。并要求學生回憶以前學過的數，進行比較。
追問（2）實際上，許多正有理數的算術平方根，如等都是無限不循環小數。根據估計的大小的方法，請你估計的整數部分是多少？
設計意圖：通過對大小的估計，初步掌握利用的一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的.大小的方法，并從中體會是一個無限不循環小數。讓學生回憶以前學過的數，通過比較，了解無限不循環小數的特征，為后面學習無理數打下基礎。追問（2）主要為及時鞏固估算方法
3、用計算器，求算術根
例1用計算器求下列各式的值：
師生活動：教師指導學生操作，獲得問題答案。解答完（2）后，讓學生與上面所估計的大小進行比較，體會夾逼法的可行性。說明用計算器可以求出任意一個正數的算術平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能有所不同。用計算器求出的算術平方根，有的是準確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）。
設計意圖：使學生會使用計算器求算術平方根。
練習教科書第44頁練習1。
師生活動：學生獨立完成后交流。
設計意圖：鞏固計算器求算術平方根。
4、綜合應用，鞏固所學
現在我們來解決本章引言中的問題。
問題4（1）你會表示
�。�2）用計算器求（用科學記數法把結果寫成的形式，其中保留小數點后一位）
師生活動：學生理解題意，根據公式，可得，代入，利用計算器求出
設計意圖：讓學生體會計算器在解決實際問題中的應用。
問題5利用計算器計算下表中的算術平方根，并將計算結果填在表中。
師生活動：學生計算填表。
追問（1）你發現了什么規律？
師生活動：學生思考、討論，教師歸納：被開方數的小數點向右或向左移動2位，它的算術平方根的小數點就相應地向右或向左移動1位。
追問（2）你能說出其中的道理嗎？
師生活動：學生討論，交流，教師引導學生從被開方數擴大的倍數與其算術平方根擴大的倍數思考回答。即當被開方數擴大（或縮�。�100倍，10000倍…時，其算術平方根相應地擴大（或縮�。�10倍，100倍……
追問（3）用計算器計算
�。ň_到0.001），并利用剛才的得到規律說出的近似值。
師生活動：學生計算，并根據所獲規律回答。
追問（4）你能根據的值說出是多少嗎？
師生活動：學生回答，因為被開方數30與3不符合上述規律，所以無法由的值說出是多少。
設計意圖：鞏固用計算器求算術平方根以及其在探究規律中的應用。
例2小麗想用一塊面積為400cm的長方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2。她不知能否裁得出來，正在發愁。小明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片�！蹦阃庑∶鞯恼f法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？
師生活動：教師出示問題，學生理解題意，學生可能會和小明有同樣的想法，此時教師進行如下引導：
�。�1）你能將這個問題轉化為數學問題嗎？
�。�2）如何求出長方形的長和寬？
�。�3）長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關系是什么？
最后給出完整的解答過程。
設計意圖：讓學生體驗估算的實際應用。
5、歸納小結：
師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：
�。�1）利用夾逼法來求算術平方根的近似值的依據是什么？
�。�2）利用計算器可以求出任意正數的算術平方根或近似值嗎？
�。�3）被開方數擴大（或縮�。┡c它的算術平方根擴大（或縮�。┑囊幝墒窃鯓拥哪�？
�。�4）怎樣的數是無限不循環小數？
設計意圖：讓學生對本節課知識進行梳理，同時也幫助學生養成良好的習慣。
6、布置作業：
教科書習題6.1第6.9.10題。
五、目標檢測設計
1、求整數部分。
【設計意圖】主要考查學生的估算能力。
2、比較下列各組數的大小。
【設計意圖】主要考查學生的估算和比較大小的能力。
【設計意圖】主要考查學生對算術平方根概念以及有關規律的理解。
3、國際比賽的足球場的長在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，現有一個長方形的足球場其長是寬的1.5倍，面積為7560m，問：這個足球場能用作國際比賽嗎？
【設計意圖】主要考查學生運用算術平方根解決實際問題的能力。
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