初一數學下冊教案
作為一位兢兢業業的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編收集整理的初一數學下冊教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初一數學下冊教案1
一、學生知識狀況分析
學生在初一時已經學過數軸，對數軸有一定的了解,掌握了數軸的畫法，知道實數與數軸上的點成一一對應關系，并且建立了一定的數形結合思想.以前學生所學的方程的解具有唯一性,而不等式的解的個數有無數個,這對學生來說是全新的開始;在前一課時，學習了不等式的基本性質，學生可利用性質解一些簡單的不等式,為本節內容打下了基礎。但對不等式解集的含義及表示方法還全然不知,因而在教學中要作更進一步的探索和學習.
二、教學任務分析
1、教材分析：
通過前面的學習, 學生已初步體會到生活中量與量之間的關系,不僅有相等而且有大小之分,為了弄清這種大小關系,教材在此創設了豐富的實際問題情境,引出不等式的解的問題，進一步探索出不等式的解集，同時還要求在數軸上把不等式的解集表示出來,從而滲透了“數----形”結合的思想,發展了學生符號表達的能力以及分析問題、解決問題的能力。教材中設置的“議一議”意在引導學生回憶實數與數軸上的點的對應關系,認識數軸上的點是有序的,實數是可以比較大小的,體現了新教材循序漸進,螺旋上升的特點.
2、教學目標：
�。�1）知識與技能目標：
�、倌軌蚋鶕唧w情境中的大小關系了解不等式的意義
�、谀軌蛟跀递S上表示不等式的解集
�。�2）過程與方法目標:
�、倥囵B學生從現實情況中探索、發現并提出簡單的數學問題的能力。
�、诮洑v求不等式的解集的過程，并試著把不等式的解集在數軸上表示出來，發展學生的創新意識。
�。�3）情感態度與價值觀目標：
從實際問題中抽象出數學模型，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史的作用，通過探索求不等式的解集的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造。
3、教學重點：
�。�1）理解不等式中的相關概念
�。�2）探索不等式的解集并能在數軸上表示出來
4、教學難點：
探索不等式的解集并能在數軸上表示出來
三、教學過程分析
本節課設計了七個環節，第一環節——復習舊知識；第二環節——情境引入；第三環節——課堂探究；第四環節——例題講解；第五環節——隨堂練習；第六環節——課堂小結；第七環節——布置作業。
第一環節：復習舊知識
活動內容：師：上節課，對照等式的性質類比地學習了不等式的基本性質，并且也探索出了它們的異同點，下面我們來回顧一下不等式的基本性質。（多媒體呈現）
活動目的：讓學生回顧前一節內容，也為本節課教學做準備，起到承上啟下的作用。
活動效果：學生基本掌握不等式的基本性質。
第二環節：創設情境，導入新課
活動內容：在某次數學競賽中,教師對優秀學生給予獎勵,花了30元買了3個筆記本和若干支筆,已知筆記本每本4元,筆每支2元,問最多能買多少支筆?
活動目的：由一個實際生活情景引入，能引起學生學習的積極性，具有實際生活意義。
活動效果：學生1：3個筆記本共花去12元,還剩18元,可買9支筆.
學生2:我認為可以買1,2,3…9支,最多9支.
此時學生討論激烈，具有較高的學習熱情，探索欲望極強。為以下不等式的解集作下鋪墊.
第三環節：師生互動，課堂探究
活動內容：通過學生們的相互交流，抽象到數學上：設至少可買X支筆,那么買筆記本的總價格與買筆的總價格的和不超過30元,因此: 3×4+2X≤30,利用不等式的基本性質可解得X≤9.
(一)提出問題,引發討論探索交流:
1、若某人要完成一件工作，要求他完成這項任務的時間不得少于4小時，你知道他允許用的時間有多長嗎？（X≥4）
2、燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10米以外的安全區域，已知導火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導火線的長度應為多少㎝？
分析：人轉移到安全區域需要的時間最少為 （S），導火線燃燒的時間為 秒，要使人轉移到安全地帶，必須有： ＞
解：設導火線的長度為x（㎝），則：
�。�
∴x＞5
（二）想一想：
�。�1）x=5、6、8能使不等式成立嗎？
�。�2）你還能找出一些使不等式x＞5成立的x的值嗎？
（三）導入知識，解釋疑難：
通過以上問題情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知數，而符合條件的未知數的值很多，只要將其中任一個未知數的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解�！辈坏仁降慕庥袝r有無數個，有時有有限個，有時無解。
一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。
既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學們相互交流，發表自己的見解。
（四）議一議：
請同學們用自己的方式將不等式X＞5的解集和不等式X-5≤-1的解集分別表示在數軸上，并與同伴進行交流
學生1：
X＞5 X≤4
學生2：
X＞5 X≤4
教師：同學1他這樣表示無法區別有“等于”和沒有“等于”。同學2的'方法讓人認為解集是在兩個數之間，也容易引起誤解。那么我們怎么來解決呢？以上兩個解集應表示為：
注意：將不等式的解集表示在數軸上時，要注意：
1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈.
活動目的：通過生活情境導入不等式的意義及解集的含義，從而引發表示不等式解集的必要性。學習在數軸上表示不等式解集時，先鼓勵學生用自己的方法表示，以發展他們的創新意識。
活動效果：本環節從生活實際情境引入，大力激發了學生的學習熱情，較簡單的問題串，讓學生獲得了成功的感受。最后在數軸上表示不等式的解集，充分體現了學生的創新能力。
第四環節：例題講解
活動內容：根據不等式的基本性質求不等式的解集，并把解集表示在數軸上
�。�1）X-2≥-4 （2）2X≤8 -2X-2＞-10
解：（1）X≥-2
�。�2）X≤4
�。�3）X＜4
活動目的：給學生做個示范，給出格式及方法。
活動效果：學生基本都能輕松掌握
第五環節：隨堂練習
活動內容：
1、判斷正誤：
�。�1）不等式X-1﹥0有無數個解
�。�2）不等式2X-3≤0的解集為X≥
2、將下列不等式的解集分別表示在數軸上：
�。�1）X＞4 （2）X≤-1 （3）X≥-3 （4）X≤5
3、填空1)方程2x=4的解有( )個,不等式2x<4的解有( )個2)不等式5x≥-10的解是( )
3)不等式x≥-3的負整數解是( )
4)不等式x-1<2的正整數解是( )
活動目的：對本課知識進行鞏固練習。
活動效果：學生都能利用不等式的基本性質解簡單的不等式，并能在數軸上表示不等式的解集。
第六環節：課時小結
活動內容：
1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念
2、會根據不等式的基本性質解不等式,并把解集表示在數軸上。
活動目的：鼓勵學生回顧本節課所學內容，用自己的語言敘述什么是不等式的解、不等的解集、解不等式的概念以及怎樣把不等式的解集表示在數軸上�；顒有Ч簩W生能用自己的語言較為準確地描述不等式解、解集、解不等式的概念，對在數軸上表示不等式解集的方法及注意事項都能準確表述。
第七環節：作業
習題1、3
四、教學反思
1、要充分領會教材和使用教材：
教師在教學過程中應充分領會教材，注重知識的銜接，在教學中充分體現數——形結合思想的滲透，同時也不時滲透集合的概念為高中學習作好銜接，設置問題情境讓他們有興趣參與探究、學習，從而去思考。培養學生動手、動腦、合作的精神，教學中重點放在不等式解集的探索過程。
2、充分體現學生的合作交流、積極參與
通過教師的引入讓學生體會采用類比法思想自己推導出不等式的性質，進一步通過問題情況的引入，積極參與交流探索，最后老師作進一步誘導，能及時發現學生在分析問題解決問題中的不同見解，以及思維的誤區，及時進行糾正、指導。把學生在課堂上學習的熱情激發出來，使得人人參與交流、探索，給每個學生展示自己的平臺。
3、需注意的方面：
在給予學生充分交流的同時，老師需積極參與，與學生一起創建建模的理念，并不時糾正不正確的思維。老師在小組活動中應給予學生充分的啟發引導，對合作交流中出現的問題要及時更正，對困難學生要給予幫助，使小組合作學習更具有實效性。
初一數學下冊教案2
一、教學目標：
1、探索軸對稱的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質;
2、能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形;
3、鼓勵學生利用軸對稱的性質嘗試解決一些實際問題，經歷觀察、分析、作圖等過程，進一步發展空間觀念，培養學生分析問題的能力和有條理的語言表達能力;
二、教學重點：
1、軸對稱的基本性質，利用軸對稱的性質解決實際問題;
2、進一步發展學生合作交流的能力和數學表達能力。
三、教學難點：
利用軸對稱的性質解決實際問題。
四、教學過程：
(一)課前準備
1、實驗操作:將一張矩形紙對折,然后用筆尖扎出“14”這個數字,將紙打開后鋪平.
2、合作交流：(1)圖中，兩個“14”有什么關系?
(2)在扎字的過程中，點E與點E/重合，點F與點F/重合.設折痕所在直線為l,連接點E與點E/的線段與l有什么關系?點F與點F/呢?
(3)線段AB與A/B/有什么關系?CD與C/D/呢?
(4)∠1與∠2有什么關系?∠3與∠4呢?說說你的理由.
在圖中,沿對稱軸對折后,點A與A/重合,稱點A關于對稱軸的對應點是點A/,類似的,線段AB關于對稱軸的對應線段是線段A/B/,∠1關于對稱軸的對應角是∠2。
利用比較直觀的方法使學生比較清晰地觀察到每一組對應點與折痕之間的位置關系以及對應角、對應線段之間的大小關系。
(二)情境引入
學生可以根據折疊過程中的某些元素的`重合說明理由，進一步驗證上一個活動得到的結論。
軸對稱的性質:
1、對應點所連的線段被對稱軸垂直平分;
2、對應線段相等,對應角相等.
(三)實戰演習
利用軸對稱設計圖案:
教師可以先鼓勵學生想象完整圖案的形狀，然后鼓勵學生根據軸對稱的性質探索畫出圖案另一半的方法。
(四)鞏固提高
(五)學以致用
(六)反思總結
1、小結：
(1)通過本節課的學習，你收獲了什么?
(2)本節課中，你還有什么疑問?
2、作業習題5.2
板書：
1、軸對稱的性質: (1)對應點所連的線段被對稱軸垂直平分;
(2)對應線段相等,對應角相等。
2、利用軸對稱設計圖案:
已知對稱軸l和一個點A,要畫出點A關于l的對應點A/。
過點A作對稱軸l的垂線，垂足為B,延長AB至A/,使得BA/=AB.點A/就是點A關于直線l的對應點。
3、練習
4、小結作業
初一數學下冊教案3
1.進一步經歷從圖象中分析變量之間關系的過程，加深對圖象的理解.
2.進一步發展從圖象中獲得信息的能力及能用語言有條理地表達能力.
3.通過圖象對變量之間關系的分析，嘗試對變化趨勢進行初步的預測.
閱讀教材P73P74，獨立完成下列問題：
知識準備
(1)我們生活在一個變化的世界中，從數學的角度去研究變化的量，討論它們之間的關系，這將有助于我們更好地去認識世界和預測未來，那么到目前我們一共學習了幾種表示變量之間關系的方法?
一共有三種，分別是用表格、關系式及圖象來表示變量間的關系.
(2)它們之間有什么區別嗎?
表格法能說明部分變量之間的關系.
關系法能看出變量之間的變化規律，但是不能看出具體的變化.
圖象法比較直觀，既能看出具體變量之間關系，又能看出變化趨勢.
自學反饋
1.每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度.你知道現在汽車的.速度是多少嗎?
習題
1.一個蘋果從180m的樓頂掉下,它距離地面的距離h(m)與下落時間t(s)之間關系如上圖,下面的說法正確的是()
A.每相隔1s,蘋果下落的路程是相同的;B.每秒鐘下落的路程越來越大
C.經過3s,蘋果下落了一半的高度;D.最后2s,蘋果下落了一半的高度
2.一個三角形的面積始終保持不變，它的一邊的長為xcm,這邊上的高為ycm，y與x的關系如下圖，從圖像中可以看出:
(1)當x越來越大時，y越來越________;
(2)這個三角形的面積等于________cm2.
(3)可以想像:當x非常大非常大時,y一定非常小非常小,這個三角形顯得很“扁”，但無論x多么的大，y總是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).
課后作業
1.正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時刻不盡相同圖反映了一天24小時內小明體溫的變化情況：
(1)什么時間體溫最低?什么時間體溫最高?最低和最高體溫各是多少?
(2)一天中小明體溫T(單位：℃)的范圍是多少.
(3)哪段時間小明的體溫在上升，哪段時間體溫在下降.
(4)請你說一說小明一天中體溫的變化情況.
2.根據下圖回答問題：
(1)上圖表示的是哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量，哪個是因變量?
(2)從圖象中觀察，哪一年的居民的消費價格最低?哪一年居民的消費價格最高?相差多少?
(3)哪些年的居民消費價格指數與1988年的相當?
(4)圖中A點表示什么?
(5)你能夠大致地描述1986—20xx年價格指數的變化情況嗎?試試看.
3.李明騎車上學，一開始以某一速度行進，途中車子發生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學時間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中(s為距離，t為時間)符合以上情況的是()
初一數學下冊教案4
1.理解并掌握三角形的概念，會用符號表示三角形.
2.通過剪拼、平移等操作，知道三角形內角和等于180°，并能用于解決簡單問題.
3.能根據三角形內角的大小將三角形分類，并掌握直角三角形的相關性質 .
自學指導 閱讀課本P81~83，完成下列問題.
自學反饋
一、三角形
1.定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的`圖形叫做三角形.
2.有關概念
如圖，線段AB，BC，CA是三角形的邊，點A， B，C是三角形的頂點，∠A，∠B，∠C是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角.
3.表示方法：頂點是A，B，C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”.
二、三角形三個內角的和等于180°.
三、三角形按角度分類
1.銳角三角形：三個內角都是銳角.
2.直角三角形：有 一個內角是直角.
3.鈍角三角形：有一個內角是鈍角.
4.1.4三角形的高練習
一、選擇——基礎知識運用
1.三角形的下列四種線段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是( )
A.角平分線 B.中位線 C.高 D.中線
2.下列說法錯誤的是( )
A.三角形的角平分線能把三角形分成面積相等的兩部分
B.三角形的三條中線，角平分線都相交于一點
C.直角三角形三條高交于三角形的一個頂點
D.鈍角三角形的三條高所在直線的交點在三角形的外部
3.角形的角平分線、中線和高( )
A.都是射線 B.都是直線
C.都是線段 D.都在三角形內
《4.1.1三角形》課后作業
1在ΔABC中，∠ACB是鈍角，讓點C在射線BD 上向右移動，則( )
A.ΔACB將變為銳 角三角形，而不會 再是鈍角三角形
B.Δ ACB將先變為直角 三角形，然后再 變為銳角三角形， 而不 會再是鈍角三角形
C.ΔACB將先變為直角三角形，然后變為銳角三角 形，接著又由銳角三角形變為鈍角三角形
D.ΔACB先由鈍角三角形變為直角三角形，再變為銳角三角形，接著又變為直角三角形，然后再次變為鈍角三角形
初一數學下冊教案5
教學目標：
1、經歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導過程中，培養學生觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力，發展邏輯推理能力和有條理的表達能力。
2、體會公式的發現和推導過程，理解公式的本質，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運用公式進行簡單的計算。
3、了解完全平方公式的幾何背景，培養學生的數形結合意識。
4、在學習中使學生體會學習數學的樂趣，培養學習數學的信心，感愛數學的內在美。
教學重點：
1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，用自己的語言說明公式及其特點；
2、會用完全平方公式進行運算。
教學難點：
會用完全平方公式進行運算
教學方法：
探索討論、歸納總結。
教學過程：
一、回顧與思考
活動內容：復習已學過的平方差公式
1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；
公式的結構特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數和與這兩數差的積。
右邊是兩數的平方差。
2、應用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。
二、情境引入
活動內容：提出問題：
一塊邊長為a米的正方形實驗田，由于效益比較高，所以要擴大農田，將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的'新品種（如圖）。
用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較。
三、初識完全平方公式
活動內容：
1、通過多項式的乘法法則來驗證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數和的完全平方公式推導出兩數差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。
2、引導學生利用幾何圖形來驗證兩數差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的結構特點，并用語言來描述完全平方公式。
結構特點：左邊是二項式（兩數和（差））的平方；
右邊是兩數的平方和加上（減去）這兩數乘積的兩倍。
語言描述：兩數和（或差）的平方，等于這兩數的平方和加上（或減去）這兩數積的兩倍。
四、再識完全平方公式
活動內容：例1用完全平方公式計算：
�。�1）（2x？3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn？a）2（4）（—1—2x）2（5）（—2x+1）2
2、總結口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。
五、鞏固練習：
1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算。
1、6完全平方公式：
一、學習目標
1、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
2、了解完全平方公式的幾何背景
二、學習重點：會用完全平方公式進行運算。
三、學習難點：理解完全平方公式的結構特征并能靈活應用公式進行計算。
四、學習設計
�。ㄒ唬╊A習準備
�。�1）預習書p23—26
�。�2）思考：和的平方等于平方的和嗎？
1、6《完全平方公式》習題
1、已知實數x、y都大于2，試比較這兩個數的積與這兩個數的和的大小，并說明理由。
2、已知（a+b）2=24，（a—b）2=20，求：
�。�1）ab的值是多少？
�。�2）a2+b2的值是多少？
3、已知2（x+y）=—6，xy=1，求代數式（x+2）—（3xy—y）的值。
《1、6完全平方公式》課時練習
1、（5—x2）2等于；
答案：25—10x2+x4
解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4
分析：根據完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。
2、（x—2y）2等于；
答案：x2—8xy+4y2
解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2
分析：根據完全平方公式與積的乘方法則可完成此題。
3、（3a—4b）2等于；
答案：9a2—24ab+16b2
解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2
分析：根據完全平方公式可完成此題。
初一數學下冊教案6
冪的乘方：公式的探究方式和前節類似，因此在教學中可以利用該優勢展開教學，在探究過程中可以進一步發揮學生的主動性，盡可能地讓學生在已有知識的基礎上，通過自主探究，獲得冪的乘方運算的感性認識，進而理解運算法則。
積的乘方：
1.掌握積的乘方的運算法則;(重點)
2.掌握積的乘方的推導過程，并能靈活運用.(難點)
一、情境導入
1.教師提問：同底數冪的.乘法公式和冪的乘方公式是什么?
學生積極舉手回答：
同底數冪的乘法公式：同底數冪相乘，底數不變，指數相加.
冪的乘方公式：冪的乘方，底數不變，指數相乘.
2.肯定學生的發言，引入新課：今天學習冪的運算的第三種形式——積的乘方.
知識點
1.地球 的半徑長約為6×103 km，用S，r分別表示赤道所圍成的圓的面積和地球半徑，則S=πr2，計算赤 道所圍成的圓的面積約為1.13×108__km2.(π取3.14，結果精確到0.01)
2.用公式表示圖中陰影部分面積S，并求出當a=1.2×103 cm，r=4×102 cm時，S的值.(π取3.14)
《1.2冪的乘法與積的乘方》同步測試
一、選擇題
1.計算：(m3n)2的結果是( )
A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2
2.計算(x2)3的結果是( )
A.x B.3x2 C.x5 D.x6
3.下列各式計算正確的是( )
A.(a2)2=a4 B.a+a=a2 C.3a2+a2=2a2 D.a4?a2=a8
4.下列計算正確的是( )
A.a3?a4=a12 B.(a3)4=a7 C.(a2b)3=a6b3 D.a3÷a4=a(a≠0)
《1.2冪的乘方與積的乘方》課時練習含答案解析
一.填空題
(a3)2?a4等于 ;
答案：a10
解析：解答：(a3)2?a4=a6?a4=a10.
分析：先根據冪的乘方算出(a3)2=a6,再同底數冪的乘法法則可完成此題.
初一數學下冊教案7
教學目標
1、通過實際操作，了解什么叫做軸對稱變換。
2、如何作出一個圖形關于一條直線的軸對稱圖形。
教學重點
1、軸對稱變換的定義。
2、能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形。
教學難點
1、作出簡單平面圖形關于直線的軸對稱圖形。
2、利用軸對稱進行一些圖案設計。
教學過程
�、�、設置情境，引入新課
在前一個章節，我們學習了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關的性質問題。在上節課的作業中，我們有個要求，讓同學們自己思考一種作軸對稱圖形的方法，現在來看一下同學們完成的怎么樣。
將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出一個圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個圖案是關于折痕成軸對稱的圖形。
準備一張質地較軟，吸水性能好的紙或報紙，在紙的一側上滴上一滴墨水，將紙迅速對折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕。再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側的墨跡圖案也是對稱的
這節課我們就是來作簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形。
�、�、導入新課
由我們已經學過的`知識知道，連結任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。
類似地，我們也可以由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復這個過程，可以得到美麗的圖案。
對稱軸方向和位置發生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發生變化。大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對稱軸的方向和位置，體會對稱軸方
向和位置的變化在圖案設計中的奇妙用途。
下面，同學們自己動手在一張紙上畫一個圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復幾次，又得到了什么？同學們互相交流一下。
結論：由一個平面圖形呆以得到它關于一條直線L對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線L的對稱點；
連結任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。
我們把上面由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。
成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經過軸對稱變換后得到。一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎，經軸對稱變換擴展而成的
取一張長30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊�；卮鹣铝袉栴}。
�。�1）在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關系？相間的兩個圖案又有什么關系？說說你的理由。
�。�2）如果以相鄰兩個圖案為一組，每一組圖案之間有什么關系？三個圖案為一組呢？為什么？
�。�3）在上面的活動中，如果先將紙條縱向對折，再折成“手風琴”，然后繼續上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做。
注：為了保證剪開后的紙條保持連結，畫出的圖案應與折疊線稍遠一些。
�、�、隨堂練習
�。ㄒ唬┤鐖D（1），將一張正六邊形紙沿虛線對折折3次，得到一個多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖（2）。
�。�1）猜一猜，將紙打開后，你會得到怎樣的圖形？
�。�2）這個圖形有幾條對稱軸？
�。�3）如果想得到一個含有5條對稱軸的圖形，你應取什么形狀的紙？應如何折疊？
答案：（1）軸對稱圖形。
�。�2）這個圖形至少有3條對稱軸。
�。�3）取一個正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對角線折疊五次，得到一個多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，打開即可得到一個至少含有5條對稱軸的軸對稱圖形。
�。ǘ┗仡櫛竟澱n內容，然后小結。
�、�、課時小結
本節課我們主要學習了如何通過軸對稱變換來作出一個圖形的軸對稱圖形，并且利用軸對稱變換來設計一些美麗的圖案。在利用軸對稱變換設計圖案時，要注意運用對稱軸位置和方向的變化，使我們設計出更新疑獨特的美麗圖案。
初一數學下冊教案8
學習目標
1、 理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系 ，知道什么是同位角、內錯角、同旁內角、毛
2、 通過比較、觀察、掌握同位角、內錯角、同旁內角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角、
重點難點
同位角、內錯角、同旁內角的特征
教學過程
一、導入
1、指出右圖中所有的鄰補角和對頂角？
2、 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補角或對頂角嗎?
若都不是，請自學課本P6內容后回答它們各是什么關系的角?
二、問題導學
1、如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成"直線 和直線 與直線 相交" 也可以說成"兩條直線 ， 被第三條直線 所截"、構成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。
2、 如圖⑶是"直線 ， 被直線 所截"形成的圖形
�。�1）∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如" " 字型、具有這種關系的一對角叫同位角。
�。�2）∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型、具有這種關系的一對角叫內錯角。
�。�3）∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型、具有這種關系的一對角叫同旁內角。
3、找出圖⑶中所有的同位角、內錯角、同旁內角
4、討論與交流：
�。�1）"同位角、內錯角、同旁內角"與"鄰補角、對頂角"在識別方法上有什么區別？
�。�2）歸納總結同位角、內錯角、同旁內角的`特征:
同位角："F" 字型，"同旁同側"
"三線八角" 內錯角："Z" 字型，"之間兩側"
同旁內角："U" 字型，"之間同側"
三、典題訓練
例1、 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？
小結 將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內錯角；
兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候，組成同旁內角；
自我檢測
�、比鐖D⑷，下列說法不正確的是（ ）
A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角
C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角
�、踩鐖D⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是內錯角,∠A和 是同旁內角、
�、橙鐖D⑹, 直線DE截AB, AC, 構成八個角:
�、� 指出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角、
�、凇螦與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？
�、慈鐖D⑺，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D 、
�、僦赋霎擝C、DE被AB所截時，∠3的同位角、內錯角和同旁內角、
�、谠囌f明∠1＝∠2＝∠3的理由、（提示：三角形內角和是1800）
相交線與平行線練習
課型：復習課： 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
一．基礎知識填空
1、如圖，∵AB⊥CD（已知）
∴∠BOC=90°（ ）
2、如圖，∵∠AOC=90°（已知）
∴AB⊥CD（ ）
3、∵a∥b,a∥c（已知）
∴b∥c（ ）
4、∵a⊥b,a⊥c（已知）
∴b∥c（ ）
5、如圖，∵∠D=∠DCF（已知）
∴_____//______（ ）
6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°（已知）
∴_____//______（ ）
�。ǖ�1、2題） （第5、6題） （第7題） （第9題）
7、如圖，∵ ∠2 = ∠3（ ）
∠1 = ∠2（已知）
∴∠1 = ∠3（ ）
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°（已知）
∴∠1 = ∠3（ ）
9、∵a//b（已知）
∴∠1=∠2（ ）
∠2=∠3（ ）
∠2+∠4=180°（ ）
10、如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2、試說明∠BDG+∠B=180°、
二．基礎過關題：
1、如圖：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求證：BD∥CE 。
證明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF （ ）
∴∠D＝∠ （ ）
又∵∠C＝∠D （ 已知 ），
∴∠1＝∠C （ 等量代換 ）<
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∴BD∥CE（ ）。
2、如圖：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B ＋ ∠F ＝180°。
證明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）
∴AB∥CD （ ）
∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF （ ）
∵AB∥EF （ ）
∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ）。
3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN、
初一數學下冊教案9
2.4用尺規作角：教案
教學要點：
1能用尺規作一個角等于已知角。
2.能利用尺規作角的和、差、倍。
教學環節：
第一環節作一個角等于已知角的作法示范。
第二環節能利用尺規作角的和、差、倍。
第三環節鞏固，練習與延伸
第四環節布置作業
教學設計
教學目的：
1、經歷尺規作角的過程，進一步培養學生的動手操作能力，增強學生的'數學應用和研究意識。
2、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角。
教學重點：能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角。
教學難點：作圖步驟和作圖語言的敘述，及作角的綜合應用。
教學方法：猜想、實踐法
教學過程：
一問題的提出：
如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。
(1)請過點C畫出與AB平行的另一條邊
(2)如果你只有一個圓規和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎?
二.新課:
內容一:(請按作圖步驟和要求操作,別忘了留下作圖痕跡)
(一)用尺規作一個角等于已知角.
《2.4用尺規作角》知識點
1尺規作圖的意義
1.尺規作圖是指(C)
A.用直尺規范作圖
B.用刻度尺和圓規作圖
C.用沒有刻度的直尺和圓規作圖
D.直尺和圓規是作圖工具
2.下列關于尺規的功能說法不正確的是(B)
A.直尺的功能是：在兩點間連接一條線段，將線段向兩方向延長
B.直尺的功能是：可作平角和直角
C.圓規的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一個圓
D.圓規的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一段弧
3.下列屬于尺規作圖的是(D)
A.用量角器畫∠AOB的平分線OP
B.利用兩塊三角板畫15°的角
C.用刻度尺測量后畫線段AB=10 cm
D.在射線OP上截取OA=AB=BC=a
《用尺規作角》習題
1、截取一條線段等于已知線段，如：已知線段a，求作OA=a.
2、過一點作已知直線的垂線;第一種情況：點在直線上，如：已知直線m，以及直線上一點P，求：過點P作m的垂線.第二種情況：點在直線外，如：已知直線n，以及直線外一點Q，求：過點Q作n的垂線.
3、作已知線段的垂直平分線(中垂線).如：已知線段AB，求作線段AB的中垂線.
4、作一個角等于已知角，如：已知∠α，求作∠AOB=∠α.
5、作已知角的平分線，如：已知∠ABC，求作∠ABC的平分線BD.
6、如圖，已知和線段CD，用尺規法求作一點P，使點P到的兩邊距離相等，且PC=PD.
7、已知∠α和線段m，求作：等腰△ABC，使其頂角∠BAC=∠α，底邊BC上的高為m.
初一數學下冊教案10
教學目標：
1、經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據圖形的軸對稱關系設計軸對稱圖形。
教學重點：
本節課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關于L的軸對稱點的畫法，在此基礎上掌握有關軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關系來設計軸對稱圖形，掌握有關畫圖的技能及設計軸對稱圖形是本節課的難點。
教學方法：
動手實踐
教學過程：
一、 先復習軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關的性質：
1.如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個圖形叫做________________，這條直線叫做_____________
2.軸對稱的三個重要性質____________________________________________________________
二、探索練習：
1. 提出問題：
如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。你能畫出這個圖案的另一半嗎？
吸引學生讓學生有一種解決難點的想法。
2.分析問題：
分析圖案：這個圖案是由重要六個點構成的，要將這個圖案的另一半畫出來，根據軸對稱的性質只要畫出這個圖案中六個點的對應點即可
問題轉化成：已知對稱軸和一個點A，要畫出點A關于L的對應點 ，可采用如下方法：
在學生掌握已知一個點畫對應點的`基礎上，解決上述給出的問題，使學生有一條較明確的思路。
三、對所學內容進行鞏固練習：
1. 如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。
2. 試畫出與線段AB關于直線L的線段
3.如上圖，已知 直線MN，畫出以MN為對稱軸 的軸對稱圖形
小 結： 本節課學習了已知對稱軸L和一個點如何畫出它的對應點，以及如何補全圖形，并利用軸對稱的性質知道如何設計軸對稱圖形。
導學案：5.4 利用軸對稱設計圖案
一、學習目標：
1、經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據圖形的軸對稱關系設計軸對稱圖形。
二、學習重點：本節課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關于L的軸對稱點的畫法，在此基礎上掌握有關軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關系來設計軸對稱圖形。
三、學習難點：掌握有關畫圖的技能及設計軸對稱圖形是本節課的難點。
(一)預習準備
(1)預習書128~129頁
思考：如何作軸對稱圖形
(2)預習作業：
補全下列圖形，使它成為軸對稱圖案
(二)學習過程：
軸對稱的性質：在軸對稱圖形中，(1)對應點所連的線段被對稱軸_______。
(2)對應線段_______，對應角_______。
1.下圖中給出了圖案的一半，虛線是這個圖案的對稱軸。
(1)你能猜出整個圖案的形狀嗎？
(2)畫出它的另一半，證實你的猜想。
2.如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。
3.把下列各圖補成以L為對稱軸的軸對稱圖形。
初一數學下冊教案11
3.4 用尺規作三角形
�。�3）預習作業：
2、如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
�。�1）若BC在DE的同側（如圖①）且AD=CE，求證： ．
�。�2）若BC在DE的兩側（如圖②）其他條件不變，問：(1)中的結論是否仍然成立？若是請予證明，若不是請說明理由．
3、（1）如圖（1），已知AB=CD，AD=BC，O為AC的中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N，那么∠1與∠2有什么關系？請說明理由.
�。�2）若將過O點的直線旋轉至圖（2）、（3）的情況時，其他條件不變，那么圖（1）中∠1與∠2的關系還成立嗎？請說明理由.
4、已知∠AOB=900，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的.兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E．
如圖1，當CD OA于D，CE OB于E，易證：CD=CE
當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，不需證明．
初一數學下冊教案12
學習目標：
1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；
3．會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
學習重點：
探索和掌握平行公理及其推論.
學習難點：
對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質
一、學習過程：預習提問
兩條直線相交有幾個交點？
平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？
�。ㄒ唬┊嬈叫芯�
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。
3、請你根據此方法練習畫平行線：
已知:直線a,點B,點C.
(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?
�。ǘ┢叫泄砑巴普�
1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫 條；
�、谶^點C畫直線a的平行線，能畫 條；
�、勰惝嫷闹本�有什么位置關系？ 。
�、谔剿鳎喝鐖D,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：
�。ㄒ唬┻x擇題:
1、下列推理正確的是 （ ）
A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d
C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
�。ǘ┨羁疹}:
1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有 條，而經過L外一點，與已知直線L平行的'直線有且只有 條。
2、在同一平面內，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
�。�1）L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ；
�。�2）L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ；
�。�3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。
3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是 。
4、平面內有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數可能是 個。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
初一數學下冊教案13
教學設計
1、通過對生活中各種事件的概率的判斷，歸納出必然事件、不可能事件和隨機事件的特點，并根據這些特點對有關事件做出準確的判斷；（重點）
2、知道事件發生的可能性是有大小的（難點）
一、情境導入
在一些成語中也蘊含著事件類型，例如甕中捉鱉、拔苗助長、守株待兔和水中撈月所描述的事件分別屬于什么類型的事件呢？
二、合作探究
探究點一：必然事件、不可能事件和隨機事件
【類型一】必然事件
一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球，這些球的大小、質地完全相同，隨機從袋子中摸出4個球，則下列事件是必然事件的是（）
A、摸出的4個球中至少有一個是白球
B、摸出的4個球中至少有一個是黑球
C、摸出的4個球中至少有兩個是黑球
D、摸出的4個球中至少有兩個是白球
解析：∵袋子中只有3個白球，而有5個黑球，∴摸出的4個球可能都是黑球，因此選項A是不確定事件；摸出的4個球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪種情況，至少有一個球是黑球，∴選項B是必然事件；摸出的4個球可能為1黑3白，∴選項C是不確定事件；摸出的4個球可能都是黑球或1白3黑，∴選項D是不確定事件、故選B、
方法總結：事件類型的判斷首先要判斷該事件發生與否是不是確定的若是確定的，再判斷其是必然發生的（必然事件），還是必然不發生的（不可能事件）、若是不確定的，則該事件是不確定事件、
變式訓練：見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第1題
【類型二】不可能事件
下列事件中不可能發生的是（）
A、打開電視機，中央一臺正在播放新聞
B、我們班的同學將來會有人當選為勞動模范
C、在空氣中，光的傳播速度比聲音的傳播速度快
D、太陽從西邊升起
解析：“太陽從西邊升起”這個事件一定不會發生，所以它是一個不可能事件、故選D、
變式訓練：見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第2題
【類型三】隨機事件
下列事件：①隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數；②測得某天的最高氣溫是100℃；③擲一次骰子，向上一面的數字是2；④測量三角形的內角和，結果是180°、其中是隨機事件的是________（填序號）、
解析：書的頁碼可能是奇數，也有可能是偶數，所以事件①是隨機事件；100℃的氣溫人不能生存，所以不可能測得這樣的氣溫，所以事件②是不可能事件，屬于確定事件；骰子六個面的數字分別是1、2、3、4、5、6，因此事件③是隨機事件；三角形內角和總是180°，所以事件④是必然事件，屬于確定事件、故答案是①③、
變式訓練：見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第6題
探究點二：隨機事件發生的可能性
擲一枚均勻的骰子，前5次朝上的點數恰好是1～5，則第6次朝上的點數（）
A、一定是6
B、是6的可能性大于是1～5中的任意一個數的可能性
C、一定不是6
D、是6的可能性等于是1～5中的任意一個數的`可能性
解析：要分清可能與可能性的區別：可能是情況的分類數目，是正整數；可能性指事件發生的概率，是一個0到1之間的分數、要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可、第6次朝上的點數可能是6，故A、D均錯；因為一枚均勻的骰子上有1～6六個數，所以出現的點數為1～6的可能性相同，故B錯，D對、故選D、
方法總結：不確定事件的可能性有大有小、骰子在擲的過程中，每個點數出現的可能性是一樣的
變式訓練：見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第11題
三、板書設計
1、必然事件、不可能事件和隨機事件
必然事件：一定會發生的事件；
不可能事件：一定不會發生的事件；
必然事件和不可能事件統稱為確定事件；
隨機事件：無法事先確定一次試驗中會不會發生的事件、
2、隨機事件發生的可能性
教學過程中，結合生活實際，對身邊事件發生的情況作出判斷，通過實測理解掌握定義，鼓勵學生展開想象，積極參與到課堂學習中去。
《6、1感受可能性》課時練習
一、選擇題（共15個小題）
1、下列說法正確的是（）
A、隨機事件發生的可能性是50%
B、確定事件發生的可能性是1
C、為了了解岳陽5萬名學生中考數學成績，可以從中抽取10名學生作為樣本
D、確定事件發生的可能性是0或1
答案：D
解析：解答：對于A，隨機事件發生的可能性大于0，而小于100%，是在一個范圍之內，并不是一個確定的數值；對于B，確定事件，包括發生的可能性是0或1；對于C，應該是從中抽取10名學生的中考數學成績作為一個樣本；D是在B的基礎上完整敘述，正確、故選D、
分析：本題考察對多個知識點的理解，關鍵是認真對照各知識點內容、
6、1感受可能性同步練習
一、選擇——基礎知識運用
1、不透明的袋子中裝有形狀、大小、質地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）
A、摸出的是3個白球
B、摸出的是3個黑球
C、摸出的是2個白球、1個黑球
D、摸出的是2個黑球、1個白球
2、在1，3，5，7，9中任取出兩個數，組成一個奇數的兩位數，這一事件是（）
A、不確定事件B、不可能事件
C、可能性大的事件D、必然事件
3、下列事件是必然事件的是（）
A、打開電視機正在播放廣告
B、投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數為50次
C、任意一個一元二次方程都有實數根
D、在平面上任意畫一個三角形，其內角和是180°
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