【精選】六年級數學《倒數的認識》教案
作為一名專為他人授業解惑的人民教師,很有必要精心設計一份教案,借助教案可以提高教學質量,收到預期的教學效果。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編為大家收集的六年級數學《倒數的認識》教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
六年級數學《倒數的認識》教案1
教學內容 教科書第28~29頁例1、“做一做”及相關內容。
教學目標
1.使學生通過觀察、分類、討論等活動認識倒數,理解倒數的意義。
2.使學生體驗找一個數的倒數的方法,會求一個數的倒數。
3.在探索交流的活動中,培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力,發展數學思維。
教學重點 理解倒數的意義;求一個數的倒數。
教學難點 理解“互為倒數”的含義。
教學準備 教學課件、寫算式的卡片。
教學過程 具體內容 修訂
基本訓練,強化鞏固。
。3分鐘) 1.出示幾道分數乘法式題:(包括教材中的四道題與另外補充的四道結果不為1的算式)。
2.學生獨立完成上面幾組題,小組內檢查并訂正。
創設情境,激趣導入。
。2分鐘) 請個別學生說說分數乘法的.計算方法,突出分子與分母的約分。
提示目標,明確重點。
。1分鐘) 通過本節課的學習,我們要認識倒數,理解倒數的意義。會求一個數的倒數。
學生自學,教師巡視。
。6分鐘) 1. 觀察這些算式,如果將它們分成兩類,怎樣分?
2.通過觀察發現算式的特點。
展示成果,體驗成功。
。4分鐘) 讓學生說說乘積為1的算式有什么特點。
學生討論,教師點撥。
。8分鐘) 1.學生討論并說出自己的發現:兩個數的乘積都是1。相乘的兩個數的分子和分母正好顛倒了位置。
2.認識倒數。出示倒數的定義:乘積是1的兩個數互為倒數。理解倒數。讓學生說一說如何理解“乘積是1的兩個數互為倒數”。引導學生對定義中關鍵要素的理解:乘積是1;兩個數;互為倒數。
3.引導學生思考:互為倒數的兩個數有什么特點?
4.探討求倒數方法。
(1)出示例題,讓學生說說哪兩個數互為倒數。
(2)在匯報時說說怎樣找一個數的倒數,在學生匯報的同時板書
六年級數學《倒數的認識》教案2
教學內容:p27倒數的認識,練習六全部習題。
教材簡析:這個內容是在分數乘法計算的基礎上進行教學的。主要是為后面學習分數除法作準備的。本節課的教學重點是注意突出倒數是表示兩個數之間的關系,它們具有互相依存的特點。
教學要求:使學生認識倒數的概念,掌握求倒數的方法,能比較熟練地求一個數的倒數。
教學過程:
一、用漢字作比喻引入
1、師指出:我國漢字結構優美,有上下、左右結構,如果把杏字上下一顛倒成了什么字?呆把吳字一顛倒呢?(吞)一個數也可以倒過來變為另一個數,比如3/4倒過來呢?(4/3)1/7倒過來呢?(7/1也就是7)這叫做倒數,隨即板書課題。
2、提一個開放性的問題:看到這個課題,你們想到了什么?
。▽W生各抒己見)
師生共同確定本節課的目標研究倒數的意義、方法和用處。
二、新知探索:
1、研究倒數的意義
師:請大家看書p27第3行的結語:乘積等于1的兩個數叫做互為倒數。
學生自學后,問:有沒有疑問?
師引導學生說出:倒數是對兩個數來說的,它們是互相依存的。必須說,一個數是另一個數的倒數,而不能孤立地說某一個數是倒數。
2、學生自主舉例,推敲方法:
。1)師:下面,請大家各自舉例加以說明。
。2)學生先獨立思考,再交流。
。╝、以真分數為例;如:5/8的倒數是8/5真分數的倒數是假分數。)
。╞、以假分數為例;8/5的倒數是5/8假分數的倒數是真分數。)
。╟、以帶分數為例;帶分數的倒數是真分數。)
。╠、以小數為例;分兩種情況:純小數和帶小數,純小數相當于真分數,帶小數相當于假分數)
。╡、以整數為例;整數相當于分母是1的假分數)
學生舉例的.過程同時將如何尋找倒數的方法也融入其中。
3、討論0、1的情況:
1的倒數是1。0沒有倒數。要求學生說出想的過程(因為1與1相乘得1,所以1的倒數是1。0和任何數相乘都得0,不可能是1,所以0沒有倒數。)
4、總結方法:(除了0以外)你認為怎樣可以很快求出一個數的倒數?(只要把這個數的分子、分母調換位置)看看書上是這樣寫的嗎?(讓學生體會到一種成就感,自己說的居然和書上的意思一樣)
三、反饋鞏固:
1、完成練一練。
學生獨立完成后,集體訂正。重點問:8的倒數是幾?
2、練習六5(判斷)
3、補充判斷:
a、a是自然數,a的倒數是1/a。
六年級數學《倒數的認識》教案3
教學內容:
新課標六年級上冊課本P28頁的例1做一做,第29頁的練習。
教學目標:
1、知識與技能:通過學習,使學生知道什么叫做倒數,倒數表示的是兩個數之間的關系,它是不能孤立存在的;掌握求倒數的方法;通過學習,使學生知道“0”沒有倒數,“1”的倒數還是“1”。
2、過程與方法:學生根據自己的理解,發現求倒數的方法。
3、情感態度與價值觀:在知識獲取過程中,培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學生學好數學的信心。
教學重點:理解倒數的意義,學會求倒數的方法。
教學難點:熟練正確的求小數、帶分數的倒數,發現倒數的一些特征。
教學過程:
一、創境導課、激發興趣。
1、 復習:
口算:《倒數的認識》教學設計 《倒數的認識》教學設計 《倒數的認識》教學設計 《倒數的認識》教學設計
2、創境導課、激發興趣
師:同學們,我們在學習新課之前,來做個文字顛倒游戲,比如老師說:“牙刷”,大家可以說“刷牙”,你們想玩嗎?
生:(大聲喊道)想!
師:子女
生:女子
3、游戲:倒寫
吞———吳 上---下 土-----干
這是語文方面的倒數現象,數學方面把一個數倒一下會有什么現象,你們想知道嗎?4/7---7/4 3/2---2/3 1/2----2/1
師:你們能按照上面的規律再說出幾組數嗎?(學生舉例教師給予肯定。)
3.師:像這樣把分數的分子和分母上下顛倒之后就成另一個數,你能給這些上下顛倒的數起個名字嗎?(生:倒數)好!今天我們就一起來研究倒數(板書:倒數的認識,并讓學生讀一讀。)
4.師:看到這個課題,大家想知道什么?
根據學生回答,選擇板書。如:(1)倒數?(2)怎么樣求?(3)……
。ㄔO計意圖)在談話、游戲情境中引導,培養學生發現問題、提出問題能力。
二、合作探究、解決問題
1.探究倒數的意義。(課件出示算式以及思考要求)
師:(課件出示)同學們請看大屏幕,誰能準確的說出結果。
請同學們拿出練習本,以小組為單位:算一算,找一找,這組算式有什么特點?
小組匯報交流。
學生預設:1.通過計算,我們發現它們的乘積都是1。
2.通過觀察,我們發現相乘的兩個分數的`分子和分母位置是顛倒的。
。3)師:究竟什么是倒數?開動你的腦筋,給它一個完整的答案吧?
。▽W生獨立思考后,組內交流。)
。ㄈ鄥R報,教師根據學生的匯報點撥引導。)
師生共同歸納倒數的意義:乘積是1的兩個數叫做互為倒數。(教師板書)
2.探究求倒數的方法。
師:那么如何求一個分數的倒數呢?
。1)課件出示分數:3/5、2/7、4/7
A:學生試說。
B:教師板書:例:3/5的倒數是5/3,等等。也可用—(破折號)表示。(規范學生的書寫,養成良好的學習習慣)
師:你是怎么想的?
生:只要將分數的分子分母顛倒位置就行了。
。2)師:同學們已經會求一個分數的倒數了。那么整數有沒有倒數?
生:預設:有!或者沒有。
師:怎么想的?
生:因為任何一個整數都可以看作是分母為一的分數,根據分數的倒數求法,整數是幾,它的倒數就是幾分之一。
師:非常好!很有條理性,還有什么看法?
生:我認為不是所有的整數都有倒數,因為0和任數相乘都不等于1。
師:嗯!很有道理。你們怎么看?一起商量一下吧?
。ㄐ〗M交流,全班匯報)
。3):師:誰想說說?
生1:我們小組認為整數有倒數,但是需要把特殊的0排除。
生2:我們想補充一下,在整數里,除了0這個數還有1也很特殊。也應該排除。
生3:整數有倒數,但是得排除0和1。
師生總結:大家說的很有道理,整數實際它的倒數就是幾分之一,那么1和0有倒數嗎?為什么?學生討論釋疑。
預設:
因為1×( )=1,所以1的倒數是1。
而0×( )=1呢?沒有。所以0沒有倒數。
師:看來同學們掌握的很多,老師要來考考大家,接受挑戰嗎?
。ㄕn件出示練習題)填空,判斷題型。(設計意圖:隨堂練習,及時鞏固新知)
。4)、師:我們還學過哪些數?生:小數、帶分數。
師:如何求它們的倒數?請同學們小組探究交流。
學生選擇一種研究,教師巡視指導。學生交流匯報。
預設:小數倒數求法,先將小數化成分數,再求倒數。帶分數的倒數求法,是將帶分數化成假分數,再求倒數。(分別請學生舉例說明。讓學生腦子里有這個思維模式。)
師:綜合上邊我們學習的內容,我們能不能用一句完整的話來概括求倒數的方法。?
方法:求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。
。ㄔO計意圖)充分調動學生的學習積極性,引導學生進行小組合作學習,在討論中探究知,理解并掌握倒數的意義和求法,培養學生的探究能力和探究意識。
三、鞏固練習
師:那老師來考考你,同學們請看下面的題(課件出示)。
老師找學生回答。
1、說出下列各數的倒數。
、4/11 的倒數是( ) (2)35 的倒數是( )
、4/15的倒數是( ) (4)16/9的倒數是( )
(5)1的倒數是 ( ) (6)0.25的倒數是( )
2、填空:
。1)乘積是( )的兩個數互為倒數。
。2)( )的倒數是它本身,( )沒有倒數。
。3)A和B互為倒數,則A·B=( )。
3、判斷:
(1) 求 2/5 的倒數: 2/5=5/2 。 ( )
(2) 9的倒數是 9/1 。 ( )
(3) 任何真分數的倒數都是假分數。 ( )
(4) 任何假分數的倒數都是真分數。 ( )
(5)A的倒數是1/A。 ( )
4、拓展題。
7/8×( )=1/2×( )=0.25×( )=5/6×6/5=1
4、游戲:五四三二一。(打一數學名詞)
。ㄔO計意圖)多種形式的練習,幫助學生鞏固新知,活躍思維,伴隨著學生情感參與的游戲練習,調動了學生學習的積極性和主動性,再次激起思維高潮,讓學生獲得愉悅的情感體驗。
四、總結反思、評價體驗。
1、這節課你們有什么收獲?還有什么疑問?
2、師:今天我們認識了倒數,同學們有很多發現,其實在數學中存在很多的規律,只要我們善于觀察,勤于動腦,相信大家會創造更多的發現!謝謝大家,下課!
。ㄔO計意圖)幫助學生梳理知識,反思自己的學習過程,領會學習方法,獲得數學學習的經驗。
五、布置作業。
29頁練習六1、2、3題。
六、板書設計
倒數的認識
乘積是1的兩個數互為倒數。
求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置
六年級數學《倒數的認識》教案4
學習目標:
1、知道倒數的意義。
2、經歷倒數的意義這一概念的形成過程。
3、會求一個數的倒數。教學重點:倒數的意義與求法
數學難點:理解“互為”的意義,明確倒數只表示兩個數間的關系,而不能單獨地說某個數是倒數。
教學方法:自學法、討論法、談話法、練習法。
教學過程:
一、問題導入
師:當你們看到“倒數的認識”這一課題時你們想知道有關倒數的哪些知識呢?(出示幻燈片)
生:
1、什么是倒數?
2、怎樣求倒數?
師:帶著這些問題進入我們的學習探究。
。ㄔO計意圖)問題是數學的心臟,是學生探究的起點和動力,引導學生發現問題、提出問題。
二、合作探究、展示交流
1、探究倒數的意義
讓學生解答課本的例1的算式,然后讓學生找這些算式有什么特點,當學生找出乘法算式等于1的時候,根據結果是1的特點引出倒數的意義。
師生共同歸納倒數的意義:乘積是1的兩個數叫做互為倒數。(屏幕顯示)生齊讀
師:你認為在倒數的意義這句話中哪些詞是最關鍵的
生:乘積原因:不是加、減,也不是商
生:1原因:不是0、2
生:互為原因:相互依存舉例:我們兩個互為同桌。
師:再觀察例1:說出3/8、8/3的倒數關系。
生:3/8、與8/3互為倒數。
師:還可以怎么說?3/8的倒數是8/3,8/3的倒數是3/8。
師:還可以怎么說
生:3/8是8/3的倒數,8/3是3/8的倒數。
讓學生說其他三組。
練習鞏固:判斷(出示幻燈片)
1、因為3/4+1/4=1,所以3/4是1/4的倒數。()
2、因為1/2×4/3×3/2=1,所以1/2 4/3 3/2互為倒數。()
3、3/8×8/3=1,所以3/8是倒數,8/3是倒數。()
。ㄔO計意圖)學生對于“互為”兩個字的理解比較難,是教學中的一個難點。在自然中創設情境,讓學生有一種生活體驗,讓學生在生活情境中知道什么是“互為同桌”,這樣調動了學生的積極性,讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義,分散了教學的難點。
2、探究求倒數的方法。
讓學生觀察圖形的位置和漢字上下的位置變化,再觀察例1,從而找到規律。(學生演示)(出示幻燈片)
生:分數的分子和分母的位置顛倒了
師生共同分析例1四組數
師:5和1/5老師怎么沒看出分子和分母的位置交換
生:5可以看做分母是1的分數
學生完成課本的例2
完成例2后總結方法(出示幻燈片)
生:看兩個分數的乘積是不是1
生:看分數的分子和分母的位置是否顛倒
。ㄔO計意圖):通過對第一組數的再次觀察,使學生發現一個分數的倒數就是把它的分子與分母的位置顛倒,進而使學生體會到“倒數”這一概念中“倒”的含義,很自然的得出求一個分數的倒數的方法。
師:在例2中哪些數還沒找到倒數
生:1 0
師:1和0有沒有倒數呢?如果有,是多少?
生:1有倒數,因為1×1=1
生:還可以把1看作分母是1的分數,分子、分母的位置交換后還是1
教師板書:1的倒數是1
教師引導質疑:0有沒有倒數?為什么?
生:0乘任何數都得0,不是1所以0沒有倒數
生:可以把0看成0/1,分子和分母的位置交換后成了1/0,0做分母無意義,所以0沒有倒數教師板書:0沒有倒數1。
。ㄔO計意圖):幫助學生鞏固知識,輕松、順利地解決求“1”和“0”這個特殊數的倒數。既分散了教學難點,又讓學生享受到了思維的快樂。
師:0.7的倒數是多少?
同桌討論:把小數化為分數
師:2又3/4的倒數又是多少呢?分組討論
小組展示:把帶分數化為假分數
小結:如果是求一個帶分數的倒數要先化成假分數;如果是求一個小數的倒數要先化成分數(教師補充:是一個最簡分數);如果是求一個整數的倒數,可以把這個整數看成是分母是1的分數,然后再調換分子分母的位置。
求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。
。ㄔO計意圖)有目的的幫助學生把不同的數組進行了合理的分類,這樣就為學生有條理的求不同數的倒數做好了鋪墊。充分調動學生的學習積極性,給學生提供充足的從事數學活動的機會,引導學生進行小組合作學習,在討論中探究知,理解并掌握倒數的意義和求法,培養學生的探究能力和探究意識。
三、鞏固練習
游戲:規則:同桌兩人完成,一名學生說出一個數,另一名同學說出它的倒數,看誰說的又快又準。(出示幻燈片)
師:同學們都說的非常好,會不會寫呢?請寫出7/8的倒數兩名學生板演
生:7/8=8/7
生:7/8的倒數是8/7學生改錯,教師強調:不能用等號連接
完成課本24頁做一做
。ㄔO計意圖)多層次的練習,幫助學生鞏固新知,活躍思維,伴隨著學生情感參與的游戲練習,調動了學生學習的積極性和主動性,再次激起思維高潮,讓學生獲得愉悅的情感體驗。
四、總結
說說這節課學習了什么?學會了什么?有什么收獲?
。ㄔO計意圖):通過回顧,幫助學生梳理本課所學知識,進一步理解并體會教學重點--倒數和要求倒數的方法。
五、達標(出示幻燈片)
判斷:
。1)求2/5的倒數:2/5=5/2 ( )
。2)得數是1的兩個數叫做互為倒數( )
。3)9的倒數是9/1 ( )
。4)一個數的倒數一定比這個數小( )
填空
。1)3/8的倒數是()
。2)7的倒數是()
。3)1/9的倒數是()
。4)的倒數是()
。5)0.3的倒數是()
。6)2.25的倒數是()
。ㄔO計意圖):通過達標題檢測學生本節課掌握的情況,有利于下一節課的`學習。
拓展7×()=15/2×()=()×3又2/3=0.17×()=1
。ㄔO計意圖):新課程提出,通過學習,使不同的學生在數學上得到不同的發展,讓學生跳一跳,能摘到果子。
教學反思:
本節課一開始通過問題引入新課,通過師生分析幫助學生理解“互為”的含義,從而為構建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性,引導學生在與他人的交流中,運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程,進行討論與質疑。
本節課我采用了問題式教學法。教師通過組織者,引導者與合作者的身份,引導學生主動參與到整個學習過程中,讓學生自己組織學習材料,給學生提供放手的思維空間,并尊重學生的自主性,允許學生在探索新知中犯錯誤,并在修正錯誤中體會成功。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時,放手讓學生自己去探索,去觀察,去歸納,去總結。此環節的設計,是為了引導學生仔細觀察細心體會分子與分母的位置關系,從而發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人,做到“一切知識都要由學生自己獲得或由他們發現”。
“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學生,我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現,體驗到創造的過程;另一方面也可以增強學生的合作意識,讓學生在同桌交流、小組交流過程中,相互學習、相互借鑒,逐步完成對“倒數”的認識。并且充分調動學生的學習積極性,給學生提供充足的數學活動的機會,引導學生進行小組合作學習,在討論中探究知識,理解并掌握倒數的意義和求法,培養學生的探究能力和探究意識。
在課后的鞏固練習中,我設計了“我能行”、“填空”、“游戲”等題型,通過這些多層次的練習,幫助學生鞏固新知,伴隨著學生情感參與的游戲練習,調動了學生學習的積極性和主動性,再次激起思維高潮,讓學生獲得愉悅的情感體驗。
最后在課堂總結中再次提出問題,總結反思,幫助學生梳理知識,反思自己的學習過程,領會學習方法,獲得數學學習的經驗。
六年級數學《倒數的認識》教案5
教學目標:
引導學生通過觀察、研究、類推等數學活動,理解倒數的意義,總結出求倒數的方法;通過互助活動,培養學生與人合作、與人交流的習慣;通過自行設計方案,培養學生自主探索和創新的意識。
教學重、難點:理解倒數的含義,掌握求倒數的方法。
教學過程:
。ㄒ唬⿲
1.找找下面文字的構成規律
呆---杏土---干吞---吳
2.按照上面的規律填數
--()--()--()
能根據分之和分母的位置關系,給這三組數取個名嗎?揭示課題:倒數
。ǘ┙虒W實施
關于倒數同學們想知道些什么呢?學習倒數的含義
1.觀察教材24頁的例1,歸納,總結倒數的.含義,
2.舉例驗證:4和,7和,3和
4乘的積是,所以4和互為倒數;7可以看成分母是1的分數,把分子、分母調換位置后就是,所以7和互為倒數。
歸納:乘積是1的兩個數互為倒數。
3.特殊數:0和1(引導學生辯論0有沒有倒數,1有沒有倒數,是多少?)
教師歸納板書:0沒有倒數,1的倒數就是它本身。
4.學習例2--求倒數的方法
讓學生根據已學知識獨立解決怎樣求一個數的倒數,集體訂正,教師歸納,板書:求倒數的方法
5.反饋練習
完成教材24頁的做一做,完成練習六的第3、4題
(三)課堂練習
找一找下列數中哪兩個數互為倒數
210
填空
的倒數是(),()的倒數是。
10的倒數是(),()沒有倒數。
(四)課堂小結
學完本節課,我們知道了乘積是1的來年各個數互為倒數。1的倒數是它本身,0沒有倒數。
課后反思:
六年級數學《倒數的認識》教案6
一、 教學內容:九年義務教育六年制第九冊第二單元《倒數的認識》
二、 教材分析:
倒數的認識是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。倒數的認識是分數的基本知識,學好倒數不僅可以解決有關實際問題,而且還是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。
三、 教學目標:1.理解倒數的意義,掌握求倒數的方法。
2.能熟練地寫出一個數的倒數。
3.結合教學實際培養學生的抽象概括能力。
四、 教學重點:理解倒數的意義,掌握求倒數的方法。
五、 教學難點:熟練寫出一個數的倒數。
六、 教學過程:
(一)、 談話
1.交流
師: 我們的黑板是什么顏色?
生:黑色。
師:教室的墻面又是什么顏色?
生:黑色。
師:黑與白在語文上是什么關系?
生:黑是白的反義詞。
生:白是黑的反義詞。
師:能說黑是反義詞或白是反義詞嗎?
生:不能,因為黑與白是相互依存的關系。必須說清楚誰是誰的.反義詞。
師:那么,數學上有沒有相互依存關系的現象呢?
生:約數和倍數。
師:你能舉例說明約數和倍數的相互依存關系嗎?
生:例如8是4的倍數,4是8的約數。不能說成8是倍數或4是約數。因為8和4是相互依存的。
。玻畬 今天,我們繼續來研究數學中具有相互依存關系的現象的有關知識。
(二)、學習新知
對數游戲
1.學習倒數的意義
我們六年級辦公室里有7人,男教師4人,女教師3人,下面我和同學們做個對數游戲,就是我先根據3和4 說一個數,同學們跟著根據3和4說一個數 。
師:4是3的4/3,
生:3是4的 3/4
師:7是15的7/15; 生:15是7的15/7。
提問;看我們做游戲的結果,你們有沒有發現什么?
六年級數學《倒數的認識》教案7
[教學內容]:倒數的認識
[教材簡析]
學生在前幾課時已經學過了分數乘法,會計算分數乘整數,分數乘分數的計算方法,本課以分數乘法為基礎,通過計算認識“乘積是1的兩個數互為倒數”這一概念,接著教學求倒數的方法,練習六通過一系列的練習,進一步鞏固倒數的概念及求一個數的倒數的方法。
[學情簡析]
“倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的!暗箶档恼J識”是分數的基本知識,學好倒數不僅可以解決有關實際問題,而且還是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。內容看似簡單,但對學生來說比較抽象,難理解。教材首先讓學生了解倒數的意義,編排了幾組乘積為1的乘法算式,通過學生觀察、討論等活動,找出他們的共同特點,從而導出倒數的定義。例1教學求倒數的方法,從讓學生自主找一個數的倒數的活動中,體驗并概括求一個數倒數的方法,最后提出1和0的倒數問題,讓學生討論得出結論。
[教學目標]
1.在舉例、觀察、比較、分類、歸納的過程中幫助學生理解倒數的意義。
2.通過推理、探究,幫助學生掌握求一個數的倒數的`方法。
3.通過學習使學生體會到學習數學的興趣,發展學生的數學思維能力和質疑的習慣。
[教學重點]
倒數的意義與求法。
[教學難點]理解“互為”的意義,明確倒數只是表示兩個數間的關系,而不能單獨的說某個數是倒數。
[教學過程]
一、復習舊知,作好鋪墊
1、創設情景激趣
師:請同學們仔細觀察,(課件演示風景圖片)
師問:你發現圖畫上的景物有什么特點?
生:這些圖畫都倒過來了,出現了倒影。
師:是啊,這些圖片有了倒影,顯得更加漂亮了。在我國的文字里,也有很有趣的漢字,讓我們一起找找看。(課件演示有趣的漢字)
師:你們發現漢字的特點了嗎?
生:這些漢字上下交換位置以后,都成了新的漢字。
師:今天我們要研究學習倒數,一個數是不是把它倒過來就是它的倒數呢?
板書:倒數
[設計意圖:學生已經學過分數的乘法,會計算分數乘整數、分數乘分數,因此,在課始,讓學生通過完成練習十的第1題,既可以復習分數乘法,也為引出倒數的概念和為求一個數的倒數做好準備。]
二、合作探究,揭示倒數的意義。
1.學生交流自己寫的乘積是1的兩個數
。ü烙媽W生寫的數中,兩個數都是分數的較多,也可能有分數與小數、分數與整數、小數與小數、小數與整數的等。如:
師:你認為倒數是怎么樣的數?(估計學生可能會提出:倒數應該是兩個數之間的關系;稱為“倒數”是否與“顛倒”有關,怎么求倒數……)
[設計意圖:通過學生自己舉例兩個乘積是1的不同的數,引出“倒數”的概念--乘積是1的兩個數互為倒數,知道了倒數的概念,學生一定會產生“倒數”究竟是些什么樣的數,怎么求一個數的倒數等疑問。學生有了疑問,才會有探索的動力,使枯燥的求倒數的方法成為學生內在的需要而主動地進行研究。]
三、觀察比較,探討求倒數的方法。
探討研究黑板上板書的幾組數。
六年級數學《倒數的認識》教案8
教學內容
倒數的認識
教學目標
通過一些實例的探究,讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法,會求一個數的倒數。
使學生經歷倒數意義的概括過程,提高觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。
通過學生親身參與探究活動,體驗數學學習的樂趣,激發他們積極的學習情感,養成合作探究問題的習慣。
教學重難點
教學重點
理解倒數的意義,學會求倒數的方法。
教學難點
發現倒數的一些特征。
教具準備
課件
設計意圖
教學過程
特色設計
通過觀察,使學生發現一個分數的倒數就是把它的分子與分母的位置顛倒,進而使學生體會到“倒數”這一概念中“倒”的含義,很自然的得出求一個分數的倒數的方法。
一、猜字游戲引入新課
找找下面文字的構成規律
呆———杏土———干吞———吳
按照上面的規律填數
——()——()——()
能根據分之和分母的`位置關系,給這三組數取個名嗎?揭示課題:倒數
二、新知探究
探究討論,理解倒數的意義。
課件出示算式。
開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什么特點?
小組匯報交流。
我發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置,所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。
出示倒數的意義:乘積是1的兩個數互為倒數。
你是怎樣理解互為倒數的呢?能舉例嗎?
深化理解。
乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢?
互為倒數的兩個數有什么特點?
想一想:1的倒數是多少?0有倒數嗎?為什么?怎么理解?
因為1x1=1,根據“乘積是1的兩個數互為倒數”,所以1的倒數是1。
又因為0與任何數相乘都不等于1,所以0沒有倒數。)
運用概念。
討論求一個數的倒數的方法。
出示例2:寫出其中3/5 、7/2兩個分數的倒數。
學生試做討論后,教師將過程。
小結:求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置。)
怎樣求整數(除外)的倒數?請求示6的倒數是幾?(出示課件)
三、鞏固練習
完成教材的“做一做”
完成教材練習六的第1-5題。
四、課堂小結
今天我們學習了有關倒數的哪些新知識?
六年級數學《倒數的認識》教案9
課題:倒數的認識
教學內容:p27倒數的認識,練習六全部習題。
教材簡析:這個內容是在分數乘法計算的基礎上進行教學的。主要是為后面學習分數除法作準備的。本節課的教學重點是注意突出倒數是表示兩個數之間的關系,它們具有互相依存的特點。
教學要求:使學生認識倒數的概念,掌握求倒數的方法,能比較熟練地求一個數的倒數。
教學過程:
一、用漢字作比喻引入
師指出:我國漢字結構優美,有上下、左右……結構,如果把“杏”字上下一顛倒成了什么字?“呆”把“吳”字一顛倒呢?(吞)……一個數也可以倒過來變為另一個數,比如“3/4”倒過來呢?(4/3)“1/7”倒過來呢?(7/1也就是7)這叫做“倒數”,隨即板書課題。
提一個開放性的問題:看到這個課題,你們想到了什么?
。▽W生各抒己見)
師生共同確定本節課的目標——研究倒數的.意義、方法和用處。
二、新知探索:
研究倒數的意義
師:請大家看書p27第3行的結語:乘積等于1的兩個數叫做互為倒數。
學生自學后,問:有沒有疑問?
師引導學生說出:倒數是對兩個數來說的,它們是互相依存的。必須說,一個數是另一個數的倒數,而不能孤立地說某一個數是倒數。
學生自主舉例,推敲方法:
師:下面,請大家各自舉例加以說明。
學生先獨立思考,再交流。
。╝、以“真分數”為例;如:5/8的倒數是8/5……真分數的倒數是假分數。)
。╞、以“假分數”為例;8/5的倒數是5/8……假分數的倒數是真分數。)
。╟、以“帶分數”為例;帶分數的倒數是真分數。)
。╠、以“小數”為例;分兩種情況:純小數和帶小數,純小數相當于真分數,帶小數相當于假分數)
。╡、以“整數”為例;整數相當于分母是1的假分數)
學生舉例的過程同時將如何尋找倒數的方法也融入其中。
討論“0”、“1”的情況:
1的倒數是1.0沒有倒數。要求學生說出想的過程(因為1與1相乘得1,所以1的倒數是1.0和任何數相乘都得0,不可能是1,所以0沒有倒數。)
總結方法:(除了0以外)你認為怎樣可以很快求出一個數的倒數?(只要把這個數的分子、分母調換位置)看看書上是這樣寫的嗎?(讓學生體會到一種成就感,自己說的居然和書上的意思一樣)
三、反饋鞏固:
完成“練一練”。
學生獨立完成后,集體訂正。重點問:“8”的倒數是幾?
練習六5(判斷)
補充判斷:
a、a是自然數,a的倒數是1/a。
六年級數學《倒數的認識》教案10
教學目標:
。保箤W生理解倒數的意義。
。玻箤W生掌握求一個數的倒數的方法。
。常疂B透辯證唯物主義關于事物都是普遍聯系觀點的啟蒙教育。
教學重點:理解倒數的概念
教學難點:會靈活求真、假分數、小數、整數、帶分數的倒數。
教學策略:
1、因為學生已經有了前面分數乘法計算的基礎,所以本節課教師可以完全放手讓學生通過自學和足夠的練習掌握倒數的概念以及求一個數的倒數的方法。
2、教師應讓學生明確倒數的`兩個條件:①兩個數。②這兩個數的乘積是1。乘積是1的兩個數叫做互為倒數。并讓學生討論:
、僭鯓拥膬蓚數互為倒數?
、谝粋數能叫做倒數嗎?
、5是倒數這樣的說法對嗎?為什么?
3、在學生討論的基礎上說明:倒數是對兩個數來說的,它們是相互依存的,必須一個數是另一個數的倒數,不能孤立地說某一個數是倒數。這個數可以是小數,分數和整數。
然后讓學生自己創作幾組倒數,并對學生的回答讓學生自己發表意見,用倒數的意義來檢驗所舉的例子對不對。
4、教學求一個數的倒數的方法時要引導學生觀察:互為倒數的兩個數的分子、分母是互相調換位置的。并思考:
、偎械淖匀粩刀加械箶祮?1的倒數是幾?
、冢坝袥]有倒數?為什么?
、墼鯓忧笠粋數的倒數?
引導學生得出:
。钡牡箶凳牵,0沒有倒數。求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置。
5、使學生明確:
。ǎ保┳匀粩档牡箶狄劝阉煞帜甘牵钡募俜謹,再按調換分子、分母的方法來求倒數。
。ǎ玻┣髱Х謹档牡箶狄劝阉杉俜謹,再按調換分子、分母的方法來求倒數。
。ǎ常┣笮悼梢韵劝阉癁榉謹翟僬{換分子、分母的方法來求倒數。
六年級數學《倒數的認識》教案11
教學內容:
新人教版六年級數學上冊的例1。
教學目標:
通過學習,使學生知道什么叫做倒數,倒數表示的是兩個數之間的關系,它是不能孤立存在的;掌握求倒數的方法;通過學習,使學生知道“0”沒有倒數,“1”的倒數還是“1”。
學生根據自己的理解,發現求倒數的方法,知道不僅可以用乘法求一個數的倒數,還可以用調換分子和分母位置的方法求一個數的倒數。
在知識獲取過程中,培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學生學好數學的信心。
教學重點:
理解倒數的意義,學會求倒數的方法。
教學難點:
熟練正確的求小數、帶分數的倒數,發現倒數的一些特征。
教學準備:
多媒體課件。
教學過程:
一、猜字游戲導入,揭示課題。
上課之前,老師來考考同學們的`語文學得如何!巴獭边@個字讀什么,如果把上下部分顛倒后是什么字?(“吞”——吳),“士”這個字讀什么,如果把上下部分顛倒后是什么字?(“士”——干)。中國漢字有不少字有這樣的關系,在數學中也存在這種關系。
如:(板書:3/8)如果把這個分數的分子和分母的位置調換,是哪個分數?(8 /3)。
師:誰還能說出這樣的數?(課件出示)
象這樣把分數的分子和分母上下顛倒之后就成另一個數,你能給這種特性給這些上下顛倒的數起個名字嗎?(倒數)今天我們就一起來研究倒數(板書:倒數的認識,并讓學生讀一讀。)
二、出示學習目標:
理解倒數的意義。
掌握求一個數的倒數的方法,能熟練準確地寫出一個數的倒數。
三、自主探究新知
探究討論,理解倒數的意義。
。ㄕn件出示教材例1的四個算式。)
開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什么特點?
小組匯報交流。(通過計算,發現每組算式的乘積都是1。通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的。)
生:我發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置,所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。
出示倒數的意義:乘積是1的兩個數互為倒數。(學生齊讀三次)。
你是怎樣理解互為倒數的呢?(倒數是指兩個數之間的關系,這兩個數相互依存,一個數不能叫倒數。)能舉例嗎?
深化理解。
乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢?
舉例:3/8×8/3=1,那么我們就說8/3是3/8的倒數,反過來(引導學生說)3/8是8/3的倒數,也就是說3/8和8/3互為倒數。(誰還想舉例說說。)
互為倒數的兩個數有什么特點?(兩個數的分子、分母正好顛倒了位置)
例如:(2/5的倒數是5/2,5/2的倒數是2/5,……不能說5/2是倒數,要說它是誰的倒數。)
想一想:1的倒數是多少?0有倒數嗎?為什么?怎么理解?因為1×1=1,根據“乘積是1的兩個數互為倒數”,所以1的倒數是1。
又因為0與任何數相乘都不等于1,所以0沒有倒數。)
運用概念。
討論求一個數的倒數的方法。
出示例2:寫出其中3/5 、7/2兩個分數的倒數。學生試做討論后,教師將過程板書如下:3/5的分子分母調換位置---5/3 7/2的分子分母調換位置---2/7
所以3/5的倒數是5/3,7/2的倒數是2/7 。(能不能寫成3/5=5/3,為什么?)
小結:求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置。)
怎樣求小數和帶分數的倒數呢?(課件演示,學生觀察。)
師強調:帶分數先化成假分再把分子和分母調換位置;小數要先把它化成分數再把分子和分母調換位置。
怎樣求整數(除外)的倒數?請求示6的倒數是幾?(出示課件)
四、堂堂清作業
填一填。(出示課件)
乘積是()的()個數()倒數。
a和b互為倒數,那a的倒數是(),b的倒數是()。
只有當假分數為()時,它與它的倒數相等;而()是沒有倒數。
一個真分數的倒數一定是()。
判斷題。(演示課件)
5/3是倒數。()
因為3/4×4/3=,所以4/3是倒數。()
真分數的倒數大于1,假分數的倒數小于1。()
因為1/4+3/4=1,所以1/4和/4互為倒數。()
說一說。(課本的第3題)
五、課堂小結:
今天我們學習了有關倒數的哪些新知識?什么叫倒數?怎樣求一個數的倒數?還有什么的問題嗎?板書設計:
倒數的認識
乘積是1的兩個數互為倒數。 0沒有倒數,1的倒數是它本身。例2:寫出其中2/5 、7/2兩個分數的倒數。
2/5的分子分母調換位置---5/2 7/2的分子分母調換位置---2/7 6的倒數是1/6求帶分數的倒數先把帶分數化成與假分數,再把分子和分母調換位置。
求小數的倒數的先把小數化成分數,再把分子和分母調換位置。
六年級數學《倒數的認識》教案12
教學內容:
人教版六年級上冊教材P28頁中的例1,完成相關練習題。
教學目標:
1、知識與技能:
。1)使學生理解倒數的意義,在眾多的數中說出哪兩個數互為倒數,學生能用完整、正確的語言表達倒數的意義。
。2)掌握求倒數的方法,并能正確熟練的求出倒數。
2、過程與方法:
引導學生通過體驗、觀察、比較、交流、歸納等活動,理解倒數的意義,讓學生經歷體驗知識的過程,自主總結出求倒數的`方法。
3、情感、態度與價值觀:
。1)通過合作交流培養學生學會與人合作,愿與人交流的習慣。
。2)通過親身參與探究活動,獲得積極成功的情感體驗。
教學重點:
理解倒數的意義,掌握求倒數的方法。
教學難點:
掌握求倒數的方法。
教法:
創設情境、啟發引導、自學與講授相結合等。
學法:
聯系生活實際、觀察、比較、交流、歸納。
教學準備:
多媒體課件
教學過程:
一、情境導入
1、教師舉例同桌之間的關系,理解“互為”的含義。
2、課件出示文字游戲,引導學生說一說,理解“倒”。
吞---------(吳)杏---------(呆)
板書:交換位置
教師:指名口答。像這種顛倒文字游戲有很多,那么數學中的數也有這種規律嗎?課件出示:倒數的認識
板書:倒數的認識
3、讓學生說一說你想知道些什么?
4、課件出示學習目標,引導學生進入今天的課堂。
二、探究新知
。ㄒ唬┮龑з|疑(教學例1)
1、課件出示兩組算式,分兩組比賽,在卡片上完成計算。
2、宣布比賽結果,觀察找一找快的規律。
引導說出倒數的意義,試著說一說倒數文字敘述。
3、課件出示倒數的意義:乘積是1的兩個數互為倒數。
討論:互為倒數的條件是什么?板書:意義
4、讓學生說一說,并板書:(乘積是1、兩個數、互為)
5、課件出示判斷,學生討論,說明理由。
。ǘ┣笠粋倒數的方法
1、課件出示3/5、7/2的倒數,讓學生在卡紙上寫。課件訂正。
2、1的倒數是什么?0有沒有倒數?板書:1的倒數是1,0沒有倒數。
3、總結求倒數的方法。板書:分子與分母。課件出示方法,齊讀。
。ㄈ┭由炀毩
1、課件出示:6的倒數是()。0.2的倒數是()
1.75的倒數是()。的倒數是()。
2、學生討論,教師巡視指導,指名回答,課件訂正。強調書寫格式,互為倒數,并不是相等,所以兩數之間不能用等號。
3、課件出示綜合練習。
4、小結:整數,小數,分數求倒數的方法。
5、課件出示分類練習,找一找一個數(0除外)的倒數與1的關系。
三、鞏固提高
1、課件出示:連一連。
2、同桌互說倒數,指名挑戰。
3、課件出示:《馬小虎日記》讓學生讀一讀,找出錯因。
四、課后小結
通過這節課的學習,你有什么樣的收獲?
五、布置作業:完成數學書29頁1、2、3、4題。
六、板書設計
倒數的認識
意義:乘積是1方法:
兩個數分子與分母
互為交換位置
特殊:1的倒數是1,0沒有倒數。
六年級數學《倒數的認識》教案13
第二單元 分數乘法
第7課時 倒數的認識
教學內容:
課本第36頁例7和“練一練”,練習六第16-21題。
教學目標:
1、認識倒數的概念,掌握求倒數的方法,能熟練地求一個數的倒數。
2、培養數學思考的能力。
教學重點:
掌握求倒數的方法。
教學難點:
能熟練地求一個數的倒數。
課前準備:
多媒體課件
教學過程:
一、導入新課
問:每個算式中兩個數相乘的積有什么共同的地方?你還能舉幾個這樣的例子嗎?
二、教授新知
1、教學例題。
。1)出示例7。
下面的幾個分數中,那兩個數的乘積是1?
3/8 5/4 3/5 7/10 4/5 2/3 10/7 8/3
。2)學生回答。
。3)引出概念。
乘積是1的兩個數互為倒數。例如3/8 和8/3互為倒數?梢哉f3/8 是8/3的倒數,8/3是3/8的倒數。
。4)學生舉例來說。進行及時的評議。
。5)追問:怎樣的兩個數互為倒數?為什么要說“互為倒數?”
2、歸納方法。
小組討論:
觀察倒數和原數的關系,想一想一個數的倒數與原數相比,分子、分母的位置發生了什么變化?
全班交流。
求一個數的倒數時,只要把這個數的分子和分母調換位置即可。
問:5的倒數是幾?1的.倒數是幾?
學生回答,并說原因。
追問:0有倒數嗎?為什么?
指出:因為0和任何數相乘的積都不會是1,所以0沒有倒數。
除0以外,在求一個數的倒數時,只要把這個數的分子和分母調換位置即可。
3、完成“練一練”。
學生回答。
指出:分子是1的分數,它的倒數就是分母,整數的倒數就是這個整數做分母,分子是1。
三、鞏固練習
1、做練習六第16題。
學生填書上后,集體訂正。
2、做練習六第17題。
指名口頭回答。
3、做練習六第18題。
學生填書上后,集體訂正。
4、做練習六第19題。
重點引導學生討論每一組數的規律。
四、課堂總結
這節課學習了什么內容?什么是倒數?怎樣求一個數的倒數?
五、布置作業
練習六第20、21題和思考題。
教學反思:
六年級數學《倒數的認識》教案14
教學目標
1.理解和掌握倒數的意義.
2.能正確的求出一個數的倒數.
3.培養學生的觀察能力和概括能力.
教學重點
認識倒數并掌握求倒數的方法
教學難點
小數與整數求倒數的方法
教學過程
一、基本訓練
。ㄒ唬┛谒
。
上面各式有什么特點?
還有哪兩個數的乘積是1?請你任意舉出乘積是1的兩個數.
。ò鍟撼朔e是1,兩個數)
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關系.
。ò鍟旱箶担
三、新課教學
。ㄒ唬┏朔e是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢?
請看: ,那么我們就說 是 的倒數,反過來(引導學生說) 是 的`倒數,也就是說 和 互為倒數.
和 存在怎樣的倒數關系呢?2和 呢?
。ǘ┥罨斫
教師提問
1.什么是互為倒數?
2.怎樣理解這句話?(舉例說明)
。 的倒數是 , 的倒數是 ,不能說 是倒數,要說它是誰的倒數.)
3.0有倒數嗎?為什么?1有倒數嗎?為什么?(0雖然可以看作幾分之0,如 , ,但是把分子、分母調換位置,分母為0,不成立,所以0沒有倒數,另外0和任何數相乘卻為0.1可以寫作 ,1與 相乘還是1,符合倒數的意義,所以1的倒數是1).
。ㄈ┣笠粋數的倒數
1.例:寫出 、 的倒數
學生試做討論后,教師將過程板書如下:
所以 的倒數是 , 的倒數是 .
。懿荒軐懗 ,為什么?)
總結:求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置.
副標題#e#
2.深化
你會求小數的倒數嗎?(學生試做)
三、訓練、深化
。ㄒ唬┫旅婺膬蓚數互為倒數
。ㄑ菔菊n件:1)
。ǘ┣蟪鱿旅娓鲾档牡箶
。ㄑ菔菊n件:2)
。ㄈ┡袛
1.真分數的倒數都是假分數.
2.假分數的倒數都小于1.
3.0沒有倒數.
。ㄋ模┨岣
如果末尾加上=1怎么填?
如果末尾加上=0怎么填?
如果末尾加上=2怎么填?
四、課堂小結
今天我們學習了有關倒數的哪些新知識?什么叫倒數?怎樣求一個數的倒數?還有不明白的問題嗎?
五、課后作業
。ㄒ唬┫旅婺膬蓚數互為倒數?
8
。ǘ⿲懗鱿旅娓鲾档牡箶担
3 1
六、板書設計
教學設計點評
這個教學設計符合知識本身的內在聯系以及學生的認知規律,教學目的明確,要求具體,重點突出,結構嚴謹,層次清晰。
教學中教師緊緊圍繞倒數的意義,使學生在觀察比較中理解知識、掌握知識,體現了學生學習新知形成能力的過程。
練習中,通過教、扶、放使講練有機結合,既加強了雙基,又開發了智力。
六年級數學《倒數的認識》教案15
教學內容:
蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊第36頁例7、練一練,第39頁練習六第16~21題。
教學目的要求:
認識倒數的概念,掌握求倒數的方法,能熟練得求一個數的倒數。
教學重點難點:
掌握求倒數的方法,能熟練得求一個數的倒數。
教學過程:
一、導入新課
問:每個算式中兩個數相乘的積有什么共同的地方?你還能舉幾個這樣的例子嗎?
二、新授
教學例題
。1)出示例7
下面的幾個分數中,哪兩個數的乘積是1?
。2)學生回答。
。3)引出概念。
乘積是1的兩個數互為倒數。例如和互為倒數?梢哉f是的倒數,是的倒數。
。4)學生舉例來說。進行及時的評議。
。5)追問:怎樣的兩個數互為倒數?為什么要說“互為”倒數?
歸納方法
小組討論:
觀察倒數和原數的關系,想一想一個數的倒數與原數相比,分子、分母的'位置發生了什么變化?
全班交流。
求一個數的倒數時,只要把這個數的分子和分母調換位置即可。
問:5的倒數是幾?1的倒數是幾?
學生回答,并說原因。
追問:0有倒數嗎?為什么?
指出:因為0和任何數相乘的積都不會是1,所以0沒有倒數。
除0以外,在求一個數的倒數時,只要把這個數的分子和分母調換位置即可。
教學“練一練”
學生回答。
提醒學生正確地書寫格式。
三、鞏固練習。
1、做練習六第17題
學生填書上后,集體訂正,并說說是怎樣想的。
2、做練習六第18題
指名口頭回答,選擇兩題讓學生說說思考的過程。
3、做練習六第19題
重點引導學生討論每一組數的規律。
4、做練習六第21題
5、做思考題
聯系倒數的意義想一想,要使三個分數乘積是1,必須符合什么條件?
四、全課總結
這節課學習了什么內容?什么是倒數?怎樣求一個數的倒數?
五、作業
練習六第20題
板書設計:
。裕
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