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二元一次方程與一次函數北師大版數學初二上冊教案
作為一名教師，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編幫大家整理的二元一次方程與一次函數北師大版數學初二上冊教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
【教學目標】
【知識目標】
1、使學生初步理解二元一次方程與一次函數的關系
2、能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解.
3、能利用二元一次方程組確定一次函數的表達式
【能力目標】通過學生的思考和操作,在力圖提示出方程與圖象之間的關系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養了學生初步的數形結合的意識和能力.
【情感目標】通過學生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應關系,加強了新舊知識的聯系,培養了學生的創新意識,激發了學生學習數學的興趣.
【教學重點】
1、二元一次方程和一次函數的關系
2、能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解
【教學難點】方程和函數之間的對應關系即數形結合的意識和能力
知識點
一、學生起點分析：
學生的知識技能基礎：學生能夠正確解方程(組)，初步掌握了一次函數及其圖像的基礎知識，已經具備了函數的初步思想，對于數形結合的數學思想也有所接觸。
學生的活動經驗基礎：學生能夠根據已知條件準確畫出一次函數圖象，能夠認識和接受函數解析式與二元一次方程之間的互相轉換.在過去已有經驗基礎上能夠加深對“數”和“形”間的相互轉化的認識，有小組合作學習經驗.
二、學習任務分析：
本節課的主要內容是二元一次方程(組)與一次函數及其圖像的綜合應用.通過探索“方程”與“函數圖像”的關系，培養學生數學轉化的思想，通過學習二元一次方程方程組的解與直線交點坐標之間的關系，使學生初步建立了“數”(二元一次方程)與“形”(一次函數的圖像)之間的對應關系，進一步培養了學生數形結合的意識和能力.因此確定本節課的教學目標為：
1.初步理解二元一次方程和一次函數的關系;
2.掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系;
3.發展學生數形結合的意識和能力，使學生在自主探索中學會不同數學知識間可以互相轉化的數學思想和方法.
教學重點
二元一次方程和一次函數的關系;
教學難點
數形結合和數學轉化的思想意識.
四、教法學法
1.教法學法
啟發引導與自主探索相結合.
2.課前準備
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
五、教學過程
本節課設計了六個教學環節：第一環節設置問題情境，啟發引導;第二環節自主探索，建立“方程與函數圖像”的模型;第三環節典型例題，探究方程與函數的相互轉化;第四環節反饋練習;第五環節課堂小結;第六環節作業布置.
同步練習
A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行.假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S(千米)都是騎車時間t(時)的一次函數.1小時后乙距離A地80千米;2小時后甲距離A地30千米.問經過多長時間兩人將相遇?
三典型例題，探究一次函數解析式的確定
內容：例1某長途汽車客運站規定，乘客可以免費攜帶一定質量的行李，但超過該質量則需購買行李票，且行李費y(元)是行李質量x(千克)的一次函數.現知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費10元.
(1)寫出y與x之間的函數表達式;
(2)旅客最多可免費攜帶多少千克的行李?
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