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七年級數學上冊教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要編寫教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編整理的七年級數學上冊教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數學上冊教案1
【知識與技能】
1.了解算術平方根的概念,會用根號表示正數的算術平方根,并了解算術平方根的非負性.
2.了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算或計算器求某些非負數的算術平方根.
【過程與方法】
通過學習算術平方根,建立初步的數感和符號感,發展抽象思維.
【情感態度】
通過對實際生活中問題的解決,讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯系著的,通過探究活動培養動手能力和學習興趣.
【教學重點】
理解算術平方根的概念.
【教學難點】
根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根.
一、情境導入，初步認識
教師出示下列問題1,并引導學生分析.問題1由學生直接給出結果.
問題1求出下列各數的平方.
1,0,(-1),-1/3，3，1/2.
問題2下列各數分別是某實數的平方,請求出某實數.
25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.
對學生進行提問,針對學生可能會得出的一個值,由學生互相交流指正,再由教師指明正確的考慮方式.
由于52=25,(-5)2=25，故平方為25的數為5或-5.02=0,故平方為0的數為0.
22=4,(-2) =4，故平方為4的數為2或-2.
問題3學校要舉行美術比賽,小壯想裁一塊面積為25dm2的正方形畫布畫一幅畫,這塊畫布的邊長應取多少?
分析：本題實質是要求一個平方后得25的數,由上面的討論可知這個數為±5,但考慮正方形的邊長不能為負數,所以正方形邊長應取5dm.
《6.1.2平方根》課堂練習題
2.(綿陽中考)±2是4的'(A)
A.平方根B.相反數
C.絕對值D.算術平方根
3.下面說法中不正確的是(D)
A.6是36的平方根B.-6是36的平方根
C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6
4.下列說法正確的是(D)
A.任何非負數都有兩個平方根
B.一個正數的平方根仍然是正數
C.只有正數才有平方根
D.負數沒有平方根
《6.1平方根》課時練習含答案
15.下面說法正確的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算術平方根
C.0的算術平方根不存在
D.-1的平方的算術平方根是-1
答案：B
知識點：平方根;算術平方根
解析：
解答：A、4不是2的平方根，故本選項錯誤;
B、2是4的算術平方根，故本選項正確;
C、0的算術平方根是0，故本選項錯誤;
D、-1的平方為1，1的算術平方根為1，故本選項錯誤.
故選B.
分析：根據一個數的平方根等于這個數(正和負)開平方的值，算術平方根為正的這個數的開平方的值，由此判斷各選項可得出答案.
七年級數學上冊教案2
教學目標
1.理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算;
2.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力.
3.通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想.
教學建議
(一)重點、難點分析
本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值.理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加.學習中要注意體會：小學遇到的'小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施.
�。ǘ┲R結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1.教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法.有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決.
2.不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則.在使用法則時，注意被減數是永不變的.
3.因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶.
4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。
七年級數學上冊教案3
一、教學目標
1。理解一個數平方根和算術平方根的意義；
2。理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根；
3。通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力；
4。通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣。
二、教學重點和難點
教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法。
教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別。
三、教學方法
講練結合。
四、教學手段
多媒體
五、教學過程
�。ㄒ唬┨釂�
1。已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？
2。已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少？
3。一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？
這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢？這就是本節內容所要學習的下面作一個小練習：填空
1。（）2=9；2。（）2 =0。25；
5。（）2=0。0081。
學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正。
由練習引出平方根的概念。
�。ǘ┢椒礁拍�
如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根）。
用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習知：±3是9的平方根；
±0。5是0。25的平方根；
0的平方根是0；
±0。09是0。0081的平方根。
由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
�。ǎ�2=—4
學生思考后，得到結論此題無答案。反問學生為什么？因為正數、0、負數的`平方為非負數。由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的下面總結一下平方根的性質（可由學生總結，教師整理）。
�。ㄈ┢椒礁再|
1。一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。
2。0有一個平方根，它是0本身。
3。負數沒有平方根。
�。ㄋ模╅_平方
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算。
由練習我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。
�。ㄎ澹┢椒礁谋硎痉椒�
一個正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。
練習：1。用正確的符號表示下列各數的平方根：
�、�26②247③0。2④3⑤
解：①26的平方根是
�、�247的平方根是
�、�0。2的平方根是
�、�3的平方根是
�、莸钠椒礁�
七年級數學上冊教案4
教學目標
1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；
2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。
教學難點 數軸的`概念和用數軸上的點表示有理數
知識重點
教學過程（師生活動） 設計理念
設置情境
引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數．
問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？
�。ǘ嗝襟w出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．
�。ㄐ〗M討論，交流合作，動手操作） 創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學
點表示數的感性認識。
點表示數的理性認識。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發？你能用一條直線上的點表示有理數嗎？
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？
從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學數學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？ 學生游戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論 問題3：
1， 你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？
2， 如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？
3， 哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律？
4， 每個數到原點的距離是多少？由此你會發現了什么規律？
�。ㄐ〗M討論，交流歸納）
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業
課堂小結 請學生總結：
1， 數軸的三個要素；
2， 數軸的作以及數與點的轉化方法。
本課作業 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1， 數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3， 注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。
七年級數學上冊教案5
教學目的：
1．知識與技能
體會有理數乘法的實際意義；
掌握有理數乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。
2．過程與方法
經歷有理數乘法的推導過程，用分類討論的思想歸納出兩數相乘的法則，感悟中、小學數學中的乘法運算的重要區別。
通過體驗有理數的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。
3．情感、態度與價值觀
通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發展舉一反三的能力。
教學重點：
應用法則正確地進行有理數乘法運算。
教學難點：
兩負數相乘，積的符號為正。
教具準備：
多媒體。
教學過程：
一、引入
前面我們已經學習了有理數的加法運算和減法運算，今天，我們開始研究有理數的乘法運算．
問題一：有理數包括哪些數？
回答：有理數包括正整數、正分數、負整數、負分數和零．
問題二：小學已經學過的乘法運算，屬于有理數中哪些數的運算？
回答：屬于正有理數和零的乘法運算．或答：屬于正整數、正分數和零的乘法運算．
計算下列各題；
以上這些題，都是對正有理數與正有理數、正有理數與零、零與零的乘法，方法與小學學過的相同，今天我們要研究的有理數的乘法運算，重點就是要解決引入負有理數之后，怎樣進行乘法運算的問題．
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例，為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正，為區分時間，我們規定：現在前為負，現在后為正。
如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置恰在l上的點O。
1．正數與正數相乘
問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應在l上點O右邊6cm處，這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答：結果向東運動了6米．
2．負數與正數相乘
問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應在l上點O右邊6cm處，這可表示為
(－2)×(+3)=(－6)
3．正數與負數相乘
問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應為l上點O左邊6cm處，這可以表示為
(+2)×(－3)=－6
4．負數與負數相乘
問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分前蝸牛應為l上點O右邊6cm處，這可以表示為
(－2)×(－3)=+6
5．零與任何數相乘或任何數與零相乘
問題五：原地不動或運動了零次，結果是什么？
答：結果都是仍在原處，即結果都是零，若用式子表達：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
綜合上述五個問題得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何數與零相乘都得零．
觀察上述(1)～(4)回答：
1．積的符號與因數的`符號有什么關系？
2．積的絕對值與因數的絕對值有什么關系？
答：1．若兩個因數的符號相同，則積的符號為正；若兩個因數的符號相反，則積的符號為負．2．積的絕對值等于兩個因數的絕對值的積．
由此我們可以得到：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．
(1)～(5)包括了兩個有理數相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數乘法的法則：
口答：確定下列兩數積的符號：
例題：計算下列各題：
解題步驟：
1．認清題目類型．
2．根據法則確定積的符號．
3．絕對值相乘．
練習：
1．口答下列各題：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一個數與1相乘得原數，一個數與－1相乘，得原數的相反數．
2．在表中的各個小方格里，填寫所在的橫行的第一個數與所在直列的第一個數的積：
3．計算下列各題：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
4．填空：
(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____；(－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
�。瓅－5|=____
(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____．
三、小結
(1)指導學生看書，精讀乘法法則．
(2)強調運用法則進行有理數乘法的步驟．
(3)比較有理數乘法的符號法則與有理數加法的符號法則的區別，以達到進一步鞏固有理數乘法法則的目的．
四、作業
1．計算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．
2．計算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．
3．計算：
4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)當a＞0時，a____2a；
(4)當a＜0時，a____2a．
板書設計
1.4有理數的乘法
法則：練習
教學設計思路
本節課是在小學已接觸到的乘法、初中剛學習過的有理數的加減法基礎上進行的。通過對實際問題的解決，引入有理數的乘法法則。在講解運動的例子時運用現代化教學手段，把圖形中的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養想象能力。
教學反思
強調學生與教師一起共同參與教學活動，我們堅持把教學活動過程體現在教學中，又激發學生的思維積極性，讓學生學會分析問題和解決問題。
七年級數學上冊教案6
總時：1時
第1時， 備時間：開學第十五周 上時間：第十六周
一、教學目標： (一)教學知識點
1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數據 并用科學記數法表示較小的數據.
2 .近似數和有效數字 并按要求取近似數.
3.從統計圖中獲取信息 并用統計圖形象地表示數據.
(二)能力訓練要求
1.體會描述較小 數據的方法 進一步發展數感.
2.了解近似數和有效數字的概念 能按要求取近似數 體會近似數的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統計圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數據 有效、形象地用統計圖描述數據 發展統計觀念.
(三)情感與價值觀要求：1.培養學生用數學的意識和信心 體會數學的應用價值. 2.發展學生的創新能力和克服困難的勇氣.
二、教學重點：1.感受較小的數據.
2.用科學記數法表示較小的數.
3.近似數和有效數字 并能按要求取近似數.
4.讀懂統計圖 并能形象、有效地用統計圖描述數據.
教學難點：形象、有效地用統計圖描述數據.
教學過程：.創設情景 引入新
三.講授新：請你用熟悉的事物描述 一些較小的數據：大象是世界上最大的陸棲動物 它的體重可達幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。
1.哪些數據用科學記數法表示比較方便？舉例說明.
2.用科學記數法表示下列各數：
(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.
(2)生物學家發現一種病毒的長度約為0.000043毫米；
(3)某種鯨的.體重可達136 000 000千克；
(4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發行量為12 500 000枚.
四.時小結：我們這節回顧了以下知識：
1.又一次經 歷感受 了百萬分之一 進一步體會描述較小數據的方法：與身邊事物比較 進一步學習了利 用科學記數法表示較小的數據.
2.在實際情景中進一步體會到了近似 數的意義和作用 并按要求取近似數和有效數字.
3.又一次欣賞了形象的統計圖 并從中獲取有用的信息.
(1)根據上表中的數據 制作統計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統計圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數據可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯系？
(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關系嗎？
制作形象的統計圖 首先要處理好數據 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準量 按比例形象畫出即可.
(1)形象統計圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數據看出 河流越長 其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關系.
五.后作業：
七年級數學上冊教案7
一：說教材：
1教材的地位和作用
本節課是在學習了有理數加減法及乘除法法則的基礎上學習的。本節課對前面所學知識是一個很好的小結，同時也為后面的有理數混合運算做好鋪墊，很好地鍛煉了學生的運算能力，并在現實生活中有比較廣泛的應用。
3教育目標
�。�1）、知識與能力
�、倌馨凑沼欣頂导訙p乘除的運算順序，正確熟練地進行運算。
�、谂囵B學生的觀察能力、分析能力和運算能力。
�。�2）、過程與方法
培養學生在解決應用題前認真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數式，并確定運算順序，計算中按步驟進行，最后要驗算的好習慣。
�。�3）、情感態度價值觀
通過本例的`學習，學生認識到如何利用有理數的四則運算解決實際問題，并認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識普適性美。
4教學重點和難點
重點和難點是如何利用有理數列式解決實際問題及正確而
合理地進行計算。
二：說教法
鑒于七年級學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線。為了突出學生的主體性，使學生積極參與到數學活動中來，采用了問題性教學模式�！耙詫W生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養分析問題和解決問題能力為目標。
三：說學法指導
本例將指導學生通過觀察、討論、動手等活動，主動探索，發現問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強數學應用意識，合作意識，養成及時歸納總結的良好學習習慣。
四：師生互動活動設計
教師用投影儀出示例題，學生用搶答等多種形式完成最終的解題。
五：說教學程序
�。ㄕn本36頁）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1。5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1。7萬元，11～12月份平均每月虧損2。3萬元，這個公司去年盈虧情況如何？
師生共析：認真審題，觀察、分析本題的問題共同回答以下問題：
1全年哪幾個月是虧損的？哪幾個月是的盈利的？
2各月虧損與盈利情況又如何？
3如果盈利記為“ ”，虧損記為“—”，那么全年虧損多少？
盈利多少？
6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎？
�。�5）通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎？
【師生行為】：由教師指導學生列出算式并指出運算順序（有理數加減乘除混合運算，如無括號，則按“先乘除后加減”的順序進行。）再由學生自主完成運算。
【教法說明】：此題一方面可以復習加法運算，另一方面為以后學習有理數混合運算做準備，特別注意運算順序。同時訓練了學生的觀察，分析題目的能力。為以后解決實際問題做準備。
�。ㄈ簹w納小結
今天我們通過例9的學習懂得了遇到實際問題應把實際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數學的形式表現出來，直觀準確的解決問題。
六：說板書設計
板書要少而精，直觀性要強。能使學生清楚的看到本節課的重點，模仿示范例題熟練而準確的完成練習。也能體現出學生做題時出現的問題，便于及時糾正。
七年級數學上冊教案8
教學目標
1，整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；
2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；
3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
教學難點正確區分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學過程（師生活動）設計理念
設置情境
引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子
僅供參考．
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲．我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）．
問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．
這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解．
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示．
強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量．這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。
舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維．
問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子．
問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明．
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
課堂練習教科書第5頁練習
小結與作業
課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；
2，正數就是以前學過的'0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“－”。
本課作業教科書第7頁習題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。
作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
密切聯系生活實際，創設學習情境．本課是有理數的第一節課時．引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的．
負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子
或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點．使學生接受生活生產實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．
這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，
體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見
的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。
七年級數學上冊教案9
教 案
第一章 有理數
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
根據上面的記錄,問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛?
夯實基礎
(1)序號為幾的零件最接近標準?
�、�-(-) 0.025.
第2課時 加法運算律
教學目標:
1.能運用加法運算律簡化加法運算.
2.理解加法運算律在加法運算中的作用,適當進行推理訓練.
教學重點:如何運用加法運算律簡化運算.
教學難點:靈活運用加法運算律.
教與學互動設計:
(一)情境創設,導入新課
思考:在小學里,我們學過的加法運算有哪些運算律?它們的內容是什么?能否舉一兩個例子來?那這些加法運算律還適用于有理數范圍嗎?今天,我們一起來探究這個問題.
(二)合作交流,解讀探究
計算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?
得出結論:20+(-30)=(-30)+20
換幾組數去試:得到加法交換律:a+b= (學生填).
其實,學生在小學中就已經接觸到運算律,此時,可以讓學生回憶在小學中除了學習了加法的'交換律,還學習了加法的哪種運算律?(結合律)
計算:(1)[8+(-5)]+(-4);
(2)8+[(-5)+(-4)].
得出結論:加法結合律:(a+b)+c= .
【例1】計算:
16+(-25)+24+(-35)
【例2】課本P20例3
說明:把互為相反數的一對數結合起來相加,可以使運算簡化,這種方法是使用加法交換律和加法結合律.
總結:在進行多個有理數相加時,在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結合律簡化運算:①有些加數相加后可以得到整數時,可以先行相加;②有相反數可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數和負數相加時,可以先把符號相同的數相加,即正數和正數相加,負數和負數相加,再把一個正數和一個負數相加.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例3】 利用有理數的加法運算律計算,使運算簡便.
(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)
【例4】某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的,如果規定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程如下:(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機與下午出發點的距離是多少千米?
(2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?
(四)總結反思,拓展升華
本節課我們探索了有理數的加法交換律和結合律.靈活運用加法的運算律會使運算簡便.一般情況下,我們將互為相反數的數相結合,同分母的分數相結合,能湊整數的數相結合,正數負數分別相加,從而使計算簡便.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.運用加法的運算律計算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當的是( )
A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]
C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]
2.計算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.
提升能力
3.小李到銀行共辦理了四筆業務,第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業務合并為一筆,請你替他策劃一下這一筆業務該怎樣做?
4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進為正,后退為負.某天自A地出發到收工時所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
(1)問收工時距A地多遠?
(2)若每千米路程耗油0.2升,問從A地出發到收工共耗油多少升?
第3課時 有理數的減法
教學目標:
1.經歷探索有理數減法法則的過程,理解有理數減法法則.
2.會熟練進行有理數減法運算.
教學重點:有理數減法法則和運算.
教學難點:有理數減法法則的推導.
教與學互動設計
(一)創設情景,導入新課
觀察溫度計:
你能從溫度計看出4℃比-3℃高出多少度嗎?
學生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫,單位℃)如何用算式表示?
按照剛才觀察到的結果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述結論的獲得應放手讓學生回答.
(二)動手實踐,發現新知
觀察、探究、討論:從③式能看出減-3相當于加哪個數嗎?
結論:減去-3等于加上-3的相反數+3.
(三)類比探究,總結提高
如果將4換成-1,還有類似于上述的結論嗎?
先讓學生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運算”引導學生換一個角度去驗算.
計算(-1)-(-3)就是要求一個數x,使x與-3相加得-1,因為2與-3相加得-1,所以x應是2,即(-1)-(-3)=2 ①,
又因為(-1)+(+3)=2 ②,
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,
即上述結論依然成立.
試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數減-3的結果與它加上+3的結果相同嗎?
讓學生利用“減法是加法的相反運算”得出結果,再與加法算式的結果進行比較,從而得出這些數減-3的結果與它們加+3的結果相同的結論.
再試:把減數-3換成正數,結果又如何呢?
計算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)
從中又能有新發現嗎?
讓學生通過計算總結如下結論:減去一個正數等于加上這個正數的相反數.
歸納:由上述實驗可發現,有理數的減法可以轉化為加法來進行.
減法法則:減去一個數,等于加上這個數的相反數.
用字母表示:a-b=a+(-b).
(在上述實驗中,逐步滲透了一種重要的數學思想方法——轉化)
(四)例題分析,運用法則
【例】計算:
(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.
(五)總結鞏固,初步應用
總結這節課我們學習了哪些數學知識和數學思想?你能說一說嗎?
教師引導學生回憶本節課所學內容,學生回憶交流,教師和學生一起補充完善,使學生更加明晰所學的知識.
七年級數學上冊教案10
一、有理數的意義
1.有理數的分類
知識點：大于零的數叫正數，在正數前面加上“﹣”(讀作負)號的數叫負數;如果一個正數表示一個事物的量，那么加上“﹣”號后這個量就有了完全相反的意義;3，，5.2也可寫作+3，+，+5.2;零既不是正數，也不是負數。
2.數軸
知識點：數軸是數與圖形結合的工具;數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線;數軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數軸的根本依據;數軸的作用：1)形象地表示數(因為所有的有理數都可以用數軸上的點表示，以后會知道數軸上的每一個點并不都表示有理數)，2)通過數軸從圖形上可直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，3)比較有理數的大�。篴)右邊的數總比左邊的數大，b)正數都大于零，c)負數都小于零，d)正數大于一切負數
3.相反數
知識點:只有符號不同的兩個數互為相反數;在數軸上表示互為相反數的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊;規定：0的相反數是0。
4.絕對值
知識點：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離，數a的絕對值記作∣a∣;絕對值的意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，即若a>0，則∣a∣=a.若a=0，則∣a∣=0.若a<0，則∣a∣=﹣a;絕對值越大的負數反而小;兩個點a與b之間的距離為：∣a-b∣。
二、有理數的運算
1.有理數的加法
知識點：有理數的加法法則：1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;2)異號兩數相加，①絕對值相等時，和為零(即互為相反數的兩個數相加得0);②絕對值不相等時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3)一個數和0相加仍得這個數。
加法交換律：a+b=b+a;加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
多個有理數相加時，把符號相同的數結合在一起計算比較簡便，若有互為相反的數，可利用它們的和為0的特點。
2.有理數的減法
知識點：有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的'相反數，即a-b=a+(-b)。
注意：運算符號“+”加號、“-”減號與性質符號“+”正號、“-”負號統一與轉化，如a-b中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數的和：a+(-b);一個數減去0，仍得這個數;0減去一個數，應得這個數的相反數。
3.有理數的加減混合運算
知識點：有理數的加減法混合運算可以運用減法法則統一成加法運算;加減法混合運算統一成加法運算以后，可以把“+”號省略，使算式變得更加簡潔。
4.有理數的乘法
知識點：乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數和0相乘都得0。
幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定;當負因數有奇數個時，積為負;當負因數有偶數個時，積為正。幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。
乘法交換律：ab=ba乘法結合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc
5.有理數的除法
知識點：除法法則1：除以一個數等于乘上這數的倒數，即a÷b==a(b≠0即0不能做除數)。
除法法則2：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0的數都得0。
倒數：乘積是1的兩數互為倒數，即a=1(a≠0)，0沒有倒數。
注意：倒數與相反數的區別
6.有理數的乘方
知識點：乘方：求n個相同因數的積的運算。乘方的結果叫冪，an中，a叫做底數，n叫做指數。
乘方的符號法則：正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何次冪都為0。
7.有理數的混合運算
知識點：運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最后大括號，有多層括號時，從里向外依次進行。
技巧：先觀察算式的結構，策劃好運算順序，靈活進行運算。
七年級數學上冊教案11
教學目標
1、學生掌握方程的定義以及等式與方程的區別;
2、使學生掌握方程的解的定義，并且能某個值是否為指定方程的解。
教學重點
檢驗方程的解的方法
教學難點
區分等式與方程;等式與恒等式;恒等式與方程。
版面設計
方程與方程的解
一、等式與恒等式：
二、方程與整式方程：
三、方程的解與方程的根：
教學設計
一、復習引入：
�、挪履挲g：
將你的年齡乘以2再減去5，你的得數是多少?如果是21，我就能猜出你的年齡是13。
�、普乙幝桑�
如果設小明的`年齡為x歲，那么乘以2再減去5就是2x-5，所以得到方程(equation)：2x-5=21
二、新課傳授：
1.等式與恒等式：
�、俚仁剑�
像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5等這樣用等號=來表示相等關系的式子，叫做等式。
等式左邊的式子叫做等式的左邊;
等式右邊的式子叫做等式的右邊;
等式的一般形式是：A=B
�、诤愕仁剑�
像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，a+b=b+a等這樣等號兩邊的值永遠相等的式子叫做恒等式。
2.方程與整式方程：
�、俜匠蹋�
這種含有未知數的等式叫做方程。
�、谡椒匠蹋�
方程的兩邊都是整式時，稱為整式方程。
1.方程的解與方程的根：
�、俜匠痰慕猓�
能使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解;
�、谝辉匠蹋�
只含有一個未知數的方程稱為一元方程;
一元方程的解也叫做方程的根。
2.一元一次方程：
只含有一個未知數，并且未知數的次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
例檢驗下列各數是不是方程7x+1=10-2x的解：
�、舩=1;⑵x=-2。
解：⑴將x=1分別代入方程的左、右兩邊，得
左邊=71+1=8，
右邊=10-21=8，
∵左邊=右邊，
x=1是方程7x+1=10-2x的解。
�、茖=-2分別代入方程的左、右兩邊，得
左邊=7(-2)+1=-13，
右邊=10-2(-2)=14，
∵左邊右邊，
x=-2不是方程7x+1=10-2x的解。
三、作業：
課后習題
同步練習
七年級數學上冊教案12
教學目標
知識與技能：
1．會求代數式的值，會利用代數式求值判斷代數式所反應的規律；
2．能利用求代數式的值解決較簡單的實際問題；
過程與方法：
3．通過求代數式的值，體會代數式實際上是由計算程序反映的一種數量間的關系；
4．將不同的數代入同一代數式，求出相應的值，能夠從所得代數式的值來判斷代數式所反映的規律，體會抽象的代數式與實際數量關系之間的關系.
情感態度價值觀：
5．通過代數式求值，感受數學中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具體的數之間的關系，進一步理解字母表示數的意義，進一步增強符號感.
教學重點
理解代數式的意義，會求代數式的值
教學難點
利用代數式求值推斷代數式所反映的規律
教學方法
引導、探究法，即引導學生發現規律，使其在探究過程中掌握知識
教學準備
多媒體，或投影儀，膠片
課時安排
1課時
教學過程
�、�.巧設情景問題，引入課題
�。蹘煟菸覀冊谔接懥舜鷶凳街�，不僅能用字母與代數式表示數量關系，還能解釋一些代數式的實際背景或幾何意義.
下面我們來看一組數值轉換機：(出示投影片§3.3A)，大家想一想，做一做.
下面是一組數值轉換機，寫出圖1的輸出結果，找出圖2的轉換步驟：
�。凵�1］圖1的輸出結果是：6x－3.
圖2的轉換步驟：－3、×6.
�。蹘煟葸@位同學書寫的跟你們的一樣嗎？
�。凵R聲］一樣.
�。蹘煟莺芎�，同學們寫得很正確，這兩個數值轉換機由于轉換的步驟不一樣，因此輸出的代數式也不一樣.
我們已經知道，表示數的字母具有任意性和確定性.當給出代數式時，如：6x－3,字母x可以取任何有理數，當給出未知數的值時，如x=5時，求6x－3的值，這時，x只能是5這個確定的數.
今天我們就來研究第三節：代數式求值.
�、�.講授新課
當我們把一些數輸入“數值轉換機”時，通過一個算法，相應得就會得到一些數值.下面大家來做一做，填下表.(出示投影片§3.3B)
輸入－2－
00.26
4.5
圖1輸出
圖2輸出
(學生計算，使他們認識到代數式求值就是轉換過程或是某種計算).
�。蹘煟荽蠹以谶\算時一定要注意：要按轉換的步驟進行.填出結果了嗎？……來同桌間相互檢查.××同學說說你的結果.
�。凵�
�。蹘煟萃瑢W們做得都不錯，很好，下面，我們來比賽一下，看誰做得又對又快.(出示投影片§3.3C)
議一議：
填寫下表，并觀察下列兩個代數式的值的變化情況：
(1)隨著n的值逐漸變大，兩個代數式的值如何變化？
(2)估計一下，哪個代數式的值先超過100?
(學生積極發言，大多同學填得對)
�。凵�
�。蹘煟莺芎�，大家計算得又對又快，接下來我們分組討論：(1)、(2)問題，并總結.
�。凵蓦S著n的值逐漸變大，兩個代數式的值也逐漸變大.
根據值的變化趨勢，我估計：n2的值先超過100.
�。蹘煟輰�，代數式的值是由其所含的字母取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值，代數式的值可能不同，也可能相同.求出代數式的值后，根據值的變化趨勢還可以進行預測、推斷代數式所反映的規律.
下面我們來做練習，進一步體會本節課的內容：
�、�.課堂練習
(一)課本P99隨堂練習
1.人體血液的質量約占人體體重的6%~7.5%.
(1)如果某人體重是a千克，那么他的血液質量大約在什么范圍內？
(2)亮亮的體重是35千克，他的血液質量大約在什么范圍內？
(3)估計你自己的血液質量？
答案：(1)6%a千克~7.5%a千克
(2)亮亮的血液質量大約在2.1千克到2.625千克之間
(3)讓學生估計計算一下
2.物體自由下落的'高度h(米)和下落時間t(秒)的關系，在地球上大約是：
h=4.9t2，在月球上大約是：h=0.8t2.
(1)填寫下表
(2)物體在哪兒下落得快？
(3)當h=20米時，比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時間.
答案：(1)
(2)地球
(3)通過表格，估計當h=20米時，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒
(二)試一試
1.當a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2時，a2－a是正數還是負數？當|a|>2時，估計a2－a是正數還是負數？
解：本題可列表進行比較.
通過估計得：當|a|>2時，a2－a>0
2.當a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4時，分別求出代數式a2+的值.你發現了什么？
解：
從計算的結果中發現：當a取互為相反數的值時，a2+的值相等；當|a|>1時，a的絕對值變大，a2+的值也變大.
�、�.課時小結
通過本節課的學習，我們會求代數式的值，對于一個代數式，它所含的字母取不同的值時，所得代數式的值，一般也不同，所以在求代數式的值時，要注意解題步驟：(1)代入.
(2)計算.
�、�.課后作業
(一)看課本P98；P99的讀一讀.
(二)課本習題3.31、2、3、4.
(三)(1)預習內容：P102~103
(2)預習提綱
1.項的系數和項的概念.
2.進一步理解字母表示數的意義.
�、�.活動與探究
1.下面是兩個數值轉換機，請你輸入五組數據，比較兩個輸出的結果，發現了什么？
根據上題的啟示，你能設計出兩個數值轉換機來驗證：a2－2ab+b2=(a－b)2嗎？
過程：讓學生根據題意，求代數式的值.然后討論、總結，最后根據總結的規律與等式a2－2ab+b2=(a－b)2進行比較，設計兩個數值轉換機.
結果：通過輸入數值，進行計算，發現了兩個輸出的結果相等，即：
a2+b2+2ab=(a+b)2
根據上題的啟示，設計出如下的兩個數值轉換機，使得：a2－2ab+b2=(a－b)2.
2.已知=7,求的值.
過程：讓學生審清題，不要盲目計算.從題中知：與正好是互為倒數，整體代入，問題可輕松解決.
結果：因為=7,所以：=.
所以:原式=2×7－×=13.
板書設計
§3．3代數式求值
一、“數值轉換機”求值三、課堂練習
二、議一議
四、課時小結
規律五、課后作業
七年級數學上冊教案13
1.進一步理解字母表示數的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數量關系.
2.經歷用含有字母的式子表示實際問題數量關系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發展符號意識.
進一步理解字母表示數的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數量關系.
分析題目中的數量關系，用式子表示數量關系.
(設計者： )
一、創設情境 明確目標
青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，列車在凍土地段的行駛時，根據已知數據求出列車行駛的路程.
(1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?
(2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少?
(3)回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數或數量關系的例子嗎?
二、自主學習 指向目標
自學教材第54至55頁，完成下列問題：
1.假設列車的行駛速度是100 km/h，根據路程、速度、時間之間的關系：路程=速度×時間，請寫出：
(1)列車2 h行駛的路程為__200__km.
(2)列車3 h行駛的路程為__300__km.
(3)列車t h行駛的路程為__100t__km.
2.在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.
三、合作探究 達成目標
用字母表示數
活動一：(1)蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價;
(2)某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量;
(3)一個長方體包裝盒的`長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積;
(4)用式子表示數n的相反數.
【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解.含有字母的式子中如果出現乘號，寫成“·”或省略不寫.如第(3)小題，就不能寫成a2·h.
【小組討論】用字母表示數有什么意義?
【反思小結】字母可以表示任意的數，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數，甚至可以表示具有某些規律的數，總之字母可以簡明的將數量關系表示出來.
【針對訓練】見“學生用書”.
用字母表示簡單的數量關系
活動二：閱讀教科書例2中的四個問題，思考：
順水行駛時，船的速度=________+________;
逆水行駛時，船的速度=________-________.
解答過程見教材第55頁例2的解答過程.
【展示點評】列式表示關系時，一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關系.
【小組討論】用含有字母的式子表示數量關系時，關鍵是什么?應注意什么問題?
【反思小結】用含有字母的式子表示數量關系時，關鍵是找準題目中的數量關系.
注意：1.用字母表示數時，數字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示;
2.字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前;
3.出現除式時，用分數的形式表示;
4.結果含加減運算的，需要帶單位時，式子要用“()”;
5.系數是帶分數時，帶分數要化成假分數.
【針對訓練】見“學生用書”.
四、總結梳理 內化目標
1.用字母表示數的意義.
2.用含有字母的式子表示數量關系的意義.
3.用含有字母的式子表示數量關系時要注意的問題.
實際問題―→用字母表示數―→用字母表示數量關系
《2.1整式》同步練習含答案
1. 其中長方形的長為a，寬為b.
(1)陰影部分的面積是多少?
(2)你能判斷它是單項式或多項式嗎?它的次數是多少?
《2.1整式》課后練習含答案
知識要點
1.單項式：只含有數和字母的乘積的代數式叫做單項式.單獨的一個數或一個字母也是單項式.它的本質特征在于：
(1)不含加減運算;
(2)可以含乘、除、乘方運算，但分母中不能含有字母.
2.單項式的次數、系數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.
3.多項式：幾個單項式的和叫做多項式.多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數項.一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數.
4.整式：單項和多項式統稱整式.
七年級數學上冊教案14
一、教學目標：
�。ㄒ唬┙虒W知識點
1。與身邊熟悉的事物做比較感受百萬分之一等較小的數據并用科學記數法表示較小的數據。
2。近似數和有效數字并按要求取近似數。
3。從統計圖中獲取信息并用統計圖形象地表示數據。
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1。體會描述較小數據的方法進一步發展數感。
2。了解近似數和有效數字的概念能按要求取近似數體會近似數的意義在生活中的作用。
3。能讀懂統計圖中的信息并能收集、整理、描述和分析數據有效、形象地用統計圖描述數據發展統計觀念。
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求：1。培養學生用數學的意識和信心體會數學的應用價值。2。發展學生的創新能力和克服困難的勇氣。
二、教學重點：1。感受較小的數據。
2。用科學記數法表示較小的數。
3。近似數和有效數字并能按要求取近似數。
4。讀懂統計圖并能形象、有效地用統計圖描述數據。
教學難點：形象、有效地用統計圖描述數據。
教學過程：。創設情景引入新課
三。講授新課：請你用熟悉的'事物描述一些較小的數據：大象是世界上最大的陸棲動物它的體重可達幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰它的海拔高度約為8848米。
1。哪些數據用科學記數法表示比較方便？舉例說明。
2。用科學記數法表示下列各數：
�。�1）水由氫原子和氧原子組成其中氫原子的直徑約為0。0000000001米。
�。�2）生物學家發現一種病毒的長度約為0。000043毫米;
�。�3）某種鯨的體重可達136000000千克;
�。�4）20xx年5月19日國家郵政局特別發行“萬眾一心抗擊‘非典’”郵票收入全部捐給衛生部門用以支持抗擊“非典”斗爭其郵票的發行量為12500000枚。
四。課時小結：我們這節課回顧了以下知識：
1。又一次經歷感受了百萬分之一進一步體會描述較小數據的方法：與身邊事物比較進一步學習了利用科學記數法表示較小的數據。
2。在實際情景中進一步體會到了近似數的意義和作用并按要求取近似數和有效數字。
3。又一次欣賞了形象的統計圖并從中獲取有用的信息。
�。�1）根據上表中的數據制作統計圖表示這些主要河流的河長情況你的統計圖要盡可能的形象。
�。�2）從上表中的數據可以看出河流的河長與流域面積有什么樣的聯系？
�。�3）在中國地形圖上找出主要河流你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關系嗎？
制作形象的統計圖首先要處理好數據即從表格中計算出這幾條河流長度的比例然后選擇最大或最小作為基準量按比例形象畫出即可。
�。�1）形象統計圖（略）只要合理即可。
�。�2）從表中的數據看出河流越長其流域面積越大。
�。�3）河流的年徑流量與河流所處的位置有關系。
五。課后作業：
七年級數學上冊教案15
1.1 生活中的立體圖形
〖教學過程：〗
一、看一看：（情境創設）
教師（導語）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優美的結構值得我們鑒賞，其奇妙的性質等著我們去探究。請聽來自世界圖形的對話吧。
設計：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多�！�
�。�2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的.并不一定比你少�！�
教師（問）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？
通過卡通A、B 的對話，組織學生討論，派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念，讓學生主動參與，激起他們的興趣。培養集體意識，增強團隊精神。
教師（導語）：看來同學們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數學的眼光觀察生活中的圖形？請看來自生活中的立體圖形。
�。ǔ鍪菊n題）：生活中的立體圖形
音樂響起，屏幕播放錄象。
二、議一議（課堂討論）
問題1：你發現錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？
組織學生圍繞以上問題四人一小組討論，說明自己的觀念，其他小組積極點評，補充，得出常見的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。
問題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點和不同點？
電腦演示：（1）球體 （2）圓柱 （3）圓錐
并通過實物展示，引導學生觀察、討論、歸納，得出常見的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。
電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），
問題3 以三棱柱為例，說出一個棱柱的棱數與底面的邊數，側面的平面的個數之間的關系？
誘導學生思考：當棱柱的棱柱的棱數越來越多時，棱柱就越來越趨向于什么立體圖形？
�。ㄓ妙愃频姆椒ǎ�，電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎┉），再由棱錐演變成圓錐。
通過一連串的活動，讓學生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認知思想，了解圖形之間的相互聯系。通過對比，確立分類思想。并用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點、化解難點，在輕松的氛圍中學習。
三、練一練（評價）
遵循“由淺入深，循序漸進，由感性到理性”的認知規律，依據“主體參與，分層優化，及時反饋，激勵評價”的原則，我設計了以下訓練題：
1、發給學生一些圖片或實物，說說手中的圖形，是什么立體圖形？沒有發到的學生，舉出立體圖形的實例。
盡量讓每個學生都發言，注意培養學生的語言表達能力。