八年級數學教案匯編15篇
作為一位優秀的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么你有了解過教案嗎？下面是小編為大家整理的八年級數學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
八年級數學教案1
教學目標
�。ㄒ唬┙虒W知識點
1、等腰三角形的概念、
2、等腰三角形的性質、
3、等腰三角形的概念及性質的應用、
1、經歷作（畫）出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點、
2、探索并掌握等腰三角形的性質、
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
通過學生的操作和思考，使學生掌握等腰三角形的相關概念，并在探究等腰三角形性質的過程中培養學生認真思考的習慣、
教學重點
1、等腰三角形的概念及性質、
2、等腰三角形性質的應用、
教學難點
等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用、
教學方法
探究歸納法、
教具準備
師：多媒體課件、投影儀；
生：硬紙、剪刀、
教學過程
1、提出問題，創設情境
�。◣煟┰谇懊娴膶W習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案、這節課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形、來研究：
�、偃切问禽S對稱圖形嗎？
�、谑裁礃拥娜切问禽S對稱圖形？
�。ㄉ┯械娜切问禽S對稱圖形，有的三角形不是。
�。◣煟┠鞘裁礃拥娜切问禽S對稱圖形？
�。ㄉM足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形。
�。◣煟┖芎�，我們這節課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形。
2、導入新課
�。◣煟┩瑢W們通過自己的思考來做一個等腰三角形。作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形。
�。ㄉ遥┰诩淄瑢W的做法中，A點可以取直線L上的任意一點。
�。◣煟⿲�，按這種方法我們可以得到一系列的等腰三角形、現在同學們拿出自己準備的硬紙和剪刀，按自己設計的方法，也可以用課本P138探究中的方法，剪出一個等腰三角形。
�。◣煟┌凑瘴覀兊淖龇�，可以得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角、同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。
�。◣煟┯辛松鲜龈拍�，同學們來想一想。
�。ㄑ菔菊n件）
1、等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸。
2、等腰三角形的兩底角有什么關系？
3、頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？
4、底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？
�。ㄉ祝┑妊切问禽S對稱圖形、它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線、因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。
�。◣煟┩瑢W們把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系。
�。ㄉ遥┪野炎约鹤龅牡妊切握郫B后，發現等腰三角形的兩個底角相等。
�。ㄉ┪野训妊切握郫B，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的部分就可以重合，所以可以驗證等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。
�。ㄉ。┪野训妊切窝氐走吷系闹芯�對折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸。
�。ㄉ欤├蠋�，我發現底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對稱軸。
�。◣煟┠銈冋f的是同一條直線嗎？大家來動手折疊、觀察。
�。ㄉR聲）它們是同一條直線。
�。◣煟┖芎�、現在同學們來歸納等腰三角形的性質。。
�。ㄉ┪已氐妊切蔚捻斀堑钠椒志�對折，發現它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高。
�。◣煟┖芎�，大家看屏幕。
�。ㄑ菔菊n件）
等腰三角形的性質：
1、等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）
2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）、
�。◣煟┯缮厦嬲郫B的過程獲得啟發，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質、同學們現在就動手來寫出這些證明過程）
�。ㄍ队皟x演示學生證明過程）
�。ㄉ祝┤缬覉D，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的`中線AD，因為
所以BAD≌CAD（SSS）、
所以∠B=∠C、
�。ㄉ遥┤缬覉D，在ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為
所以BAD≌CAD、
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°。
�。◣煟┖芎�，甲、乙兩同學給出了等腰三角形兩個性質的證明，過程也寫得很條理、很規范、下面我們來看大屏幕。
�。ㄑ菔菊n件）
�。ɡ�1）如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數、
�。◣煟┩瑢W們先思考一下，我們再來分析這個題、
�。ㄉ└鶕冗厡Φ冉堑男再|，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A。再由三角形內角和為180°，就可求出ABC的三個內角。
�。◣煟┻@位同學分析得很好，對我們以前學過的定理也很熟悉、如果我們在解的過程中把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷。
�。ㄕn件演示）
�。ɡ┮驗锳B=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC、∠A=∠ABD（等邊對等角）、
設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x、
于是在ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°。
在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°、
�。◣煟┫旅嫖覀兺ㄟ^練習來鞏固這節課所學的知識、
3、隨堂練習
�。ㄒ唬┱n本P141練習1、2、3。
練習
1、如下圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數、
答案：（1）72°（2）30°
2、如右圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數，圖中有哪些相等線段？
答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD、
3、如右圖，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數、
答：∠B=77°，∠C=38、5°、
�。ǘ╅喿x課本P138～P140，然后小結、
4、課時小結
這節課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用、等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高、
我們通過這節課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們、
5、課后作業
�。ㄒ唬┱n本P147─1、3、4、8題、
�。ǘ�1、預習課本P141～P143、
2、預習提綱：等腰三角形的判定、
6、活動與探究
如右圖，在ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E、
求證：AE=CE、
過程：通過分析、討論，讓學生進一步了解全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質、
結果：
證明：延長CD交AB的延長線于P，如右圖，在ADP和ADC中
ADP≌ADC、
∠P=∠ACD、
又DE∥AP，
∠4=∠P、
∠4=∠ACD、
DE=EC、
同理可證：AE=DE、
AE=CE、
板書設計
八年級數學教案2
一、學情分析
本學期本人繼續擔任八年級(2)班的數學教學工作，八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。從上期期末考試的成績來看1班、2班的成績差異很大，2班有少數學生不上進，思維不緊跟老師，有部分同學基礎較差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。
二、教材分析
本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下：
第十七章分式
本章的主要內容包括：分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
第十八章函數及其圖像
函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函數后，進一步研究反比例函數。學生在本章中經歷：反比例函數概念的抽象概括過程，體會建立數學模型的思想，進一步發展學生的抽象思維能力;經歷反比例函數的圖象及其性質的探索過程，在交流中發展能力這是本章的重點之一;經歷本章的重點之二：利用反比例函數及圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力;經歷函數圖象信息的識別應用過程，發展學生形象思維;能根據所給信息確定反比例函數表達式，會作反比例函數圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在于對學生抽象思維的培養，以及提高數形結合的意識和能力。
第十九章全等三角形
本章主要內容是探索三角形全等的判定方法，領略推理證明的奧秘，由于三角形全等的判定方法與全等三角形的性質具有“互逆”的特點，所以本章因勢利導，介紹了命題與定理、逆命題與逆命題的有關知識。此外，本章教材最后還介紹了幾種常用的基本作圖和簡單的尺規作圖的方法。
第二十章平行四邊形的判定
本章的內容包括平行四邊形的判定;矩形、菱形、正方形等幾種特殊平行四邊形的判定;等腰梯形的判定等幾個部分。本章首先通過回顧平行四邊形的'性質，由性質引出判定方法，在此基礎上，學習矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的判定，最后介紹了等腰梯形的判定與應用。本章知識是在學習了平行線、三角形、平行四邊形的性質等知識的基礎上的進一步深化和提高，是今后學習其他幾何知識的基礎。
第二十一章數據的整理與初步處理
本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。
三、提高學科教育質量的主要措施：
1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。
8、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。
9、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。
10、培養學生學習數學的良好習慣。這些習慣包括：
�、僬J真做作業的習?包括作業前清理好桌面，作業后認真檢查;
�、陬A習的習慣;
�、壅J真看批改后的作業并及時更正的習慣;
�、苷J真做好課前準備的習慣;
�、菰跁献骶P記的習慣;
�、尥咨票９軙Y料和學習用品的習慣;
�、哒J真閱讀數學教材的習慣。
八年級數學教案3
一、學習目標
1．使學生了解運用公式法分解因式的意義；
2．使學生掌握用平方差公式分解因式
二、重點難點
重點：掌握運用平方差公式分解因式。
難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。
學習方法：歸納、概括、總結。
三、合作學習
創設問題情境，引入新課
在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。
如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的'方法——公式法。
1．請看乘法公式
左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進行的因式分解，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=（a+b）（a—b）
2．公式講解
如x2—16
=（x）2—42
=（x+4）（x—4）。
9m2—4n2
=（3m）2—（2n）2
=（3m+2n）（3m—2n）。
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
�。�1）25—16x2；（2）9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式：
�。�1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。
補充例題：判斷下列分解因式是否正確。
�。�1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。
�。�2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。
五、課堂練習
教科書練習。
六、作業
1、教科書習題。
2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。
3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。
八年級數學教案4
教學建議
知識結構
重難點分析
本節的重點是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關系，而且給出了線段的數量關系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.
本節的難點是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情況對比有一定的難度.
教法建議
1. 對于中位線定理的引入和證明可采用發現法，由學生自己觀察、猜想、測量、論證，實際掌握效果比應用講授法應好些，教師可根據學生情況參考采用
2.對于定理的證明，有條件的教師可考慮利用多媒體課件來進行演示知識的形成及證明過程，效果可能會更直接更易于理解
教學設計示例
一、教學目標
1.掌握中位線的概念和三角形中位線定理
2.掌握定理“過三角形一邊中點且平行另一邊的直線平分第三邊”
3.能夠應用三角形中位線概念及定理進行有關的論證和計算，進一步提高學生的計算能力
4.通過定理證明及一題多解，逐步培養學生的分析問題和解決問題的能力
5. 通過一題多解，培養學生對數學的興趣
二、教學設計
畫圖測量，猜想討論，啟發引導.
三、重點、難點
1.教學重點：三角形中位線的概論與三角形中位線性質.
2.教學難點：三角形中位線定理的證明.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學步驟
【復習提問】
1.敘述平行線等分線段定理及推論的內容(結合學生的敘述，教師畫出草圖，結合圖形，加以說明).
2.說明定理的證明思路.
3.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點，AM、CN分別交BD于點E、F，如何證明 ?
分析：要證三條線段相等，一般情況下證兩兩線段相等即可.如要證 ，只要 即可.首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線等分線段定理即可證出.
4.什么叫三角形中線?(以上復習用投影儀打出)
【引入新課】
1.三角形中位線：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形中位線.
(結合三角形中線的定義，讓學生明確兩者區別，可做一練習，在 中，畫出中線、中位線)
2.三角形中位線性質
了解了三角形中位線的定義后，我們來研究一下，三角形中位線有什么性質.
如圖所示，DE是 的一條中位線，如果過D作 ，交AC于 ，那么根據平行線等分線段定理推論2，得 是AC的中點，可見 與DE重合，所以 .由此得到：三角形中位線平行于第三邊.同樣，過D作 ，且DE FC，所以DE .因此，又得出一個結論，那就是：三角形中位線等于第三邊的.一半.由此得到三角形中位線定理.
三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半.
應注意的兩個問題：①為便于同學對定理能更好的掌握和應用，可引導學生分析此定理的特點，即同一個題設下有兩個結論，第一個結論是表明中位線與第三邊的位置關系，第二個結論是說明中位線與第三邊的數量關系，在應用時可根據需要來選用其中的結論(可以單獨用其中結論).②這個定理的證明方法很多，關鍵在于如何添加輔助線.可以引導學生用不同的方法來證明以活躍學生的思維，開闊學生思路，從而提高分析問題和解決問題的能力.但也應指出，當一個命題有多種證明方法時，要選用比較簡捷的方法證明.
由學生討論，說出幾種證明方法，然后教師總結如下圖所示(用投影儀演示).
(l)延長DE到F，使 ，連結CF，由 可得AD FC.
(2)延長DE到F，使 ，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD FC.
(3)過點C作 ，與DE延長線交于F，通過證 可得AD FC.
上面通過三種不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF BC，又因DE ，所以DE .
(證明過程略)
例 求證：順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形.
(由學生根據命題，說出已知、求證)
已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.
求證：四邊形EFGH是平行四邊形.‘
分析：因為已知點分別是四邊形各邊中點，如果連結對角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGH對邊的關系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形.
證明：連結AC.
∴ (三角形中位線定理).
同理，
∴GH EF
∴四邊形EFGH是平行四邊形.
【小結】
1.三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區別.
2.三角形中位線定理及證明思路.
七、布置作業
教材P188中1(2)、4、7
八年級數學教案5
【教學目標】
一、教學知識點
1．命題的組成.
2．命題真假的判斷。
二、能力訓練要求：
1．使學生能夠分清命題的條件和結論，能判斷命題的真假
2．通過舉例判定一個命題是假命題，使學生學會反面思考問題的方法
三、情感與價值觀要求：
1．通過反例說明假命題，使學生認識到任何事情都是正反兩方面對立統一
2．幫助學生了解數學發展史，拓展視野，激發學習興趣
3．通過對《原本》介紹，使學生感受數學發展史和人類文明價值
【教學重點】準確的找出命題的條件和結論
【教學難點】理解判斷一個真命題需要證明
【教學方法】探討、合作交流
【教具準備】投影片
【教學過程】
一、情景創設、引入新課
師：如果這個星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎？分析這句話，這個周日，我們郊游一定能成行嗎？為什么？
新課：
�。�1）觀察下列命題，你能發現這些命題有什么共同結構特征？與同伴交流。
1．如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等。
2．如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。
3．如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。
4．如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。
5．如果一個四邊形的兩條對角線相互垂直，那么這個四邊形是菱形。
師：由此可見，每個命題都是由條件和結論兩部分組成的，條件是已知的事項，結論是由已知事項推出的事項。一般地，命題都可以寫成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是條件，“那么”引出部分是結論。
二、例題講解：
例1：師：下列命題的條件是什么？結論是什么？
1．如果兩個角相等，那么他們是對頂角；
2．如果a>b，b>c，那么a=c；
3．兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；
4．菱形的四條邊都相等；
5．全等三角形的面積相等。
例題教學建議：1：其中（1）、（2）請學生直接回答，（3）、（4）、（5）請學生分成小組交流然后回答。
2：有的命題的描述沒有用“如果……那么……”的形式，在分析時可以擴展成這種形式，以分清條件和結論。
例2：上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它是不正確的？與同伴交流。
師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說明一個命題是假命題，通�？梢耘e一個例子，使之具備命題的條件，卻不具備命題的結論，即反例。
教學建議：對于反例的要求可以采取啟發式層層遞進方式給出，即：說明命題錯誤可以舉例→綜合命題（1）、（2）的兩例，兩例條件具備→例子結論不吻合→給出如何舉反例要求。
三、思維拓展：
拓展1．師：如何證實一個命題是真命題呢？請同學們分小組交流一下。
教學建議：不急于解決學生怎么證實真命題的問題，可按以下程序設計教學過程
�。�1）首先給學生介紹歐幾里得的《原本》
�。�2）引出概念：公理、定理，證明
�。�3）啟發學生，現在如何證實一個命題的正確性
�。�4）給出本套教材所選用如下6個命題作為公理
�。�5）等式性質、不等式有關性質，等量代換也看作定理。
拓展2．師：任何公理、定理是命題嗎？是真命題嗎？為什么？
建議：在學生回答后歸納總結：公理是經過長期實踐驗證的，不需要再進行推理論證都承認的真命題。定理是經過推理論證的真命題。
練習書p197習題6.31
四、問題式總結
師：經過本節課我們在一起共同探討交流，你了解了有關命題的哪些知識？
建議：可對學生進行提示性引導，如：命題的構成特點、命題是否都正確、如何判斷一個命題是假命題、如何證實一個命題是真命題。
作業：書p197習題6.32、3
板書設計：
定義與命題
課時2
條件
1．命題的'結構特征
結論
1．假命題——可以舉反例
2．命題真假的判別
2．真命題——需要證明 學生活動一——
探索命題的結構特征
學生觀察、分組討論，得出結論：
�。�1）這五個命題都是用“如果……那么……”形式敘述的
�。�2）這五個命題都是由已知得到結論
�。�3）這五個命題都有條件和結論
學生活動二——
探索命題的條件和結論
生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結論；命題3如果兩個三角形兩角和其中一角對邊對應相等是條件，那么這兩個三角形全等是結論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結論；命題5如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結論。
學生活動三
探索命題的真假——如何判斷假命題
生：可以舉一個例子，說明命題1是不正確的，如圖：
已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是對頂角
生：命題2，若a=10,b=8,c=5，此時a>b，b>c，但a≠c
生：由此說明：命題1、2是不正確的
生：命題3、4、5是正確的
學生活動四
探索命題的真假——如何證實一個命題是真命題
學生交流：
生：用我們以前學過的觀察、實驗、驗證特例等方法
生：這些方法往往并不可靠
生：能夠根據已知道的真命題證實呢？
生：那已經知道的真命題又是如何證實的？
生：那可怎么辦呢？
生：可通過證明的方法
學生分小組討論得出結論
生：命題的結構特征：條件和結論
生：命題有真假之分
生：可以通過舉反例的方法判斷假命題
生：可通過證明的方法證實真命題
八年級數學教案6
教學目標：
1、知道負整數指數冪=（a≠0，n是正整數）、
2、掌握整數指數冪的運算性質、
3、會用科學計數法表示小于1的數、
教學重點：
掌握整數指數冪的運算性質。
難點：
會用科學計數法表示小于1的數。
情感態度與價值觀：
通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯系的，理論來源于實踐，服務于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題、
教學過程：
一、課堂引入
1、回憶正整數指數冪的運算性質：
�。�1）同底數的冪的乘法：am？an = am+n（m，n是正整數）；
�。�2）冪的乘方：（am）n = amn （m，n是正整數）；
�。�3）積的乘方：（ab）n = anbn （n是正整數）；
�。�4）同底數的冪的除法：am÷an = am？n（a≠0，m，n是正整數，m＞n）；
�。�5）商的乘方：（）n = （n是正整數）；
2、回憶0指數冪的`規定，即當a≠0時，a0 = 1、
3、你還記得1納米=10？9米，即1納米=米嗎？
4、計算當a≠0時，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數指數冪的運算性質am÷an = am？n （a≠0，m，n是正整數，m＞n）中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5 = a3？5 = a？2，于是得到a？2 =（a≠0）。
二、總結：一般地，數學中規定：當n是正整數時，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數）教師啟發學生由特殊情形入手，來看這條性質是否成立、事實上，隨著指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質都可推廣到整數指數冪；am？an = am+n（m，n是整數）這條性質也是成立的、
三、科學記數法：
我們已經知道，一些較大的數適合用科學記數法表示，有了負整數指數冪后，小于1的正數也可以用科學記數法來表示，例如：0。000012 = 1。2×10？即小于1的正數可以用科學記數法表示為a×10？n的形式，其中a是整數位數只有1位的正數，n是正整數。啟發學生由特殊情形入手，比如0。012 = 1。2×10？2，0。0012 = 1。2×10？3，0。00012 = 1。2×10？4，以此發現其中的規律，從而有0。0000000012 = 1。2×10？9，即對于一個小于1的正數，如果小數點后到第一個非0數字前有8個0，用科學記數法表示這個數時，10的指數是？9，如果有m個0，則10的指數應該是？m？1。
八年級數學教案7
一、內容和內容解析
1.內容
三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法.
2.內容解析
本節內容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關概念;需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養學生動手操作及解決問題的能力;鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現實生活中的真實性，激發學生熱愛生活、勇于探索的思想感情。
理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學生在幾何學習上的一個深入.學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關問題，起著十分重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的延續以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備.
本節的重點是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關系.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;
(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線;
2.教學目標解析
(1)經歷畫圖實踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.
(2)能夠熟練用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質.
(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.
(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點.
三、教學問題診斷分析
三角形的高線的理解：三角形的'高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或對邊所在的直線上.
三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點.
三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個端點，另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯系又有本質的區別.
八年級數學教案8
教學目標：
1. 掌握三角形內角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類;
3.通過對三角形分類的學習,使學生了解數學分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養學生嚴謹的科學態
5. 通過對定理及推論的分析與討論，發展學生的求同和求異的思維能力，培養學生聯系與轉化的辯證思想。
教學重點：
三角形內角和定理及其推論。
教學難點：
三角形內角和定理的.證明
教學用具：
直尺、微機
教學方法：
互動式，談話法
教學過程：
1、創設情境，自然引入
把問題作為教學的出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知欲，為發現新知識創造一個最佳的心理和認知環境。
問題1 三角形三條邊的關系我們已經明確了，而且利用上述關系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內角有何關系呢?
問題2 你能用幾何推理來論證得到的關系嗎?
對于問題1絕大多數學生都能回答出來(小學學過的)，問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節課將要學習的一個重要內容(板書課題)
新課引入的好壞在某種程度上關系到課堂教學的成敗，本節課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關系，自然想到三角形角的關系怎樣呢?”使學生感覺本節課學習的內容自然合理。
2、設問質疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個內角的和等于
讓學生剪一個三角形，并把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。
問題1 觀察：三個內角拼成了一個
什么角?問題2 此實驗給我們一個什么啟示?
(把三角形的三個內角之和轉化為一個平角)
問題3 由圖中AB與CD的關系，啟發我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關鍵，教師可引導學生分析。對于問題3學生經過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關系，達到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個內角之和為定值
，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關系呢?問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關系?
問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關系?
問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關系?
其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經過分析討論，得出結論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。
3、三角形三個內角關系的定理及推論
引導學生分析并嚴格書寫解題過程
八年級數學教案9
學習目標
1、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化(平移、軸對稱、伸長、壓縮)之間的關系并能找出變化規律。
2、由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。
重點
1、 作某一圖形關于對稱軸的對稱圖形，并能寫出所得圖形相應各點的坐標。
2、 根據軸對稱圖形的特點，已知軸一邊的圖形或坐標確定另一邊的圖形或坐標。
難點
體會極坐標和直角坐標思想，并能解決一些簡單的問題
學習過程(導入、探究新知、即時練習、小結、達標檢測、作業)
第一課時
學習過程：
一、舊知回顧：
1、平面直角坐標系定義：在平面內，兩條____________且有公共_________的數軸組成平面直角坐標系。
2、坐標平面內點的坐標的表示方法____________。
3、各象限點的坐標的特征：
二、新知檢索：
1、在方格紙上描出下列各點(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，
(3，0)，(4，-2)， (0，0)并用線段依次連接，觀察形成了什么圖形
三、典例分析
例1、
(1) 將魚的頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢?
(2)將魚的頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果橫坐標保持不變，縱坐標減2呢?
例2、(1)將魚的頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別變為原來的2倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?
(2)將魚的頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別變為原來的1/2畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?
四、題組訓練
1、在平面直角坐標系中，將坐標為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點用線段依次連接起來形成一個圖案。
(1)這四個點的縱坐標保持不變，橫坐標變成原來的1/2，將所得的四個點用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化?
(2)縱、橫分別加3呢?
(3)縱、橫分別變成原來的2倍呢?
歸納：圖形坐標變化規律
1、 平移規律：2、圖形伸長與壓縮：
第二課時
一、舊知回顧：
1、軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿著 對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。
中心對稱圖形定義：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉 ，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形
二、新知檢索：
1、如圖，左邊的魚與右邊的魚關于y軸對稱。
1、左邊的魚能由右邊的魚通過平移、壓縮或拉伸而得到嗎?
2、各個對應頂點的坐標有怎樣的關系?
3、如果將圖中右邊的魚沿x軸正方向平移1個單位長度，為保持整個圖形關于y軸對稱，那么左邊的魚各個頂點的坐標將發生怎樣的變化?
三、典例分析，如圖所示，
1、右圖的魚是通過什么樣的變換得到 左圖的魚的。
2、如果將右邊的魚的橫坐標保持不變，縱坐標分別變為原來的.1倍，畫出圖形，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關系。
3、如果將右邊的魚的縱、橫坐標都分別變為原來的1倍，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關系
四、題組練習
1、將坐標作如下變化時，圖形將怎樣變化?
�、� (x，y)(x，y+4)② (x，y) (x，y-2)③ (x，y) (1/2x , y)
�、� (x，y) (3x , y)⑤ (x，y) (x ,1/2y)⑥ (x，y) (3x , 3y)
2、如圖，在第一象限里有一只蝴蝶，在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的蝴蝶，并寫出第二象限中蝴蝶各個頂點的坐標。
3、 如圖，作字母M關于y軸的軸對稱圖形，并寫出所得圖形相應各端點的坐標。
4、 描出下圖中楓葉圖案關于x軸的軸對稱圖形的簡圖。
學習筆記
八年級數學教案10
教學目標：
1、知識目標：探索圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉及其組合)。
2、能力目標：
�、俳洑v對具有旋轉特征的圖形進行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。
�、谀軌虬匆笞鞒龊唵纹矫鎴D形旋轉后的圖形，并在此基礎上達到鞏固旋轉的有關性質。
3、情感體驗點：培養學生的觀察能力和審美能力，激發學生學習數學的興趣。
重點與難點：
重點：圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉及其組合);
難點：綜合利用各種變換關系觀察圖形的形成。
疑點：基本圖案不同，形成方式不同。
教學方法：
新授課在教師引導下，以學生的分組討論、合作交流為主展開教學。
教學過程設計：
1、情境導入
播放自制圖形形成的影片，如圖351。
2、充分利用本課時引入開放性的問題：圖351由四部分組成，每部分都包括兩個小十字，其中一部分能經過適當的旋轉得到其他三部分嗎?能經過平移嗎?能經過軸對稱嗎?還有其它方式嗎?
問題本身為學生創設了一個探究圖形之間變化關系的情景，圖形雖十簡單，但變換方式綜合性強，可以讓學生自由發揮，各抒已見，后由教師進行適當歸納小結：
(1)整個圖形可以看做是由一個十字組成部分通過連續七次平移前后的圖形共同組成;
(2)整個圖形也可以看做是由左邊的兩個十字組成的部分通過三次放置形成的;
(3)整個圖形不定期可以看做把左邊的兩個十字組成的部分先通過平移一次形成左右四個十字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉90度前后的圖形共同組成;
(4)整個圖形還可以看做把左邊的兩個十字組成的部分通過二次軸對稱形成的。
(學生可能還有其他不同描述，教師應予以肯定)
3、通過上述問題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉，軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設計圖案的主要手段。
4、利用想一想你能將圖352的左圖，通過平移或旋轉得到右圖嗎?
學生議論或動手操作會發現這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴學生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉而得到的，從而要求我們今后分析圖形之間的關系時，要充分利用它們各自的性質、特征正確判斷和識別。那么上述圖形能通過軸對稱變換從左圖變成右圖嗎?進一步讓學生思考，從而得到結論是可能的。
5、例1、怎樣將圖353中的甲圖變成乙圖案?
通過相對簡單活潑的問題，讓學生能運用圖形變換的幾種不同方式解答問題(先旋轉再平移后等到或先平移后旋轉也可以)
例2、怎樣將圖354中右邊的圖案變成左邊的圖案?
留給學生充足的時間討論交流。
(師)：哪位同學有好好方法，請告訴大家!
(生)：以右圖案的中心為旋轉中心，將圖案按逆時針方向旋轉900 。
(生)：以右圖案的中心為旋轉中心，將圖案順逆時針方向旋轉2700 。
明確可以通過不同的辦法達到同樣的效果，激勵學生動手動腦。
5、學習小結
(1)內容總結
兩個圖案前后變化彩用了哪些方法?(平移、旋轉，軸對稱)
(2)方法歸納
�、倭私獠⒅缊D案變化的一般方法。
�、趫D案變化的方法很多，在生活中要養成多途徑觀察，思考問題的'習慣。
6、目標檢測
圖355是由三個正三角形拼成的，它可以看做由其中一個三角形經過怎樣的變換而得到?
延伸拓展：
1、鏈接生活
鏈接一：奧運會的五環旗圖案是大家熟悉的圖案，請你根據所學知識分析它的形成。(用課本知識解釋生活中的圖形變換)
鏈接二：夏季是荷花盛開的季節，同學們都贊美過它出淤泥而不染的品質，很多同學曾畫過荷花，請你用所學知識再畫一朵荷花，看與以前有什么不同的感受(讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系)
實踐探索：
�、賹嵺`活動列舉實例歸納圖形之間的變換關系(平移、旋轉，軸對稱及其組合)
�、陟柟叹毩曊n本74頁中的習題3.6。
板書設計：
3.5它們是怎樣變過來的。
軸對稱、平移、旋轉的性質例題；
圖形之間的變換關系；
八年級數學教案11
一、教學目標：
1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動范圍的一個量.
2、會求一組數據的極差.
二、重點、難點和難點的突破方法
1、重點：會求一組數據的.極差.
2、難點：本節課內容較容易接受，不存在難點．
三、課堂引入：
下表顯示的是上海20xx年2月下旬和20xx年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢？
從表中你能得到哪些信息？
比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法．
經計算可以看出，對于2月下旬的這段時間而言，20xx年和20xx年上海地區的平均氣溫相等，都是12度．
這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？
根據兩段時間的氣溫情況可繪成的折線圖．
觀察一下，它們有區別嗎？說說你觀察得到的結果．
用一組數據中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數據的變化范圍．用這種方法得到的差稱為極差（range）．
四、例習題分析
本節課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析
問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大．問題2涉及前一個學期統計知識首先應回憶復習已學知識．問題3答案并不唯一，合理即可。
八年級數學教案12
教學目標：
知識目標：
1、初步掌握函數概念，能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數。
2、根據兩個變量間的關系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數學問題。
能力目標：
1、通過函數概念，初步形成學生利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。
2、經歷具體實例的抽象概括過程，進一步發展學生的抽象思維能力。
情感目標：
1、經歷函數概念的抽象概括過程，體會函數的模型思想。
2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數學知識的理解和有效的學習模式。
教學重點：
掌握函數概念。
判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數。
能把實際問題抽象概括為函數問題。
教學難點：
理解函數的概念。
能把實際問題抽象概括為函數問題。
教學過程設計：
一、創設問題情境，導入新課
『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
『生』：摩天輪。
『師』：你們坐過嗎？
……
『師』：當你坐在摩天輪上時，人的高度隨時在變化，那么變化是否有規律呢？
『生』：應該有規律。因為人隨輪一直做圓周運動。所以人的高度過一段時間就會重復依次，即轉動一圈高度就重復一次。
『師』：分析有道理。摩天輪上一點的高度h與旋轉時間t之間有一定的關系。請看下圖，反映了旋轉時間t（分）與摩天輪上一點的高度h（米）之間的`關系。
大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時間所對應的高度h。下面根據圖5－1進行填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 3 11 37 45 37 11 ……
『師』：對于給定的時間t，相應的高度h確定嗎？
『生』：確定。
『師』：在這個問題中，我們研究的對象有幾個？分別是什么？
『生』：研究的對象有兩個，是時間t和高度h。
『師』：生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關系嗎？如：彈簧的長度與所掛物體的質量，路程的距離與所用時間……了解這些關系，可以幫助我們更好地認識世界。下面我們就去研究一些有關變量的問題。
二、新課學習
做一做
�。�1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數的增加，物體的總數是如何變化的？
填寫下表：
層數n 1 2 3 4 5 … 物體總數y 1 3 6 10 15 … 『師』：在這個問題中的變量有幾個？分別師什么？
『生』：變量有兩個，是層數與圓圈總數。
�。�2）在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經驗公式,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）
�、儆嬎惝攆enbie為50，60，100時，相應的滑行距離S是多少？
�、诮o定一個V值，你能求出相應的S值嗎？
解：略
議一議
『師』：在上面我們研究了三個問題。下面大家探討一下，在這三個問題中的共同點是什么？不同點又是什么？
『生』：相同點是：這三個問題中都研究了兩個變量。
不同點是：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間的關系；第二個問題中是以表格的形式表示兩個變量間的關系；第三個問題是以關系式來表示兩個變量間的關系的。
『師』：通過對這三個問題的研究，明確“給定其中某一個變量的值，相應地就確定了另一個變量的值”這一共性。
函數的概念
在上面各例中，都有兩個變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應地就確定另一個變量（因變量）的值。
一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
三、隨堂練習
書P152頁 隨堂練習1、2、3
四、本課小結
初步掌握函數的概念，能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數。
在一個函數關系式中，能識別自變量與因變量，給定自變量的值，相應地會求出函數的值。
函數的三種表達式：
圖象；（2）表格；（3）關系式。
五、探究活動
為了加強公民的節水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x>10），應交水費y元，請用方程的知識來求有關x和y的關系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數？
�。ù鸢福篩=1.8x-6或）
六、課后作業
習題6.1
八年級數學教案13
教學目標：
1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。
2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根。
教學重點：
算術平方根的概念。
教學難點：
根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。
教學過程
一、情境導入
請同學們欣賞本節導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少 ?如果這塊畫布的.面積是 ?這個問題實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題?
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容.這節課我們先學習有關算術平方根的概念.
二、導入新課：
1、提出問題：(書P68頁的問題)
你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學生思考并交流解法)
這個問題相當于在等式擴=25中求出正數x的值.
一般地，如果一個正數x的平方等于a，即 =a，那么這個正數x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為 ，讀作根號a，a叫做被開方數.規定：0的算術平方根是0.
也就是，在等式 =a (x0)中，規定x = .
2、 試一試：你能根據等式： =144說出144的算術平方根是多少嗎?并用等式表示出來.
3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?
建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值.例如 表示25的算術平方根。
4、例1 求下列各數的算術平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
三、練習
P69練習 1、2
四、探究：(課本第69頁)
怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?
方法1：課本中的方法，略;
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學生探究。
問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢?
大正方形的邊長是 ，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數?你能求出它的值嗎?
建議學生觀察圖形感受 的大小.小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節課探究.
五、小結:
1、這節課學習了什么呢?
2、算術平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個正數的算術平方根
六、課外作業：
P75習題13.1活動第1、2、3題
八年級數學教案14
【教學目標】
1.了解分式概念.
2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學重難點】
重點:理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
難點:能熟練地求出分式有意義的條件,分式的`值為零的條件.
【教學過程】
一、課堂導入
1.讓學生填寫[思考],學生自己依次填出:,,,.
2.問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?
設江水的流速為x千米/時.
輪船順流航行100千米所用的時間為小時,逆流航行60千米所用時間小時,所以=.
3.以上的式子,,,,有什么共同點?它們與分數有什么相同點和不同點?可以發現,這些式子都像分數一樣都是A÷B的形式.分數的分子A與分母B都是整數,而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
[思考]引發學生思考分式的分母應滿足什么條件,分式才有意義?由分數的分母不能為零,用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件,分式才有意義.即當B≠0時,分式才有意義.
二、例題講解
例1:當x為何值時,分式有意義.
【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進一步解出字母x的取值范圍.
(補充)例2:當m為何值時,分式的值為0?
(1);(2);(3).
【分析】分式的值為0時,必須同時滿足兩個條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.
三、隨堂練習
1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,,,,,
2.當x取何值時,下列分式有意義?
3.當x為何值時,分式的值為0?
四、小結
談談你的收獲.
五、布置作業
課本128~129頁練習.
八年級數學教案15
一、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
1.平移
2.平移的性質：
�、沤涍^平移，對應點所連的線段平行且相等;
�、茖�段平行且相等，對應角相等。
�、瞧揭撇桓淖儓D形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。
(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡單的平移作圖
�、俅_定個圖形平移后的位置的條件：
�、判枰瓐D形的位置;
�、菩枰揭频姆较�;
�、切枰揭频�'距離或一個對應點的位置。
�、谧髌揭坪蟮膱D形的方法：
�、耪页鲫P鍵點;⑵作出這些點平移后的對應點;
�、菍⑺鞯膶c按原來方式順次連接，所得的;
二、旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。
1.旋轉
2.旋轉的性質
�、判D變化前后，對應線段，對應角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
�、菩D過程中，圖形上每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。
�、侨我庖粚c與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。
�、刃D前后的兩個圖形全等。
3.簡單的旋轉作圖
�、乓阎瓐D，旋轉中心和一對對應點，求作旋轉后的圖形。
�、埔阎瓐D，旋轉中心和一對對應線段，求作旋轉后的圖形。
�、且阎瓐D，旋轉中心和旋轉角，求作旋轉后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
�、俅_定組合圖案中的“基本圖案”
�、诎l現該圖案各組成部分之間的內在聯系
�、厶剿髟搱D案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉變換與平移變換的組合;
�、尚D變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。
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