八年級數學教案范文（精選10篇）
作為一位杰出的老師，時常要開展教案準備工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的八年級數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
八年級數學教案 1
一、教學目標
�。ㄒ唬�、知識與技能：
�。�1）使學生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。
�。�2）認識因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系，并能運用這種關系尋求因式分解的方法。
�。ǘ�、過程與方法：
�。�1）由學生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數分解之間的關系，培養學生的觀察能力，進一步發展學生的類比思想。
�。�2）由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，發展學生的逆向思維能力。
�。�3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養學生的分析問題能力與綜合應用能力。
�。ㄈ�、情感態度與價值觀：讓學生初步感受對立統一的辨證觀點以及實事求是的科學態度。
二、教學重點和難點
重點：因式分解的'概念及提公因式法。
難點：正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區別和聯系。
三、教學過程
教學環節：
活動1：復習引入
看誰算得快：用簡便方法計算：
�。�1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；
�。�2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；
�。�3）992–1= 。
設計意圖：
如果說學生對因式分解還相當陌生的話，相信學生對用簡便方法進行計算應該相當熟悉．引入這一步的目的旨在讓學生通過回顧用簡便方法計算——因數分解這一特殊算法，使學生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環節設計的計算992–1的值是為了降低下一環節的難度，為下一環節的理解搭一個臺階．
注意事項：學生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進行運算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運算則有一定的困難，因此，有必要引導學生復習七年級所學過的整式的乘法運算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運用平方差公式。
活動2：導入課題
P165的探究（略）；
2. 看誰想得快：993–99能被哪些數整除？你是怎么得出來的？
設計意圖：
引導學生把這個式子分解成幾個數的積的形式，繼續強化學生對因數分解的理解，為學生類比因式分解提供必要的精神準備。
活動3：探究新知
看誰算得準：
計算下列式子：
�。�1）3x(x-1)= ；
�。�2）(a+b+c)= ；
�。�3）（+4）(-4)= ；
�。�4）（-3）2= ；
�。�5）a(a+1)(a-1)= ；
根據上面的算式填空：
�。�1）a+b+c= ；
�。�2）3x2-3x= ；
�。�3）2-16= ；
�。�4）a3-a= ；
�。�5）2-6+9= 。
在第一組的整式乘法的計算上，學生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結果，然后通過對這兩組式子的結果的比較，使學生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發展學生的逆向思維能力。
活動4：歸納、得出新知
比較以下兩種運算的聯系與區別：
a(a+1)(a-1)= a3-a
a3-a= a(a+1)(a-1)
在第三環節的運算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？
八年級數學教案 2
教學目標:
1、 理解運用平方差公式分解因式的方法。
2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。
3、 進一步培養學生綜合、分析數學問題的能力。
教學重點:
運用平方差公式分解因式。
教學難點:
高次指數的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。
教學案例:
我們數學組的觀課議課主題:
1、關注學生的合作交流
2、如何使學困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過程中，我設計了這樣的自學提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?
2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?
�、�-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2
�、� (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4
3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結因式分解的步驟是什么?
師巡回指導，生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。
生展示自學成果。
生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)
生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。
生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數或整式的平方差的形式。
生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對，a2-b2 還能繼續分解為a+b)(a-b)
師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數或兩個整式的平方的'差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止�！�
反思:這節課我備課比較認真，自學提示的設計也動了一番腦筋，為讓學生順利得出運用平方差公式因式分解的條件，我設計了問題2，為讓學生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問題4，自認為，本節課一定會上的非常成功，學生的交流、合作，自學展示一定會很精彩，結果卻出乎我的意料，本節課沒有按計劃完成教學任務，學生練習很少，作業有很大一部分同學不能獨立完成，反思這節課主要有以下幾個問題:
(1) 我在備課時，過高估計了學生的能力，問題2中的③、④、⑤ 多數學生剛預習后不能熟練解答，導致在小組交流時，多數學生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學生的注意力，導致難點、重點不突出，若能把問題2改為:
下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。
(2) 教師備課時，要考慮學生的知識層次，能力水平，真正把學生放在第一位，要考慮學生的接受能力，安排習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的設計時可寫一些簡單的，像④、⑤ 可到練習時再出現，發現問題后再強調、歸納，效果也可能會更好。
我及時調整了自學提示的內容，在另一個班也上了這節課。果然，學生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非�；钴S，練習量大，準確率高，但隨之我又發現我在處理課后練習時有點不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試�！鄙珠_始緊張地練習……下課后，無意間發現竟還有好幾個同學課后題沒做。原因是預習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……�？磥�，以后上課不能單聽學生的齊答，要發揮組長的職責，注重過關落實。給學生一點機動時間，讓學習有困難的學生有機會釋疑，練習不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。
確實，“學海無涯，教海無邊”。我們備課再認真，預設再周全，面對不同的學生，不同的學情，仍然會產生新的問題，“沒有最好，只有更好!”我會一直探索、努力，不斷完善教學設計，更新教育觀念，直到永遠……
八年級數學教案 3
課時目標
1．掌握分式、有理式的概念。
2．掌握分式是否有意義、分式的值是否等于零的識別方法。
教學重點
正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件。
教學難點：
正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件。
教學時間：一課時。
教學用具：投影儀等。
教學過程：
一．復習提問
1．什么是整式？什么是單項式？什么是多項式？
2．判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
�、伲玬2 ②1＋x＋y2－ ③ ④
�、� ⑥ ⑦
二．新課講解：
設問：不是整工式子中，和整式有什么區別？
小結：1．分式的`概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。
練習：下列各式中，哪些是分式哪些不是？
�。�1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4
強調：（6）＋4帶有是無理式，不是整式，故不是分式。
2．小結：對整式、分式的正確區別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區別。
練習：課后練習P6練習1、2題
設問：（讓學生看課本上P5“思考”部分，然后回答問題。）
例題講解：課本P5例題1
分析：各分式中的分母是：（1）3x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要這引起分母不為零，分式便有意義。
�。ò鍟忸}過程。）
3．小結：分式是否有意義的識別方法：當分式的分母為零時，分式無意義；當分式的分母不等于零時，分式有意義。
增加例題：當x取什么值時，分式有意義？
解：由分母x2－4=0，得x=±2。
∴ 當x≠±2時，分式有意義。
設問：什么時候分式的值為零呢？
例：
解：當 ① 分式的值為零
八年級數學教案 4
學習目標(學習重點)：
1.經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣;
2.運用菱形的識別方法進行有關推理.
補充例題：
例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.
例2.如圖，平行四邊形ABCD的對 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.
例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點
(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長;
(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關系時，四邊形AECG是菱形.
課后續助：
一、填空題
1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形
2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，
且DE∥BA，DF∥ CA
(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________
(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1.如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。
2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?
(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?
3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的.平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。
4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.
�、徘笞C：ABF≌
�、迫魧⒄郫B的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.
八年級數學教案 5
教學目標：
(一)教學知識點：梯形的判別方法.
(二)能力訓練要求
1.經歷探索梯形的判別條件的過程，在簡單的操作活動中發展學生的說理意識.
2.探索并掌握“同一底上的.兩個內角相等的梯形是等腰梯形”這一判別條件.
(三)情感與價值觀要求
1.通過探索梯形的判別條件，發展學生的說理意識，主動探究的習慣
2.解決梯形問題中，滲透轉化思想
教學重點：梯形的判別條件
教學難點：解決梯形問題的基本方法
教學過程：
一、引入課題
上節課我們研究了特殊的梯形——等腰梯形的概念及其性質，下面我們來共同回憶一下：什么樣的梯形是等腰梯形？等腰梯形有什么性質？
1．兩腰相等的梯形是等腰梯形
2．等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等
怎樣判定等腰梯形呢？我們這節課就來探討等腰梯形的判定
二、講授新課
判定：同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形
問：我們能說明這種判定方法的正確性嗎？
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C
求證：梯形ABCD是等腰梯形
法一：證明：把腰DC平移到AE的位置，這時，四邊形AECD是平行四邊形，則AE∥CD
AE=CD，因為AE∥CE，所以∠AEB=∠C
又因為∠B=∠C，所以∠AEB=∠B
由在一個三角形中，等角對等邊，得
AB=AE，所以AB=CD
因此梯形ABCD是等腰梯形
八年級數學教案 6
教學目標：
1.知識目標：通過“一分能干什么”的實踐活動，體驗1分的長短。
2.能力目標：知道1分=60秒，能進行簡單的時間單位換算，培養學生分析、體驗、估測的能力。
3.情感目標：感受數學與生活的密切聯系，激發他們學習數學的興趣，培養時間觀念和愛惜時間的良好習慣。
教學重點：
建立一分鐘的概念，體驗一分鐘時間的長短。正確進行相鄰時間單位之間的轉化。
教學難點：
估計1分鐘有多長。
教學教法：
1.實施開放式教學，讓學生主動參與數學活動，主動獲取知識。
2.讓學生對1分鐘時間的長短有盡情獨特的感受，使學生切實感受數學就在他們生活中。
3.用多媒體輔助教學，讓學生在課件所創設的情境中學習，并通過合作交流發現分與秒的關系。
教學學法：
聯系學生生活實際創設具體實踐活動，讓學生通過聽一聽，猜一猜、數一數、試一試、想一想、摸一摸、估一估、寫一寫、折一折、說一說…等靈活多樣的形式親身體驗1分的長短，并發現分與秒的關系，體會時間的價值，學會做時間的小主人。
教具準備：
多媒體課件、實物鐘面。
學具準備：
題卡、手工紙、文字、寫字本。
教學過程：
一、情境創設，激情導入
同學們，時間老爺爺聽說你們上節課表現非常好，邀請你們欣賞兒歌《時間像小馬車》。大家高興嗎？讓我們一起來欣賞吧�。úシ乓环帧稌r間像小馬車》音樂）我們欣賞到這里，誰愿意說說聽了這段音樂你有什么感覺？學生一定會說這首兒歌很好聽，就是太短了。老師由此引出這短短的一分鐘我們能做些什么呢？從而引出新課，板書課題及副課題。這一環節的目的在于更好的集中學生的注意力，并激發學生的學習興趣。通過聽音樂初步認識1分鐘有多長。為學習新知打下基礎。
二、實踐探索，學習新知。
這節課相對于以往的數學課來說，它的特殊之處是以體驗為核心。因此這一環節教師設計了開放式的學習活動，使學生經歷“參與——體驗——發現——總結”的過程。
1.數心跳，體驗1分鐘。
這里讓每個孩子通過數脈搏知道心跳1分跳多少次？通過這種實際操作，既可以活躍了課堂氣氛，又讓學生明白“1分鐘”的概念，以自身的體會強化學生的時間觀念。
分能干什么。
在這里我通過兩個活動設計了全體總動員：先讓每個孩子選擇自己感興趣的一項活動進行1分鐘體驗，并匯報活動情況。如數數、默寫乘法口訣、寫字、畫畫、做口算題、折紙等活動。然后舉例說明生活中1分鐘可以做哪些事？通過活動讓學生體驗到1分可以干很多事情。無論是學習上，還是生活中，都應該利用好時間，不能隨便浪費掉1分1秒的時間。對學生進行珍惜時間的德育教育。
3.發現分與秒的關系。
在探討分與秒的關系這一問題時，先是提問學生鐘面上分針、時針的名稱，進而認識秒針。學生只有明確1秒的長短，才能夠更加準確、真實地知道1分的長短，為估計1分鐘打基礎。然后我讓學生邊欣賞音樂，邊觀察鐘面，利用已有的'知識經驗，通過看一看、數一數、分針與秒針的走動情況，學生發現了分與秒的關系，1分=60秒，為了加深印象，讓學生隨著秒針的走動數數，來進一步體驗一秒與一分的關系，有效的落實了本節課的重點。
4.體驗1分有多長。
通過兩個活動來讓學生感受1分鐘的長短
�、倌土w驗1分鐘。單腳站立，手平舉�？茨膫�小朋友能堅持1分鐘。
�、谟^看1分鐘精彩動畫片《貓的集會》。（出示課件）
�、劢涣鳎哼@時我會問：精彩動畫1分鐘和耐力體驗1分鐘，你有什么感受？
以兩次活動對比的形式讓學生自由說說對兩種活動過程的不同的時間感受。學生一定會一致認為動畫片的時間短，耐力體驗的時間長。通過對比讓學生明白感覺時間的長短有時還與心情和喜好有關。學生的積極參與、激情投入是這節課活動成功的基礎。
三、鞏固練習，拓展思維。
活動一：學生在小組內選擇一項自己喜歡的學習活動，如：計算、數數等。集體計時，匯報結果。全體學生的積極參與可以增加他們的成就感，讓他們感覺到在一分鐘里能做這么多事情，很驕傲。
活動二：估計1分有多長。
在這一環節中，我設計了一段輕松愉快的音樂，讓學生先伏桌休息自己估計1分鐘時間到了就坐端正，看誰估計的時間最準確或最接近。（放音樂《蘭花草》）這時課堂氣氛推向，學生的學習興趣特別濃厚。
新課標中倡導從生活中學習數學，還原于生活，指導于實踐。讓學生在通過大量的活動感受到了1分鐘后，再去選擇自己喜歡的方法來估計1分鐘的長短，促進知識的進一步的鞏固與應用。在設計上采用了開放式的教學，使學生的個性得到發展。
四、結合生活，課外延伸。
分鐘記憶大賽。
這個環節的設計我讓孩子們當導游，1分鐘內看誰記住的景點多，讓孩子始終處于一種亢奮狀態，產生積極的情感體驗。
五、全面總結，強化感受
為了幫助學生回顧本節課所學知識，總結提問：現在離下課只剩1分鐘了，通過這節課的學習，你想對時間老爺爺和大家說點什么？讓學生們互相交流、匯報。師總結，一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰，老師在這里真的希望以后你們能珍惜生活中的每一分每一秒，做個珍惜時間的孩子。
這一環節讓學生再一次感受到時間的重要，一節課過得很愉快，便會覺得時間很快。讓學生真正體驗到學習的樂趣。出示時間格言意在進行課外延伸，激勵學生，讓學生珍惜時間，對學生進行了德育教育。
布置作業：回家后讓父母幫忙測一測你1分能跑多少米？
通過課后實踐活動繼續體會1分能干什么。
板書整個板書我做到簡潔明了，加深學生的印象。集中學生注意力，突出教學重點，一目了然地展現出教學的主要內容。
設計理念：
1.結合學生的生活經驗。
學習不只是簡單的信息積累，還包括背景經驗。在經驗的基礎上建構知識。時間是一個非常抽象的概念，教學中結合學生的生活經驗，建構認知。
2.在活動中學習。
數學學習活動，是一種手腦并重的操作。在體驗1分鐘和估算1分鐘有多長時，讓學生選擇自己感興趣的一項活動，這樣在設計上采用了開放式的教學，讓學生能真正感知自己在1分鐘內能干多少事情。在體驗了1分鐘有多長后，課堂并沒有機械的教學生分與秒的關系，而是進行了隨著秒針走動1圈數數的練習，學生通過觀察，比較，直觀形象動態的實物操作，利用實物鐘面直觀形象來突破重點難點，進一步驗證了1分=60秒。這節課設計的體驗活動雖然多，但是我注重了體驗的層次性，所以并不重復，而是令學生每次的體驗都有不同程度的收獲，讓學生真正體驗到自己就是學習的主人。
八年級數學教案 7
數據的波動
教學目標：
1、經歷數據離散程度的探索過程
2、了解刻畫數據離散程度的三個量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數值。
教學重點：會計算某些數據的極差、標準差和方差。
教學難點：理解數據離散程度與三個差之間的關系。
教學準備：計算器，投影片等
教學過程：
一、創設情境
1、投影課本P138引例。
(通過對問題串的解決，使學生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質量，同時讓學生初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數據離散程度的一個量度極差)
2、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差是用來刻畫數據離散程度的一個統計量。
二、活動與探究
如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調查了20只雞腿，數據如圖(投影課本159頁圖)
問題：1、丙廠這20只雞腿質量的平均數和極差是多少?
2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質量與其平均數的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質量與對應平均數的差距。
3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質量更符合要求?為什么?
(在上面的情境中，學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差，即可得出結論。這里增加一個丙廠，其平均質量和極差與甲廠相同，此時導致學生思想認識上的矛盾，為引出另兩個刻畫數據離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。
三、講解概念：
方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數，記作s2
設有一組數據：x1, x2, x3,，xn,其平均數為
則s2= ,
而s= 稱為該數據的標準差(既方差的算術平方根)
從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定。
四、做一做
你能用計算器計算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質量的`方差和標準差嗎?你認為選哪個廠的雞腿規格更好一些?說說你是怎樣算的?
(通過對此問題的解決，使學生回顧了用計算器求平均數的步驟，并自由探索求方差的詳細步驟)
五、鞏固練習：課本第172頁隨堂練習
六、課堂小結：
1、怎樣刻畫一組數據的離散程度?
2、怎樣求方差和標準差?
七、布置作業：習題5.5第1、2題。
八年級數學教案 8
一、教學目標
�、俳洑v探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算（只要求單項式除以單項式，并且結果都是整式），培養學生獨立思考、集體協作的能力。
�、诶斫庹匠ǖ乃憷�，發展有條理的思考及表達能力。
二、教學重點與難點
重點：整式除法的運算法則及其運用。
難點：整式除法的運算法則的推導和理解，尤其是單項式除以單項式的運算法則。
三、教學準備
卡片及多媒體課件。
四、教學設計
�。ㄒ唬┣榫骋�
教科書第161頁問題：木星的質量約為1.90×1024噸，地球的質量約為5.98×1021噸，你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎？
重點研究算式（1.90×1024）÷（5.98×1021）怎樣進行計算，目的是給出下面兩個單項式相除的模型。
注：教科書從實際問題引入單項式的除法運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會到學習單項式的除法運算的必要性，了解數學與現實世界的聯系，同時再次經歷感受較大數據的過程。
�。ǘ┨骄啃轮�
�。�1）計算（1.90×1024）÷（5.98×1021），說說你計算的根據是什么？
�。�2）你能利用（1）中的方法計算下列各式嗎？
8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。
�。�3）你能根據（2）說說單項式除以單項式的運算法則嗎？
注：教師可以鼓勵學生自己發現系數、同底數冪的底數和指數發生的變化，并運用自己的語言進行描述。
單項式的除法法則的推導，應按從具體到一般的步驟進行。探究活動的安排，是使學生通過對具體的特例的計算，歸納出單項式的除法運算性質，并能運用乘除互逆的關系加以說明，也可類比分數的約分進行。在這些活動過程中，學生的化歸、符號演算等代數推理能力和有條理的表達能力得到進一步發展。重視算理算法的`滲透是新課標所強調的。
�。ㄈw納法則
單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
注：通過總結法則，培養學生的概括能力，養成用數學語言表達自己想法的數學學習習慣。
�。ㄋ模⿷眯轮�
例2計算：
�。�1）28x4y2÷7x3y;
�。�2）—5a5b3c÷15a4b。
首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，在這兒省去了括號。對本例可以采用學生口述，教師板書的形式完成�？谑龊桶鍟紤⒁庹故痉▌t的應用，計算過程要詳盡，使學生盡快熟悉法則。
注：單項式除以單項式，既要對系數進行運算，又要對相同字母進行指數運算，同時對只在一個單項式里含有的冪要加以注意，這些對剛剛接觸整式除法的學生來講，難免會出現照看不全的情況，所以更應督促學生細心解答問題。
鞏固新知教科書第162頁練習1及練習2。
學生自己嘗試完成計算題，同桌交流。
注：在獨立解題和同伴的相互交流過程中讓學生自己去體會法則、掌握法則，印象更為深刻，也有助于培養學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣。
�。ㄎ澹┳鳂I
1、必做題：教科書第164頁習題15.3第1題;第2題。
2、選做題：教科書第164頁習題15.3第8題
八年級數學教案 9
第三十四學時：14．2．1平方差公式
一、學習目標：
1．經歷探索平方差公式的過程。
2．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。
二、重點難點
重點：平方差公式的推導和應用；
難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。
三、合作學習
你能用簡便方法計算下列各題嗎？
�。�1）2001×1999（2）998×1002
導入新課：計算下列多項式的積．
�。�1）（x+1）（x—1）；
�。�2）（m+2）（m—2）
�。�3）（2x+1）（2x—1）；
�。�4）（x+5y）（x—5y）。
結論：兩個數的和與這兩個數的差的.積，等于這兩個數的平方差。
即：（a+b）（a—b）=a2—b2
四、精講精練
例1：運用平方差公式計算：
�。�1）（3x+2）（3x—2）；
�。�2）（b+2a）（2a—b）；
�。�3）（—x+2y）（—x—2y）。
例2：計算：
�。�1）102×98；
�。�2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。
隨堂練習
計算：
�。�1）（a+b）（—b+a）；
�。�2）（—a—b）（a—b）；
�。�3）（3a+2b）（3a—2b）；
�。�4）（a5—b2）（a5+b2）；
�。�5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；
�。�6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。
五、小結
�。╝+b）（a—b）=a2—b2
八年級數學教案 10
教學目標：
1、掌握平均數、中位數、眾數的概念，會求一組數據的平均數、中位數、眾數。
2、在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響，并能用加權平均數解釋現實生活中一些簡單的現象。
3、了解平均數、中位數、眾數的差別，初步體會它們在不同情境中的應用。
4、能利和計算器求一組數據的算術平均數。
教學重點：體會平均數、中位數、眾數在具體情境中的意義和應用。
教學難點：對于平均數、中位數、眾數在不同情境中的應用。
教學方法：歸納教學法。
教學過程：
一、知識回顧與思考
1、平均數、中位數、眾數的概念及舉例。
一般地對于n個數X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數。
如某公司要招工，測試內容為數學、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績，這樣計算出的成績為數學，語文、外語成績的加權平均數，25%、25%、50%分別是數學、語文、外語三項測試成績的權。
中位數就是把一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的數（或最中間兩個數據的平均數）叫這組數據的中位數。
眾數就是一組數據中出現次數最多的那個數據。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數。
2、平均數、中位數和眾數的特征：
�。�1）平均數、中位數、眾數都是表示一組數據“平均水平”的平均數。
�。�2）平均數能充分利用數據提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數字的影響，且計算較繁。
�。�3）中位數的優點是計算簡單，受極端數字影響較小，但不能充分利用所有數字的信息。
�。�4）眾數的可靠性較差，它不受極端數據的'影響，求法簡便，當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數來表示這組數據的“集中趨勢”。
3、算術平均數和加權平均數有什么區別和聯系：
算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術平均數，當加權平均數中的權相等時，就是算術平均數。
4、利用計算器求一組數據的平均數。
利用科學計算器求平均數的方法計算平均數。
二、例題講解：
例1，某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月的銷售量如下：
每人銷售件數 1800 510 250 210 150 120
人數 113532
�。�1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數；
�。�2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為平均數，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。
例2，某校規定：學生的平時作業、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業、期中練習、期末考試的數學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數學總評成績是多少？
三、課堂練習：復習題A組
四、小結：
1、掌握平均數、中位數與眾數的概念及計算。
2、理解算術平均數與加權平均數的聯系與區別。
五、作業：復習題B組、C組（選做）
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