八年級數學教案集錦5篇
作為一名人民教師，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編整理的八年級數學教案5篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
八年級數學教案 篇1
一、學生起點分析
通過前一章《勾股定理》的學習，學生已經明白什么是勾股數，但也發現并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數，甚至有些直角三角形的邊長連有理數都不是，例如：①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長不是有理數，這為引入“新數”奠定了必要性．
二、教學任務分析
《數不夠用了》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第二章《實數》的第一節． 本節內容安排了2個課時完成，第1課時讓學生感受無理數的存在，初步建立無理數的印象，結合勾股定理知識，會根據要求畫線段；第2課時借助計算器感受無理數是無限不循環小數，會判斷一個數是無理數．本課是第1課時，學生將在具體的實例中，通過操作、估算、分析等活動，感受無理數的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個數是不是有理數．
本節課的教學目標是：
�、偻ㄟ^拼圖活動，讓學生感受客觀世界中無理數的存在；
�、谀芘袛嗳切蔚哪尺呴L是否為無理數；
�、蹖W生親自動手做拼圖活動，培養學生的動手能力和探索精神；
�、苣苷_地進行判斷某些數是否為有理數，加深對有理數和無理數的理解；
三、教學過程設計
本節課設計了6個教學環節：
第一環節：置疑；第二環節：課題引入；第三環節：獲取新知；第四環節：應用與鞏固；第五環節：課堂小結；第六環節：作業布置．
第一環節：質疑
內容：【想一想】
�、乓粋�整數的平方一定是整數嗎？
�、埔粋�分數的平方一定是分數嗎？
目的：作必要的知識回顧，為第二環節埋下伏筆，便于后續問題的說理．
效果：為后續環節的進行起了很好的鋪墊的作用
第二環節：課題引入
內容：1．【算一算】
已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長 的平方 ，并提出問題： 是整數（或分數）嗎？
2．【剪剪拼拼】
把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設法拼成一個大正方形，你會嗎？
目的：選取客觀存在的“無理數“實例，讓學生深刻感受“數不夠用了”．
效果：巧設問題背景，順利引入本節課題．
第三環節：獲取新知
內容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】
【議一議】： 已知 ，請問：① 可能是整數嗎？② 可能是分數嗎？
【釋一釋】：釋1．滿足 的 為什么不是整數？
釋2．滿足 的 為什么不是分數？
【憶一憶】：讓學生回顧“有理數”概念，既然 不是整數也不是分數，那么 一定不是有理數，這表明：有理數不夠用了，為“新數”（無理數）的學習奠定了基礎
【找一找】：在下列正方形網格中，先找出長度為有理數的線段，再找出長度不是有理數的線段
目的：創設從感性到理性的認知過程，讓學生充分感受“新數”（無理數）的存在，從而激發學習新知的興趣
效果：學生感受到無理數產生的過程，確定存在一種數與以往學過的數不同，產生了學習新數的必要性．
第四環節：應用與鞏固
內容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】
【畫一畫1】：在右1的.正方形網格中，畫出兩條線段：
1．長度是有理數的線段
2．長度不是有理數的線段
【畫一畫2】：在右2的正方形網格中畫出四個三角形 （右1）
2．三邊長都是有理數
2．只有兩邊長是有理數
3．只有一邊長是有理數
4．三邊長都不是有理數
【仿一仿】：例：在數軸上表示滿足 的
解： （右2）
仿：在數軸上表示滿足 的
【賽一賽】：右3是由五個單位正方形組成的紙片，請你把
它剪成三塊，然后拼成一個正方形，你會嗎？試試看！ （右3）
目的：進一步感受“新數”的存在，而且能把“新數”表示在數軸上
效果：加深了對“新知”的理解，鞏固了本課所學知識．
第五環節：課堂小結
內容：
1．通過本課學習，感受有理數又不夠用了， 請問你有什么收獲與體會？
2．客觀世界中，的確存在不是有理數的數，你能列舉幾個嗎？
3．除了本課所認識的非有理數的數以外，你還能找到嗎？
目的：引導學生自己小結本節課的知識要點及數學方法，使知識系統化．
效果：學生總結、相互補充，學會進行概括總結．
第六環節：布置作業
習題2.1
六、教學設計反思
�。ㄒ唬┥钍菙祵W的源泉，興趣是學習的動力
大量事實都證明一點，與生活貼得越近的東西最容易引起學習者的濃厚興趣，才能激發學習者的學習積極性，學習才可能是主動的．本節課中教師首先用拼圖游戲引發學生學習的欲望，把課程內容通過學生的生活經驗呈現出來，然后進行大膽置疑，生活中的數并不都是有理數，那它們究竟是什么數呢？從而引發了學生的好奇心，為獲取新知，創設了積極的氛圍．在教學中，不要盲目的搶時間，讓學生能夠充分的思考與操作．
�。ǘ┗橄鬄榫唧w
常言道：“數學是鍛煉思維的體操”，數學教師應通過一系列數學活動開啟學生的思維，因此對新數的學習不能僅僅停留于感性認識，還應要求學生充分理解，并能用恰當數學語言進行解釋．正是基于這個原因，在教學過程中，刻意安排了一些環節，加深對新數的理解，充分感受新數的客觀存在，讓學生覺得新數并不抽象．
�。ㄈ⿵娀R間聯系，注意糾錯
既然稱之為“新數”，那它當然不是有理數，亦即不是整數，也不是分數，所以“新數”不可以用分數來表示，這為進一步學習“新數”，即第二課時教學埋下了伏筆，在教學中，要著重強調這一點：“新數”不能表示成分數，為無理數的教學奠好基．
八年級數學教案 篇2
教材分析
因式分解是代數式的一種重要恒等變形�！稊祵W課程標準》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應用中,也減少為兩個公式,但絲毫沒有否定因式分解的教育價值及其在代數運算中的重要作用。本章教材是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的,事實上,它是整式乘法的逆向運用,與整式乘法運算有密切的聯系。分解因式的變形不僅體現了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續—分式的化簡、解方程等—恒等變形的基礎,為數學交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。本章的'教育價值還體現在使學生接受對立統一的觀點,培養學生善于觀察、善于分析、正確預見、解決問題的能力。
學情分析
通過探究平方差公式和運用平方差公式分解因式的活動中，讓學生發表自己的觀點，從交流中獲益，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。
教學目標
1、在分解因式的過程中體會整式乘法與因式分解之間的聯系。
2、通過公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向變形，進一步發展觀察、歸納、類比、等能力，發展有條理地思考及語言表達能力。
3、能運用提公因式法、公式法進行綜合運用。
4、通過活動4，能將高偶指數冪轉化為2次指數冪，培養學生的化歸思想。
教學重點和難點
重點： 靈活運用平方差公式進行分解因式。
難點：平方差公式的推導及其運用，兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的綜合運用。
八年級數學教案 篇3
課題：一元二次方程實數根錯例剖析課
【教學目的】 精選學生在解一元二次方程有關問題時出現的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養學生思維的批判性和深刻性。
【課前練習】
1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程；當 a_____時，方程為一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數根，當△________時，方程沒有實數根。
【典型例題】
例1 下列方程中兩實數根之和為2的方程是（）
(A) x2+2x+3＝0 (B) x2-2x+3＝0 (c) x2-2x-3＝0 (D) x2+2x+3＝0
錯答： B
正解： C
錯因剖析：由根與系數的關系得x1+x2＝2，極易誤選B，又考慮到方程有實數根，故由△可知，方程B無實數根，方程C合適。
例2 若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 兩個實數根之和大于-4，則k的取值范圍是（ ）
(A) k＞-1 (B) k＜0 (c) -1＜ k＜0 (D) -1≤k＜0
錯解 ：B
正解：D
錯因剖析：漏掉了方程有實數根的前提是△≥0
例3（20xx廣西中考題） 已知關于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1＝0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。
錯解: 由△＝(-2 )2-4(1-2k)(-1) ＝-4k+8＞0得 k＜2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范圍是 -1≤k＜2
錯因剖析：漏掉了二次項系數1-2k≠0這個前提。事實上，當1-2k＝0即k＝ 時，原方程變為一次方程，不可能有兩個實根。
正解： -1≤k＜2且k≠
例4 （20xx山東太原中考題） 已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的'兩個實數根，當x12+x22=15時，求m的值。
錯解：由根與系數的關系得
x1+x2＝ -（2m+1）, x1x2＝m2+1,
∵x12+x22＝(x1+x2)2-2 x1x2
�。絒-（2m+1）]2-2（m2+1）
�。�2 m2+4 m-1
又∵ x12+x22=15
∴ 2 m2+4 m-1=15
∴ m1 ＝ -4 m2 ＝ 2
錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△≥0。因為當m ＝ -4時，方程為x2-7x+17＝0，此時△＝（-7）2-4×17×1＝ -19＜0，方程無實數根，不符合題意。
正解：m ＝ 2
例5 若關于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0有實數根，求m的取值范圍。
錯解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1) ＝16 m+20
∵ △≥0
∴ 16 m+20≥0，
∴ m≥ -5/4
又 ∵ m2-1≠0，
∴ m≠±1
∴ m的取值范圍是m≠±1且m≥ -
錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0是關于未知數x的方程，而未限定方程的次數，所以在解題時就必須考慮m2-1＝0和m2-1≠0兩種情況。當m2-1＝0時，即m＝±1時，方程變為一元一次方程，仍有實數根。
正解：m的取值范圍是m≥-
例6 已知二次方程x2+3 x+a＝0有整數根，a是非負數，求方程的整數根。
錯解：∵方程有整數根，
∴△＝9-4a＞0，則a＜2.25
又∵a是非負數，∴a＝1或a＝2
令a＝1，則x＝ -3± ，舍去；令a＝2，則x1＝ -1、 x2＝ -2
∴方程的整數根是x1＝ -1， x2＝ -2
錯因剖析：概念模糊。非負整數應包括零和正整數。上面答案僅是一部分，當a＝0時，還可以求出方程的另兩個整數根，x3＝0， x4＝ -3
正解：方程的整數根是x1＝ -1， x2＝ -2 ， x3＝0， x4＝ -3
【練習】
練習1、（01濟南中考題）已知關于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數根x1、x2。
�。�1）求k的取值范圍；
�。�2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由。
解：（1）根據題意，得△＝(2k-1)2-4 k2＞0 解得k＜
∴當k＜ 時，方程有兩個不相等的實數根。
�。�2）存在。
如果方程的兩實數根x1、x2互為相反數，則x1+ x2=- =0，得k＝ 。經檢驗k＝ 是方程- 的解。
∴當k＝ 時，方程的兩實數根x1、x2互為相反數。
讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。
解：上面解法錯在如下兩個方面：
�。�1）漏掉k≠0，正確答案為：當k＜ 時且k≠0時，方程有兩個不相等的實數根。
�。�2）k＝ 。不滿足△＞0，正確答案為：不存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數
練習2（02廣州市）當a取什么值時，關于未知數x的方程ax2+4x-1＝0只有正實數根 ?
解：（1）當a＝0時，方程為4x-1＝0，∴x＝
�。�2）當a≠0時，∵△＝16+4a≥0 ∴a≥ -4
∴當a≥ -4且a≠0時，方程有實數根。
又因為方程只有正實數根，設為x1，x2，則：
x1+x2＝- ＞0 ；
x1. x2＝- ＞0 解得 ：a＜0
綜上所述，當a＝0、a≥ -4、a＜0時，即當-4≤a≤0時，原方程只有正實數根。
【小結】
以上數例，說明我們在求解有關二次方程的問題時，往往急于尋求結論而忽視了實數根的存在與“△”之間的關系。
1、運用根的判別式時，若二次項系數為字母，要注意字母不為零的條件。
2、運用根與系數關系時，△≥0是前提條件。
3、條件多面時（如例5、例6）考慮要周全。
【布置作業】
1、當m為何值時，關于x的方程x2+2（m-1）x+ m2-9＝0有兩個正根？
2、已知，關于x的方程mx2-2（m+2）x+ m+5＝0（m≠0）沒有實數根。
求證：關于x的方程
�。╩-5）x2-2（m+2）x + m＝0一定有一個或兩個實數根。
考題匯編
1、（20xx年廣東省中考題）設x1、 x2是方程x2-5x+3＝0的兩個根，不解方程，利用根與系數的關系，求（x1-x2）2的值。
2、（20xx年廣東省中考題）已知關于x的方程x2-2x+m-1＝0
�。�1）若方程的一個根為1，求m的值。
�。�2）m＝5時，原方程是否有實數根，如果有，求出它的實數根；如果沒有，請說明理由。
3、（20xx年廣東省中考題）已知關于x的方程x2+2（m-2）x+ m2＝0有兩個實數根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。
4、（20xx年廣東省中考題）已知x1、x2為方程x2+px+q＝0的兩個根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。
八年級數學教案 篇4
單元（章）主題第三章 直棱柱任課教師與班級
本課（節）課題3.1 認識直棱柱第 1 課時 / 共 課時
教學目標（含重點、難點）及
設置依據教學目標
1、了解多面體、直棱柱的有關概念.
2、會認直棱柱的側棱、側面、底面．
3、了解直棱柱的側棱互相平行且相等，側面是長方形（含正方形）等特征．
教學重點與難點
教學重點：直棱柱的有關概念.
教學難點：本節的例題描述一個物體的形狀，把它看成怎樣的兩個幾何體的組合，都需要一定的空間想象能力和表達能力.
教學準備每個學生準備一個幾何體，（分好學習小組）教師準備各種直棱柱和長方體、立方體模型
教 學 過 程
內容與環節預設、簡明設計意圖二度備課（即時反思與糾正）
一、創設情景，引入新課
師：在現實生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現出了立體圖形的形狀，在你身邊，還有沒有這樣類似的立體圖形呢？
析：學生很容易回答出更多的答案。
師：（繼續補充）有許多著名的'建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風光，中國北京的西客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么立體圖形在生活中有著怎樣的廣泛的應用呢？瞧，食物中的冰激凌、櫻桃、端午節的粽子等。
二、合作交流，探求新知
1.多面體、棱、頂點概念：
師：（出示長方體，立方體模型）這是我們熟悉的立體圖形，它們是有幾個平面圍成的？都有什么相同特點？
析：一個同學回答，然后小結概念：由若干個平面圍成的幾何體，叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的棱，幾個面的公共頂點叫做多面體的頂點
2.合作交流
師：以學習小組為單位，拿出事先準備好的幾何體。
學生活動：（讓學生從中閉眼摸出某些幾何體，邊摸邊用語言描
述其特征。）
師：同學們再討論一下，能否把自己的語言轉化為數學語言。
學生活動：分小組討論。
說明：真正體現了“以生為本”。讓學生在主動探究中發現知識，充分發揮了學生的主體作用和教師的主導作用，課堂氣氛活躍，教師教的輕松，學生學的愉快。
師：請大家找出與長方體，立方體類似的物體或模型。
析：舉出實例。（找出區別）
師：（總結）棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。（根據其側棱與底面是否垂直）根據底面多邊形的邊數而分為直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：
有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；
側面都是長方形含正方形。
長方體和正方體都是直四棱柱。
3.反饋鞏固
完成“做一做”
析：由第（3）小題可以得到：
直棱柱的相鄰兩條側棱互相平行且相等。
4.學以至用
出示例題。（先請學生單獨考慮，再作講解）
析：引導學生著重觀察首飾盒的側面是什么圖形，上底面是什么圖形，然后與直棱柱的特征作比較。（使學生養成發現問題，解決問題的創造性思維習慣）
最后完成例題中的“想一想”
5.鞏固練習（學生練習）
完成“課內練習”
三、小結回顧，反思提高
師：我們這節課的重點是什么？哪些地方比較難學呢？
合作交流后得到：重點直棱柱的有關概念。
直棱柱有以下特征：
有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；
側面都是長方形含正方形。
例題中的把首飾盒看成是由兩個直三棱柱、直四棱柱的組合，或著是兩個直四棱柱的組合需要一定的空間想象能力和表達能力。這一點比較難。
板書設計
作業布置或設計作業本及課時特訓
八年級數學教案 篇5
教學目標：
1．知道負整數指數冪=（a≠0，n是正整數）．
2．掌握整數指數冪的運算性質．
3．會用科學計數法表示小于1的數．
教學重點：
掌握整數指數冪的運算性質.
難點：
會用科學計數法表示小于1的數.
情感態度與價值觀：
通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯系的，理論來源于實踐，服務于實踐.能利用事物之間的類比性解決問題．
教學過程：
一、課堂引入
1．回憶正整數指數冪的運算性質： （1）同底數的冪的乘法：am?an = am+n (m，n是正整數)； （2）冪的`乘方：(am)n = amn (m，n是正整數)； （3）積的乘方：(ab)n = anbn (n是正整數)； （4）同底數的冪的除法：am÷an = am?n ( a≠0，m，n是正整數，m＞n)； （5）商的乘方：()n = (n是正整數)；
2．回憶0指數冪的規定，即當a≠0時，a0 = 1．
3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？
4．計算當a≠0時，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數指數冪的運算性質am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0).
二、總結： 一般地，數學中規定： 當n是正整數時，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數） 教師啟發學生由特殊情形入手，來看這條性質是否成立． 事實上，隨著指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質都可推廣到整數指數冪；am?an = am+n (m，n是整數)這條性質也是成立的．
三、科學記數法： 我們已經知道，一些較大的數適合用科學記數法表示，有了負整數指數冪后，小于1的正數也可以用科學記數法來表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的正數可以用科學記數法表示為a×10?n的形式，其中a是整數位數只有1位的正數，n是正整數. 啟發學生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此發現其中的規律，從而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即對于一個小于1的正數，如果小數點后到第一個非0數字前有8個0，用科學記數法表示這個數時，10的指數是?9，如果有m個0，則10的指數應該是?m?1.
【八年級數學教案】相關文章：
八年級的數學教案12-14
八年級數學教案06-18
初中八年級數學教案11-03
八年級的數學教案15篇12-14
【熱門】八年級數學教案11-29
八年級數學教案【熱】11-29
八年級數學教案【薦】12-06
【熱】八年級數學教案12-07
八年級上冊數學教案11-09
人教版八年級數學教案11-04