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《包裝的學問》五年級下學期數學教案（通用12篇）
作為一位優秀的人民教師，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么你有了解過教案嗎？以下是小編整理的《包裝的學問》五年級下學期數學教案，歡迎大家分享。
《包裝的學問》五年級下學期數學教案 1
教學目標：
1、利用表面積等知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。
2、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3、通過解決包裝的問題，體驗策略的多樣化。
教學重點、難點：
利用表面積等知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的`最優策略。
教學準備：
相同的課本、包裝紙。
教學過程：
一、創設情境
提問：現在，老師要把26本數學課本用包裝紙包起來，怎樣保才能節約包裝紙？
學生討論交流方法，說一說怎樣包裝好。并說出自己的理由。
二、學習新知識
1、出示教材中的插圖和問題：將兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節約紙？
2、學生探索兩盒糖疊放得方法，并根據疊放的方法列式計算出長方體的表面積。
3、引導學生比較得出方案。并反思為什么方案最節約。
4、學生交流自己的發現。
�。�1）同樣的方法解決“試一試”中的問題。
�。�2）教師根據學生的探索情況進行評價總結。
板書設計：
包裝的學問。
盡量減少面積最大的面。
《包裝的學問》五年級下學期數學教案 2
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書《數學》（新世紀版）五年級下冊第六單元第82-83頁《包裝的學問》。
教材分析：
本課教學內容是在學生掌握了長方體特征及表面積計算等相關知識的基礎上，進一步探究幾個相同長方體組合成新長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優策略。教材把《數學與購物》這一系列數學實踐活動安排在第六單元后，主要意圖是通過這樣一系列與生活緊密聯系的實踐活動，培養學生綜合應用所學的知識解決實際問題的能力。在這一系列實踐活動中，教材安排了三個內容，主要涉及數與代數、空間與幾何兩部分知識，在解決生活實際問題的過程中，分別培養了學生的估算意識、計算中的最優策略以及多個長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。本課教學內容是這一系列實踐活動中的最后一個內容。
包裝問題在日常生活與生產中經常遇到，教材創設包裝的情境，使學生綜合應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙的問題，它不僅培養學生的節約意識，更體現了數學的優化思想。有助于培養學生空間觀念，提高解決實際問題的能力，感受數學與實際生活的密切聯系。同時有利于學生感悟數學思想，積累數學活動經驗。
學情分析：
1、學生已有的知識基礎。
在本課學習之前，學生已熟練掌握了長方體、正方體的特征，能準確、迅速地計算出單一物體的棱長、表面積、體積，能把幾個相同的正方體組合成新的正方體。初步接觸了由兩個相同的正方體拼成一個長方體后表面積發生的變化。在第二單元探索活動《露在外面的面》中，又訓練了學生有序的`觀察能力和計算露在外面的面 面積的能力。
2、學生已有的生活經驗。
學生大都接觸過物品的包裝，能清楚地意識到用包裝紙包裝起來的部分就是求物體的表面積。
3、學生學習本課內容可能遇到的困難及學習方式的研究。
學生在探究由四個或者多個相同的長方體組合成新的長方體時，對于方案的多樣化與策略的最優化可能存在問題，通過動手操作大多數學生可以得到由4個相同長方體組合成新的長方體時的六種拼擺方案，但思維可能會無序，對于方法的歸納和總結也存在困難。因此以小組合作的活動方式可以說是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協作，共同歸納總結，有助于培養學生思維的有序性。
《包裝的學問》五年級下學期數學教案 3
教學內容：
北師大版五年級下冊第82頁、83頁“包裝的學問”
教材分析：
《包裝的學問》是綜合實踐課，學生已經學習了正方體、長方體的表面積計算，合并、分割正方體和長方體的有關知識。本課是組織學生探究發現、總結規律，開展有關“包裝學問”的數學活動，在活動中重點培養學生綜合運用長方體等相關知識解決實際問題的能力，使學生在實踐、操作、探索中感受優化思想，形成數學思考，增強空間觀念和節約意識。
教學目標：
�。�1）知識與技能目標：了解體積相等的不同長方體，表面積和長、寬、高的和的關系；了解不同的包裝方法，計算比較長寬高的和，并比較出最節省的包裝方法，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
�。�2）過程與方法目標：發展動手操作能力和空間想象觀念，培養積極思考、探究規律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題。
�。�3）情感態度價值觀目標：滲透節約意識，了解包裝的學問在生活中的應用，體會數學與生活的聯系，提高學習數學的興趣。
教學重點、難點：
重點是：空間構造多個長方體堆疊模型。
難點是：靈活、快速地找出最節省包裝紙的包裝策略。
教學準備：課件、長方體模型（學生每人準備一本新華字典）
教學過程：
一、創設情境，引入新課。
師：播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。
同學們，剛才看到的是生活中常見的包裝。其實呀，包裝在我們的生活當中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節約包裝紙…….這些都是學問，今天這節課我們就從節約的角度來研究一下包裝中的學問。
二、組織新課，探究新知。
1、分別計算下面三個長方體的體積和表面積。（單位：cm）
你有什么發現？那么體積相等的長方體表面積有什么變化規律呢？學生分小組探究。教師引導：計算各個長方體長寬高的.和，并比較它們的大小。
得出結論：體積相等的不同長方體，長寬高的和越小，表面積就越小。
2、把多個相同的長方體包裝起來可以拼成若干個不同的大長方體，所需包裝紙的大小就是所拼成的大長方體的表面積。
3、把兩本新華字典堆疊起來拼成一個大長方體，有多少種不同的堆疊方案，每種方案所堆疊的大長方體的長寬高各是多少？那種方案最節省包裝紙？（學生分小組操作探究）
4、如果把每種包裝方案的表面積都算出來再比較會很復雜，有沒有能比較準確的確定那種方案最節省包裝紙呢？（先算各種方案的長寬高的和，再比較，計算和最小的那種方案的表面積就可以了）
5、把三本字典包裝起來，求所需包裝紙的最小面積。
課件展示每種包裝方案的包裝草圖，學生自助計算。
三、拓展創新
如果把四本這樣的字典包裝在一起，怎樣包裝最節約？
四、全課總結，拓展延伸。
包裝這個小問題，學問可真不少，在實際生活中、在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學還可以深入的研究一下關于包裝的學問。
《包裝的學問》五年級下學期數學教案 4
教材分析：
本節課的內容是五年級下冊80頁《數學好玩》中的第三課“包裝的學問”，教材通過與生活緊密聯系的系列活動，培養學生綜合運用長方體等相關知識解決實際問題的能力，使學生在實踐、操作、探索中感受優化思想，形成數學思考，增強空間觀念和節約意識。
學習目標：
1、利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放的多種方法以及使其表面積最小的策略，體驗策略的多樣化。
2、通過解決包裝中的相關問題，體會棱、面、體三者之間的關系，進一步發展空間觀念。
3、通過動手操作、與同伴交流，體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。體驗數學方法的多樣化，發展優化思想，滲透節約意識。
學習重點、難點：
重點是：探索多個相同長方體疊放的多種方法以及最節約的包裝策略。
難點是：掌握分析解決問題的策略，能靈活快速地找出最優的包裝方案。
學情分析：
學生已經掌握了長方體、正方體的特征，表面積的計算，對一些組合圖形有了一定的表象，能根據要求合并、分割簡單的正方體和長方體，具備初步的猜測歸納能力。但是，對于涉及一個立體圖形由什么圖形組成，特別是由文字呈現時，全班近一半學生感到困難，要借助實物操作、觀察比較幫助學生建立空間觀念。
教法與學法：
主要采用個人探究與小組學習有機結合的方法，以學生的實踐操作為中心，利用任務單為學生搭建支架、明確學法，教師要以學生為主體，對學生自主學習中反饋回來的信息要適時進行引導、合理利用。
教具準備：課件、學具、自備長方體紙盒2—4個（餐巾紙、牛奶盒等）。
教學過程：
一、談話導入
包裝在我們的生活中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意�！傲弧眱和澘斓搅�，淘氣要給臺灣的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好說了，包裝精美、漂亮就行，可淘氣是要寄兩盒一樣的`糖果，兩盒糖果要包成一包，怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節約用紙……這些都是包裝的學問。今天我們就幫助淘氣來解決這個問題，研究一下包裝中的學問。（板書：包裝的學問）
�。ㄔO計意圖：以淘氣要為臺灣小朋友兩盒糖果做節日禮物該怎樣包裝引出新課，激發學生學習興趣。了解包裝要美觀、便攜、節約的特點。）
二、自主探究、合作發現
1、師：如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？（不計算粘貼處）出示糖果盒尺寸圖。也請學生拿出學具糖果盒指出長寬高（長20寬15CM高5CM）并算出盒子的表面積。（生：求出糖果盒的表面積就是我們所需的包裝紙的面積。）
2、師：那么如果要把兩盒相同的糖果盒包裝在一起，會有幾種包裝方式？（獨立操作后同桌交流）你認為哪種包裝方法最節省包裝紙？請通過計算來證實你的結論正確與否，小組合作（組長負責組織開展活動，匯總檢驗，先小組討論證明假設的方法，在一人負責一種包裝方式的計算，最后小組長安排匯報。2（接口處不計，單位：厘米）
3、學生匯報：
包裝方法一
包裝方法二
包裝方法三
4、不用列式計算，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節約包裝紙嗎？有什么規律呢？先自己嘗試指著學具或算式說一說，再小組交流，發言，寫出結論。
結論：板書：嘀氐的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。
�。ㄔO計意圖：首先以完成如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？來復習舊知，學生匯報簡評后引出：如果要把兩盒相同的糖果包裝在一起，會有幾種包裝方式？請同學們先自己利用學具擺一擺或畫圖嘗試，再同桌交流。在明確方案的多樣性后，追問你認為哪種包裝方法最節省包裝紙？讓學生猜想后通過計算來驗證自己的結論。小組合作完成小組活動由組長負責組織分配，匯總檢驗，安排匯報。老師關注參與學生小組活動。為了給學生留下獨立思考的時間及探究交流的空間，我充分開放課堂，讓學生去猜想、驗證，主動去獲取、發現、交流、總結，親歷探究活動的全過程。我將學生匯報的不同的包裝方案和計算方法都呈現出來，讓學生更深刻的體會包裝策略和計算方法的多樣性，特別鼓勵能夠靈活運用所學知識采用多種方法解決問題的同學。接著讓學生展開深入思考，“是不是都得分別算出表面積才知道哪種方案最省紙呢？”在學生歸納、交流、發現、完善規律后。（板書：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。）
三、綜合實踐，鞏固提升
1。把3盒完全相同的糖果包裝在一起有幾種包裝方式？是怎樣包裝的？那種方式最節省包裝紙？為什么？
2．如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節約包裝紙？為什么？
3．盒糖果怎樣包裝最省紙？進一步討論三盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類似，共有三種包裝方案（類似上面的①②③），并且方案①最節省包裝紙。
師：為什么方案①最節省包裝紙？
學生總結出：要想節約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面
2．如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節約包裝紙？為什么？（學生小組展開討論交流后代表發言，說結論和發現）
�。ㄔO計意圖：再次分別研究3盒糖果與4個磁帶盒包裝的多種方法和最優策略‘讓學生經歷：假設—驗證—發現—總結一實踐這樣的解決問題的全過程。獲得基本的數學活動經驗，形成數學思考，大家在這里暢所欲言，取長補短，最后形成共知，鞏固認知。）
四、課堂總結，課后延伸
1、師：請你回顧這節課的學習活動過程，說一說自己的學習體會
�。ㄟ@一環節，讓學生說一說自己的學習體會，，使學生通過回顧學習活動的基本過程和方法，形成數學活動的經驗，發展優化思想，提高解決問題的能力，再次體會包裝在生活中的重要性。）
2、選做題：a。研究自備學具：餐巾紙、牛奶盒、包成一包的包裝方案，將他們的包裝方案與我們今天研究的方法比較，說說你的發現。
b．一種紙盒牛奶長是10厘米，寬是6厘米，高4厘米，每24小盒包裝成一大盒，請設計包裝方案，說說怎樣設計包裝最省材料？至少設計兩種進行比較說明。
�。ㄔO計意圖：這些題目使課堂內容得以拓展，讓學生感受到數學在生活中的實用性、廣泛性，學生運用數學思想靈活應用所學知識就會發現在包裝中當重疊面越大且多時，表面積越小，但是在擺放的過程中，有時最大的面會發生變化，此時可根據實際情況對包裝方案及時進行調整，有時包裝還要考慮便攜、美觀的因素。在這里學生在創新設計的同時留下了數學思考，讓有余力的學生有了更大的發展空間。）
《包裝的學問》五年級下學期數學教案 5
一、教學內容
北師大版五年級下冊《包裝的學問》教科書82——83頁
二、教學目標
1、利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。
2、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
三、教學重難點
重點：應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙。
難點：靈活、快速地找出最優的包裝策略。
學法指導：合作交流，探究規律
四、教學準備
教具：多媒體課件、4盒磁帶
學具：4個相同的長方體盒子
五、教學過程
(一)創設情境，引入課題。
給同學們看幾幅圖片，(課件出示)，同學們，你們看到了什么?你有什么感受?
包裝在我們的生活中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節約用紙，這些都是包裝的學問。今天這節課，我們就從節約的角度來研究一下包裝的學問。
板書課題：包裝的學問
(二)自主探究，發現規律
1、 求一個長方體盒子的表面積。
師：“六一”快到了，小紅在外打工的媽媽給小紅買了一份禮物，它是一個長方體形狀的，長是25cm，寬是15cm,，高是5cm。小紅的媽媽準備把它包裝好了再寄給小紅，那么要多少包裝紙呢?請同學們幫小紅的媽媽算一算。
學生獨立做，二人板演后，師問：要求包裝紙的面積就是求什么?
2、探究將兩個相同長方體盒子包裝成一個長方體的最節約包裝方法。
師：將兩個這樣的禮品盒包裝成一個長方體形狀的禮品盒，有幾種包裝方法?用自己準備的長方體盒子擺一擺。哪種方法最節約包裝紙?要節約包裝紙，就要使包裝后的表面積最小。
學生動手擺，然后幾名學生匯報結果。
驗證猜測的結果：三名學生板演，其余學生選取一個計算出表面積。然后集體糾正。
通過驗證，同學們發現了什么?是不是這樣的呢?我們繼續探究。
3、探究將三個相同長方體盒子包裝成一個長方體的最節約包裝方法。
三個同樣的禮品盒包裝成一個長方體，又有幾種不同的`包裝方法?哪種方法最節約?怎樣盡可能使所包裝的物品的表面積最小?學生動手擺后，匯報，集體糾正。
4、探究將四個相同長方體盒子包裝成一個長方體的最節約包裝方法。
思考：4盒磁帶,包裝成長方體形狀，有幾種包裝方式?
小組合作要求： 用4個相同的盒子擺一擺，并思考如何快速、不重復的找出所有的包裝方法?
小組合作，并完成表格。然后學生匯報，課件展示方法。然后教師提問：要知道哪種方法最節約包裝紙，是否需要每一種都去算呢?哪些肯定不是最節省包裝紙的呢?第一種包裝方法和第四種包裝方法哪種最節約包裝紙?怎樣比較呢?學生討論后匯報。
5、探究包裝紙的大小與長寬高的關系。
師：是不是任意四盒相同的長方體，只要將最大的面重合就最節省?
出示拓展題：如果把四個長為20cm、寬為10cm.、高為8cm的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節約?還需要一個個的擺嗎?只需要比較一下1個大面和2個中面的面積就行了。
1個大面的面積是：200平方厘米。2個中面的面積是：320平方厘米。所以隱藏4個大面4個中面的面積最節約包裝紙。
師：每種包裝的長方體的表面積與它的長寬高的和之間有什么關系?在包裝問題中，當所包裝的長方體的長、寬、高相等或最接近時表面積最小，最節約包裝。
(三)、課題小結。
同學們，通過這節課的學習，你明白了什么?(課件出示)。
這節課我們學習了包裝的學問。知道了包裝不只是要考慮漂亮，還要考慮到是否便于攜帶，怎樣包裝最節約用紙。同學們，包裝因內容而存在，內容因包裝而精彩。
(四)、板書設計
包裝的學問
猜測：重疊2個大面最節約
驗證：重疊2個大面最節約
結論：重疊面的面積越大，表面積就越小，越節省包裝紙。
《包裝的學問》五年級下學期數學教案 6
教學內容
北師大版五年級下冊《包裝的學問》教科書116～117頁的內容。
教材分析
《包裝的學問》是綜合實踐課，是在學生學習了計算長方體表面積的基礎上，進一步擴充學習：在生活中將多個相同長方體物體進行包裝時應怎樣選擇最優策略的技巧。學生在教師的引導下，從包裝一個長方體物體開始，逐步增加相同長方體物體的個數，通過動手操作、感悟，再動手操作、再感悟，加上適當的多媒體輔助教學，最終尋找出包裝多個相同長方體物體的最優策略。
教學設想
《包裝的學問》是在學生學習了長方體的表面積的基礎上進行教學的，學生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積。包裝問題在日常生活中經常遇到，所以在教學中我從學生的實際出發，創設了幫小明設計包裝方案的情境，對學生滲透感恩教育。讓學生在猜想驗證中經歷包裝的過程，綜合應用表面積等知識來解決如何節約包裝紙的問題，體現數學的優化思想。同時也幫助學生提高解決實際問題的能力，感受數學與實際生活的密切聯系，感受生活中的包裝才是大學問。
教學目標
1、知識目標：利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。
2、能力目標：體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。讓學生在親歷猜想驗證的過程中解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
3、情感目標：獲得解決問題的成功體驗，體會數學與生活的廣泛聯系，增強綜合運用知識解決實際問題的自信心，并與他人進行合作與交流。
教學重難點
重點：應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙。難點：靈活、快速地找出最優的包裝策略。
學法指導
小組分工，合作交流，探究規律。
教學準備
教具：多媒體課件、4盒英語磁帶、長方體模型。學具：英語磁帶盒。
教學過程
一、創設情境，激發學生的探究欲望。
1、課件出示包裝精美的禮物。
同學們，這些禮物漂亮嗎？漂亮在哪里？（包裝）包裝在我們生活中隨處可見，這些包裝中隱藏著許許多多的數學問題。
2、揭示課題。
同學們，孝心愛心是我們中華民族的傳統美德，小明為了感謝媽媽對自己的關愛，特意為喜歡音樂的媽媽精心挑選了一套共4盒的音樂磁帶。小明想親手將這套磁帶用彩紙裝飾起來。你愿意幫他設計一個既美觀又節約的包裝方案嗎?注意包裝時要考慮節約美觀。這就是這節課我們要學習的包裝的學問。板書課題：包裝的學問。
【設計意圖：情境引入，提出現實的、有意義的學習內容，引發學生的學習興趣，誘發學生的學習動機，同時滲透環保意識和節約意識�！�
二、復習。
1、要算出需要多少包裝紙，要用到我們學過的哪些知識？（長方體的表面積）你還記得長方體表面積計算公式嗎？
2、你會計算長方體各個面的面積嗎？
3、出示實物長方體，介紹長方體的各個面。強調長方體最大的兩個面我們叫它大面，最小的面叫小面，中間大的面叫中面。
三、探索新知
�。ㄒ唬┱n件出示一個禮品盒，算出包裝一個禮品盒需要多少包裝紙。
師：你能算出包裝一個禮品盒至少需要多少包裝紙嗎？（接口處不計）
師：要求需要多少包裝紙，就是求禮品盒的什么？誰愿意來說說你是怎樣計算的？
生：求包裝紙的面積就是求禮品盒的'表面積：（20x15＋20x5＋15x5）x2
=（300＋100＋75）x2 =475x2 =950（cm2）
【設計意圖：讓學生明確求包裝紙的大小就是要求表面積�！�
1、將兩個禮品盒包裝在一起。
師：請同學們猜一猜，老師要把兩個禮品盒包成一包，你能設計出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節約包裝紙。
2、驗證猜想：小組分工、合作交流，學生動手擺一擺。（學生用英語磁帶擺一擺）
�。�1）擺一擺，有幾種包裝方法？
�。�2）請學生上臺擺出3種不同的包裝形式。
�。�3）請學生看著這三種包裝方式，先估一估，哪種包裝方法最節約包裝紙？為什么？【設計意圖：滲透有序思維的數學思想，以點帶面，著眼長遠�！�
�。�4）在實驗報告卡上做好數據記錄。記錄重合面、長、寬、高4欄的數據。
實驗報告：兩個禮品盒的包裝
包裝方法重合面長寬高計算表面積的算式包裝紙（cm2）（cm）（cm）（cm）方法一方法二方法三
3、學生演示：展示不同的包裝方法。
4、師生整理出三種包裝方法。（課件出示）
5、師：你發現哪種包裝方法最節約包裝紙？
6、生：隱藏起來的面積越大，露在外面的面積就越小，也就是表面積越小，越節約包裝紙。
7、小結：節約包裝紙的方法是：重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。（板書）【設計意圖：這是本節課重點研究的內容，分兩個層次進行：先研究包裝方案（即方法）的多樣化，再估一估，驗一驗，探究節省包裝紙的問題（即策略最優化），使部分學生初步意識到重疊的面積越大，包裝的面積越小�！�
8、師:這是我們通過拼擺、猜測得出的，這個結論是否正確呢？現在我們用計算的方法來驗證。
9、各小組用實驗報告卡上記錄的數據計算，注意小組內的分工。
10、學生匯報各種包裝方法的計算結果，課件出示不同的計算方法。
11、課堂小結：通過計算驗證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
12、師：同學們，除了用這種方法，還有不同的計算方法嗎？（包裝紙的面積就是用兩個長方體的表面積減去重疊的面積）
13、課件出示3種包裝方法，問：同學們，用第二種方法計算，你會使用簡便方法嗎？
14、引導學生得出：只要算出兩個長方體的表面積，再分別減去重疊面積就可以了。
15、學生匯報計算結果，教師課件出示。再次驗證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
【設計意圖：滲透猜想→驗證的數學思想，先讓學生猜一猜把兩個禮品盒包成一包，你能設計出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節約包裝紙。再讓學生驗證猜想，讓學生根據自己的需要選擇自己喜歡的方法進行驗證，再利用多種方法求出拼在一起的長方體的表面積，體現了算法的多樣化，相信學生親歷這樣的學習過程，一定會對所獲得的知識留下深刻的印象�！�
《包裝的學問》五年級下學期數學教案 7
教學內容
北師大版實驗教科書五年級數學下冊第80頁—第81頁。
教學目標
1、知識與技能目標：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。體驗策略的多樣化，發展優化思想。
2、過程與方法目標：發展動手操作能力和空間想象觀念，培養積極思考、探究規律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題。體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3、情感態度價值觀目標：弘揚民族精神，滲透節約的意識。了解包裝的學問在生活中的應用，體會數學與生活的聯系，提高學習數學的興趣。
教學重點
利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體疊放最節省包裝紙的包裝方法。
教學難點
靈活、快速地找出最節省包裝紙的包裝策略。
教學準備
課件、牛奶盒等。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
師：同學們每天在家里都要喝爸爸媽媽為你們定的學生奶。如果現在要做一個這樣的盒子，你認為要考慮哪些問題呢？（節約、美觀、輕便等，滲透節約的環保意識）這節課我們先來解決如何節約包裝紙。為了解決這個問題,我們來開展一些實踐活動。（板書：包裝的學問）
二、設計方案，動手實踐
活動一：一盒牛奶的包裝
1、展示一盒牛奶，引導回顧長方體的面的特點，同時約定為了研究方便，牛奶盒中最大的一組面稱為大面，最小的一組面稱為小面，不大不小的那一組面稱為中面。
2、課件出示這種盒裝奶的長、寬、高，并讓學生思考：包裝這一盒奶至少需要的包裝紙與這個長方體奶盒的什么有關。
3、學生先匯報再在練習本上計算包裝這樣一盒牛奶至少需要多少包裝紙。師強調研究至少需要多少包裝紙暫不考慮接口處。用你喜歡的方法開始計算吧，看誰算得又對又快。
師將不同的方法在展臺展示，并引導學生選擇最佳策略解決所求問題。
4、師小結：如果不計接口處的面積，包裝這一盒牛奶至少需要的包裝紙與這個長方體奶盒的表面積是一樣的。
活動二：兩盒牛奶的包裝問題
1、提出問題：兩盒牛奶該怎樣包？會有幾種不同的包裝方法？課件出示合作學習要求：請同桌用自己手中的的學具動手擺一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習本上記錄下方法及相關數據。
2、同桌運用學具研究兩盒牛奶的包裝方法，老師巡視并適時指導。
3、學生代表上臺邊演示邊介紹兩盒牛奶的三種包裝方法：
�、俅竺嬷睾�；
�、谥忻嬷睾�；
�、坌∶嬷睾�。
4、課件演示這3種不同的包裝方法，學生利用手中的學具再次體會三種擺法。
5、引導先觀察課件里的3種包裝方法再猜想：哪種方法最節約包裝紙，并說說理由。
6、用計算表面積的方法來驗證猜想：分組計算3種不同的包裝方法各至少需要多少包裝紙，同時派3名學生代表板演計算過程并介紹自己的計算思路。
7、小結：通過計算驗證了我們的猜想是正確的：3種不同的包裝方法中大面重合最節約包裝紙。
活動三：3盒牛奶的包裝
1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請同學們結合兩盒牛奶的包裝先猜想再獨立探究后匯報。
2、學生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個大面重合；②4個中面重合；③4個小面重合，教師隨機用課件展示這3種不同的包裝方法。
3、結合一名學生匯報的第四種方法，引導學生體會3盒牛奶不規則的包裝方法不美觀，不節約，不可選
4、觀察課件展示的3種方法并思考：不計算你能知道哪種方法最節約包裝紙嗎？說明理由。
5、學生匯報，師適時點撥：3種方法都重合4個面，而大面重合的方法減少4個大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節約包裝紙。
6、總結：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節約包裝紙。
三、打破定勢，加深理解
活動五：4盒牛奶的包裝
1、根據對2盒牛奶、3盒牛奶的包裝方法的探究，請同學們先猜想一下4盒奶會有幾種不同的包裝方法。
2、課件出示合作學習要求：以小組為單位探究，邊擺邊說自己是怎樣擺的。
3、學生分組合作擺學具，邊擺邊討論
4、學生代表上臺邊演示邊介紹自己的擺法：重合了幾個大面，幾個中面，幾個小面。
5、課件演示6種不同的包裝方法，學生邊觀邊思考討論：哪種包裝方法最節約包裝紙？說明理由。
�、�6個大面重合；
�、�6個中面重合；
�、�6個小面重合；
�、�4個大面4個中面重合；
�、�4個大面4個小面重合；
�、�4個中面4個小面重合。
6、學生匯報討論結果，重點比較6個大面重合與4個大面4個中面重合哪種方法最節約包裝紙。（兩種包裝方法中都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，2個大面小于4個中面的`面積，所以，這時候應該是第四種擺法最節省包裝紙。）
7、小結：通過對4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發現？（包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）
四、學以致用。
完成課本81面“包磁帶”的活動。指名學生回答填空題，在練習本上獨立完成“練習”，全班訂正。
五、全課總結，拓展延伸。
包裝這個小問題，學問可真不少，在實際生活中、在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等，再次滲透節約的環保意識）。大家考慮的很全面，有興趣的同學還可以深入的研究一下關于包裝的
六、實踐活動
到商店中調查，看看哪種商品的包裝不節約包裝紙，為它設計一個最節約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？
六、回顧整理，評價提升
1、課件評價表，學生結合評價卡對自己這節課的收獲和學習表現做簡單的評價并匯報自己這節課的的收獲。
2、師總結：包裝還有很多學問，需要大家不斷的去探索、去研究。
七、板書設計：
包裝的學問
----節約包裝紙
重合的面越大，表面積越小
越節約包裝紙
《包裝的學問》五年級下學期數學教案 8
教學目標
知識與技能目標：利用表面積等有杜知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。
過程與方法目標：
1、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
2、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化、發展優化思想。
情感態度與價值觀目標：滲透節約的意識，體會包裝的學問在生活中的應用，感悟數學與生活的聯系。
教學重點：
利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體最節省包裝紙的疊放方法。
教學難點：
理解最節省包裝紙的包裝策略
教學方法：
讓學生通過小組活動，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導學生觀察、比較、交流、總結，領會最節約包裝紙的包裝策略。使學生積累數學活動經驗，感悟優化的數學思想。
教具準備：
多媒體課件，師生共同準備若干個長方體紙盒。
教學過程：
一、激發興趣，導入課題。上課了，我們想對自己說些什么呢？下面請同學們欣賞幾幅關于包裝的圖片（課件出示圖片）師：你們看到了這幾幅圖片后有什么感受，請說一說。物品經過包裝顯得更精美，可見包裝的作用很大，那在包裝中要注意哪些問題呢？今天我們先從節約的角度來研究一下《包裝的學問》（板書課題）。
二、動手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。
1、小組活動，自主探究
�。�1）國家很關心我們青少年兒童實，施了蛋奶工程，那奶盒的'長、寬、高各是多少？表面積有多大呢？接口處不計
�。�2）如果要將兩盒奶包成一包，包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個需要208平方厘米，兩個就是需要416平方厘米）。師：有沒有不同的意見？說一說。（合起來包裝，就不是416平方厘米了）。問：合起來包裝為什么就不需要416平方厘米的包裝紙呢？請同學們小組合作，拿出兩個長方體紙盒擺一擺。（同桌和合作，探索組合包裝的方法。）請一名學生展示擺放的方法。問：還有沒有其他的包裝方法？再指明展示。（展示結束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）
2、展開猜想，交流討論時。師：大家觀察一下這三種包裝方法有什么不同？同學們觀察的很仔細。請看第一種方法重合的是哪些面？師，我們可以說重合了兩個小面。第二種方法和第三種方法呢。（第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個大面。）師：請同學們猜想一下這三種方法，哪種方法最節約包裝紙？問：第三種方法最節約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流）。
3、驗證猜想，得出結論。師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？（可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）問怎樣計算大長方體的表面積？先讓學生計算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。（指名板書）師：有不同的計算方法嗎？再指名板書。師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）請同學們用自己喜歡的方法計算另兩種的面積。（指名板書）師：從計算的結果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？誰能說一說在包裝時，究竟怎樣包裝才能節約包裝紙呢？（指名回答）。
三、組合三個，再次體驗
如果要把三盒奶包裝起來，需要多少包裝紙呢？請同學們在小組內動手擺一擺。請同學們小組合作，拿出三個盒子擺一擺。（小組合作，探索組合包裝的方法。）怎樣包裝才能節約包裝紙？有幾種包法呢？（接口處不計）。
在小組合作學習之前先看一下要求：電腦演示學習要求。利用盒子擺一擺，能找出幾種不同的擺法？分別計算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關數據填到統計表中。哪種拼法最節省包裝材料？找一找有什么發現？填好研究過程記錄表。
再請小組代表展示包裝的方法。（學生上講臺展示）
四、質疑拓展階段，師生交流。
1、師反問為什么不包裝成不規則立體圖形的方式呢？總結：不美觀也不節約，所以我們包裝長方體物體的時候一般還是包裝成長方體形式的。
2、看來同學們都知道怎樣節約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰嗎？如果要包裝四盒奶，怎樣包裝才能節約包裝紙？
3、六人小組活動要求，拿出四個盒子擺一擺，你能找出幾種不同的擺法？觀察比較哪種包裝最節省紙張，細心觀察,你一定會有新的收獲？小組分工合作完成;最先完成的小組上臺展示擺法。 其他小組有什么疑問可以問他。師：用你們的慧眼觀察一下，這六種擺法里了你們又發現了什么？第幾種方法最節約？師設疑：剛才我們發現“重疊面積越大，表面積越小”是不是有錯呢？看來同學們對這兩種有疑問，下面我們在用手中的學具演示演示一次他們不同的拼接過程。
4、總結：現在同學們明白了嗎？這句話有沒有錯？其實有時最大是會發生變化的，此時要根據實際情況及時調整，始終使重疊的面積是最大的面積就可以了。
五、總結回顧，梳理經驗。通過這節課的學習，你有什么收獲和想法？請說一說，這一類題該怎樣計算呢？
包裝雖小，里面的學問卻不少，適當的包裝是對自身的有效補充。但沒有充實的內在素養，包裝只能投有其表，讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！
六 、作業設計
1、包裝時不僅要考慮節約，還要考慮哪些因素呢？到超市中調查，看看哪種商品的包裝不夠節約包裝紙，為它設計一個最節約包裝紙的包裝方案，并思考廠家為什么要這么包裝？
2、你為災區的小朋友準備了什么禮物？老師幫他們挑了一套分別為1、2、3、4集的書，每本書長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。老師想親手將這套書用彩紙裝飾起來，請你為我設計一個裝飾方案。要求：設計一種最省的包裝方法，并想一想，除了節省之外，我們還需要考慮哪些因素呢？
七、板書設計
包裝的學問
重疊的面積越大，露出的面積就越小，就越節約紙張
《包裝的學問》五年級下學期數學教案 9
教學內容：北師大版小學數學五年級下冊數學好玩P80包裝的學問。
教學目的：
1、利用表面積等有關知識，探索多個相同的長方體疊放后使其表面積最小的策略。
2、讓學生經歷解決問題的過程，體驗策略的多樣化，發展優化思想，提高解決問題的能力。
3、滲透節約意識，了解包裝的學問在生活中的應用，體會數學和生活的聯系，提高學習數學的興趣。
教學重點：多個相同長方體疊放后使其表面積最小的基本過程和方法。
教學難點：靈活、快速地找出最節省包裝材料的包裝方法。
教學過程:
一、創設情境，引入新課
師出示一組有關商品包裝的圖片，問：知道這是哪兒嗎？（超市）去過嗎？（去過）
師：剛才我們看到的是生活中常見的包裝，假如你是一名包裝設計師，一種商品生產好之后，你在設計包裝的時候要考慮到哪些方面的問題？
�。A設）：顏色，材質，節約…….
師：今天我們就從節約的角度來研究如何包裝才能達到節約包裝材料。（板書課題：包裝的學問）
二、合作交流，探索體驗
1、師出示：
師：前幾天老師看到了一種這樣包裝的香皂，老師想知道這樣包裝是不是最節省包裝材料，同學們，你們能判斷嗎？既然不好判斷，那我們從簡單的情況來研究吧。
2、探究兩個相同長方體的包裝：
a:師出示
問：這是一塊？（香皂）它是什么形狀的？（長方體）
會求它的表面積嗎？要求出它的表面積要知道它的？（長、寬、高）
請一名同學量出長寬高，師：為了計算方便，我們取整厘米數并且不考慮接頭處。（長寬高分別是10cm、6cm、4cm）
生口答計算過程師板書：（10x6+10x4+6x4）x2=248（平方厘米）
b：師：廠家推出了一種特惠裝，將兩塊這樣的.香皂包裝在一起銷售，你能計算出將兩塊疊放在一起至少要用多少包裝材料嗎？
師：老師這樣想的，一塊表面積是248平方厘米，兩塊包裝在一起就需要兩個248平方厘米。
�。A設）生：不對。
師追問：那你們認為比兩個248多還是少呢？
�。A設）生：少。
師：我們先來動手擺一擺，看看兩塊香皂擺放成一個長方體，有幾種方法。
生活動一：兩人一組，動手擺一擺并記錄下來。
師屏幕演示三種擺法。
師:同學們判斷下，哪一種方法最節省包裝材料？為什么這種包裝最節��？
生答。
師：下面我們通過計算來驗證前面的判斷是否正確，學生完成后引導學生交流算法再進行比較。
�。ǹ赡軙霈F兩種方法：第一種是根據拼好后長方體的長寬高來計算表面積，第二種是從兩個小長方體表面積之和里減去重疊面的面積，兩種方法均可。）
c：師：通過計算驗證了我們的判斷是正確的，那么你們認為采取怎樣的包裝方法才能最節��？
引導學生：這三種包裝方案，所需要的包裝材料的面積都是從這兩個小長方體的表面積中減去兩個重疊面的面積，所以，板書：重疊的面積越大，表面積越小。
師：包裝設計師們在設計時也考慮到這個問題，所以他們在設計包裝時就采用
了這種方法。（出示：）
3、計算三個相同長方體的包裝：
師：現在廠家又推出了一種特惠裝，將三塊香皂包裝在一起，你能很快地計算出這種包裝至少需要多少包裝材料嗎？
出示：
學生計算完后讓學生說說計算方法。
師追問：有比這更節省包裝材料的方法嗎？
預設：不管怎樣擺放，都要重疊四個面，將四個大面重疊起來，得到的表面積最小。
4、挑戰4個相同長方體的包裝：
師：廠家促銷手段不斷，現在又推出了一種更大的包裝，將四盒包裝在一
起，師出示：
師：同學們會計算這樣包裝需要多少包裝材料？（會）
我們暫時不著急計算，我想知道這種也是最節省包裝材料的方法嗎？
生活動二：同學們四人一組，擺一擺，看看有哪些擺法，并記錄下來。
學生活動，匯報，師根據學生匯報出示六種擺法。
�。ò蚜N方法都找出來比較困難，師提示只擺一層有哪些擺法，擺兩層有哪些擺法，擺四層可以怎么擺。）
擺一層：
�、伲�6個小面）
�、冢�4個中面和4個小面）
�、郏�6個中面）
擺兩層：
�、埽�4個大面和4個小面）
�、荩�4個大面和4個中面）
擺四層：
�、蓿�6個大面）
師：同學們根據剛才的操作，能說出每種擺放的方法重疊了哪些面嗎？
�。◣煾鶕䦟W生的回答在每種擺法旁邊標上重疊的面）
師：分別算出每個長方體表面積比較麻煩，你能排除哪些擺法不是最節省的嗎？
根據學生回答：排除了6個小面、6個中面、4個中面和4個小面、4個大面和4個小面這四種不會是最節省的）
請同學們計算剩下兩種（第5種和第6種）的表面積：
第5種：248x4-（60x4+40x4）=592（平方厘米）
第6種：248x4-60x6=632（平方厘米）
師：通過計算，我們發現第5種是最節省包裝材料的方法，這是為什么呢？
�。A設）生：我們發現了第5種重疊了8個面而第6種重疊了6個面。
小結：看來，同樣數量的物品包裝方法，并不是一成不變的，還需要根據長方體的長寬高來決定，除了盡可能將大面重疊的同時還需要考慮到重疊面的個數，目的都是為了讓重疊的面積盡可能的大，使表面積最小。
5、師：我們這節課研究了兩塊、三塊和四塊香皂如何包裝最節約材料，（屏幕出示），我們觀察最節約的方法，其實他們從外形上有相似之處，就是長寬高相差不大，生活中我們常見的一些物體，例如露珠，成熟的果實和氣泡外形也很相似，因為它們由于某些原因要求它們表面積最小，因為相同體積時，球體的表面積最小。長方體擺成外形接近球體也可以讓表面積盡可能的小。
三、全課小結
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
作業：到超市中調查下，看看哪種包裝不夠節約，為它設計一種最節約的包裝方案，并思考：廠家為什么沒有采用最節省的包裝方案。
《包裝的學問》五年級下學期數學教案 10
教學目標和要求
利用表面積等有關知識，通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
教學重點
探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。
教學難點
通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
教學準備
計算機課件
教學時數
1 課時
教學過程
一、 創設情境 引出問題
1． 結合生活中有關包裝的問題（電腦顯示各種包裝）
提問：
包裝時需要考慮哪些因素（如：節約 美觀 便于攜帶等）
2 ．引導學生圍繞節約展開討論 引入教材中的問題
教師板書（包裝的學問）
二．探索方法
1． 提問：兩盒糖果有幾種排列方式（三種）
2． 組織學生對三種方案進行比較分析
分組討論 匯報結果
方案 1 的'表面積： 20 x 15 x 2+15 x 5 x 4+20 x 5 x 4=1300 （平方厘米）
方案 2 的表面積： 20 x 15 x 4+15 x 5 x 4+20 x 5 x 2=1700 （平方厘米）
方案 3 的表面積： 20 x 15 x 4+15 x 5 x 2+20 x 5 x 4=1750 （平方厘米）
通過比較得出方案 1 最節約紙
三、 練習
a) 引導學生討論 比較得出結果
b) 組織學生反思為什么方案 1 最節約紙
四、 教學“實踐活動”
1 ．讓學生明白所要解決的問題是什么？（最節約地包裝磁帶）
必須先知道什么？（它的表面積）
2 ．分組討論 羅列方法 完成課本中的表
五、 小結
你學到了包裝的什么知識？
《包裝的學問》五年級下學期數學教案 11
一、說教材
1、教學內容：
北師大版實驗教科書五年級下冊第80頁—第81頁。
2、教材分析
《包裝的學問》是綜合實踐課，學生已經學習正方體、長方體的表面積計算，合并、分割正方體、長方體的有關知識。本課是組織學生組拼計算、觀察發現、總結規律，開展有關包裝學問的數學活動。
【教學目標】
�。�1）找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
�。�2）發展動手操作能力、空間觀念，培養積極思考、探究規律的能力。
�。�3）弘揚民族精神，滲透節約的意識。 【教學重點、難點】
重點是：探索多個相同長方體疊放最節約的包裝方法。難點是：靈活、快速地找出最優的包裝策略。 【教學準備】課件、長方體紙盒等。
二、說教法與學法：
1、教法：
以教師的引導為主導，體現先導后教、進而無為而教的教學思想；
2、學法：
以學生的學習為主體，體現先做后學、進而自主學習的學習思想；采取個人自主探究與小組學習有機結合，以學生的實踐操作為中心，引導學生學會學數學、想數學、用數學。
根據以上的理念，結合本課的特點，我設計了以下五個教學環節：
三、說教學過程：
�。ㄒ唬┣榫硨�，激發興趣
興趣是最好的老師。學生對學習有濃厚的興趣，將是學習數學的最大動力。我是以故事引入的。
�。ǘ┳灾魈骄�，發現規律。我是這樣教學的：
1、如果將兩盒大有涼果包裝成一大盒，有幾種包法呢？怎樣包裝？（接口處不計）
這里，我會開展小組學習，明確要求：（電腦演示小組學習要求）
�、倮卯媹D或長方體學具擺一擺，能找出幾種不同的擺法？
�、诜謩e計算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關數據填到統計表中。 ③哪種拼法最節省包裝材料？通過實踐，你們有什么感受或發現？
實踐統計表：
包裝方法草圖長（厘米）寬（厘米）高（厘米）表面積（平方厘米）方法一方法二
學生小組學習后，我讓小組代表上臺展示他們的學習成果，學生一般有如下方法：
�。ǖ谝环N）有同學這樣說：我把兩個長方體這樣上下重疊在一起，得到一個大長方體，長40㎝，寬30㎝，高10x2＝20㎝，表面積是：
�。�40x30＋40x20＋30x20）x2＝（1200＋800＋600）x2＝2600x2＝5200（C㎡）
�。ǖ诙N）還有同學這樣說：把兩個長方體這樣平放在一起，得到：長30x2＝60㎝，寬40㎝，高，10㎝，表面積是：
�。�40x60＋40x10＋60x10）x2＝（2400＋400＋600）x2＝3400x2＝6800（C㎡）
還有同學說出第三種方法：把兩個長方體這樣平放在一起，得到：長40x2＝80㎝，寬30㎝，高10㎝，表面積是：
�。�80x30＋80x10＋30x10）x2＝（2400＋800＋300）x2＝3500x2＝7000（C㎡）
以上的方法，我分別叫這些同學在黑板板演出來，從而比較出（電腦演示）：
5200﹤6800﹤7000答：第一種方法最節約包裝紙。
這時候，到了本節課最重要、最關鍵的時候，我引導學生：
如果不用列式計算，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節約嗎？它有什么規律呢？
同學們根據我的提問，展開積極的思考。有的學生這樣回答：
我動手拼一拼，拼成的大長方體，它的形狀越接近正方體，它的表面積就越��；
這兩個長方體紙盒組拼在一起，肯定有兩個面被遮擋起來，遮擋的面的面積越大，大長方體的表面積就越小。
2、新課學習后，我組織學生利用剛發現的規律，進行鞏固和運用，完成下面的試一試：
將三盒大有涼果包成一大盒，怎樣包裝才能節約包裝紙？（接口處不計）
這道題，我組織每一位學生進行擺一擺、想一想、算出最優化方案。這三個盒子的包裝方法基本和例題一樣，也有三種擺法。
�。ㄈ┚C合實踐，提高能力
這一環節，我設計了葵扇、維達等新會特產為主題的題目，分別有：4小盒‘大有涼果’、6小盒葵扇、8小盒維達紙巾的包裝方法練習（演示課件）
1、如果把4小盒大有涼果包裝成一大盒。怎樣包裝才最節約包裝紙？
2、葵扇是新會的.特產，一種小把葵扇包裝后是一個長方體小紙盒，長30厘米，寬30厘米，高5厘米�，F在，每6小盒包裝成一大盒，請設計一個用紙最少的包裝箱，需要多少平方厘米？（接口處忽略不算）
3、維達紙巾，一小紙盒包裝，長24厘米，寬12厘米，高9厘米，8盒這樣的紙巾包裝成一大盒，至少多少平方厘米包裝紙？（接口處忽略不算）
這三道題，我充分發揮小組學習的效能，放手讓學生小組合作學習。
�。ㄋ模╈`活運用，做個小小設計師
第四個教學環節是，靈活運用，做個小小設計師。我首先介紹：月餅是我國傳統節日——中秋節的節日食品。如果中國以月餅，繼續參加世界博覽會，請你設計月餅的包裝方案：
每個月餅的獨立包裝是一個長方體，長10厘米，寬10厘米，高5厘米；把這些月兩個或3個或4個… …包裝成一大盒，計算用多少平方厘米的包裝紙？
�。�1）分小組合作學習，各小組選擇兩個或3個或4個… …的月餅為一大盒，包裝成長方體形狀的一大盒，體現精美、節約的原則；
�。�2）匯報至少用多少平方厘米的包裝紙；
�。�3）介紹本組設計的包裝理念以及包裝的營銷策略。
�。ㄎ澹┱n堂總結，課后延伸
這一環節，我讓學生說一說自己的學習體會。然后，回顧課的開頭，并演示茅臺酒的最新設計圖，再次強調包裝在生活中的重要性
四、說板書設計：
包裝的學問
覆蓋的面的面積越大，露出的表面積就越小。方法一（算式）方法二（算式）方法三（算式）
《包裝的學問》五年級下學期數學教案 12
一、說教材
1、教學內容：
北師大版實驗教科書五年級下冊第82頁—第83頁。
2、教材分析《包裝的學問》是北師大版數學第十冊綜合實踐內容之一，它是在學生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經驗的基礎上進行教學的。
3、教學目標
�。�1）找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
�。�2）發展動手操作能力、空間觀念，培養積極思考、探究規律的能力。
�。�3）弘揚民族精神，滲透節約的意識。
4、教學重點、難點
重點是：探索多個相同長方體疊放最節約的包裝方法。難點是：靈活、快速地找出最優的包裝策略。
5、教學準備：課件、長方體紙盒等。
二、說教法與學法：
1、教法：以教師的引導為主導，體現“先導后教”、進而“無為而教”的教學思想；
2、學法：本節課采取個人自主探究與小組學習的有機結合。同時利用多媒體創設情境，激發學生的學習興趣，教學中，突出學生的親歷性，問題讓學生去揭示，方法讓學生去探索，規律讓學生去總結，充分體現學生是主體的教學思想。同時，對于學生反饋回來的信息，教師要適時進行引導，合理利用。
三、說教學過程：
根據以上的理念，結合本課的特點，我設計了以下3個教學環節：
一、創設情境，激發探究欲望
教學伊始，我創設了這樣的情境，讓學生欣賞一些禮品盒的包裝。（課件演示）學生自然會想到“包裝”，接著讓學生說感受，學生自然要說這些禮品盒很漂亮。在包裝時除了要考慮它的`美觀性以外，還要考慮什么呢？這一環節的設計，從激發學生的興趣入手，引發學生自覺參與學習活動的積極性，讓學生體會到包裝不僅要考慮美觀，還要節約，從而切入課題。
二、層層遞進，提升探究深度
在這一環節，我首先出示一道準備題：讓學生幫小紅的媽媽計算一下包裝一盒禮品需要多少包裝紙（接口處不計），學生知道需要多少包裝紙就是求這個長方體盒子的表面積，會根據已有的知識，準確的計算出來。此題的設計，既復習了舊知，又為學習新知做了鋪墊。
接著，我會出示這樣的問題：如果將這樣的兩盒禮品盒包成一包，怎樣包裝最節約包裝紙？（接口處不計）
�、倮瞄L方體學具擺一擺，有幾種不同的包裝方法？
�、谀姆N方式最節約包裝紙？讓學生猜一猜。設置疑問。
�、圩寣W生選取一種包裝方法計算出需要的包裝紙的多少，從而驗證猜測的結果。
學生擺后，我讓學生上臺展示他們的學習成果，預設學生會有3種方案。（演示）
每一種包裝方式需要多少包裝紙，你是怎樣計算的？鼓勵學生用不同的方法計算，體現算法多樣化。
接著，我會進一步引導學生：“通過前面的操作、計算和比較，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節約嗎？它有什么規律呢？”
同學們會根據我的提問，展開積極的思考。對于學生的回答，我會給予恰當的、鼓勵性的評價，讓他們體驗到成功的喜悅。
此環節的設計，從一盒磁帶的包裝引出兩盒磁帶的包裝方法，通過學生動手擺放、計算、發現、交流，使學生經歷學習活動全過程，初步體驗包裝策略的多樣化。
�。ㄈ┻M行驗證，完善規律。
數學的學習是一個由實踐——發現——驗證——總結這樣的過程，學生在前一個環節中已經在實踐的基礎上發現了規律，因此在本環節中我首先讓學生進行驗證。
將三盒磁帶包成一包，共有幾種方案？怎樣包裝才能節約包裝紙？（接口處不計）這道題，我會組織每一位學生進行擺一擺、想一想、找到最優方案。此時，學生對于包裝的問題已經有了從感性到理性的認識，因此，可以讓學生將前面總結出來的規律進行完善，突出了教學重點。
�。ㄋ模┚C合實踐，提高能力。
在這一環節，我一共設計了兩道題。第一道題：如果把4盒禮品盒包裝成一大盒。有幾種包裝方法？怎樣包裝才最節約包裝紙？此題讓學生小組合作動手擺一擺。學生匯報后，教師用多媒體演示。這時教師設置疑問，6大面隱藏和4大面4中面隱藏哪種隱藏的面積多一些呢？讓學生通過討論，得到只要比較1個大面和2個中面的面積就行了。為了使學生解決問題的方法更加靈活，我又設置了一道題：把4個同樣的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節約？此題最節約的包裝方式是4大面4中面隱藏（演示），從而使學生明確：在有多種擺法的包裝方案中，要視圖中給出的長、寬、高的具體數據才能決定節省包裝的最有方案。在包裝問題中，當所包裝的長方體的長、寬、高相等或最接近時表面積最小，最節約包裝紙。此環節的設計，使學生在運用規律的基礎上能夠解決實際問題，得到最優方案，也突破了教學難點。
�。ㄎ澹┱n堂總結。
同學們，通過這節課的學習，你明白了什么？是讓學生對所學知識梳理一遍。數學源于生活，寓于生活，用于生活。整堂教學，都以問題情境貫穿始終，力求教學流程的完整與和諧，建構了“問題情境——猜想驗證——解釋應用”的教學模式。把課堂還給學生，使學生真正成為課堂的主人。
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