高中數學必修3說課稿：概率的意義

人教版高中數學必修3說課稿：概率的意義（通用10篇）

　　作為一位杰出的教職工，常常要寫一份優秀的說課稿，通過說課稿可以很好地改正講課缺點。我們該怎么去寫說課稿呢？以下是小編為大家收集的人教版高中數學必修3說課稿：概率的意義，歡迎閱讀與收藏。

　　高中數學必修3說課稿：概率的意義 1

各位老師：

　　大家好！我叫xx，來自咸陽師范學院。我說課的題目是《概率的意義》，內容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第一節，課時安排為三個課時，本節課內容為第二課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、學情分析、教學過程分析五大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

　　一、教材分析

　　1．教材所處的地位和作用

　　本章是在統計的基礎上展開對概率的研究，而本節又是從頻率的角度來解釋概率，其核心內容是介紹實驗概率的意義，即當試驗次數較大時，頻率漸趨穩定的那個常數就叫概率。本節課的學習，將為后面學習理論概率的意義和用列舉法求概率打下基礎。

　　2.教學的重點和難點

　　重點：對概率意義的正確理解和它在實際生活中的應用

　　難點：會根據概率與事件發生的關系解決實際問題；辯證理解頻率和概率的關系

　　二、教學目標分析

　　1．知識與技能目標

　　1）理解概率的含義并能通過大量重復試驗確定概率。

　　2）能用概率知識正確理解和解釋現實生活中與概率相關的問題。

　　2、過程與方法：

　　1）經歷用試驗的方法獲得概率的過程，培養學生的合作交流意識和動手能力。

　　2）在由“試驗形成概率的定義”的過程中培養學生分析問題能力和抽象思維能力。

　　3、情感態度與價值觀：

　　1）利用生活素材和數學史上著名例子，激發學生學習數學的熱情和興趣。

　　2）結合隨機試驗的隨機性和規律性，讓學生了解偶然性寓于必然性之中的辯證唯物主義思想。

　　三、教學方法與手段分析

　　1、教學方法：本節課我主要采用實驗探究式的教學方法，引導學生對身邊的事件加以注意、分析，指導學生做簡單易行的實驗。

　　2、教學手段： 利用多媒體等設備輔助教學

　　四、學情分析

　　1）學生初學概率，面對概率意義的描述，他們會感到困惑：概率是什么，是否就是頻率？因此辯證理解頻率和概率的關系是教學中的一大難點。

　　2）由于本節課內容非常貼近生活，因此豐富的問題情境會激發學生濃厚的興趣，但學生過去的生活經驗會對這節課的學習帶來障礙，因此正確理解每次試驗結果的隨機性與大量隨機試驗結果的規律性是教學中的又一大難點。

　　五、教學過程分析

　　1、復習鞏固、引入新知

　　多媒體展示以下問題：

　　問題1：請指出下列事件哪些是必然事件，哪些是隨機事件，哪些是不可能事件？

　　問題2：下面兩個隨機事件發生的可能性一樣嗎？

　　問題3：在一定條件下，這些隨機事件發生的可能性到底有多大呢？

　�。▽τ趩栴}1和問題2，學生能夠很快回答出來，但對于問題3這個問題的答案不是很明確，順勢引入到今天教學的重心——隨機事件發生的可能性大小，也就是概率的探究上來.）

　　「設計意圖」結合具體的生活情境，問題1的設計在于復習上一節課所學的對隨機事件的

　　判斷；復習隨機事件的概念。問題2的設計在于讓學生感受不同的隨機事件發生的可能性不一樣，從而引出本節課的中心問題。問題3起到承上啟下的作用，自然地將學生引入到隨機事件的概率的探究過程中來。

　　2、創設情境、實驗探究

　�。�1）創設情境

　　問題1：足球比賽中，往往采用拋硬幣的方法來決定誰先開球，這樣的方法對兩支球隊公平嗎？

　　猜想：公平。

　�。◣熒�活動：教師先提問，對足球感興趣的學生自然能夠回答出來，激起學生的興趣，問題的設置是為了引導學生來共同完成拋擲硬幣的試驗，驗證猜想。硬幣只有兩個面，學生會直覺的認為擲得“正面向上”和“反面向上”的可能性是相同的，所以學生直覺判斷：“公平”，但為什么呢？學生一時答不上來，可能也說不清楚，教師便可順勢提問學生：“能否用試驗的方法來驗證？”引導學生來共同完成拋擲硬幣的試驗.）

　　「設計意圖」要探究隨機事件的概率，教科書中拋擲硬幣的試驗是一種最簡單的隨機試驗，投幣的結果只有兩個，投幣試驗是最常用的一個說明隨機現象的例子，既典型又方便，如果老師簡單直敘說要做拋擲硬幣試驗，提不起學生多大興趣，讓學生覺得被老師牽著走，而日常生活中運用投硬幣方式來解決實際問題的例子很多，所以可以從學生已有的生活經驗出發，引入自然，激發學生的興趣，引導學生用數學知識解決實際問題，讓學生大膽猜想結論，順勢引導學生來共同完成拋擲硬幣的試驗.

　�。�2）動手試驗

　　第一步：分組試驗

　　將全班分十組，要求每組擲一枚硬幣60次，并把試驗數據記錄在表格中。

　　分析試驗結果：

　　提問①：各小組正面朝上的頻率一樣嗎？是否為0.5？

　　提問②：如果把全班十組結果進行累計，正面朝上的頻率會有什么規律？

　　「設計意圖」通過提問1：引導學生認識到隨機事件的發生具有偶然性。

　　通過提問2：引導學生發現在次數逐漸增大的情況下，頻率數值漸趨穩定。

　　第二步：模擬實驗

　　利用擲硬幣模擬程序來進行模擬實驗，輸入次數，計算機很快地拋擲硬幣，得到“正面向上”的頻數和頻率，同時畫出了頻率隨試驗次數增大的折線圖.

　　提問：隨著試驗次數的增長，“正面向上”的頻率的'變化趨勢有什么規律？

　　「設計意圖」擲硬幣模擬實驗可以增加試驗次數，方便操作，省時省力，直觀形象，問題的設置在于使學生通過多次模擬試驗發現規律或驗證規律，使學生認識到：盡管是隨機試驗，盡管每一件事件的發生具有偶然性，但隨著試驗次數的增加，“正面向上”的頻率曲線越來越平穩，即穩定于0.5.

　　第三步：觀察數學家的試驗

　　問題3：通過以上的三個試驗，你能得到什么結論？

　�。◣熒�活動：有了前面的分組試驗和模擬試驗，學生對試驗的結果已經探究出規律，在觀察數學家的試驗結果后能夠很快的得出結論.）

　　「設計意圖」通過對歷史上幾位數學家的試驗結果與我們今天的分組試驗和模擬試驗結果作比較，進一步驗證規律，加深認識，層層深入，總結出結論，主要目的只在加深對每次試驗結果的隨機性與大量隨機試驗結果的規律性理解.

　　3、形成概念、深化認識

　�。ㄆ聊伙@示概念，接著提出三個問題）

　　一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的頻率會穩定在某個常數p附近，那么這個常數p叫做事件A的概率，記作P（A）=p。其中m是事件A發生的頻數，n是試驗次數。

　　問題1：事件A發生的概率P（A）有取值范圍嗎？

　　問題2：當A是必然事件時，P（A）是多少？當A是不可能事件時，P（A）是多少？

　　問題3：頻率和概率有區別嗎？

　　「設計意圖」通過上面三步實驗，學生已經看到，在大量重復試驗下，任意拋擲硬幣“正面向上”這個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到的常數刻畫了隨機事件發生的可能性的大小，所以可以順理成章的形成概念；問題1和問題2的設置目的在于幫助學生認識，理解概率的概念；問題3的設置讓學生很好的區分開頻率與概率，幫助學生正確的理解概念，突破難點.

　　4、變式訓練、拓展提高

　　「屏幕顯示」兩段情境對話，分組討論對錯并說明理由：

　�。ㄇ榫�1）：甲——我知道擲硬幣時，“正面向上”的概率是0.5。

　　乙——噢，那我連擲硬幣10次，一定會有5次正面向上。

　�。ㄇ榫�2）：甲——天氣預報說明天降水概率為90%。

　　乙——我知道了，明天肯定會下雨，要不然就是天氣預報不準。

　　對這兩個情境，判斷對與錯并不難，難就難在如何準確的用概率知識理解。學生討論時，教師深入各組，及時點撥，澄清學生可能存在的錯誤認識。

　　「設計意圖」情境1強調概率是針對大量試驗而言的，大量試驗反映的規律并非在每次試驗中一定存在。情境2突出概率從數量上刻畫了一個隨機事件發生的可能性大小。用這兩個情境使學生正確理解大量隨機試驗結果的規律性和每次試驗結果的隨機性。

　　5．小結歸納

　　提問：結合具體實例，請你說說什么是概率？

　�。ㄔ诨卮疬@個問題時要注意引導學生從實際例子出發來深刻認識概率的意義.學生先談，教師進行歸納總結.）

　　「設計意圖」問題的設置目的在于回顧概率的定義，在具體情境中了解概率的意義是本節內容的核心目標，通過本堂課的學習要讓學生逐步理解概率的內涵。

　　6、布置作業

　　課本練習1、3

　　「設計意圖」課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

　　高中數學必修3說課稿：概率的意義 2

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位與作用。

　　本節內容是在學生學習了“事件的可能性的基礎上來學習如何預測不確定事件(隨機事件)發生的可能性的大小�！庇酶怕暑A測隨機發生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領域有著廣泛的應用，學習本單元知識，無論是今后繼續深造(高中學習概率的乘法定理)還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學生較難理解。

　　在教材的處理上，采取小單元教學，本節課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學生能夠比較系統地理解概率的意義及求概率的方法，為下面學習求比較復雜的情況的概率打下基礎。

　　2、重點與難點。

　　重點：對概率意義的理解，通過多次重復實驗，用頻率預測概率的方法，以及用列舉法求概率的'方法。

　　難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發生的總數及總的結果數的分析。

　　二、目的分析：

　　知識與技能：掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。

　　過程與方法：組織學生自主探究，合作交流，引導學生觀察試驗和統計的結果，進而進行分析、歸納、總結，了解并感受概率的定義的過程，引導學生從數學的視角觀察客觀世界，用數學的思維思考客觀世界，以數學的語言描述客觀世界。

　　情感態度價值觀：學生經歷觀察、分析、歸納、確認等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，感受量變與質變的對立統一規律，同時為概率的精準、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發學生學習數學的熱情，增強對數學價值觀的認識。

　　三、教法、學法分析：

　　引導學生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結，讓學生經歷知識(概率定義計算公式)的產生和發展過程，讓學生在數學活動中學習數學、掌握數學，并能應用數學解決現實生活中的實際問題，教師是學生學習的組織者、合作者和指導者，精心設計教學情境，有序組織學生活動，讓課堂充滿生機活力，體現“教” 為“學”服務這一宗旨。

　　四、教學過程分析：

　　1、引導學生探究

　　精心設計問題一，學生通過對問題一的探究，一方面復習前面學過的“確定事件和不確定事件”的知識，為學好本節內容理清知識障礙，二是讓學生明確為什么要學習概率(如何預測隨機事件可能性發生大小)。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數據，使學生了解概率這一重要概念的實際背景，感受并相信隨機事件的發生中存在著統計規律性，感受數學規律的真實的發現過程。

　　2、歸納概括

　　學生從試驗中得到的統計數字及概率呈現穩定在某一數值附近這一規律，讓學生明確概率定義的由來。

　　引導學生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發生的各種可能性在全部可能發生結果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導學生進行理性思維，邏輯分析，既培養學生的分析問題能力，又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。

　　P(A)= = = (m

　　3、舉例應用

　�、乓龑�學生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學生掌握用列舉法求概率的方法。

　�、埔龑�學生對練習中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。

　　深化發展

　�、旁O置3個小題目，引導學生歸納、分析、總結，加深對知識與方法的理解，并學會靈活運用。

　�、谱寣W生設計活動內容，對知識進行升華和拓展，引導學生創造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養學生的創新意識和創新能力。

　　高中數學必修3說課稿：概率的意義 3

　　一、教材分析

　　概率是高中數學的新增內容，它自成體系，是數學中一個較獨立的學科分支，與以往所學的數學知識有很大的區別，但與人們的日常生活密切相關，而且對思維能力有較高要求，在高考中占有重要地位。

　　本節內容在本章節的地位：《條件概率》（第一課時）是高中課程標準實驗教材數學選修2—3第二章第二節的內容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計算方法，另一方面，為研究相互獨立事件打下良好的基礎。

　　教學重點、難點和關鍵：教學重點是條件概率的定義、計算公式的推導及條件概率的計算；難點是條件概率的判斷與計算；教學關鍵是數學建模。

　　二、教學目標

　　根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定如下教學目標：

　　基礎知識目標——掌握條件概率的定義及計算方法

　　思想方法目標——歸納、類比的方法和建模思想

　　能力培養目標——培養學生思維的靈活性及知識的遷移能力

　　根據這兩年高考改卷的反饋信息，考生在概率題的書面表達上丟分的情況是很普遍的，因此本節課還想達到：

　　表達能力目標——培養學生書面表達的嚴謹和簡潔

　　個性品質目標——培養學生克服“心欲通而不能，口欲講而不會”的困難，提高探索問題的.積極性和學習數學的興趣

　　三、教法

　　在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且要使學生“知其所以然”。為了體現以生為本，遵循學生的認知規律，堅持以教師為主導，學生為主體的教學思想，體現循序漸進的教學原則，我采用引導發現法、分析討論法的教學方法，通過提問、啟發、設問、歸納、講練結合、適時點撥的方法，讓學生的思維活動在老師的引導下層層展開，讓學生大膽參與課堂教學，使他們“聽”有所“思”，“練”有所“獲”，使傳授知識與培養能力融為一體。

　　四、學法

　　以建構主義為指導，采用以啟發式教學為主，同時結合師生共同討論、歸納的教學方法，根據學生的認知水平，為課堂設計了：

　�、賱撛O情景——引入概念

　�、陬惐韧茖А�—得出公式

　�、塾懻撗芯俊�—歸納方法

　�、芗磿r訓練——鞏固方法

　�、菘偨Y反思——提高認識

　�、拮鳂I布置——評價反饋

　　六個層次的學法，它們環環相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。

　　五、教學過程

　　創設情景——引入概念

　　首先引入兩個實際問題，激發學生的興趣。

　　【實例1】3張獎券中只有1張能中獎，現分別由3名同學無放回地抽取，最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少？若第一個同學沒有抽到中獎獎券，則最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少？

　　【實例2】有5道快速搶答題，其中3道理科題，2道文科題，從中無放回地抽取兩次，每次抽取1道題，兩次都抽到理科題的概率是多少？若第一次抽到理科題，則第二次抽到理科題的概率是多少？

　　每個實例有兩個問題組成，后一個問題多一個限制條件，教師引導學生對比兩個實例中前后問題的區別和聯系，概括出條件概率的定義。

　　由于判斷事件的類型對選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義后讓學生再做一組判斷題練習以鞏固對定義的理解。

　　【練習】判斷下列是否屬于條件概率

　�、�、在管理系中選1個人排頭舉旗，恰好選中一個的是三年級男生的概率

　�、�、有10把鑰匙，其中只有1把能將門打開，隨機抽出1把試開，若試過的不再用，則第2次能將門打開的概率

　�、�、某小組12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個人未摸到，則第5個人模到球票的概率

　�、�、兩臺車床加工同樣的零件，第一臺的次品率未0.03，第二臺的次品率為0.02，兩臺車床加工的零件放在一起，隨機取出一個零件是發現是次品，則它是第二臺機床加工的概率是多少？

　�、�、箱子里裝有10件產品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，現從中任取3件，若取得的都是合格，則僅有1件是一等品的概率

　　通過以上練習使學生能準確區分條件概率與一般概率。

　　高中數學必修3說課稿：概率的意義 4

　　一、說教材：

　　課程標準強調《統計》教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發， 低年級要求：讓學生經歷簡單的數據統計過程，使學生在具體的操作活動中，來體 驗數據的收集、整理、描述和分析的整個過程，從中掌握一些基本的統計知識和方 法。教材選取的例題給我們 很好地提供了一個如何去使用教材，設計教學過程的 信息。

　　二、說學情：

　　上學期學生已經學習了比較、分類，能正確進行計數，所以填寫統計表不會太 困難，關鍵在于引導學生學會收集信息，整理數據，畫統計圖，能利用統計圖表中 的數據作出簡單的分析，能和同伴交流自己的想法，體會統計的作用。 根據一年級學生的年齡特點和本課的要求，我制定了如下教學目標：

　　三、說教學目標：

　　1、借助情境，激發學生參與統計活動的興趣，感受到統計活動的必要性。培養 學生初步的統計意識。

　　2、在情景中初步掌握數據的收集和整理的方法，經歷統計的過程。

　　3、初步感知簡單條形統計圖及統計表，能將統計結果填入表內，會在格子紙上 畫簡單的統計圖，能根據統計圖表中的數據，提出和回答一些簡單的問題。

　　4、讓學生通過獨立思考、觀察交流等方式感受統計的意義和作用，初步培養學 生解決問題的能力，體會到生活中處處有數學，加深對數學的喜愛之情。 四、教學重點： 經歷收集和整理數據的過程，初步認識統計圖和統計表，正確填寫統計圖表。

　　五、教學難點：

　　引導學生體驗數據的收集和整理過程，能看懂圖表。能根據統計圖中的數據，進 行簡單分析，感受統計的意義和作用。

　　六、說教學理念與教法：

　　低年級兒童活潑好動，所以我從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他 們提供觀察和操作的機會。將整堂課的設計分成“創設情景------收集、整理資料 ------操作實踐------拓展深化”四個層次，我以教材為基礎，本著數學來源于生活 這一事實，力求從實際出發，增加學生對數學的親近感，使學生樂學、激發學生學習 的主動性。 圍繞教學目標，我在本節課的教學過程時，力求體現以下理念：

　　1、在生活中學數學 讓學生學習現實的數學是新課程的要求。 所以“統計”這節課我緊密聯系學生的生 活實際，創設學生熟悉的情境，從學生喜歡看動畫片引入，激發興趣，調動學生的探 究欲望。其次結合本�！安シN習慣責任樹，人人為樹添果實”的活動，讓學生在熟悉 親切的生活背景素材中學習，既可以激發學生的學習興趣，還能讓學生感受到生活中 處處有數學。

　　2、在活動中學數學 讓學生學習動態的數學是新課程的要求。 使學生形成統計觀念， 最有效的方法是讓 其真正投入到統計活動的過程中，所以我設計運用投票表決的活動，來確定最喜歡看 的是哪部動畫片，從中讓學生初步體驗統計的過程，也就是經歷分一分、排一排、數 一數的過程，學會數據的收集和整理。學生在經歷“動態建構運動”之后，再讓他們 獨立觀察教材提供的靜止的畫面上采集信息、分析、整理數據，進行填寫統計表、繪 制統計圖、說說統計作用。一方面鞏固剛剛建構的統計方法，培養學生的動手實踐和 獨立解決問題能力；另一方面進行“間接思維” 訓練，既錘煉學生思維的深刻性，培 養他們的觀察能力與獨立思考的能力。在統計紅、黃、藍蘋果個數的活動中，不僅讓 學生學會了解決實際生活問題，還讓學生感悟到一個方格表示 2 人，那么 1 人可以用 半格來表示，為后續學習打下能力基礎。學生在這些活動中通過實踐操作，體驗到了 知識的形成和發展過程，也認識了統計及其作用，獲得了數學知識，發展了能力。

　　3、在問題中學數學 課程標準明確指出：學生是數學的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合 作者。在教學中，使學生通過自己的探討感受到，要解決老師提的問題必須調查統計， 在調查統計后，學會思考，能根據數據回答和提出簡單的問題，深化對統計意義的理 解，同時初步培養學生提出問題及解決問題的能力。

　　4、人人都得到發展 學生通過教學活動，理解和體驗了統計的`過程，體會到統計在生活中的意義和作 用。同時結合“習慣責任樹”，進行德育教育，使學生獲得全面發展。

　　七、說學法：

　　本節課在學生學習方法上力求體現：

　　1、聯系生活實際解決身邊問題，體驗學數學用數學的樂趣。

　　2、在具體的生活情境中讓學生親身經歷發現問題、提出問題、解決問題的過程。

　　3、通過動手操作， 獨立思考，討論交流等方式， 完善自己的想法，構建自己的學法。

　　學習方法分為以下三種：

　　1、自主學習法： 讓學生去親生體驗數據產生的過程，使學生的認識不僅僅停留在表面，積極 組織學生人人參與，以學生為主體，結合教材內容，緊密生活實際，讓學生自己 帶著數學走入生活，解決和分析生活中的一些數學問題，通過學生的獨立探究， 使學生經歷學習過程， 獲得成功的體驗， 是學生在 “參與中體驗， 在體驗中發展” 。

　　2、交流互補法： 通過同學之間相互講解、演示、操作等方法讓學生開動腦筋，互相討論，找 出解決問題的途徑并利用生生對話，互相啟發，碰撞出只會的火花，以交流促發 展。

　　3、練習促進法： 通過有針對性地練習，使學生形成技能技巧，達到舉一反三的目的。

　　八、說教學過程設計

　�。ㄒ唬﹦撛O情境，激趣導入 開始提問： “同學們， 你們都喜歡小動物嗎？你最喜歡什么小動物？” 這樣的問題， 貼近學生的生活，能激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性。學生說出自己 喜歡的小動物，用什么記錄呢？用什么方式能讓我們一眼看出喜歡那種小動物的人 最多，哪種最少呢？引出課題“統計”

　�。ǘ�）探究與體驗 統計時，我們要記錄數據，記錄是，你準備用什么符號來記錄？引導學生表達自 己喜歡的記錄方法。在學生已有的知識和經驗的基礎上鼓勵學生用自己喜歡的方法 把喜歡每種小動物的人數統計出來，加深學生對數據統計過程的體驗，體現統計方 -2- 式的開放性。 通過展示統計表的填寫過程，引導學生回顧以前學過的知識。從統計表中，提問 學生知道了什么？能提出什么問題？通過觀察統計表，培養學生發現問題、解決問 題的能力，進一步體會統計的作用。 當我們順利清晰的將數據記錄后， 如何使我們的數據一目了然呢？給學生們留下 討論的空間與時間，然學生們講述自己的方法。 最終教師引出條形統計圖的概念及應用。 但是， 在解決較大數據的時候， 格子不夠用怎么辦？繼續討論并要學生給出方法 及結論。 我們可以將一格表示多個數， 從而使我們的統計圖在統計較大數據時， 依舊通用。

　�。ㄈ�）自主學習，合作研討 統計天氣變化， 從解決學生身邊的實際問題入手， 使學生體會數學與生活的密切 聯系。并進一步體會統計的必要性及統計的作用。 再次大膽放手，讓學生小組合作完成統計任務，獨立完成統計表和統計圖，再次 經歷數據的整理過程，初步感悟較簡單的統計方法。 在這個環節中， 學生根據記錄數據獨立完成統計表和統計圖并提出問題、 解決問題，再一次體驗了數據的整理、描述、分析的過程。

　�。ㄋ模┙處熜〗Y，激勵評價 這節課很快就要結束了， 哪位同學能說說這節課你有什么收獲， 你覺得最成功的 是什么？ 本課設計讓學生通過的學習，在內心感受到統計知識與生活的密不可分，通過 師生、生生的交流和交往，開展各種靈活多樣的研究活動，有利于提高學生的交際 能力和表達能力。有利于培養學生的合作意識和合作能力。

　　高中數學必修3說課稿：概率的意義 5

　　一、教材分析：

　　“認識概率”是根據義務教育課程標準實驗教科書《數學》九年級上冊設計的。在六年級下冊《可能性》一章中學生已經接觸過不確定事件的有關事例：如在“一定能摸到紅球嗎”中，學生已初步體驗了有些事件的發生是不確定的，知道事件發生的可能性有大��；同時，在“轉盤游戲”中又體驗了不確定事件發生的可能性大��；而在“誰轉出的四位數大”中進一步體會到不確定事件的特點及事件發生的可能性）。本節課中，學生將再次通過摸球游戲活動，體會概率的意義，了解計算一類不確定事件發生可能性的方法，理解現實世界中不確定現象的特點，樹立一定的隨機概念，同時為下一節課概率的“數學模型論”建立扎實的基礎。因此本節課在本章中有承上啟下的作用。

　　知識目標：通過摸球活動，幫助學生了解計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義。

　　能力目標：通過活動，幫助學生感受數學與現實生活的聯系，體驗數學在解決實際問題中的應用，培養學生實事求是的態度及合作交流的能力。

　　情感目標：通過學生對數據的收集、整理、描述和分析活動的創設，鼓勵學生積極參與，培養學生自主、合作、探究的學習方式以及學習情趣。

　　教學重點難點：使學生了解計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義。

　　二、學情分析：

　　本節課面對的是初二的學生。首先，從他們所掌握的知識體系上來說：在六年級下學期，學生已經接觸了不確定事件，初步體會了不確定事件的特點及事件發生可能性的意義。而在本章中，學生已通過第一節的探討進一步了解了不確定現象的特點，知道了可能性有大有小，但只是一種感性的認識，沒有上升到用具體的數字描敘的理性認識。其次，從自身的能力上來說：與六年級相比他們的分析思考能力以及根據問題情景作出合理決策的能力有了很大的提高，活動對于他們更具吸引力。因此本節課我設計的.學法是讓學生自主、合作、探究，形成集溝通、交流、傾聽于一體的完整過程，從而使學生在學習過程中，提高理解、分析、概括、思維等學習能力。

　　三、設計理念：

　　《數學課程標準》明確指出：“學生是數學學習的主人�！薄皠邮謱嵺`、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式�！睘榱梭w現新課程的理念，本節課從學生熟悉的摸球實驗入手，在設計上為學生提供了廣泛的自主探索、積極思考、合作交流的時間和空間，實現了學生在學習過程中獲得不同數學知識的體驗與發展。

　　數學教學是一種思維不斷展開的過程，課堂上應避免以事實為基礎的問答，而應采取以思維為基礎的問答。因此，本節課我基本是以思維性的問答為基礎，同時注重了問題設置的梯度：由易到難，層層深入。使學生能夠通過思考自己解決，從而實現本節課的教學目標。

　　四、教學流程：

　�。ㄒ唬�、導入新課：

　　【通過上節課的探討，我們知道了事情發生的可能性是有大小之分的。請同學們思考這樣一個問題：

　　小麗有一個密碼日記本，密碼鎖的密碼是由三位數字組成的。每位上的數字都是0~9這10個數字中的一個。小麗忘了密碼，如果她任意撥一個密碼，恰好打開密碼鎖的可能性大嗎？

　　在此同學們只是了解了可能性的一個大體的范圍，這與數學知識的精確性是不符的。那么可能性的大小能否用一個具體的數值來描述呢？希望通過本節課的學習同學們會有所收獲。

　�。ǘ�）、請你參與：

　　盒子里裝有3個紅球和1個白球，它們除顏色外完全相同，若從盒子里任意摸出一個球。

　�。�1）猜一猜摸出的球可能是什么顏色的？摸到什么顏色球的可能性比較大？請你試一試。

　�。�2）如果將每個球都編上號碼，分別記為1號球（紅），2號球（紅），3號球（紅），4號球（白），那么摸到每個球的可能性一樣嗎？

　�。�3）任意摸出一個球，說出所有可能出現的結果。

　�。ㄈ�）、請你掌握：

　　在上面的實驗中，我們可以用

　　P（摸到紅球）= 摸到紅球可能出現的結果數

　　摸到一球所有可能出現的結果數

　　表示摸到紅球的可能性，也稱為摸到紅球的概率。

　�。ㄋ模�、請你思考：

　　1、如果盒子的4個球都是紅色的，那么摸到紅球、白球的事件屬于什么事件？你能表示出它們發生的概率嗎？由此你能得到什么結論？

　�。�1）必然事件發生的概率為1，記作：P（必然事件）=1

　�。�2）不可能事件發生的概率為0，記作：P（不可能事件）=0

　　2、請同學們思考并討論一下不確定事件發生的概率是多少？

　　如果A為不確定事件，那么0

　　3、想一想，若盒子里仍是裝有3個紅球和1個白球：

　�。�1）用同樣的方式，你能表示出摸到白球的概率嗎？

　�。�2）對比摸到紅球和摸到白球的概率，你能得到什么結論？由此給你了什么樣的啟示？

　�。ㄎ澹�、請你做做：

　　1、任意擲一個均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6），“6”朝上的概率是多少？

　　2、一副撲克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一張，抽到方塊兒的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？

　�。�六）、請你設計：

　　通過上題的研究，我們知道，給以一定數量的球進行摸球活動，我們可以確定出摸到各種球的概率。反之，知道了摸到各種球的概率，你能否確定出球的數量。請同學們看以下練習：

　　用4個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲。

　�。�1）使得摸到白球的概率為1/2

　�。�2）使得摸到白球的概率為1/2，摸到紅球和黃球的概率都是1/4

　　你能用8個除顏色外完全相同的球分別設計出滿足如上條件的游戲嗎？

　�。ㄆ撸�、走進生活：

　　某超市為了促銷商品，設立了一個不透明紙箱，裝有1個紅球，2個白球和12個黃球，并規定：顧客每購買50元的商品，就能獲得一次摸球的機會，如果能摸到紅球、白球或黃球，顧客就可以分別獲得一把雨傘，一個文具盒或一支鉛筆。甲顧客購買商品80元，他獲得獎品的概率是多少？他得到一把雨傘、一個文具盒或一支鉛筆的概率各是多少？

　�。ò耍�、歸航點貝：

　　現在同學們能不能解決導入中提出的問題了？看樣子同學們的收獲不少，哪位同學總結一下？

　　高中數學必修3說課稿：概率的意義 6

　　一、教材分析

　　1、教材的地位與作用

　　模擬方法是北師大版必修3第三章概率第3節，也是必修3最后一節，本節內容是在學習了古典概型的基礎上，用模擬方法估計一些用古典概型解決不了的實際問題的概率，使學生初步體會幾何概型的意義;而模擬試驗是培養學生動手能力、小組合作能力、和試驗分析能力的好素材。

　　2、教學重點與難點

　　教學重點：借助模擬方法來估計某些事件發生的概率;

　　幾何概型的概念及應用

　　體會隨機模擬中的統計思想：用樣本估計總體。

　　教學難點：設計和操作一些模擬試驗，對從試驗中得出的數據進行統計、分析;

　　應用隨機數解決各種實際問題。

　　二、教學目標：

　　1、知識目標：使學生了解模擬方法估計概率的實際應用，初步體會幾何概型的意義;并能夠運用模擬方法估計概率。

　　2、能力目標：培養學生實踐能力、協調能力、創新意識和處理數據能力以及應用數學意識。

　　3、情感目標：鼓勵學生動手試驗，探索、發現規律并解決實際問題，激發學生學習的興趣。

　　三、過程分析

　　1、創設良好的學習情境，激發學生學習的欲望

　　從學生的生活經驗和已有知識背景出發，提出用學過知識不能解決的問題：房間的紗窗破了一個小洞，隨機向紗窗投一粒小石子，估計小石子從小洞穿過的概率。能用古典概型解決嗎?為什么?從而引起認知矛盾，激發學生學習、探究的興趣。

　　2、以實驗和問題引導學習活動，使學生經歷“數學化”、“再創造”的過程

　　通過兩個實驗：(1)取一個矩形，在面積為四分之一的部分畫上陰影，隨機地向矩形中撒一把豆子(我們數100粒)，統計落在陰影內的豆子數與落在矩形內的總豆子數，觀察它們有怎樣的比例關系?(2)反過來，取一個已知長和寬的'矩形，隨機地向矩形中撒一把豆子，統計落在陰影內的豆子數與落在矩形內的總豆子數，你能根據豆子數得到什么結論?

　　讓學生分組合作，利用課前準備的材料進行試驗、討論、分析，使學生主動進入探究狀態，充分調動學生學習積極性，使他們感受到探討數學問題的樂趣，培養學生與他人合作交流的能力以及團隊精神。根據各小組試驗結果，提出問題，引導學生進行猜想，得出結論：

　　使學生了解結論產生的背景，輕易地理解了這個結論，并培養學生數據分析能力、抽象概括能力。讓他們感覺到數學定理、結論其實離他們很近，增強學生學習的動力和信心。

　　3、類比遷移，注重數學與實際聯系，發展學生應用意識和能力

　　(1)求不規則圖形面積

　　如圖，曲線y=-x2+1與x軸，y軸圍成區域A，

　　如何求陰影部分面積?

　　通過把不規則圖形放在規則的、易求面積的圖形中，利用模擬方法求不規則圖形面積，在解決問題時學生提出了借助不同圖形，教師要引導學生用最佳圖形。讓學生把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題情境，引導學生利用已有知識解決新的問題，培養學識知識應用、類比遷移的能力。本例通過介紹用計算機產生隨機數來模擬，使學生了解現代信息技術的應用，了解另一種模擬方法。

　　(2)估計圓周率π的值

　　讓學生設計模擬試驗，估計圓周率π的值，培養學生應用數學的意識，使學習過程成為學生的再創造過程。達到本課的目標，使學生了解模擬方法估計概率的實際應用，能夠運用模擬方法估計概率。通過設計和操作模擬試驗，對得出數據進行統計、分析，解決本課難點。讓學生體驗數學的發現和創造過程，發展他們的創新意識。同時通過對介紹古代數學家祖沖之，對學生進行愛國主義教育，培養學生愛國情操。

　　(3)幾何概型概率計算方法

　�、偻ㄟ^問題：如果正方形面積不變，但形狀改變，所得比例發生變化嗎?

　　引出幾何概型的概念、特點和計算公式

　　把試驗的結論上升到理論，使學生的認識有一個從試驗到理論的升華，使學生掌握基本概念，并運用理論解決問題，使學生的認識有一個質的飛躍，

　�、诶�：如圖，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm、4cm、6cm，某人站在3m處向此板投鏢，設投鏢擊中線上或沒有投中木板時都不算，可重投。

　　問：(1)投中大圓內的概率是多少?

　　(2)投中小圓和中圓形成的圓環的概率是多少?

　　配套習題是知識的直接運用，有助于學生鞏固新學的知識，使學生掌握基本知識和技能。

　�、弁ㄟ^介紹本章開篇中“蒲豐投針”問題，利用計算機動態顯示投針試驗，使學生對此試驗有初步了解，開闊學生視野，體現數學的文化價值，留給學生課后探究的空間。

　　4、通過實際問題：小明家的晚報在下午5：30～6：30之間的任何一個時間隨機地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之間的任何一個時間隨機地開始晚餐。(1)你認為晚報在晚餐開始之前被送到和在晚餐開始之后被送到哪一種可能性更大?(2)晚報在晚餐開始之前被送到的概率是多少?

　　引導學生利用轉盤設計試驗，并分組進行試驗，鼓勵學生自主探索與合作交流，培養學生創新意識，并使學生了解模擬形式的多樣化，并通過模擬進一步熟悉試驗的操作，提高動手能力和小組協調能力。通過問題拓展，介紹用理論解決的方法，激起學生再探究的欲望，留給學生課后思考的空間。

　　4、課堂小結

　　由學生總結本節課所學習的主要內容，讓學生對所學內容有全面、系統的認識。

　　四、教法、學法分析

　　本節課是在采用信息技術和數學知識整合的基礎上從生活實際中提煉數學素材，使學生在熟悉的背景下、在認知沖突中展開學習，通過試驗活動的開展，使學生在試驗、探究活動中獲取原始數據，進而通過數與形的類比，在老師的引導、啟發下感悟出模擬的數學結論，通過結論的運用提升為數學模型并加以應用，它實現了學生在學習過程中對知識的探究、發現的創作經歷，調動了學生學習的積極性和主動性，同學們在親身經歷知識結論的探究中獲得了對數學價值的新認識。

　　五、評價分析

　　本課是使學生通過試驗掌握用模擬方法估計概率，主要是用分組合作試驗、探究方法研究數學知識，因此評價時更注重探究和解決問題的全過程，鼓勵學生的探索精神，引導學生對問題的正確分析與思考，關注學生提出問題、參與解決問題的全過程，關注學生的創新精神和實踐能力。

　　高中數學必修3說課稿：概率的意義 7

尊敬的各位考官：

　　上午好，我是面試初中數學的6考生，今天我說課的題目是《用列舉法求概率》。下面我將從說教材、說學情、說教法、說學法、說教學過程、說板書設計這六個方面進行說課。

　　一、說教材

　　《用列舉法求概率》是人教版九年級上冊第二十五章第2節的教學內容，本節課的主要內容是從生活中常見的隨機事件出發，引導學生采用直接列舉法，列表列舉法，樹狀圖列舉法求概率。本節是在學生學習了隨機事件，概率的基礎上展開教學的，同時，學習了本節課的內容，又為后續繼續學習用頻率估計概率打下基礎。因此具有承上啟下的過度作用。

　　在理解教材地位與作用的基礎上，結合新課程標準，特制定如下三維教學目標：

　　1、知識與技能目標：學生掌握用直接列舉、列表法和樹狀列舉三種求概率的方法，能夠靈活運用。

　　2、過程與方法目標：經歷三種方法的探究過程，培養學生解決問題的能力。

　　3、情感態度與價值觀目標：體會數學與生活的聯系。

　　根據教學三維目標以及對教材的分析，我將本節課的重點確定為：學生掌握用直接列舉、列表法和樹狀列舉三種求概率的方法，能夠靈活運用，根據學生的身心發展規律，本節課的難點為：學生能夠根據不同的情況靈活運用列舉法求概率

　　二、說學情

　　掌握學生的基本情況，對于把握和處理教材具有重要作用，接下來我來說一下學情。九年級學生具有較強的邏輯思維能力，對新知識接受的也較快。從知識層面，學生已經學習了隨機事件，概率，但是要具體到求概率，對學生來說也是一個挑戰。因此，我會采取恰當的教學方法，激發學生的興趣，從而降低學生理解的難度。

　　三、說教法

　　科學合理的教學方法可以使教學活動達到事半功倍的效果，本節課我主要采用引導設問法、討論法、練習法等方法，激發學生學習興趣。

　　四、說學法

　　教法為學法導航，學法是教法的縮影。因此，本節課的學習以學生的自主探究、合作交流為主要學習方式。學生通過對新知的自主探究，促使學生更深入地去學習數學，樂于探究數學。

　　五、說教學過程

　　根據新課標教材及學生特點，為真正實現學生的自主學習，學生參與知識的過程，我將從五個環節展開我的教學。

　　1、游戲導入

　　在上課伊始，我詢問學生是否愿意玩一個游戲，并拿出兩枚一元硬幣，提出游戲規則：兩枚硬幣向空中拋擲，如果落地后一正一反，則老師贏；如果落地后兩面一樣，則學生贏。此時提出問題：你們覺得這個游戲公平嗎？引導學生發現需要求出這兩個事件的概率，通過比較概率的大小決定游戲是否公平，我會繼續追問：你能求出概率嗎？我也會順勢導入課題——用列舉法求概率。

　　這樣的導入采用游戲的方法，一方面充分激發學生的探究興趣，也使學生感受到數學來自于生活，另一方面也為接下來的探究做好了鋪墊。

　　2、探究新知

　　活動一：運用直接列舉法求概率

　　學生產生探究欲望以后，我會引導學生探究兩枚硬幣拋出落地后可能出現的情況，學生不難發現可能會出現4種情況：正正，正反，反正，反反。對于學生的發現，我會進行表揚。并會提醒學生：這4種情況出現的概率相等，都是1/4。接著組織學生小組討論求出以下事件的概率：（1）兩枚兩面一樣；（2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。在小組合作的同時，我會進行巡視指導，之后請小組代表回答。預設學生發現兩面一樣的情況有兩種；一枚正面朝上，一枚反面朝上的情況也有兩種。所以概率都是1/2，從而發現老師贏和學生贏的概率是相同的，比賽公平。根據學生的回答，我會引導學生回顧求概率的過程，并給出定義：上述這種列舉法我們稱為直接列舉法，即把事件可能出現的結果一一列出。

　　此時，我會提出問題：“同時拋出兩枚硬幣”和“先后兩次拋出同一枚硬幣”的結果是一樣的嗎？引導學生發現結果都是4種情況，初步感知“兩個相同的隨機事件同時發生”與“一個隨機事件先后兩次發生”的結果是一樣的。

　　活動二：用類表發法求概率

　　接著，我會大屏幕出示例題2，同時投擲兩個骰子，求出3個事件的概率。因為骰子點數有6個，學生會發現用直接列舉法會比較麻煩，我會引導學生采用列表法進行。我會在大屏幕出示表格，并舉例表格的具體填寫方法，指導學生完善表格。完成表格后，我會引導學生觀察表格，發現36種情況。進一步講解這36種情況出現的概率相等，都是1/36。

　　接下來，我繼續讓學生和同伴之間進行交流，求出三個事件的概率。預設學生能夠發現：

　�。�1）點數相同有6種情況，P（A）=，（2）點數和是9的有4種情況，P（B）=。而對于最后事件的概率，可能得到錯誤答案：至少有一枚骰子的點數為2的有10種，P（C）=。對于學生出現的問題，我會再次帶領學生觀察大屏幕表格，啟發學生找到正確結果：P（C）=，并給出新的定義：通過列表的方式求概率的方法叫做列表法。

　　在此基礎上，提出思考：“同時擲兩枚質地均勻的骰子”與“把一枚骰子投兩次”，得到的結果有變化嗎？為什么？學生通過探究得出兩次的結果是一樣的，都是36種情況。我也會進行再次講解：在隨機事件中“同時”與“先后”的關系：“兩個相同的隨機事件同時發生”與“一個隨機事件先后兩次發生”的.結果相同。

　　至此，重點得以突出，難點得以突破，在新授過程中，通過兩個活動的層層遞進，讓學生親歷知識的形成過程，幫助學生構建知識體系，真正成為學習的主人！

　　3、鞏固練習

　　為了更好的幫助學生應用新知，我會帶領學生完成課本的練習題，讓學生先獨立完成，然后全班核對答案，對于學生的錯誤及時的訂正，并提醒學生做題要更加細致。

　　4、課堂小結

　　在本環節，我會提問學生：通過今天的學習，你有什么收獲？認為自己表現怎樣？根據學生的回答，我也會總結完善，幫助學生構建知識體系。

　　5、布置作業

　　最后是布置作業環節，我會讓學生完成課后習題1，2題，學有余力的同學完成大屏幕上的選做題。使不同的學生得到不同的發展。

　　六、說板書設計

　　最后我來說一下我的板書設計，現在呈現在黑板上的就是我的板書。這樣的板書一目了然，突出本節課重點。

　　結束語：尊敬的各位評委老師，我的說課到此結束，感謝各位考官的耐心聆聽！

　　高中數學必修3說課稿：概率的意義 8

　　一、教材的地位和作用

　　“隨機事件的概率”是人教A版《數學必修3》第三章第一節的內容，本節課是其中的第一課時．課程標準要求：“在具體情境中，了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區別”．并指出：“概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現象與概率的意義”．要求“教師應通過日常生活中的大量實例，鼓勵學生動手試驗，正確理解隨機事件發生的不確定性及其頻率的穩定性，并嘗試澄清日常生活遇到的一些錯誤認識．”本節課“隨機事件的概率”主要研究事件的分類，概率的意義，概率的定義及統計算法�，F實生活中存在大量不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學科。作為“概率統計”這個學習領域中的第一節課它在人們的生活和生產建設中有著廣泛的應用，它以初中概率學為基礎，又為選修2—3重新進行了知識建構，所以它在教材中處于非常重要的位置。

　　二、教學目標

　　1、教學目標：

　�。�1）知識目標：使學生了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；理解頻率和概率的含義和兩者的區別和聯系。

　�。�2）能力目標：培養學生觀察和思考問題的能力，提高綜合運用知識的能力和分析解決問題的能力。

　�。�3）德育目標：結合隨機事件的發生既有隨機性，又存在著統計規律性，了解偶然性寓于必然性之中的辨證唯物主義思想。

　�。�4）情感目標：通過師生、生生的合作學習，培養學生團結協作的精神和主動與他人合作交流的意識。

　　同時，概率的定義與性質是學生學習概率的基石，其中也蘊含了重要的數學思想，因此，我確定重點、難點和教學方法如下：

　　2、教學重點：

　�、偈录�的分類；

　�、诟怕实慕y計定義；

　�、鄹怕实男再|。

　　3、教學難點：隨機事件的'發生所呈現的規律性。

　　4、教學方法：以多媒體教學課件為教學輔助。

　　三、學情分析

　　學生在初中階段學習了概率初步，對頻率與概率的關聯有一定的認識，有閱讀、觀察的基礎，具備一定的合作交流，自主探究能力。但學生的表達能力、歸納能力相對較弱，教學過程中要不斷增強學生學習的興趣，讓學生主動發掘本節課的重點。

　　四、教材的重點和難點

　　隨機現象在日常生活中隨處可見，概率是研究隨機現象規律的學科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，所以我依據課程標準確定以下重難點。

　　重點：事件的分類；了解隨機事件發生的不確定性和概率的穩定性；正確理解概率的定義。

　　難點：隨機事件的概率的統計定義。

　　由于概念比較抽象，突破難點的重要途徑是注重它們的實際意義，通過實例、實驗來加深學生對概念的理解。

　　五、學法與教學用具：

　　1、引導學生對身邊的事件加以注意、分析，結果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機事件；指導學生做簡單易行的實驗，讓學生自主發發現隨機事件發生可能性的大小及確定其大小的方法；

　　2、教學用具：硬幣，幻燈片，計算機及多媒體教學設備．

　　六、教學過程

　　上述例子中涉及到了一個事件：“麥迪投三分球命中”談談上述這個事件的特點。并舉出生活中屬于此類的事件。生活中的事件還有哪些不屬于此類？總結說明：事件分為以下三類：在一定條件S下，一定會發生的事件叫做必然事件。在一定條件S下，不可能發生的事件叫做不可能事件。在一定條件S下，可能發生也可能不發生的事件叫做隨機事件。提問：“7月麥子成熟”這個事件屬于哪個事件？必須加前提“在條件S下”才能將事件準確的分類。通過同學們舉例我們發現，我們生活在一個充滿了隨機事件的世界里。同時生活中也存在著一些像天災、人禍等這樣的隨機事件，可是我們并沒有因此而終日惶恐不安。也沒有因為實現人生目標這個事件是一個隨機事件而放棄今天的努力，是因為在我們與隨機事件接觸的過程當中，我們對隨機事件發生的規律性有著感性的認識。事件發生的可能性是有大小之分的，因此人們就開始用數量、數值來度量事件發生的可能性。我們把這樣的數值稱之為事件發生的概率。在數學中，計算事件的概率是一個非常重要的研究分支，知道隨機事件的概率可以為我們的決策提供理論依據，所以今天我們就來探究隨機事件的概率。思考：（1）每個人投三分球命中都是一個隨機事件，為什么比賽的最后時刻是讓麥蒂投三分球而不是姚明呢？（2）如果我們使用兩個人在以往比賽中的命中率來說明此問題興趣，調動聽課者情緒。對隨機事件的概念，直接利用多媒體展示出來，重點放在對生活中隨機事件的討論上，調動了同學們的積極性，活躍了氣氛。在實際教學中，學生總能想到一些奇特的例子，生動活潑，出人意料。最后老師進行總結，給出三種事件的定義。并且加以說明，高中對于隨機事件的定義與初中教材的中的定義的差別。

　　學生親歷隨機試驗過程，更能理解試驗的隨機性，并體會出大量重復試驗后的規律性，結合歷史上數學家所做的努力，及電腦模擬，更加深對頻率的認識，并意識到概率概念的雛形。

　　高中數學必修3說課稿：概率的意義 9

　　1、 說教材

　　作為教學體系的一個重要分支，概率的內容雖然相對比較抽象，但其中包含豐富的辯證思想，而且在現實生活中也有著廣泛的應用。初三階段概率的求法主要涉及三個方面，即古典概率、幾何概率、和統計概率。本節課是求概率方法的第一節課，針對古典概型的問題，通過列舉所有等可能結果來計算隨機事件發生的概率。其中，對于有序地、不重不漏地列舉所有可能出現的結果，分類的意識至關重要，這種意識也為繼續研究古典概率包括高中的排列組合提供了一種思維方法。

　　另一方面，學生在學習本節課之前，已經對事件的可能性有了初步的認識，并且能夠計算簡單事件發生的可能性。但是，真正列舉事件的結果，學生并沒有經驗，也很難想到列表和畫樹狀圖這些列舉方法，這是學生認知上的難點。但是作為教師也不能直接告訴學生怎樣列，讓學生簡單的記憶和模仿，所以在教學過程中要盡量鼓勵和引導學生主動探究和構建知識結構，利用分類的方法有序地列舉，親身經歷列表和畫樹狀圖這兩種方法的形成過程，并在應用中逐漸加深理解。

　　2、 說目標

　�。�1）在具體情境中了解概率的意義，初步學會利用列舉法（列表、畫樹狀圖）計算隨機事件發生的概率。

　�。�2）經歷利用有序分類思想合理列舉隨機事件所有可能發生的結果的過程，提高學生化復雜問題為簡單問題的能力，發展思維的條理性。

　�。�3）鼓勵和引導學生主動探究和建構知識結構，培養勇于探索的學習精神；在利用概率解決某些實際問題的過程中增強應用意識。

　　其中，運用列舉法（列表、畫樹狀圖）計算隨機事件的概率是本節的教學重點。而如何有序地列舉所有可能發生的結果并把結果直觀地呈現出來，則是本節課的教學難點。

　　3、 說教學方法

　　根據本節課教學內容的特點和學生的實際情況，在教學過程中采用了啟發與探究相結合的教學方法，并利用計算機輔助教學，增強課堂實例的直觀性和啟發性。

　　4、 說教學程序

　　具體教學過程分為：復習舊知，形成概念；經歷過程，形成方法；嘗試應用，發展認知；課堂小結，布置作業。

　�。ǎ保�復習舊知，形成概念。

　　學生已經學習過事件與可能性，并且能求簡單事件發生的可能性，所以，老師首先利用當時的一道題，啟發學生回憶：

　　罐子里有10枚除顏色外都相同的棋子,其中有關4枚黑子, 6枚白子, 從罐子里隨意摸出一枚棋子, 求摸出一枚黑子的可能性。

　　我們已經知道一個事件發生的可能性有大小之分, 而表示這個可能性大小的數值, 我們就稱之為概率。本節課我們就來進一步理解概率, 學習概率的求法。

　　教師板書概率的定義, 并引導學生明確三個問題:

　　表示一個事件發生的可能性大小的數值, 稱為這個事件的概率.

　　(1) 概率的記法: P(事件)。

　　(2) P( 必然事件 )=1, P( 不可能事件 )=0。

　　(3) 概率是反映隨機事件發生可能性的大小, 比如說概率是0.01, 說明該事件發生的可能性比較小, 并不是說100次之中必然發生1次。

　　然后，教師向學生列舉生活中有關概率的一些問題：

　　北京氣象臺天氣預報：“明天白天，陰轉小雨，降水概率是６0%……”

　　啤酒瓶蓋掉地上，蓋面朝上的概率有多大？

　　在2004年雅典奧運會女排決賽中，規定五局三勝，在俄羅斯２︰０領先的情況下，中國隊奪得金牌的概率有多大？

　　通過這些實例，一方面讓學生體會概率在現實生活中的作用，另一方面引出接下來的學習任務：我們應該怎樣計算概率？

　�。�、經歷過程，形成方法。

　　例１：亮亮的媽媽在網上申購2008奧運會門票，結果只申購到一張，一家三口人誰去呢？媽媽就讓亮亮想一個辦法。亮亮想到自己剛剛學過概率的知識，就提出這樣一個方案：同時擲兩枚硬幣（通常把標有幣值的一面稱為正面，另一面為反面），如果都是正面朝上，爸爸去；如果都是反面朝上，媽媽去；如果是一正一反，亮亮去。說完之后，爸爸和媽媽相視之后會心一笑：同意！你知道爸爸媽媽為什么會心一笑嗎？

　　為什么選用這個題目，是因為此例看似簡單，但是對于事件中所有可能結果個數的分析有可能激起學生的認知沖突，有助于突出本節課的學習重點和難點，而對情境加以豐富，是為了更好地激發學生學習的熱情。

　　對于這個問題的分析，學生討論的焦點自然集中在結果是三種還是四種的問題上，教師從以下兩個方面來幫助學生理解這個問題：

　　第一， 從表面上看，“一正一反”和“一反一正”給我們的感覺一樣，但是對于每一枚硬幣而言，結果是不同的，如果我們把這兩枚硬幣命名為“A”和“B”，“A正B反”和“A反B正”顯然是不同的結果，所以可能的結果是四種而不是三種。

　　第二， “兩個反面”、“兩個正面”和“一正一反”三種結果出現的可能性是不同的，出現一正一反的可能性要大一些，這時，實驗的所有結果不是等可能的。

　　之后，教師讓學生解釋問題情境中爸爸媽媽為什么會心一笑，讓學生感受到其中暖暖的親情。

　　從這個例子中，我們知道要正確計算隨機事件發生的概率，就必須準確列舉實驗中所有等可能的結果。對于一個復雜的'問題，怎樣才能不重不漏地列舉出所有可能的結果呢？

　　我啟發學生思考：你怎樣列舉學校的所有教室？學生想到可以按照樓層列舉，也可以按照年級列舉，這實際上就是利用分類的思想方法把復雜問題化為相對簡單的問題來列舉，做到不重不漏。

　　回到例1，學生通過討論，就可以想到以下列舉的方法：

　　方法一：第一枚硬幣為正，有（正，正）（正，反）；第一枚硬幣為反，有（反，反）（反，正）。

　　方法二：兩枚硬幣相同，有（正，正）（反，反）；兩枚硬幣不同，有（正，反）（反，正）。

　　方法三：出現正面的個數為0，有（反，反）；出現正面的個數為1，有（正，反）（反，正）；出現正面的個數為2，有（正，正）。

　　在第一種分類列舉的方法中，我們首先分為第一枚為正、第一枚為反兩大類，在各類中又分別分為第二枚為正、為反兩小類，把結果寫在后面，這時我們用一些線條把它們連起來，就形成了一種樹狀結構圖，我們把它稱為樹狀圖；如果我們把第一枚的正、反兩類寫在左邊，把第二枚的正、反兩類寫在上面，并把結果寫在中間，就形成了表狀結構圖，于是就得到了畫樹狀圖和列表這兩種直觀、形象、易于操作的列舉方法。

　　3、嘗試應用，發展認知。

　　例2 有兩組牌，第一組牌面數字是1、1、2，第二組牌面數字是1、2、3，牌面朝下.隨機從組牌中各取出一張，判斷這兩張牌面的數字之和為幾的概率最大。

　　在設置這個問題時，教師特意在兩個地方增加了難度，其一是第一組出現兩張相同的牌；其二是在設計所求問題時，沒有問兩張牌面的數字之和是某一個數字的概率，而是判斷數字之和為幾的概率最大。這樣做的目的是盡量讓學生體會列表和畫樹狀圖這兩種方法的必要性和應用過程，而不是輕易地直接列舉所有可能的結果，口算出答案。

　　因為學生已經初步形成了列舉方法，所以能夠比較順利地解決。

　　教師在學生回答的基礎上，板書解答過程。（略）

　　然后，教師提出問題：你可以歸納列舉法求概率的一般步驟嗎？

　　對于這個問題，學生一方面曾經學習過求可能性的步驟，另一方面也經歷了完整的解題過程，所以比較容易歸納：

　�。�1） 列舉（列表、畫樹狀圖）事件所有可能出現的結果，并判斷每個結果發生的可能性是否相等；

　�。�2） 如果都相等，再確定所有可能出現的結果個數n和其中出現所求事件A的結果個數m；

　�。�3） 用公式計算所求事件A的概率，即P（A）=m/n。

　　例3 甲、乙、丙三人互相傳球，由甲開始發球，并作為第一次傳球，經過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率有多大？

　　相對來講，此題較難。一方面難以列表，另一方面在畫樹狀圖時不會確定是哪幾層。教師給學生一定的時間獨立分析，在學生回答的基礎上啟發他們：此題背景是三人傳球，而且傳三次，用列表的方法難以操作；如果用樹狀圖的方法，誰作為樹的第一層、第二層？此時，我們仍然借助分類的方法分析，甲第一次傳球可能給乙，也可能給丙，那么我們就把第一次傳球的對象作為第一層。進一步分析，如果是乙，那么第二次傳球的對象就有可能是甲和丙……，依次進行下去，我們就可以畫出樹狀圖了。

　　在用樹狀圖法解題之后，教師啟發學生思考：為什么不能用列表法列舉？你認為什么情況下能用列表法，什么情況下不能用？

　　有了親身經歷，學生很容易能夠明確：如果事件是三步或者三步以上的實驗時，難以用列表法，此時應該采用畫樹狀圖法。

　　接下來，安排了兩個練習題，其中的練習1比較簡單，既可以畫樹狀圖法也可以列表；而練習2是三步實驗的事件，是讓學生體會畫樹狀圖法的優勢。

　　練習1：小穎為學校聯歡會設計了一個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤可以分成幾個相等的扇形，游戲者同時可以轉動兩個轉盤，如果轉盤A轉出了紅色，轉盤B轉出了藍色，那么就成功配成了紫色，用列表法求游戲者獲勝的概率是多少。

　　練習2：甲口袋有兩個相同的小球，它們分別寫有字母A、B，乙口袋裝有三個相同的小球，它們分別寫有字母C、D、E，丙口袋裝有兩個相同的小球，它們分別寫有字母H、I，從三個口袋各隨機取出一個小球，求取出的三個小球上全是輔音字母的概率是多少？

　　至此，學生通過親身經歷列舉法的各種方法，在應用過程中，主動建立和完善對列表法和畫樹狀圖法的認知，初步體會分類思想在有序列舉過程中的作用，初步掌握運用列舉法計算簡單事件發生的概率。

　　4、課堂小結，布置作業。

　　根據本節課的教學目標，教師啟發學生從以下三個方面進行小結：

　�。�1）表示一個事件發生的可能性大小的數值稱為概率。正確計算隨機事件發生概率的關鍵是不重不漏地列舉所有可能出現的結果。列舉時可采用列表法、畫樹狀圖法或其他分類列舉的方法，如果事件是三步或三步以上的實驗時，采用畫樹狀圖法較為方便。

　�。�2）不管是哪一種列舉方法，列舉的過程都是分類分類討論思想方法的應用，我們常常借助分類的方法把復雜問題轉化為簡單問題來解決。

　�。�3）概率在現實生活中有著廣泛的應用，我們應該嘗試利用概率的知識來解決身邊的一些問題。

　　為了落實列表和畫樹狀圖求概率的基礎知識和基本技能，教師布置了如下作業：課本154頁3、4、5。

　　高中數學必修3說課稿：概率的意義 10

　　說教材

　　1.教材內容

　　本節選自浙教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學·七年級下冊》第三章第三節。本節課主要通過幾個簡單的引例來說明可能性的大小可以用數來表示，這些數是 1，0和大于0小于1的數，由此給出概率的定義，導出等可能性事件的概率公式。本節設置的幾個例題目的主要是鞏固等可能事件的概率公式。

　　2.教材的地位與作用

　　本節課是在學生通過具體情境了解必然事件、不確定事件、不可能事件等概念，并在具體情境中了解事件發生的可能性的意義，會用例舉法(包括列表、畫樹狀圖)統計在簡單問題情境中可能發生的事件的種類的基礎上，對其中的可能性事件的進一步學習和提高。有關概率的概念，本教科書將在八年級下冊學習“頻數和頻率”的基礎上，主要安排在九年級上冊學習，因此學習本節課主要是為以后的進一步學習打下扎實的基礎。

　　說目標

　　1.教學目標

　　依據教材的內容和大綱要求，我確定了以下教學目標：

　　【知識目標】

　　(1)了解概率的意義。

　　(2)了解可能性事件的概率公式。

　　【能力目標】

　　(1)會辨別等可能事件。

　　(2)會用例舉法(包括類表、畫樹狀圖)計算簡單事件發生的概率。

　　(3)進一步認識游戲規則的公平性。

　　【情感目標】通過新舊知識的聯結，激發學生的求知欲及進一步探索的樂趣，進一步加強了學生應用數學的意思。

　　2.教學重點與難點

　　重點：概率的意義及其表示。

　　難點：等可能性事件發生的`條件比較復雜的情況下計算概率。

　　說教法

　　1.教法分析

　　基于本節課的特點和新課程標準的要求，我將采取發現與探究相結合的教學方法。根據學生的心理特點，遵循“循序漸進”原則，精心編排、設計題目，由簡到難，層層遞進，達到面向全體的目的。

　　2.學法指導

　　源于生活、用于生活是學習數學的主旨。本節課從學生的生活實際出發，創設教學情境，導出概率公式，教學中通過大量的實際例子，讓學生知道什么是等可能性，怎樣認識事件發生的可能性是否相等。

　　3.教學手段

　　利用多媒體輔助教學，擴大教學容量，提高教學效率。

　　說教學過程

　　1.創設情境，引入新課

　　引例 小花、小君和小芳三個朋友準備一起出去玩，她們要玩跳大繩，兩人搖繩一人跳。小花愿意先搖繩，但小君和小芳都想先跳，于是她們決定用抽簽的辦法來決定：做 4個紙團，其中只有一個紙團里寫有“跳”字，由小君從中任取一個紙團，抽出有“跳”字的紙團，就決定由小君先跳，這個辦法公平嗎?如果不公平，怎樣改正才會使之公平?

　　【設計意圖：從生活中來，到生活中去，從學生熟悉的生活情境引入，讓學生體會到生活中處處有數學使學生產生學習的欲望。這一問題不僅鼓勵學生合作學習，還激勵學生多角度思考，用多種解決問題的辦法，創造積極合作、討論的氛圍�！�

　　2.師生互動，探討新知

　　從引例中得到，在客觀條件下使小君、小芳兩人抽到“跳”的可能性大小相等(也稱機會均等)，那樣才是公平的。而事實上，我們在日常生活中，常常會遇到指明可能性大小的情況，我在教學中舉了一些描述實際生活中有關可能性大小的幾個例子：

　　(1)小明百分之百可以在一分時間內打字50個以上。 即小明在一分時間內打字50個以上的可能性是百分之百。

　　(2)小華不可能在7秒內跑完100米。 即小華在7秒內跑完100米的可能性是0.

　　(3)通過隨機搖獎，要把一份獎品獎給10個人中的一個。 每人得獎的可能性是十分之一。

　　接著請學生結合生活經驗獨立舉一些類似的例子。

　　【設計意圖：新課標理念要求把課堂還給學生，鼓勵學生多說，我這樣安排就是給了學生獨立思考的空間，面向全體學生大膽發言。對于合理、正確的給予高度肯定，激發學生的興趣，而學生難免犯錯，這樣的學生我不做批判，教師隨意批判會打擊那些大膽發言同學的自信，要充分相信同學之間也能糾錯，放手讓學生在相互討論和互相評價中得以提高和加深對知識的理解�！�

　　最后教師歸納出概率的定義。在教學中給出概率的定義后，我還要求學生回答引例中3個事件發生的概率。

　　【設計意圖：這樣的安排是為了加深對概率意義的理解，及時對所學新知識加以鞏固�！�

　　接著教師給出一個求事件發生的概率公式：P(A)=事件A發生的可能的結果總數/所有可能的結果總數。著重強調學生容易疏忽的適用條件：事件發生的各種可能結果的可能性都相等。還可請一些學生再舉一些實例來說明這些辨別各種可能性是否相等。

　　【設計意圖：這樣的安排又充分體現了教師在教學中僅僅是一個引導者，而學生才是真正的主體。而此問題拋給學生自己去探討，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握這一些知識點�！�

　　3.講解例題，綜合運用

　　根據學生的實際情況和心理特點，在弄清等可能性的含義后，我設計了以下一個實際問題，幫助學生加深對概率公式的理解。

　　多媒體顯示：任意拋擲一枚均勻的骰子，當骰子停止運動后，朝上一面的數是偶數的概率是多少?是正數的概率是多少?是負數的概率是多少?

　　教學中，教師著重講清解法的思路和方法步驟：(1)先分析判斷是否使用等可能事件的概率公式。(2)統計所有可能的結果數和所求概率事件所包含的結果數。(3)把它們代入公式求出概率。

　　【設計意圖：主要鞏固等可能事件的概率公式，選取一個學生感興趣的游戲編題，學生較易理解，在教師的引導下，提高學生分析問題、解決問題的能力。從范例中自然引導學生概括出必然事件、不可能事件和不確定事件的概率�！�

　　1. 練習反饋，鞏固新知

　　練習(1)從你所在小組任意挑選一名同學參加詩朗誦活動，正好挑中你的可能性是多少?

　　(2) 轉盤上涂有紅、藍、綠、黃四種顏色，每種顏色的面積相同。自由轉動一次轉盤，指針落在紅色區域的概率是多少?指針落在紅色或綠色區域的概率是多少?

　　練習2(搶答題)

　　(1)一個布袋內有8個紅球和2個黑球，它們除顏色外都相同。求下列事件發生的概率：

　�、購闹忻�出一個球，是白球

　�、趶闹忻�出一個球，不是白球;

　�、蹚闹忻�出一個球，是紅球;

　�、軓闹忻�出一個球，是黑球

　　(2)20瓶飲料中有2瓶已個過了保質期。從20瓶飲料中任取1瓶，取到已過期的飲料的概率是多少?

　　(3)一次問題搶答的游戲中，每個問題有4個選項，其中只有1個是正確的。搶答者隨意說出一個選項，這個選項恰好是正確答案的概率是多少?

　　【實際意圖：練習是數學的重要組成部分，通過這幾個題目的反饋練習，可使等可能性事件的概率公式得到及時的鞏固，加深對公式的理解�！�

　　2. 變式練習，拓展應用

　　多媒體顯示：一個紅、黃兩色各占一半的轉盤，讓轉盤自由轉動2次，指針2次都落在紅色區域的概率是多少?一次落在紅色區域，另一次落在黃色區域的概率是多少?

　　【設計意圖：此問題較為復雜，可以引導學生畫樹狀圖加以分析，從而使得問題簡單化，這樣符合學生的認識規律。通過變式練習使學生體驗變式中的探究學習，培養學生的嚴謹的科學態度，提倡提后反思�！�

　　6.反思總結，布置作業

　　引導學生總結本節課的所學知識，反思有什么樣的收獲，進一步激發學生的學習熱情，也讓參與反思的學生更多，在交流的過程中學會學習，完善自己的知識體系，然后布置作業，有助于學生應用能力及創新能力的培養。

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