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北師大版 —— 初中數學第五冊教案
分解因式法
教學目標：
1、會用分解因式法（提公因式，公式法）解某些簡單的數字系數的一元二次方程。
2、能根據具體的一元一次方程的特征靈活選擇方法，體會解決問題方法的多樣性。
教學程序：
一、復習：
1、一元二次方程的求根公式：x= （b2－4ac≥0）
2、分別用配方法、公式法解方程：x2－3x+2=0
3、分解因式：（1）5 x2－4x （2）x－2－x(x－2) (3) (x+1)2－25
二、新授：
1、分析小穎、小明、小亮的解法：
小穎：用公式法解正確；
小明：兩邊約去x，是非同解變形，結果丟掉一根，錯誤。
小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”來求解，正確。
2、分解因式法：
利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法。
3、例題講析：
例：解下列方程：
(1) 5x2=4x (2) x－2=x(x－2)
解：（1）原方程可變形為：
5x2－4x=0
x(5x－4)=0
x=0或5x=4=0
∴x1=0或x2=
(2)原方程可變形為
x－2－x(x－2)=0
(x－2)(1－x)=0
x－2=0或1－x=0
∴x1=2，x2=1
4、想一想
你能用分解因式法簡單方程 x2－4=0
(x+1)2－25=0嗎？
解：x2－4=0 (x+1)2－25=0
x2－22=0 (x+1)2－52=0
(x+2)(x－2)=0 (x+1+5)(x+1－5)=0
x+2=0或x－2=0 x+6=0或x－4=0
∴x1=－2, x2=2 ∴x1=－6 , x2=4
三、鞏固：
練習：P62 隨堂練習 1、2
四、小結：
（1）在一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，就可用分解因式法來解。
（2）分解因式時，用公式法提公式因式法
五、作業：
P62 習題2.7 1、2
六、教學后記：
分解因式法
教學目標：
1、會用分解因式法（提公因式，公式法）解某些簡單的數字系數的一元二次方程。
2、能根據具體的一元一次方程的特征靈活選擇方法，體會解決問題方法的多樣性。
教學程序：
一、復習：
1、一元二次方程的求根公式：x= （b2－4ac≥0）
2、分別用配方法、公式法解方程：x2－3x+2=0
3、分解因式：（1）5 x2－4x （2）x－2－x(x－2) (3) (x+1)2－25
二、新授：
1、分析小穎、小明、小亮的解法：
小穎：用公式法解正確；
小明：兩邊約去x，是非同解變形，結果丟掉一根，錯誤。
小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”來求解，正確。
2、分解因式法：
利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法。
3、例題講析：
例：解下列方程：
(1) 5x2=4x (2) x－2=x(x－2)
解：（1）原方程可變形為：
5x2－4x=0
x(5x－4)=0
x=0或5x=4=0
∴x1=0或x2=
(2)原方程可變形為
x－2－x(x－2)=0
(x－2)(1－x)=0
x－2=0或1－x=0
∴x1=2，x2=1
4、想一想
你能用分解因式法簡單方程 x2－4=0
(x+1)2－25=0嗎？
解：x2－4=0 (x+1)2－25=0
x2－22=0 (x+1)2－52=0
(x+2)(x－2)=0 (x+1+5)(x+1－5)=0
x+2=0或x－2=0 x+6=0或x－4=0
∴x1=－2, x2=2 ∴x1=－6 , x2=4
三、鞏固：
練習：P62 隨堂練習 1、2
四、小結：
（1）在一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，就可用分解因式法來解。
（2）分解因式時，用公式法提公式因式法
五、作業：
P62 習題2.7 1、2
六、教學后記：
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