數學教案－兩圓的位置關系

數學教案－兩圓的位置關系

課  題: 兩圓的位置關系

教學目的：掌握兩圓的五種位置關系及判定方法；；

教學重點：兩圓的五種位置的判定．

教學難點：知識的綜合運用．

教學過程（www.annahuzar.com）：一,復習引入：

請說出直線和圓的位置關系有哪幾種？

研究直線和圓的位置關系時，從兩個角度來研究這種位置關系的，⑴直線和圓的公共點個數；⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系，

直線和圓的位置關系

相  離

相  切

相  交

直線和圓的公共點個數

0

1

2

d與r的關系

d>r

d=r

d<r

二.講解:  圓和圓位置關系.

⑴兩圓的公共點個數；

⑵圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關系．

兩圓的位置關系

外  離

外  切

相  交

內  切

內  含

兩圓的交點個數

0

1

2

1

0

d與R、r的關系

d>R+r

d=R+r

R-r<d<R+r

d=R-r

d<R-r

 

定理  設兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d，則

⑴d>R+rÛ兩圓外離；

⑵d=R+r Û兩圓外切；

⑶R-r<d<R+r (R³r) Û兩圓相交；

⑷d=R-r（R>r） Û兩圓內切；

⑸d<R-r (R>r)Û兩圓內含．

三.鞏固：

⒈若兩圓沒有公共點，則兩圓的位置關系是（  ）

（A）外離         （B）相切          （C）內含         （D）相離

⒉若兩圓只有一個交點，則兩圓的位置關系是（  ）

（A）外切         （B）內切          （C）外切或內切   （D）不確定

⒊已知：⊙O₁ 和⊙O₂的半徑分別為3cm和4cm，根據下列條件判斷⊙O₁ 和⊙₂的位置關系．

⑴O₁O₂=8cm；  ⑵O₁O₂=7cm；   ⑶O₁O₂=5cm；

⑷O₁O₂=1cm；  ⑸O₁O₂=0.5cm；       ⑹O₁O₂=0，即⊙O₁ 和⊙O₂重合；

四作業:P137     2.3.4.5

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