數學教案－分式的乘除法

數學教案－分式的乘除法

一、教學過程（www.annahuzar.com）

　　【復習提問】

　　1．分式的基本性質？

　　2．分式的變號法則？

　　【新課】

數學小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

　　從前有個不學無術的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”

　　問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？

　　分數約分的方法及依據是什么？

　　1．提出課題：分式可不可以約分？根據什么？怎樣約分？約到何時為止？

　　學生分組討論，最終達成共識．

　　2．教師小結：

　�。�1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

　�。�2）分式約分的依據：分式的基本性質．

　�。�3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式．

　�。�4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式．

　　3．例題與練習：

　　例1 約分：

　�。�1）；

　　請學生觀察思考：①有沒有公因式？②公因式是什么？

　　解：．

　　小結：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數也要約分．②分子或分母的系數是負數時，一般先把負號提到分式本身的前邊．

　�。�2）；

　　請學生分析如何約分．

　　解：．

　　小結：①當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據分式的基本性質進行約分．②注意對分子、分母符號的處理．

　�。�3）；

　　解：原式．

　�。�4）；

　　解：原式

　　

　�。�
�。�5）；

　　解：原式．

　　例2  化簡求值：

　�。�其中，．

　　分析：約分是實現化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進一步運算提供了便利條件．

　　解：原式．

　　當，時．

　�。�

　　二、隨堂練習

　　教材P65練習1、2．

　　三、總結、擴展

　　1．約分的依據是分式的基本性質．

　　2．若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數約去它們的最大公約數．

　　3．若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分．

　　四、布置作業

　　教材P73中2、3．

　　補充思考討論題：

　　1．將下列各式約分：

　�。�1）；（2）；

　�。�3）

　　2．已知，則

　　五、板書設計

　　

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