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質數和合數教學設計
1、使學生理解質數、合數的意義，會判斷一個數是質數還是合數。
2、培養學生觀察、比較、概括和判斷能力。
3、通過質數與合數兩個概念的教學，向學生滲透“對立統一”的辯證唯物主義的觀點。
教學重點：理解質數和合數的意義。
教學難點：判斷一個數是質數還是合數的方法。
教學過程：
課前談話：
給教室里的人分類。體會：同樣的事物，依據不同的分類標準，可以有多種不同的分類方法。明確：分類的標準很重要。
一、復習舊知
說一說，在我們學習的空間，你可以得到哪些數？（要求與同學說的盡量不重復）
給這些自然數分類。根據自然數能不能被2整除，可以分成奇數和偶數兩類。
板書對應的集合圖。
自然數
（能不能被2整除）
把學生列舉的數填寫在對應的集合圈里。
問：看了集合圖，你想說什么么？（學生看圖說自己的想法，復習奇數和偶數的有關知識）
說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學習中很有用。
問：想不想學一種新的分類方法？關于新的分類方法，你想知道些什么？
二、進行新課
今天我們就用找約數的方法來給自然數分類。
復習：什么叫約數？怎樣找一個數所有的約數？
同桌合作，找出列舉的各數的所有的約數。（同時板演）
引導學生觀察：觀察以上各數所含約數的個數，你能把它們分成幾種情況！
根據學生的回答板書。
自然數
（約數的個數）
（只有兩個約數）（有3個或3個以上的約數）
引導學生思考：只含有兩個約數的，這兩個約數有什么特點？引出約數的概念。
明確合數的概念，提問：合數至少有幾個約數？想一想：1的約數有哪幾個？它是質數嗎？它是合數嗎？
明確：這是一種新的分類方法�？戳思先�，你想說什么？（學生看圖說自己的想法，鞏固奇數和合數的知識）
猜一猜：奇數有多少個？合數呢？
明確：因為自然數的個數是無限的，所以，奇數和偶數的個數也是無限的。運用新知，解決問題。
出示例1 下面各數，哪些是質數？哪些是合數？
15 28 31 53 77 89 111
學生獨立完成。
問：你是怎么判斷的？
明確：可以找出每個數所有的約數，再根據質數和合數的意義來判斷；一個數，只有找到1和它本身以外的第三個約數，就能判斷這個數是合數還是質數。不必找出所有的約數來，這樣可以提高判斷的效率。
說明：判斷一個數是不是質數還可以查表。100以內的質數比較常用，看書本上的100以內的質數表。用質數表檢查對例1的判斷是否正確。
完成練一練。
三、練習鞏固
1、檢查下面各數的約數的個數，指出哪些是質數哪些是合數，再用質數表檢查。
22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的數。先劃掉2的倍數，再依次劃掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不劃掉。）
學生操作后，提問：剩下的都是什么數？
告訴學生：古代的數學家就是用這樣的方法來找質數的。
四、全課總結
學到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學生回答；相機揭示課題，質數和合數
討論：質數、合數、奇數、偶數之間是怎樣的關系呢？
五、布置作業（略）。
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