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數學教案－長方體和正方體的表面積
教學目標1．使學生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法．
2．培養學生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，發展學生的空間觀念．
教學重點
表面積的意義．
教學難點
長方體表面積的計算方法．
教學過程（www.annahuzar.com）
一、復習準備．
1、說出長方形面積的計算公式．
2、看圖回答．
�。�1）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？
�。�2）哪些面的面積相等？
�。�3）填空．
這個長方體上、下兩個面的長是（ ）寬是（ ）．
左、右兩個面的長是（ ）寬是（ ）．
前、后兩個面的長是（ ）寬是（ ）．
3、想一想．
長方體和正方體都有幾個面？（6個面）
二、揭示課題．
今天這節課我們就來學習和研究有關這6個面的一些知識．
三、教學新課．
�。ㄒ唬╅L、正方體表面積的意義．
1．老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、
“左”、“右”、“前”、“后”標在6個面上．
2．沿著長方體和正方體的棱剪開并展平．（老師先示范，學生再做）
3．你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？
教師明確：長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積．
�。ò鍟洪L方體和正方體的表面積．）
�。ǘ╅L方體表面積的計算方法．
例1．做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？
1．這題的問題，實際上就是要我們求什么？
2．長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形？每組面積相等的長方形的長、寬各是多少？
3．學生分組討論．
解法（一）
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
�。� 60＋48＋40
�。� 148（平方厘米）
解法（二）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
�。剑�30＋24＋20）×2
�。� 74×2
�。� 148（平方厘米）
4．比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯系？
解法（一）是分別算出上、下面的面積之和；前后面的面積之和；左右面的面積之和，然后算總和．解法（二）是先算出上面、前面、左面這三個面的面積之和，再乘2，根據乘法的分配律可將解法（一）改變成解法（二）．
四、鞏固練習．
1．一個長方體長4米，寬3米，高2.5米．它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計算）
2．一個長方體鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米．做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？
五、課堂小結．
通過解答例1和做一做，你發現長方體表面積的計算方法嗎？
結論：長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2
＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
六、課后作業．
1．一個長方體的木箱，長1.2米，寬0.8米，高0.6米，做這個木箱至少要用多少平方米木板？如果這個木箱不做上蓋呢？
2．一個長方體的形狀大小如下圖．
�。�1）它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？
�。�2）它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？
�。�3）它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？
七、板書設計
長方體和正方體的表面積
長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積．
例1、做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？
答：至少要用148平方厘米的硬紙板．
探究活動
小小設計師
活動目的
1、理解正方體表面積的意義．
2、發展學生的空間觀念．
活動形式
每4名學生為一組，分小組設計．
活動題目
紙箱廠要用硬紙板制作立方體．用下面的六個正方形連接在一起，組成的平面圖形經折疊后正好能構成立方體，這樣的圖形我們就叫立方體的表面展開圖．請你設計不同的立方體表面展開圖．
參考答案
在立方體展開圖的設計中，為了使圖形既不重復又不遺漏，就需要進行適當的分類．我們稱立方體展開圖中最長的一條為主干，這一條如果由四個正方形組成，就稱主干為四方連，同樣主干有三方連，二方連等．這樣，我們把展開圖分成以下幾類．
�。�1）主干為四方連．
�。�2）主干為三方連.
�。�3）主干為二方連．
【思考】立方體展開圖中是否有主干為五方連的？
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